2015年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题及答题卡

2015年河北省普通高等学校对口招生考试数学一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．设集合M={x|x≤5}，N={x|x≥3}，则M∩N=（C）Ａ．{x|x≥3}B．{x|x≤5}C．{x|3≤x≤5}D．Φ2．若a、b是任意实数，则（D）Ａ．B．C．D．3．“x-3=0”是“x2-x-6=0”的AＡ．充分条件B．充要条件C．必要条件D．既不充分也不必要条件4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内是单调减函数的是（A）Ａ．B．C．D．5．的图像可由的图像如何得到（B）Ａ．B．C．D．6．设，，且，则等于（B）Ａ．（-5，7）B．（-4，7）C．（-1，7）D．（-4，5）7．函数的最小正周期为（B）Ａ．B．C．D．8．已知等比数列中，，，则（C）Ａ．20B．40C．160D．3209．若成等差数列，则（C）Ａ．B．C．D．10．下列四组函数中，有相同图像的一组是（B）Ａ．B．C．D．11．抛物线的焦点坐标为（D）Ａ．（0，1）B．（0，-1）C．（1，0）D．（-1，0）12．从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有（C）Ａ．10种B．15种C．30种D．45种13．设展开式的第n项为常数项，则n的值为（B）Ａ．B．C．D．14．点（1，-2）关于直线y=x的对称点的坐标为（B）Ａ．（-1，2）B．（-2，1）C．（2，1）D．（2，-1）15．已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，且AC⊥BD，则四边形EFGH为（C）Ａ．梯形B．菱形C．矩形D．正方形二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16．若，则=____x________．17．函数的定义域是_____{x|-3<x3}_____________．18．计算：_____52_______．19．若，则的取值范围为____(-1,3)_____________．20．已知_____-13_________．21．在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=36，则a2=____12_____．22．设__120°_________．23．若__负的三分之根号五__．24．过直线x+y-6=0与2x-y-3=0的交点，且与直线3x+2y-1=0平行的直线方程为____3x+2y-15=0__________________．25.，，___________log30.326．设直线y=x+2与抛物线y=x2交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为_(12,27．__异面或相交__．012P5153VOMCBA37．（7分）如图，圆O直径是AB，VA垂直于圆O所在的平面，C为圆上不同于A、B的任意一点，若VCVOMCBAM为VC的中点．求证：（1）AM⊥VC；（2）平面AMB⊥平面VBC．证:因为VA⊥面ABC,所以AC是VC在面ABC内的射影，所以∠VCA=45°所以Rt三角形VAC中，VA=AC，又M是VC中点，所以AM⊥VC因为AB是圆O直径,所以BC⊥VC而VA⊥面ABC，所以BC⊥VA,