福建省福州三中2011届高三12月月考题数学文(缺答案)

学必求其心得，业必贵于专精福州三中2011届高三12月月考数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题),满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。1．已知i是虚数单位，则(1i)（）iA．1iB．1iC．1iD．1i2．设会集A{x|3x7},B{x|2x10},则AB（）A．{x|3x10}B．{x|2x7}C．{x|3x7}D．{x|2x10}3．等比数列{an}中,a37，前3项之和S321,则数列{an}的公比为(）A．1B．1或

1C．1D．1或12224．若向量a(1,0),b(1,1)，则以下结论中正确的选项是(）22A．|a||b|2B．ab2C．a//bD．ab与b垂直5．运行右图程序，输出的结果为(）A．15B．21C．28D．366．以下各式中，值为2的是（)2学必求其心得，业必贵于专精A．2cos218B．sin75cos75tan15C．1tan215D．1cos(240)27．函数yx2(x0)的图象大体是()2x1(x0)8．已知命题2x1，命题q:(xa)(x3)0，若p是q的充分不用要条件,p:x1则实数a的取值范围是(）A．(3,1]B．［-3，-1]C．(,1]D．(,3]xy0,9．若不等式组2xy2,表示的平面地区是一个四边形，则a的取值范y0,xya,围是（)A．a4B．0a13C．044a1或aD．1a3310．已知一个空间几何体的三视图以下列图，依照图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积是（)学必求其心得，业必贵于专精A．2B．3C．4D．811．设双曲线x2y21(a0,b0)的左、右极点分别为A1、A2，若点Pa2b2为双曲线左支上的一点,且直线PA1、PA2的斜率分别为9，1，3则双曲线的渐近线方程为(）1C．yxD．y3xA．y2xB．yx212．正三角形ABC的边长是2,依次连结正三角形ABC各边中点,得到一个新的正三角形，再依次连结正三角形各边中点又获取一个新的正三角形，依此获取一系列的正三角形，以下列图。现有一只小虫从A点出发，沿正三角形的边逆时针方向爬行，每遇到新正三角形的极点时,沿这个正三角形的边逆时针方向爬行，这样下去，爬行了6条线段。则这6条线段的长度的和是（)A．63B．232C．65D．333216第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上。学必求其心得，业必贵于专精13．已知圆C过点(1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l:yx1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为14．已知m,n是两条不同样的直线,,是两个不同样的平面,给出以下命题：①若,m//,则m②若m,n,且mn,则③若m,m//,则a④若m//,n//,且m//n,则//其中真命题的序号是(请将你认为正确的命题的序号都填上）15．已知yf(x)是偶函数，当x0时，f(x)x4x,且当x[3,1]时,nf(x)m恒成立，则mn的最小值是。16．已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(x)ax，且g(x)f(x)g(x)f(x)g(x),f(1)f(1)5，则数列f(n)的前10项的和g(1)g(1)2g(n)是。三、解答题：本大题共6小题,共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本小题满分12分）已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,||)的部分图象以下列图。21）求函数f(x)的剖析式；2)将函数yf(x)的图象向左平移a(a0)个单位，使所得的图像关于y轴对称，求a的学必求其心得，业必贵于专精最小值。18．（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足：a3（1）求an及Sn;(2）令bn2n1an(nN),求数列

5,a5a722.{an}的前n项和为Sn.{bn}的前n项和Tn.19．已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为3的椭圆过点2(2,2)。21）求椭圆的方程；2）若PQ是椭圆上的两个点，且P、O、Q三点共线，F是椭圆的左焦点，求FPFQ的最大值.学必求其心得，业必贵于专精20．(本小题满分12分)以下列图的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA平面ABC，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O为AB的中点。1）求证：OCDF;2）求三棱锥A-FDE的体积；3）在DE上可否存在一点P，使FP//平面ABC？若是存在，求出DP的长，若不存在，说明原由。学必求其心得，业必贵于专精21．（本小题满分12分)福州某地区要建筑一条防洪堤,其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为93平方米,且度不低于3米，记防洪堤横断面的腰长为x(米)，外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的．．．．．．．．．．．．．．和）为y（米）.．(1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；(2）要使防洪堤的横断面的外周长不高出10.5米,则其腰长x应在什么范围内?3）当防洪堤的腰长x为多少米时,堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）?求此时外周长的值。22．（本