八年级数学上册主要题型总结

八年级（上）中考题汇编一、选择题1.函数y=3=1+-1-的自变量X的取值范围是（）2x一4A.x21且x十2B.x*2C.x>1且x十2D.全体实数2.一次函数丫=卜乂+13满足kb>0且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.如图2把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）。）则光线从A点。）则光线从A点B C.一束光线从点A（3,3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1,到B点经过的路线长是（）A.4B.5c.6D.7.如图，DE是AABC的中位线，则AADE与AABC的面积之比是TOC\o"1-5"\h\zA.1:1B.1:2C.1:3D.1:4（ ）1\o"CurrentDocument".函数y= 中自变量x的取值范围是 （ ）x+1A.x十一1 B.x>-1 C.x十1 D.x十0.在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A.等腰三角形 B.圆C.梯形D.平行四边形.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s（米）关

8、正方形或等腰梯形A、菱形或矩形C、矩形或等腰梯形口、菱形或直角梯形A.正方形C.矩开?D.等腰梯形-2）上，则炮位于点（）10.如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1,-2）8、正方形或等腰梯形A、菱形或矩形C、矩形或等腰梯形口、菱形或直角梯形A.正方形C.矩开?D.等腰梯形-2）上，则炮位于点（）10.如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1,-2）上，相位于点（3,B.菱形.用两个完全相同的直角三角板,不能拼成下列图形的是14.函数y= -3%自变量x的取值范围是(D)14.函数y= -3%自变量x的取值范围是(D)15.用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2）,在aABC的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，NMDN的度数为（C）A.100°B.110°C.120° D.130°19.画图：作出线段AB的中点°.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）.二、填空题.已知函数y=—kx（k*O）与丫=—的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于xy轴，垂足为点C,则^BOC的面积为.写出一个3到4之间的无理数 .如图，表示甲骑电动车和乙驾驶汽车均行驶90km过程中，行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系式.请根据图象填空： 出发的早，早了小时，先到达，先到 小时，电动自行车的速度为km/h,汽车的速度为km/h.90即70的504020100.5 5 1.522.533.54 ”5 5.5第坨通用

3、某校要从小王和小李两名同学中挑选二人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表:姓名登分）12345小王60751009075小李7090808080根据上表解答下列问题:（1）完成下表：（5分）姓名极差（分）平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差小王40807575190小李（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少（3分）（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适说明你的理由（2分）4、如图，用三个全等的菱形486孔BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交图55、如图5,RtAABC中，NACB=90°,NCAB=30°,图55、如图5,RtAABC中，NACB=90°,NCAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两(1)如果 (2)证明你的结论。，则ADEC@ABFA(请你填上能使结论成立的一个条件);6、如图6,四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点。第25第25题空①刃 B第25题图②7.已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q.(1)若四边形ABCD如图①，判断下列结论是否正确(正确的在括号里填“J"，错误的在括号里填2)甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定是平行四边形；()乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形；()(2)请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断；(3)若四边形ABCD如图②，请你判断(1)中的两个结论是否成立8、已知正比例函数y=kx与反比例函数y二°的图象都过A(m,,1)点，求此正比例函数解析式X及另一个交点的坐标.

9、函数y='、4-2x中，自变量x的取值范围是1y-I.函数 Vx-3中，自变量x的取值范围是x〉3.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下:分数5060708090010人甲161211155数乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题：(1)甲班众数为_皿_分，乙班众数为_70_分，从众数看成绩较好的是甲班.(2)甲班的中位数是80分，乙班的中位数是皿分.(3)若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是乙.班..如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE^AC于E,CF^BD于F.求证：BE=CF.证明：.「四边形ABCD为矩形，，AC=BD,则BO=CO.；BE，AC于E,CF^BD于F,/.ZBEO=ZCFO=90°.又：NBOE=NCOF,/.△BOE^ACOF./.BE=CF.19.已知反比例函数kx19.已知反比例函数kx的图象经过点(4，；)若一次函数y-x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m),求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标.TOC\o"1-5"\h\zk -1、y= (4,—)解：由于反比例函数 1的图象经过点 21k=一所以24解得k=2_2所以反比例函数为y—12y=—又因为点B(2，m)在 1的图象上，m=—=1所以2所以5(2，D设由y=1+1的图象平移后得到的函数解析式为y=1+b由题意知y=1+b的图象经过点5(2,1)所以1=2+b解得b=-1故平移后的一次函数解析式为y=1-1令y=0，贝lj0=1-1解得1=1所以平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为(1，0).20.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下.(单位：秒)甲乙请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，谈谈你的看法解：甲的众数、平均数、中位数依次为乙的众数、平均数、中位数依次为13.印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整

版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，……；然后再排页码.如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1,16表示页码）的方法折16]叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码.16]叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码.解：所以4所以4AOB的最大面积为a223.如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由.（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，4AOB的面积最大简述理由，并求出面积的最大值.解：（1）不变.理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变.（2）当4AOB的斜边上的高h等于中线OP时，4AOB的面积最大.如图，若h与OP不相等，则总有h<OP，故根据三角形面积公式，有h与OP相等时4AOB的面积最大.图1AAB-h=—x2a-a=a2图1此时，SZAOB2 214.已知^ABC，分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF.⑴如图1,当4ABC是等边三角形时，请你写出满足图中条件，四个成立的结论;⑵如图2,当4ABC中只有NACB=60°时，请你证明Sjbc与SjBD的和等于S△睚与SjCF的和.解：⑵解法一：过A作AM〃FC交BC于M,连结DM、EM.因为NACB=60°,NCAF=60°,所以NACB=NCAF.所以AF〃MC.所以四边形AMCF是平行四边形.又因为FA=FC,所以口AMCF是菱形. 5分所以AC=CM=AM,且NMAC=60°.在ABAC与^EMC中，CA=CM,ZACB=ZMCE,CB=CE,所以ABAC@AEMC所以DM=BC.则DM=EB,DB=EM.所以四边形DBEM是平行四边形. 7分所以^ABDM+^ADAM^^AMAC^ABEM+^AEMC+^AACF'即SAABC+SAABD=SABCE+SAACF. 8分

15.写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过第一象限的函数表达式答案不唯一，如y=-x-2,或丫=*等.Zy 621.已知函数y1=x-1和丫2二1卜(1)在所给的坐标系中画出这两个函数的图象；

♦ 6'…；(2)求这两个函数图象的交点坐标；

卜

6 6第21题图 解x-1=1罡5=-2,12=3,艮口y1=x-1和口yj1的两个交点坐标分别为A(-2,-3),B(3,2);⑶观察图象，当x在什么范围内时，y1>y2观察图象可知，当-2VxV0或x>3时，y1>y2.22.某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：(单位:分)⑴补全频率分布表和频率分布直方图.篇或即匡⑵填空:在这个问题中,总体是_全校400⑴补全频率分布表和频率分布直方图.篇或即匡⑵填空:在这个问题中,总体是_全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间,样本是40名分组频数频率合计4040213524403823523562363615514540424032433634345338403932454050454040402645404535404245学生平均每天参加课外锻炼的时间.由统计结果分析的,这组数据的平均数是(分)，众数是虬,中位数是他一(3)如果描述