河北省邯郸市2012-2013上学期高一期末试题数学含答案

学必求其心得，业必贵于专精邯郸市2012—2013学年度第一学期期末授课质量检测高一数学试题注意:1。本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟.2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共l2小题,每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。)1．已知全集UZ，A={—1，0,1，2},B={0，1｝,则ACUB为A．{1,2}B．{1,0}C．{0,1}D．{1,2}2.如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是3。如图的曲线是幂函数yxn在第一象已知n分别取2，1四个值，与曲线c1、2

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限内的图象.c1c2、c3、c4相c2c3c4510学必求其心得，业必贵于专精应的n依次为A．2,1,1,2B．2,1,2,12222C．1,2,2,1D．2,1,1,22222设点M是Z轴上一点,且点M到A（1,0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是(）.A．（－3，－3，0)B．（0，0,－3）C．（0，－3，－3）D．（0,0，3）x5。点(x0,0）是函数y＝x3-1图像上一点，则x0所在的区间是2A。（3，4）B。（2，3）C。（1，2）D。（0,1）6。点M（x0，y0)是圆x2+y2=a2（a〉0）外一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的地址关系是A．相切B．订交C．相离D．相切或订交7。已知函数f(x)ex1,x1，那么f(ln2)的值是lnx,x1A。2B。ln(ln2)C。0D。18.直线l将圆x2y22x4y0均分，且与直线x2y0垂直则直线l的方程,为A．C．

y2xB．y2x21313yxD．yx22229.过点1,1，1,1，且圆心在直线xy20上的圆的方程是22BA．x3y14．x3C．2y12D．x1x14

22y1422y14学必求其心得，业必贵于专精10.右图是一个几何体的三视图，依照图中数据，可得该几何体的表面积是A。9πB。10πC.11πD.12π周围体SABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E,F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于（)A．900B．600C．450D．30012.偶函数f(x)loga|xb|在(,0)上单调递加，则f(a1)与f(b2)的大小关系是（）A.f(a1)f(b2)B．f(a1)f(b2)C．f(a1)f(b2)D．f(a1)f(b2)第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。把答案填在答题卡相应的地址上

.）13．幂函数

f(x)

的图象过点

(3,

3)

,则

f(x)

=

。14．已知直线

l1:ax

ya

0,l2

:(2a

3)x

ay

a

0，互相平行，则

a的值是学必求其心得，业必贵于专精已知函数f（x）是Ｒ上的偶函数，当x0时f(x)x1,则f(x)<0的解集是。16。ABC为正三角形，P是ABC所在平面外一点，且PAPBPC，APB与ABC的面积之比为2∶3，则二面角PABC的大小为.三、解答题：本大题共6个小题．共74分．解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤．17。(本小题满分10分）已知：函数f（x）＝4x＋lg（3x－9）的定义域为A，会集B＝xxa0,aＲ，(Ⅰ）求函数f（x）的定义域;（Ⅱ)求AB.18.(本小题满分12分)已知直线l经过点（0,2）,其倾斜角的大小是60（Ⅰ）求直线l的方程；(Ⅱ）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积。119.（本小题满分12分)已知：函数f(x)=x-x，（Ⅱ）判断函数f(x）的奇偶性并说明原由；（Ⅲ）判断函数f（x）在0,上的单调性，并用定义加以证明。20。（本小题满分12分)如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC,BC⊥AC，AC=BC=2，AA1=3，D为AC的中点。BB1（Ⅰ）求证：AB1//面BDC1；1CCDA1A学必求其心得，业必贵于专精（Ⅱ）求点A1到面BDC1的距离。21。（本小题满分12分)某租借公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时未租出的车将会增加一辆。未租出去的车每辆每个月需要保护费50元,租出去的车辆保护费由租车用户担当.（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600时，能租出多少辆车?(Ⅱ）当每辆车的月租金多少时，租借公司每个月的收益最大？并求出这个最大值.22。（本小题满分12分）已知圆C的方程为x2＋y2－6x－2y＋5＝0，过点P(2，0）的动直线l与圆C交于P1，P2两点，过点P1，P2分别作圆C的切线l1,l2,设l1与l2交点为M，求证：点M在一条定直线上，并求出这条定直线的方程．学必求其心得，业必贵于专精2012-2013第一学年度期末授课质量检测高一数学参照答案及评分标准一、选择题1-12ACABDBDADDCD二、填空题13。1，。，。（，1)。x26014-315-116三、解答题17。解:（Ⅰ)4xx0xx422x4,39033所以函数f（x）的定义域A=2,4;—--—--6分（Ⅱ)B＝xxa0,aＲ＝（－,a）-—-—--7分①当a2时，AB,————-—8分②当2<a4时，AB，—-————9分（2,a）③当a〉4时,AB2，4.-———--10分18．解：（Ⅰ）由直线的点斜式方程得y+2=tan60x-----—3分即3xy20这就是所求直线l的方程.--—--—6分（Ⅱ）设直线l与两坐标轴x、y轴的交点为A、B，令y=0得x23-—--—-8分3令x=0得y=—2—-————10分所以SOAB1OAOB1223232233所求三角形的面积为23—---—-12分319.解:（Ⅰ）易知x0，函数f(x）的定义域为,00,；—-——-——4分学必求其心得，业必贵于专精（Ⅱ))函数f（x)=x—1x是奇函数，原由以下：定义域关于原点对称，f（-x）+f(x）=—x+1x+x—1x=0，所以,函数f(x）是奇函数；-—————-——--——8分（Ⅲ）函数f（x）=x-1在0,上是增函数，x证明以下：任取x1、x2(0,),且x1x2，则———--————----——-————--—————-—--———-——---—-———-—————-——---——-—--——-—-9分∵，∴，∵0x1x210，———-----—-——-11分，∴1x1x2∴f(x1)f(x2)(x1x2)(11)0，即f(x1)f(x2)x1x2∴函数f(x）=x-1在0,上是增函数.———-———-————-12分xB1B20.解：（Ⅰ）连接B1C，交BC1于点O，则O为B1CO的中点，∵D为AC中点1∴OD∥AEB1CC又∵AB1平面BDC1，OD平面BDC1DA1A分∴AB1∥平面BDC1-—--——---————-—---—---—6(Ⅱ）在直角三角形BDC中过点C作BD的垂线，垂足为E，连接C1E。AA1⊥平面ABC,AA1∥CC1∴CC1⊥平面ABC又∵BD平面ABC∴CC1⊥BD学必求其心得，业必贵于专精BD⊥平面C1CE∴BD⊥C1E在RtCBD中，BDDC2CB25，CEBCDC2BD5在RtC1CE中，C1EC1C2CE23247-------——10分55V三棱锥BADC1V三棱锥ACDB111A11DBh，则有SC1DBhSA1DC1BC设到面C的距离为所以hSA1DC1BC3212-——-——--—12分SC1DB1772521．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出的车辆数为100-360030008850所以,当每辆车的月租金定为3600元时,能租出88辆车6分（Ⅱ）设每辆车的月租金为x元,则租借公司的月收益为f（x)=(100x3000)xx3000509分5050x2f(x)159x+300050依题意可求适当x=4000也许x=3950时f(x)最大，最大值为319000.所以，当每辆车的月租金为4000元也许3950元时，租借公司的月收益最大，最大月收益为319000元.12分22.解：⊙C：(x－3)2＋（y－1)2＝5的圆心C为（3,1）．分设P1（x1，y1),P2（x2，y2)，M(x0,y