钢-混凝土组合梁结构计算

.z.钢－混凝土组合梁结构计算书编制单位：计算：复核：审查：2009年3月-.z.目录1.设计资料12.计算方法22.1规标准22.2换算原理22.3计算方法33.不设临时支撑_计算结果33.1组合梁法向应力及剪应力结果43.2施工阶段钢梁竖向挠度结果53.3结论63.4计算过程（附件）64.设置临时支撑_有限元分析计算64.1有限于建模64.2施工及使用阶段结构力84.2.1施工阶段结构力94.2.2使用阶段结构力104.3组合梁截面应力124.3.1截面应力汇总124.3.2截面应力组合144.4恒载作用竖向挠度154.4.1施工阶段竖向挠度154.4.2使用阶段恒载作用竖向挠度154.5结论15-.z.钢－混凝土组合梁结构计算1.设计资料钢－混凝土组合梁桥，桥长40.84m，桥面宽19.0m；钢主梁高1.6m(梁端高0.7m)，桥面板厚0.35m；钢材采用Q345D级，桥面板采用C50混凝土；车辆荷载采用公路-I级车道荷载计算。图SEQ图\*ARABIC1横向布置(cm)图SEQ图\*ARABIC2桥梁立面(cm)表SEQ表\*ARABIC1材料力学指标表材料弹性模量

Ec(MPa)剪切模量

(MPa)泊松比

ν轴心抗压强度

标准值fck(MPa)轴心抗压强度

设计值fcd(MPa)容许压应力(MPa)线膨胀系数α容重γ(kN/m3)C50混凝土34500138000.232.422.420.4120.0000125.0表SEQ表\*ARABIC2材料力学指标表材料弹性模量

Es(MPa)剪切模量

G(MPa)泊松比

ν16～35mm厚钢材屈服点强度fy(MPa)抗拉、抗压和抗弯强度设计值f(MPa)弯曲基本容许应力(MPa)剪切基本容许应力(MPa)线膨胀系数α容重γ(kN/m3)Q345D钢材206000790000.33252952101200.00001278.5钢主梁沿纵向分3个制作段加工，节段长度为13.6+13.64+13.6m，边段与中段主要结构尺寸（REF_Ref223973809\h图3）见下表，其余尺寸详见设计图纸表SEQ表\*ARABIC3钢主梁主要尺寸表梁高

H(mm)下翼板下翼板腹板厚

tw(mm)宽(mm)厚tf1(mm)宽(mm)厚tf2(mm)边制作段16004001820842424中制作段16004001820843224图SEQ图\*ARABIC3钢梁标准构造(mm)2.计算方法2.1规标准现行《钢结构设计规》(GB50017-2003)第11章《钢与混凝土组合梁》针对不直接承受动力荷载的一般简支组合梁及连续组合梁而确定，对于直接承受动力荷载的组合梁，则应采用弹性分析法计算。《铁路桥梁钢结构设计规》(TB10002.2-2005)第条也规定：结构构件的力应按弹性受力阶段确定。尽管弹性分析法(容许应力法)不能充分组合梁的承载能力极限状态，但对于承受动力荷载的桥梁钢结构的强度计算是基本符合结构的实际受力状况的。计算依据：1.《钢结构设计规》(GB50017-2003)2.《铁路桥梁钢结构设计规》(TB10002.2-2005)3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》(JTGD62-2004)4.《钢－混凝土组合梁设计原理》(第二版).朱聘儒.:,20065.《公路桥涵钢结构及木结构设计规》(JTJ025-86)2.2换算原理根据总力不变及应变相同的等效条件，将混凝土翼板换算成与钢等效的换算截面；换算过程中要求混凝土翼板截面形心在换算前后保持不变，翼板面积换算转化为翼板宽度的换算。《公路桥涵钢结构及木结构设计规》(JTJ025-86)第条，组合梁混凝土桥面板有效计算宽度be取两梁轴线间的距离，即be=2.0m材料弹性模量比=5.971，则等效换算宽度beq=2.0/5.971=0.335m。图SEQ图\*ARABIC4换算原理(cm)结构计算软件Midas分析时，徐变及收缩效应采用换算弹性模量法计算，徐变（长期）：n1=n(1+φt/2)=5.971×(1+2/2)=11.942，收缩：n2=n(1+φt/2)=5.971×(1+4/2)=17.913；徐变系数φt在计算徐变及收缩时分别取2及4。2.3计算方法计算采用手工结合软件两种方式计算，其中初步计算时采用手工计算，施工阶段未布设临时支撑；Midas有限元软件建模时，在被交主路（吐乌大）中央分隔带位置设置临时支撑。3.不设临时支撑_计算结果施工阶段两端简支，不设临时支撑（计算过程附后）图SEQ图\*ARABIC5计算简图不设临时支撑图SEQ图\*ARABIC6强度验算位置-.z.3.1组合梁法向应力及剪应力结果表SEQ表\*ARABIC4截面正应力荷载钢梁应力(MPa)混凝土应力(MPa)C50混凝土

轴心抗压(Mpa)C50混凝土

容许压应力(Mpa)Q345D钢材弯曲应力

基本容许应力(Mpa)σsuσslσcuσcl(1)一期恒载(钢梁自重

+桥面板砼湿重)-207.652105.889--32.420.412210(2)二期恒载(铺装)-4.6358.849-0.635-0.423(3)活载-11.21942.246-3.838-0.544(4)温差(钢梁高10℃-10.9681.657-0.7841.613(5)温差(钢梁低10℃10.968-1.6570.784-1.613(6)混凝土收缩7.022-1.6940.801-1.649注：1.《公路桥涵钢结构及木结构设计规》(JTJ025-86）第条：联合梁的钢筋混凝土桥面板的容许压应力为0.63fck，fck为混凝土轴心抗压标准强度。2.容许应力提高系数，参考《铁路桥梁钢结构设计规》(TB10002.2-2005)第条或《公路桥涵钢结构及木结构设计规》(JTJ025-86）第1.2.10条表SEQ表\*ARABIC5剪应力荷载钢梁应力(MPa)混凝土应力(MPa)Q345D钢材剪应力

基本容许应力(Mpa)C50抗拉强度

设计值ftd(Mpa)C50混凝土剪应力

基本容许应力0.6ftd(Mpa)τsuτslτcuτcl(1)一期恒载(钢梁自重

+桥面板砼湿重)2.7623.241--1201.831.098(2)二期恒载(铺装)0.3260.215-0.007(3)活载1.8591.126-0.047注：1.钢材容许应力提高系数，参考《铁路桥梁钢结构设计规》(TB10002.2-2005)第条或《公路桥涵钢结构及木结构设计规》(JTJ025-86）第1.2.10条2.桥面板混凝土剪应力容许值参照《钢－混凝土组合梁设计原理》(第二版).朱聘儒第四章建议取值τc<=0.6ftd且在任何情况下τc<=0.25fcdfcd为混凝土轴心抗压强度设计值3.2施工阶段钢梁竖向挠度结果施工阶段在混凝土未达到设计强度之前，桥面板只能作为湿重荷载，此阶段仅有钢梁作为承重构件△l=16.0cm-.z.3.3结论初步计算结果表明，由于施工阶段及成桥后截面刚度存在差异，Ieq/Is=0.098441/0.027211=3.62倍（换算截面惯性矩/钢梁净截面惯性矩）表SEQ表\*ARABIC6钢梁与组合梁截面特性对比惯性矩I(m4)y(m)抗弯模量(m3)y上y下W上W下钢梁0.027211321.060.540.0256800.050359组合梁0.098440540.691.260.1435530.077864提高(%)361.76%--559.01%154.62%施工阶段桥面板未参与共同受力，因此该阶段钢梁截面应力及挠度值均很大，可采取两种方式解决：方案一，增大钢梁截面刚度，其中加大梁高是增加截面惯性矩的一种非常有效方式；然而钢梁作为薄壁构件，梁高过大容易造成结构失稳。方案二，施工时，在被交线（吐乌大）中央分隔带附近设置临时竖向支撑，该方式在施工阶段可以非常有效地减小主梁跨度，减小截面力（弯矩、剪力），从而相应减小施工阶段钢梁截面应力。综上述，推荐在施工阶段设置临时竖向支承的方案。3.4计算过程（附件）详细计算过程，见附件。4.设置临时支撑_有限元分析计算4.1有限于建模有限元数值分析采用Midas商业结构计算软件，在被交线（吐乌大）中央分隔带附近位置设临时支撑，利用施工阶段联合截面的功能建模。图SEQ图\*ARABIC7计算简图施工阶段设置临时支架模型沿桥纵向共划分为84个单元，施工阶段联合截面输入时，混凝土桥面板厚度取用平均厚度32cm，板托厚度假定3cm，保证组合截面梁高不变图SEQ图\*ARABIC8单元划分图SEQ图\*ARABIC9组合截面图SEQ图\*ARABIC10组合截面特性4.2施工及使用阶段结构力图SEQ图\*ARABIC11梁单元局部坐标系中力(或应力)正负号的约定施工阶段结构力图SEQ图\*ARABIC12施工阶段恒载弯矩图(kN.m)图SEQ图\*ARABIC13施工阶段恒载剪力图(kN)表SEQ表\*ARABIC7施工阶段钢主梁截面弯矩截面位置荷载阶段弯矩My(kN.m)支点恒荷载CS1浇注桥面板砼-8.341/8恒荷载CS1浇注桥面板砼421.931/4恒荷载CS1浇注桥面板砼161.043/8恒荷载CS1浇注桥面板砼-834.14临时支承恒荷载CS1浇注桥面板砼-1407.791/2恒荷载CS1浇注桥面板砼-428.345/8恒荷载CS1浇注桥面板砼683.063/4恒荷载CS1浇注桥面板砼1136.747/8恒荷载CS1浇注桥面板砼861.23支点恒荷载CS1浇注桥面板砼-8.34

注：支点截面距梁端0.5m使用阶段结构力图SEQ图\*ARABIC14成桥阶段恒载弯矩图(kN.m)图SEQ图\*ARABIC15成桥阶段恒载剪力图(kN)表SEQ表\*ARABIC8使用阶段组合梁截面力截面荷载阶段轴向(kN)弯矩My(kN.m)支点恒荷载CS4成桥钢梁-2.58-8.96恒荷载CS4成桥桥面板2.58-0.091/8恒荷载CS4成桥钢梁1696.971655.81恒荷载CS4成桥桥面板-1696.9725.891/4恒荷载CS4成桥钢梁3571.41886.9恒荷载CS4成桥桥面板-3571.458.013/8恒荷载CS4成桥钢梁5159.411659.12恒荷载CS4成桥桥面板-5159.4183.8临时支承恒荷载CS4成桥钢梁5683.071338.52恒荷载CS4成桥桥面板-5683.0692.311/2恒荷载CS4成桥钢梁5235.952101.91恒荷载CS4成桥桥面板-5235.9485.055/8恒荷载CS4成桥钢梁4292.022757.15恒荷载CS4成桥桥面板-4292.0169.723/4恒荷载CS4成桥钢梁3013.582593.04恒荷载CS4成桥桥面板-3013.5848.957/8恒荷载CS4成桥钢梁1449.261914.99恒荷载CS4成桥桥面板-1449.2622.11支点恒荷载CS4成桥钢梁-2.58-8.96恒荷载CS4成桥桥面板2.58-0.09图SEQ图\*ARABIC16活载弯矩图(kN.m)表SEQ表\*ARABIC9车辆荷载作用截面（弯矩最大值）单元荷载剪力Qz(kN)弯矩My(kN.m)支点车辆荷载001/8车辆荷载-75.491272.031/4车辆荷载-9.282405.693/8车辆荷载57.563082.18临时支承车辆荷载82.673214.821/2车辆荷载120.333289.435/8车辆荷载183.093082.183/4车辆荷载249.932405.697/8车辆荷载316.151272.03支点车辆荷载92.880注：上表剪力值为弯矩最大时同时发生的力值图SEQ图\*ARABIC17活载剪力图(kN)表SEQ表\*ARABIC10车辆荷载作用截面（剪力最大值）单元荷载剪力Qz(kN)弯矩My(kN.m)支点车辆荷载243.91-101.091/8车辆荷载27.64826.51/4车辆荷载65.51688.173/8车辆荷载108.342324.64临时支承车辆荷载125.622488.041/2车辆荷载152.782643.025/8车辆荷载201.32628.313/4车辆荷载257.482177.517/8车辆荷载317.691217.13支点车辆荷载370.39-0.81注：上表弯矩值为剪力最大时同时发生的力值4.3组合梁截面应力截面应力汇总-.z.表SEQ表\*ARABIC11截面应力截面构件一期恒载二期恒载活载徐变收缩温差(钢梁高10℃温差(钢梁低10℃σ上(MPa)σ下(MPa)σ上(MPa)σ下(MPa)σ上(MPa)σ下(MPa)σ上(MPa)σ下(MPa)σ上(MPa)σ下(MPa)σ上(MPa)σ下(MPa)σ上(MPa)σ下(MPa)支点钢梁0.51-0.440.04-0.041.76-1.502.12-1.80-23.2019.70-15.4013.1015.40-13.10桥面板0.000.000.000.000.13-0.130.88-0.88-1.641.64-1.091.091.09-1.091/8钢梁-8.147.35-2.061.87-10.109.08-5.174.67-24.5022.10-16.3014.7016.30-14.70桥面板0.000.00-0.070.07-0.320.320.83-0.83-0.780.78-0.520.520.52-0.521/4钢梁-6.273.20-1.070.54-25.9013.20-25.0012.80-31.3016.00-20.9010.6020.90-10.60桥面板0.000.00-0.030.03-0.650.651.26-1.26-0.790.79-0.530.530.53-0.533/8钢梁32.50-16.606.60-3.30-33.2016.90-37.3019.00-31.3016.00-20.9010.6020.90-10.60桥面板0.000.000.17-0.17-0.840.841.62-1.62-0.790.79-0.530.530.53-0.53临时支承钢梁54.80-28.0011.00-5.50-34.6017.60-41.3021.10-31.3016.00-20.9010.6020.90-10.60桥面板0.000.000.28-0.28-0.880.881.74-1.74-0.790.79-0.530.530.53-0.531/2钢梁16.70-8.513.30-1.69-35.4018.00-38.0019.40-31.3016.00-20.9010.6020.90-10.60桥面板0.000.000.08-0.08-0.900.901.64-1.64-0.790.79-0.530.530.53-0.535/8钢梁-26.6013.60-5.202.60-33.2016.90-30.8015.70-31.3016.00-20.9010.6020.90-10.60桥面板0.000.00-0.130.13-0.840.841.42-1.42-0.790.79-0.530.530.53-0.533/4钢梁-44.3022.60-8.604.40-25.9013.20-20.8010.60-31.3016.00-20.9010.6020.90-10.60桥面板0.000.00-0.220.22-0.650.651.13-1.13-0.790.79-0.530.530.53-0.537/8钢梁-16.6015.00-4.604.10-10.109.08-3.873.49-24.5022.10-16.3014.7016.30-14.70桥面板0.000.00-0.150.15-0.320.320.78-0.78-0.780.78-0.520.520.52-0.52支点钢梁0.51-0.440.04-0.041.76-1.502.12-1.80-23.2019.70-15.4013.1015.40-13.10桥面板0.000.000.000.000.13-0.130.88-0.88-1.641.64-1.091.091.09-1.09截面应力组合表SEQ表\*ARABIC12截面应力组合截面构件Ⅰ组合Ⅱ组合Ⅲ组合Ⅳ组合σ上(MPa)σ下(MPa)σ上(MPa)σ下(MPa)σ上(MPa)σ下(MPa)σ上(MPa)σ下(MPa)支点钢梁2.31-1.97-18.7715.93-34.1729.03-3.372.83桥面板0.13-0.13-0.640.64-1.731.730.45-0.451/8钢梁-20.3018.30-49.9745.07-66.2759.77-33.6730.37桥面板-0.390.39-0.340.34-0.860.860.18-0.181/4钢梁-33.2416.94-89.5445.74-110.4456.34-68.6435.14桥面板-0.68