实际问题与一元二次方程1

008实际问题与一元二次方程11第一页，编辑于星期日：二十二点三十五分。第1页，共16页。一、学习目标掌握用“倍数关系〞建立数学模型，并利用它解决一些具体问题．广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦2第二页，编辑于星期日：二十二点三十五分。第2页，共16页。二、新课引入列一元二次方程解应用题的步骤？①审题，②

.③找等量关系.④

，⑤

，⑥答.设出未知数列方程解方程广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦3第三页，编辑于星期日：二十二点三十五分。第3页，共16页。三、研学教材知识点一传染繁殖问题认真阅读课本第19页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程。探究1有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦4第四页，编辑于星期日：二十二点三十五分。第4页，共16页。广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦三、研学教材解:设每轮传染中平均一个人传染了x个，那么第一轮后共有_____人患了流感，第二轮后共有_______人患了流感。列方程，得1+x+x(x+1)=121x2+2x-120=0解方程，得 x1=10，x2=-12答:每轮传染中平均一个人传染了10个人。(1+x)x(x+1)5第五页，编辑于星期日：二十二点三十五分。第5页，共16页。三、研学教材思考按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?答：平均每人传染10人，第二轮传染的人数是

人，第三轮传染的人数是

人，三轮共传染了

人.11×10=110121×10=12101+10+110+1210=1331广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦6第六页，编辑于星期日：二十二点三十五分。第6页，共16页。广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦三、研学教材练一练1、有一人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么经过两轮传染后，患流感的总数为400人，可列出方程为：_____________________2、某种电脑病毒传播速度非常快.如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后，有81台电脑被感染，问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？1+x+x(x+1)=4007第七页，编辑于星期日：二十二点三十五分。第7页，共16页。广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦三、研学教材解：

设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，那么第一轮后共有(1+x)台电脑感染，第二轮后共有x(1+x)台电脑感染。列方程，得

1+x+x(1+x)=81化简，得x2+2x-80=0

解方程，得x1=8，x2=-10〔舍去〕答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑。8第八页，编辑于星期日：二十二点三十五分。第8页，共16页。广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦三、研学教材3、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?假设病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?9第九页，编辑于星期日：二十二点三十五分。第9页，共16页。广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦三、研学教材解：

设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意列方程，得1+x+x(1+x)=81化简，得x2+2x-80=0

∴每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑。∵第3轮感染的电脑为81×8=648台∴3轮感染后共81+648=729台电脑∴3轮感染后,被感染的电脑会超过700台10第十页，编辑于星期日：二十二点三十五分。第10页，共16页。四、归纳小结广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦4、一个小组假设干人，新年互送贺卡，假设全组共送贺卡72张，那么这个小组共多少人？解：设这个小组共x人，根据题意列方程，得x(x-1)=72化简，得x2-x-72=0

解方程，得x1=9，x2=-8〔舍去〕答：这个小组共9人。11第十一页，编辑于星期日：二十二点三十五分。第11页，共16页。四、归纳小结5、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，求全组有多少名同学？广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦解：组有x名同学，根据题意，得x〔x-1〕=182解得x1=14，x2=-13〔不合题意，舍去〕答：全组有14名同学.12第十二页，编辑于星期日：二十二点三十五分。第12页，共16页。四、归纳小结广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦6、某校初三各班进行篮球比赛〔单循环制〕，每两班之间共比赛了6场，求初三有几个班？解：初三有x个班，根据题意列方程，得化简，得x2-x-12=0

解方程，得x1=4，x2=-3〔舍去〕答：初三有4个班。13第十三页，编辑于星期日：二十二点三十五分。第13页，共16页。四、归纳小结广东省怀集县中洲镇中心初级中学程丽锦1、列方程解实际问题的关键是找出题目中的等量关系。2、列一元二次方程解实际问题的一般步〔1〕审，〔2〕设_____,〔3〕列，〔4〕解_____〔5〕验—检验方程的解是否符合题意，将不符合题意的解舍去.〔6〕。题未知数方程方