高三物理高三物理第9讲估算法

高三物理高三物理第9讲估算法第9讲估算法【重点知识精讲和知识拓展】 课程改革规定了物理课程三维目标，即知识与技能，方法与过程，情感态度与价值观。在现实生活中，有些问题是不需要精确答案或不可能得到精确答案，但是需要得出数量级或大概数值。为了落实三维目标，近年高考物理试题设置了一些估算类的试题，以考查学生思路和方法，到达提高高考试题的区分度和效度。命题特点；高考和自主招生中的估算类问题，有些以选择题的方式，有些以计算题的方式考查。解答估算类问题的主要方法是：针对题述问题，建立适宜模型，利用相关常数和相关物理规律，列方程解答。一．图象估算类典例1：2021年10月，奥地利极限运发动奥克斯.鲍威加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km的高度处，翻开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g=10m/s。假设忽略空气阻力，求运发动从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小。实际上物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv,其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关，该运发动在某段时间内高速下落的v——t图像如下图，假设该运发动和所有装备的总质量m=100kg,试估算该运发动在到达最大速度时所受的阻力系数。〔结果保存1位有效数字〕高三物理高三物理第9讲估算法全文共6页，当前为第1页。【解析】：〔1〕设该运发动从开始下落至1.5km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有高三物理高三物理第9讲估算法全文共6页，当前为第1页。根据题意有：联立解得：该运发动到达最大速度时，加速度为零，根据牛顿第二定律有由所给的v-t图像可读出：解得：二．数据估算类典例2：土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r

B=1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。〔结果可用根式表示〕〔1〕求岩石颗粒A和B的线速度之比。〔2〕求岩石颗粒A和B的周期之比。〔3〕土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N。地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？【解析】：〔1〕设土星质量为，颗粒质量为，颗粒距土星中心距离为，线速度为，根据牛顿第二定律和万有引力定律有：①解得：对于A、B两颗粒分别有：和解得：②高三物理高三物理第9讲估算法全文共6页，当前为第2页。设颗粒绕土星运行的周期为，那么有：③高三物理高三物理第9讲估算法全文共6页，当前为第2页。对于A、B两颗粒分别有：和解得：④设地球质量为，地球半径为，地球上的物体重力可视为万有引力，探测器上物体的质量为，在地球外表重力为，距土星中心距离处的引力为，根据万有引力定律：⑤⑥由⑤⑥得：(倍)⑦典例3：太阳与地球之间的平均距离为1.5×1011m，太阳光以平行光入射到地面上。地球外表2/3的面积被水覆盖，太阳在一年中辐射到地球外表水面局部的总能量W约为1.87×1024J。设水面对太阳辐射的平均反射率为7%，而且将吸收到的35%能量重新辐射出去。太阳辐射可将水面上的水蒸发〔设在常温、常压下蒸发1kg水需要2.2×106J的能量〕，而后凝结成雨滴降落到地面。

〔1〕估算整个地球外表的年平均降雨量。〔以毫米表示，地球的半径为6.37×106m〕。

〔2〕太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面，E只是其中的一局部。太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说出理由。【解析】〔1〕设凝结成雨滴年降落到地面的水的总质量为〔也等于年蒸发量〕，常温、常压下蒸发水需要的能量，水面对太阳辐射的平均反射率为，水面对太阳辐射的反射率为。由题意，得：一年中降落带地球外表的雨水的质量为：，代入数据，解得：地球外表积，设整个地球外表的年平均降雨量为，那么，高三物理高三物理第9讲估算法全文共6页，当前为第3页。解得：高三物理高三物理第9讲估算法全文共6页，当前为第3页。〔2〕太阳辐射到地球的能量要经过大气层才能到达地面，而大气层对太阳光有吸收、散射、反射、云层遮挡等，所以太阳辐射到地球的能量没有全部到达地面。三、综合估算类典例4〔阳现在正处于主序星演化阶段，它主要是由电子和H、He等原子核组成的。.维持太阳辐射的是它内部的核聚变反响，核反响方程式是：2e+4H→He+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。.根据目前关于恒星演化的理论，假设由于核聚变反响而使太阳中的H数目从现有数目减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和H组成.〔1〕为了研究太阳演化进程，需要知道目前太阳的质量M。地球半径R=6.4×106m，地球质量m=6.0×1024kg，日地中心的距离为r=1.5×1011m，地球外表处的重力加速度g=10m/s2，1年取为3.2×107s，试估算目前太阳的质量M。〔2〕质子质量mp=1.6726×10-27kg,He的质量mα=6.6458×10-27kg，电子质量me=0.9×10-30kg，光速c=3.0×108m/s.。求每发生一次题中所述的核聚变反响所释放的核能.〔3〕又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w=1.35×103W/m2，试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命〔估算结果只要求一位有效数字〕.【解析】〔1〕估算太阳质量。设地球绕太阳公转的运动周期为，由牛顿第二定律和万有引力定律，又：高三物理高三物理第9讲估算法全文共6页，当前为第4页。联立解得太阳质量：高三物理高三物理第9讲估算法全文共6页，当前为第4页。代入数据得：根据质能公式，每发生一次核聚变反响释放的能量为：代入数据得：①根据题给的假设，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反响的次数为：

N=

②因此太阳总共辐射的总能量为E=N·ΔE

③太阳辐射是各向异性的，那么每秒太阳向外放出的辐射能为：④所以太阳继续保持在主序星阶段的时间为：⑤由①②③④⑤得：代入数据得：典例6．天文学家测得银河系中氦的含量约为25%，有关研究说明，宇宙中氦生成的途径有两条，一是在宇宙中诞生后3分钟左右生成的，二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部氢核聚变反响生成的。高三物理高三物理第9讲估算法全文共6页，当前为第5页。(1)把氢核聚变反响简化为4个氢核(H)聚变成氦核(He)。同时放出2个正电子(e)和2个中微子(0)，请写出该氢核聚变反响的方程式，并计算一次反响释放的能量。高三物理高三物理第9讲估算法全文共6页，当前为第5页。(2)研究说明，银河系的年龄约为t=3.8×1017s，每秒钟银河系产生的能量约为1×1017J(即P=1×1017J/s)，现假定该能量全部来自上述氢核聚变反响。试估算银河系中氦的含量(最后结果保存一位有效数字)(3)根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断。(可能用到的数据：银河系质量约为M=3×1041kg，原子质量单位1u=1.66×10-27kg，1u相当于1.5×10-10J的能量，电子质量me=0.0005u，氦核质量ma=4.0026u，氢核质量mp=1.007