工业结晶技术演示文稿

工业结晶技术演示文稿目前一页\总数三百九十四页\编于五点优选工业结晶技术目前二页\总数三百九十四页\编于五点工业结晶过程

IndustrialCrystallization一、工业结晶概论Chapter1OverviewofIndustrialCrystallization结晶在工业上的应用UtilizationofCrystallizationinIndustries结晶产品的表征CharacterizationofCrystallineProducts溶解度和过饱和度SolubilityandSupersaturation目前三页\总数三百九十四页\编于五点工业结晶过程

IndustrialCrystallization二、成核Chapter2Nucleation初级成核PrimaryNucleation二次成核SecondaryNucleation工业结晶器中的成核NucleationinIndustrialCrystallizers目前四页\总数三百九十四页\编于五点工业结晶过程

IndustrialCrystallization三、晶体生长Chapter3CrystalGrowth晶体生长过程ProcessInvolvedinGrowthofCrystals总的晶体生长过程TheOverallCrystalGrowthProcess总的晶体生长动力学TheOverallGrowthKinetics生长弥散GrowthDispersion目前五页\总数三百九十四页\编于五点工业结晶过程

IndustrialCrystallization四、粒数衡算概念Chapter4PopulationBalanceConcept结晶系统数学模型MathematicalModelofCrystallizationsystems粒数衡算PopulationBalance通用粒数方程TheGeneralPopulationEquation分布矩MomentsofTheDistribution平均粒度AverageSizes变异系数CoefficientofVariation目前六页\总数三百九十四页\编于五点工业结晶过程

IndustrialCrystallization五、混合悬浮混合产品取出结晶器：一种理想方式Chapter5MixedSuspensionMixedProductRemovalCrystallizer-AnIdealizedConfiguration混合悬浮混合产品取出概念MixedSuspensionMixedProductRemovalCrystallizerConceptMSMPR方式的粒数衡算PopulationBalanceforTheMSMPRConfigurationMSMPR结晶器的粒数密度分布－当晶体生长速度与粒径无关时PopulationDensityDistributionforMSMPRCrystallizer－SizeIndependentCrystalGrowthRateMSMPR结晶器的粒数密度分布－当晶体生长速度与粒径有关时PopulationDensityDistributionforMSMPRCrystallizer－SizeDependentCrystalGrowthRate目前七页\总数三百九十四页\编于五点工业结晶过程

IndustrialCrystallization六、粒数影响因素Chapter6PopulationFunctions与MSMPR结晶方式的偏差DeviationsfromTheMSMPRCrystallizerConfiguration分级Classification目前八页\总数三百九十四页\编于五点工业结晶过程

IndustrialCrystallization七、结晶动力学的求取Chapter7DerivationofCrystallizationKinetics纯粹结晶动力学的求取DerivationofPureCrystallizationKinetics就外推得到的粒数密度数据的解释InterpretationPopulationDensityDataObtainedResortingtoExtrapolation受粒数函数影响的结晶动力学的求取DerivationofCrystallizationKineticsfromDistributionsAffectedbyPopulationFunctions目前九页\总数三百九十四页\编于五点工业结晶过程

IndustrialCrystallization八、结晶过程中的物理传递现象Chapter8PhysicalTransportPhenomenainCrystallization均相液体的混合MixingofHomogeneousLiquids固液悬浮物的混合MixingofSolid/LiquidSuspensions固液悬浮物中的传质MassTransferinSolid/LiquidSuspensions搅拌槽中的传热HeatTransferinAgitatedVessels目前十页\总数三百九十四页\编于五点工业结晶过程

IndustrialCrystallization九、结晶系统的取样和分析Chapter9SamplingandAnalyzingCrystallizingSystems液相样品的取样和分析SamplingandAnalyzingLiquidPhaseSamples固相样品的取样和分析SamplingandAnalyzingSolidPhaseSamples目前十一页\总数三百九十四页\编于五点工业结晶过程

IndustrialCrystallization十、结晶器设计中基本原理的应用Chapter10TheUseofFundamentalPrinciplesinCrystallizerDesign1、物料衡算用于确定结晶器体积TheUseofMassBalancetoFormulateCrystallizationVolume2、粒数衡算概念用于表征产品晶体粒度分布TheUseofThePopulationBalanceConcepttoCharacterizeProductCrystalSizeDistributions3、工业结晶器中结晶动力学与操作条件的相互作用InteractionsBetweenCrystallizationKineticsandOperationConditionsinIndustrialCrystallizers4、工业结晶过程中的技术问题TechnicalProblemsinIndustrialCrystallization目前十二页\总数三百九十四页\编于五点工业结晶过程

IndustrialCrystallization十一、面向设计的结晶动力学：从小型实验取得的结晶动力学在结晶器设计上的应用Chapter11DesignOrientedCrystallizationKineticsObtainedinSmallScaleExperimentsforCrystallizationDesign1、取得面向设计的结晶动力学的标准过程Standardizedproceduretoderivedesignorientedcrystallizationkinetics2、标准结晶动力学在结晶器设计中的应用TheUseofStandardCrystallizationKineticsinCrystallizerDesign从小型实验取得的结晶动力学用于大型结晶器设计TheUseofCrystallizationKineticsObtainedinSmallScaleExperimentsforDesignofLargeCrystallizers目前十三页\总数三百九十四页\编于五点工业结晶过程

IndustrialCrystallization十二、间歇结晶器设计Chapter12DesignofBatchCrystallizers间歇结晶操作的概念ConceptofOperationinBatchCrystallization间歇结晶的一个循环DescriptionofACycleinBatchCrystallization间歇过程的结晶周期DescriptionofACrystallizationPeriodinABatchCycle间歇与连续操作的比较ComparisonofBatchandContinuousOperation不稳定粒数衡算TheUnsteadyStateNumberBalance加晶种间歇结晶器设计：能量传递的最佳控制DesignofSeededBatchCrystallizersFeaturingonOptimalControlofEnergyTransfer目前十四页\总数三百九十四页\编于五点工业结晶过程

IndustrialCrystallization十三、连续搅拌槽式结晶器设计Chapter13DesignofContinuousStirredTankCrystallizer混合产品取出的连续全混结晶器的设计DesignofContinuousWellMixedCrystallizerswithMixedProductRemoval强制内循环连续蒸发结晶器设计DesignofContinuousEvaporativeCrystallizerswithForcedInternalCirculation细晶消除的全混结晶器设计DesignofWell-MixedCrystallizerswithFinesRemoval分级产品取出的全混结晶器设计DesignofWell-MixedCrystallizerswithClassifiedProductRemoval同时消除细晶和分级产品取出的全混结晶器设计DesignofWell-MixedCrystallizerswithSimultaneouslyOperativeFinesDestructionandClassifiedProductRemoval目前十五页\总数三百九十四页\编于五点工业结晶过程

IndustrialCrystallization十四、强制循环蒸发结晶器设计Chapter14DesignofForcedCirculationEvaporativeCrystallizer引言与工作原理IntroductionandPrinciplesofOperation蒸发结晶衡算BalancesinEvaporativeCrystallization固体分级SolidsClassification与粒径有关的晶体生长速率SizeDependentGrowthRates浓度推动力分布DistributionofConcentrationDrivingForce液相流动模型LiquidPhaseFlowModel推动力衡算DrivingForceBalances区域停留时间SectionalResidenceTimes拟粒径有关晶体生长速率估算EvaluationofPseudoSize-dependentGrowthRates晶体粒径分布预测PredictionofCrystalSizeDistribution目前十六页\总数三百九十四页\编于五点工业结晶过程

IndustrialCrystallization十五、晶浆处理：结晶器-离心机-干燥器系统分析Chapter15SlurryHandling:AnAnalysisofTheSystemCrysallizer-Centrifuge-Dryer管道设计DesignofPipeLines阀门选择ChoiceofValves晶浆预浓缩设备MagmaPrethickeners脱水设备DewateringEquipment干燥设备DryingEquipment目前十七页\总数三百九十四页\编于五点工业结晶过程

IndustrialCrystallization参考书目ReferencesMullin,J.W.,Crystallisation,2nded..Butterworths,London,1972.TQ026.5/YM1中译本：胡维杰、宁桂玲等编译，《结晶过程》。大连：大连理工大学出版社，1991。TQ026.5/H2Jancic,S.J.andP.A.M.Grootscholten,IndustrialCrystallization.DelftUniversityPress,Delft,Holland,1984.TQ026.5/YJ1[苏联]E.B.哈姆斯基著，古涛、叶铁林译，《化学工业中的结晶》。化学工业出版社，北京，1984。TQ026.5/H1丁绪淮、谈遒著，《工业结晶》。化学工业出版社，北京，1985。JournalofCrystalGrowth.Tung,H.H.,Paul,E.L.,Midler,M,McCauley,J.A.,CrystallizationofOrganicCompounds:AnIndustrialPerspective.NewJercey:JohnWiley&Sons,2009.

目前十八页\总数三百九十四页\编于五点第一章工业结晶概论§1.1结晶在工业上的应用

化工、食品、医药、冶金等多领域§1.2结晶产品的表征

纯度&强度形状&外观晶体粒度分布众数mode中值mediansize平均尺寸meansize变异系数CV目前十九页\总数三百九十四页\编于五点Figure1.1Illustrationofmaximumsupersaturationandgrowthrateatwhichsoundandpurecrystalsfreefrominclusionscanbeobtained.目前二十页\总数三百九十四页\编于五点Figure1.2Typicalcumulativeundersizeweightdistributionsobtainedincontinuouscrystallization.Figure1.3Therelativepercentagefrequencycurveshowingcommonlyusedaveragesizes.目前二十一页\总数三百九十四页\编于五点CV%＝(标准差standarddeviation/平均尺寸meansize)×100%目前二十二页\总数三百九十四页\编于五点§1.3溶解度和过饱和度

Figure1.4Solubilitycurveforatypicalsubstance.目前二十三页\总数三百九十四页\编于五点Gibbs-Thomson方程CL＝C*exp(MY/RTρcL)eq.(1.1)式中参数：

CL:粒径为L的粒子的溶解度,kg/kgsolutionC*:大粒子的溶解度,kg/kgsolutionM:分子量,kg/kgmol·KY:固体粒子的表面能,J/m2R:气体常数,J/mol·Kρc:晶体密度,kg/m3T:绝对温度,KL:晶体尺寸,m目前二十四页\总数三百九十四页\编于五点第二章成核：机理及来源成核机理可以区分为以下几种情况：成核Nucleation初级成核Primary二次成核Secondary均相成核Homogeneous多相成核Heterogeneous目前二十五页\总数三百九十四页\编于五点§2.1初级成核

Figure2.1Theanalogyofthestatesofstabilitybetweenasimplemechanicalsystemandacrystallizingsystem.目前二十六页\总数三百九十四页\编于五点Figure2.2Freeenergydiagramforhomogeneousnucleationindicatingtheexistenceofacriticalnucleus.均相成核：ΔG＝kaL2σ+kvL3(ΔG)v

（2.3）目前二十七页\总数三百九十四页\编于五点ka表面形状因子：定义：表面积=kaL2kv体积形状因子:定义：体积=kvL3L为晶体特征尺寸对于球形颗粒，面积=∏×d2，如果以d为特征尺寸，则ka=∏；体积=∏/6×d3，如果以d为特征尺寸，则kv=∏/6。对于立方体颗粒，面积=6×d2，如果以边长d为特征尺寸，则ka=6；体积=d3，如果以d为特征尺寸，则kv=1。目前二十八页\总数三百九十四页\编于五点对式(2.3)求最大值，得：Lc=-2kaσ/3kv(ΔG)v----------(2.5)

得临界尺寸：目前二十九页\总数三百九十四页\编于五点多相成核：υ＝0°，cosυ＝1，ΔGHET＝0completeaffinity0<υ<180°，ΔGHET<ΔGHOM

partialaffinityυ＝180°，cosυ＝-1，ΔGHET＝ΔGHOM

completenon- affinity结论：目前三十页\总数三百九十四页\编于五点§2.2二次成核

二次成核初始产晶针状产晶碰撞产晶杂质浓度梯度流体剪切力目前三十一页\总数三百九十四页\编于五点

二次晶核的来源

Figure2.3Typeofproductcrystalsobtainedinpurestagnantsolutions

目前三十二页\总数三百九十四页\编于五点Figure2.4Typeofproductcrystalsobtainedinimpurestagnantsolutions

目前三十三页\总数三百九十四页\编于五点Figure2.5Typeofproductcrystalsobtainedinagitatedsolutions

目前三十四页\总数三百九十四页\编于五点

影响二次成核的因素

影响二次成核的因素有：过饱和度、冷却速率、搅拌速度、晶种尺寸、晶种数量、杂质等。其中过饱和度是最重要的。

目前三十五页\总数三百九十四页\编于五点§2.3工业结晶器中的成核

sourceofnucleitypeofnucleationprocesspreventionorremedynucleationinducedbyexcessivesupersaturationboilingzoneprimaryreducesspecificproductionrates,increasecrystalsurfaceareahotfeedinletprimaryenhanceheatdissipation,reducedegreeofsuperheating,carefullychoseinletpositioninletofdirectcoolantprimaryenhanceheatdissipation,reducetemperatureofcoolant,choseinletpositionheatexchangers,chillers,etc.primaryreducetemperaturegradientsbyincreasingsurfacearea,increaseliquidvelocitiesreactionzoneprimaryenhancemixinganddissipationofsupersaturation,increasecrystalsurfaceareacavitatingmovingpartsprimaryadjusttipspeed,suppressboilingbysufficientstaticheadnucleationinducedbycrystalinteractionscrystal/crystallizercontacts-collisionswithmovingparts(impellers,pumps,etc.)-collisionswithcrystallizerwallssecondaryadjusttipspeedanddesignconfiguration,coatimpellerswithsoftmaterials,reduceifpossiblemagmadensityandmeancrystalsizecrystal/crystalcontacts-crystalgrindinginsmallclearancespaces(impeller/drafttube,pumpstator/rotor)secondaryattritionbreakagecarefullyspecifyallclearancesandhydrodynamicsoftwophaseflowthereincrystal/solutioninteraction-fluidshear,effectofimpurities,etc.primarysecondaryreducejetting,gettoknowtheeffectofimpuritiesforeachparticularsystem,preventincrustation目前三十六页\总数三百九十四页\编于五点Figure2.6

Crystalsizesandmassdepositionson100gof0.1mmseeds目前三十七页\总数三百九十四页\编于五点第三章晶体生长§3.1晶体生长中的过程

晶体从溶液中生长过程至少包含以下三步：1)

溶质从溶液主体向晶体表面附近传递

2)

晶体表面上发生的某种过程(常称为表面结合过程）

3)结晶热的逸散

目前三十八页\总数三百九十四页\编于五点Figure3.1Concentrationandtemperatureprofilesincrystallizationfromsolutionforasystemofexothermicheatofcrystallizationandnormalsolubility.目前三十九页\总数三百九十四页\编于五点

通过膜的传递

静止流体、分子传递：Fick’slaw恒定浓度梯度，溶质向平板的单向扩散：

=D(cˊ-ciˊ)/δ---------(3.2)

湍流情况下：

＝kd(cˊ-ciˊ)

---------(3.3)

式3.2与式3.3是表达晶体生长的扩散理论的基本方程。

目前四十页\总数三百九十四页\编于五点

表面结合过程

表面结合过程是发生在晶体表面的历程。

表面结合动力学

表面结合过程与过饱和度、体系的特性和晶体表面条件有关。晶体生长的主要阻力是表面结合过程而不是体积扩散过程。目前四十一页\总数三百九十四页\编于五点Figure3.2Growthanddissolutionratesforpotashalumcrystalsat32℃

目前四十二页\总数三百九十四页\编于五点GSI=kr(ci-c*)r

·······---------(3.4)

表面结合过程常用经验关联式：Arrhenius方程：kr=kr

0exp(-ΔEr/RT)-----------(3.5)

Bennema模型：晶核上的晶核模型：

GSI＝Aσ5/6exp(-B/σ)·······-----------(3.7)目前四十三页\总数三百九十四页\编于五点§3.2总的晶体生长过程

总的晶体生长速率应该是浓度推动力及其相应的速度常数的函数，即：

G＝f(Δc,Kd,Kr)

·······--------(3.8)

表面结合过程为一级(r=1)时：G=kg（c-c*）·······----------(3.9)

r>1时：G∝Δcg··············---(3.10)目前四十四页\总数三百九十四页\编于五点§3.3总的晶体生长动力学

与尺寸有关的晶体生长

Figure3.3Effectofcrystal/solutionrelativevelocityonthegrowthrateof(111)faceofpotashalumcrystalsat32℃

McCabe’sΔL定律目前四十五页\总数三百九十四页\编于五点G(111)=6.24×10-4v0.65Δcg·······--------(3.11)（111）晶面的生长速率关联式：=16L0.63Δcg----------------------(3.12)流化床中得到的生长速率关联式：目前四十六页\总数三百九十四页\编于五点Figure3.4Comparisonbetweenfacegrowthratesofsinglecrystals(smoothcurve)andoverallgrowthratesobtainedinafluidizedbedcrystallizer目前四十七页\总数三百九十四页\编于五点Figure3.5TheeffectofcrystalsizeLontheoverallgrowthrateofpotashalumat30℃

目前四十八页\总数三百九十四页\编于五点

传质和表面结合阻力对晶体生长的相对贡献推导

concentrationdrivingforcemasstransfersurfaceintegrationcrystal/solutionhydrodynamicstemperatureandimpuritiesoverallgrowthrateFigure3.6Schematicrepresentationofinfluencesexertedbythegrowthenvironmentuponprocessesinvolvedincrystalgrowth.目前四十九页\总数三百九十四页\编于五点假定溶解过程仅仅由传质控制，则：

Figure3.7Crystaldissolutionkineticsforpotashalumat30℃目前五十页\总数三百九十四页\编于五点Figure3.8Surfaceintegrationkineticsforpotashalumcrystalsat30℃.Thedottedlinesindicateoverallgrowthratesfromwhichthesewerederived

目前五十一页\总数三百九十四页\编于五点Figure3.9Surfaceintegrationkineticsforpotashalumcrystalsat30℃asafunctionofcrystalsizeandsupersaturation

目前五十二页\总数三百九十四页\编于五点

对于总生长动力学、溶解动力学和表面结合动力学对过饱和度都是一级的情况，可以用下式计算总速度常数：Figure3.10Percentageofthetotalresistancetocrystalgrowthofferedbyvolumediffusionandsurfaceintegrationprocessasafunctionofcrystalsizeforpotashalumat30℃

目前五十三页\总数三百九十四页\编于五点

晶体生长速率表达式

McCabeandStevens’smodel

：G=dL/dt=1.77×10-3×Lav1.1(c-c*)1.8················(3.15)Bransom’smodel

dL/dt=aRebΔcn····································(3.17)

连续结晶器中简化为：dL/dt=avbΔcn····································(3.19)

dL/dt=aLbΔcn·······································(3.20)或目前五十四页\总数三百九十四页\编于五点CanningandRandolph’smodelG=G0(1+a1L+a2L2+···+anLn)·····································(3.21)

Abegg,StevensandLarson’smodel(ASLmodel)G=G0(1+γL)b

，b<1，L≥0··································(3.22)

§3.4生长弥散

在固定过饱和度下，生长速率可以有很大变化。这种现象称为生长速率弥散。目前五十五页\总数三百九十四页\编于五点第四章粒数衡算概念§4.1结晶系统的数学模型

结晶器模型由基于基本原理的方程组和一个经验生长速率方程组成，为空间和时间的函数。这些一般方程组可以根据具体情况简化。

目前五十六页\总数三百九十四页\编于五点Figure4.1Schematicrepresentationofcountercurrentflowbetweencrystalsandmotherliquorwithparametersdistributedinaxialdirection–aperfectlyclassifiedfluidizedbedcrystallizer.目前五十七页\总数三百九十四页\编于五点Figure4.2Schematicrepresentationofawellmixedcrystal/solutionsystemwithlumpedparameters–aperfectlymixedcrystallizer.目前五十八页\总数三百九十四页\编于五点ModelSolutionConcentrationParametersCrystalConcentrationParameters1stirredtanklumpedlumped2fluidizedbeddistributedinaxialdirectiondistributedinaxialdirection3notconsideredinliteraturedistributedinaxialdirectionlumped4notconsideredinliteraturelumpeddistributedinaxialdirection表4.1几种理想情况

第一种情况又可以按照产品取出方式分为二种类型，即：

a)

混合悬浮混合产品取出结晶器

b)

混合悬浮－分级产品取出结晶器目前五十九页\总数三百九十四页\编于五点§4.2粒数衡算整个结晶器系统的粒数守恒定律可以写成：

Nin-Nout=Naccumulation·····························(4.1)对于晶体尺寸为l的晶体，总粒数衡算就是：Nin|l-Nout|l=Naccumulation|l···························(4.2)

由于晶体数在结晶系统内随点和点而不同，所以要考虑粒数密度，严格讲是频率粒数密度：目前六十页\总数三百九十四页\编于五点在稳态操作的结晶系统内，晶体总数是：

总粒数密度：平均粒数密度：

n(l)=N(l)/V··················································(4.5)

单位悬浮体积的晶体数是：

目前六十一页\总数三百九十四页\编于五点§4.3一般粒数方程

作出下列假设：

悬浮物占据可变体积V，被限制在固定边界和自由重力表面中

悬浮物进出物流可以认为在径向混合，但悬浮物本身不必是均匀的

悬浮物中的颗粒在给定的粒径范围内和给定的悬浮体积单元内连续分布

目前六十二页\总数三百九十四页\编于五点Figure4.3Schematicrepresentationofaflowsystemcontaininganarbitrarysuspensionofparticlesundergoingvariouspopulationevents.目前六十三页\总数三百九十四页\编于五点

当晶体粒数守恒定律用点粒数密度表示时，对于图4.3的方式可得：

·································(4.7)式中参数：n：粒数密度，litre-1μm-1

：点(x,y,z)处粒径范围L到L+dL的晶粒数Q：悬浮液体积流率i,o：下标，表示进口和出口B(L)：体积微元dV内的二次成核，因此B(L)dL是单位体积单位时间产生的L到L+dL范围的晶粒数A(L)：体积微元dV内的磨损，因此A(L)dL是单位体积单位时间产生的L

到L+dL范围的晶粒数D(L)：体积微元dV内的破碎，因此D(L)dL是单位体积单位时间由于破碎产生的L到L+dL范围的晶粒数；对于因破碎而消失的晶体群可以认为是负值目前六十四页\总数三百九十四页\编于五点λ(L)：体积微元dV内的细晶消除，因此λ(L)dL是单位体积单位时间由于细晶消除而消失的L到L+dL范围的晶粒数M(L)：体积微元dV内的聚集，因此M(L)dL是由于聚集而产生的L到L+dL范围的晶粒数；对于因聚集而消失的晶体群可以认为是负值P(L)：体积微元dV内的选择性产品取出，因此P(L)dL是从体系选择性取出的L

到L+dL范围的晶粒数p式4.7左边全微分并重排，得到：

合并式4.7和4.8并重排得到：

目前六十五页\总数三百九十四页\编于五点对于任意范围L1到L2的颗粒，式4.9都应恒等于零，因此：

式4.10为任意悬浮颗粒的一般粒数衡算方程。

在稳态条件下，所有时间导数都为零；又如进料中可能不含晶体，则ni＝0。

如果结晶器是全混的，则点粒数密度可用平均密度n代替，即：目前六十六页\总数三百九十四页\编于五点§4.4分布矩

-zerothmoment(thetotalnumberofcrystalsperunitvolumeofcrystalsuspension)(4.13)-firstmoment(thetotallengthofcrystalsperunitvolumeofcrystalsuspension)(4.14)-secondmoment(multipliedbyasurfacefactorgivesthetotalcrystalsurfaceareaperunitvolumeofcrystalsuspension)(4.15)-thirdmoment(multipliedbyavolumefactorgivesthetotalvolumeofcrystalsperunitvolumeofcrystalsuspension,i.e.,volumefractionofsolids)(4.16)目前六十七页\总数三百九十四页\编于五点有几种方法用分布矩来表示晶体粒度分布，即:

目前六十八页\总数三百九十四页\编于五点累积重量百分数(式4.23)是最常用的表达粒径分布的方法。

目前六十九页\总数三百九十四页\编于五点Figure4.4Typicalcumulativeundersizeweightdistributionsobtainedincontinuouscrystallization.目前七十页\总数三百九十四页\编于五点§4.5平均尺寸

Figure4.5Therelativepercentagefrequencycurveshowingcommonlyusedaveragesizes.目前七十一页\总数三百九十四页\编于五点

众数：最频繁发生的值通过相对频率曲线的最高点，即该值处的频率密度最大。

对于重量分布的情况，有：

中值：图4.5中的中线将曲线下的面积分为相等的二部分，即累积频率曲线的50％尺寸处。对于重量分布的情况

：

平均值：平均值的垂直线通过与分布曲线相同形状的均匀厚度和密度的纸的重心。重量分布下：目前七十二页\总数三百九十四页\编于五点§4.6变异系数

标准偏差可以表示成分布均值的百分数，这个百分数就叫做变异系数。

从粒数密度分布求变异系数的推导

变异系数定义为：重量分布的标准偏差为：目前七十三页\总数三百九十四页\编于五点

因此，变异系数可以用分布矩表示如下：

从实验数据估算变异系数

Figure4.6

Sizedistributionsforvariousproductsfrom“Oslo”crystallizers

目前七十四页\总数三百九十四页\编于五点

Forcumulativeweightpercentundersize：Forcumulativeweightpercentoversize：

这种方法严格讲只适用于累积尺寸百分数曲线在算术－概率坐标纸上为直线的情况。

目前七十五页\总数三百九十四页\编于五点第五章混合悬浮-混合产品取出结晶器

§5.1混合悬浮混合产品取出结晶器概念

Figure5.1ThecontinuousMSMPRcrystallizermodel.目前七十六页\总数三百九十四页\编于五点§5.2MSMPR方式的粒数衡算

一般粒数衡算方程目前七十七页\总数三百九十四页\编于五点进一步简化可得：对于MSMPR，一般粒数衡算方程（式4.10）简化为：目前七十八页\总数三百九十四页\编于五点§5.3MSMPR结晶器的粒数密度分布——当晶体生长速度与粒径无关时

对于MSMPR方式，稳态操作，生长速率与晶体尺寸无关的情况，式5.2进一步简化成：

积分得：式5.4表明lnn与晶体尺寸L成直线关系。

目前七十九页\总数三百九十四页\编于五点Figure5.2ExperimentalsodiumchlorideMSMPRcrystallizer(a)withatypicalpopulationdensityplot(b)obtainedatsteadystate

目前八十页\总数三百九十四页\编于五点MSMPR结晶器中的众数

合并式4.25和式5.4得到:

LM＝3Gτ·····································（5.6）MSMPR结晶器的中值

结合式4.26和式5.4得到：

Lm＝3.67Gτ·····························（5.8）目前八十一页\总数三百九十四页\编于五点MSMPR结晶器的平均值

合并式4.27和式5.4得到:

MSMPR结晶器的变异系数

合并式4.31和式5.4得到：

CV＝50％······················································(5.11)

目前八十二页\总数三百九十四页\编于五点MSMPR结晶器的悬浮密度

合并式4.16和式5.4得到：

§5.3MSMPR结晶器的粒数密度分布——当晶体生长速度与粒径有关时几个假设：

a)所有晶体的形状相似，可以用一个特征尺寸L表示

b)

线性生长速率与尺寸有关，可用ASL生长速率模型表示目前八十三页\总数三百九十四页\编于五点G(L)=G0(1+γL)bforb<1,L≥0

c)

晶体的聚集、磨损、破碎不发生

将式5.2与ASL模型合并，并积分，得到:

当b=0时，式5.14就表示与尺寸无关的生长速率的粒度分布。如果定义γ为1/G0τ，将G0τ代入式5.14得到:

目前八十四页\总数三百九十四页\编于五点式5.15取对数，得到：

当b=0，式5.16就简化成式5.4。式5.16可以简化成无因次形式：

令y=n/n0······································(5.17)x=γL=L/G0τ·········································(5.18)则式5.16可以写成目前八十五页\总数三百九十四页\编于五点Figure5.3DimensionlesspopulationdensitydistributionsfortheMSMPRconfigurationsatconditionsofsizedependentcrystalgrowth

目前八十六页\总数三百九十四页\编于五点Figure5.4Typicalpopulationdensityplotobtainedinthe1.3litrecontinuousMSMPRcrystallizerforpotashalum/watersystemat30℃

目前八十七页\总数三百九十四页\编于五点

面积分布函数

面积分布函数a(L)可以定义为单位悬浮体积的尺寸为L的晶体的总面积，即:a(L)=kanL2

将式5.15代入并无因次化，得：其中y(a)为无因次面积分布，定义为γ2a(L)/kan0。

目前八十八页\总数三百九十四页\编于五点Figure5.5DimensionlessareadistributionfunctionforasteadystateMSMPRcrystallizer(equation5.20)showingthewideningeffectofsizedependentcrystalgrowthrateontheproductcrystalsizedistribution目前八十九页\总数三百九十四页\编于五点

重量分布函数

重量分布函数w(L)可以定义为单位晶体悬浮体积内尺寸L的晶体的总重量，即：w(L)=nL3kvρc将式5.15代入并无因次化，得：其中：目前九十页\总数三百九十四页\编于五点Figure5.6DimensionlessweightdistributionfunctionforasteadystateMSMPRcrystallizer(equation5.21)showingthewideningeffectofsizedependentgrowthrateontheproductcrystalsizedistribution目前九十一页\总数三百九十四页\编于五点

重量分布函数也可以用分布矩表示。累积重量百分数是最常用的方法。将式4.23与式5.15合并，并整理成无因次形式，得到：目前九十二页\总数三百九十四页\编于五点第六章粒数影响因素§6.1偏离MSMPR结晶器方式

大规模工业结晶器中通常不能满足前面采用的简化条件。Figure6.1Typicalpopulationdensityplotsobtainedinthe1500litreNaClcrystallizerfortwodifferentsuspensionlevelswithreferencetothecentrelineoftangentialinlet目前九十三页\总数三百九十四页\编于五点大规模氯化钠结晶器中的粒数密度分布的特征是：

尺寸小于约100μm时，粒数密度随晶体尺寸减小而迅速增加。

尺寸在约100μm和300μm之间有一个平台，显示一个最高点和一个最低点。

尺寸大于约300μm时，粒数密度随晶体粒度增加迅速降低。

根据操作条件的不同，分布的头尾部分斜率以及平台部分宽度可以不同，但上图所示的特征形状却保持不变。几点考虑：

大规模氯化钠结晶器偏离MSMPR方式，而55升的小规模结晶器接近MSMPR方式；

粒数函数在起作用，而在55升的小规模结晶器中粒数函数可能被抑制了；目前九十四页\总数三百九十四页\编于五点

外循环方式可能会使不同尺寸的晶体选择性地暴露在过饱和度的空间变化中，这会导致拟尺寸相关的生长。§6.2分级

固体内部分级

结晶器产生内部分级是流动状况的结果。内部分级导致拟尺寸相关生长速率。

如果固相和液相的密度差较大，以及产品晶体较大，则很难达到全混悬浮。晶体容易偏离液体流线，这就会导致分级。包括内部分级，细晶消除和分级产品取出。修正总粒数衡算：

目前九十五页\总数三百九十四页\编于五点也即：平均晶体停留时间可以写成：

引入分离系数的概念：

τl=∑Vi/Qo=V/Qo·····································(6.5)

其中平均生长速率定义为：

目前九十六页\总数三百九十四页\编于五点代入式6.3得到：

合并式6.2和式6.7并重排得到：

从上式可以得出产品晶体粒度分布图的斜率：

类似地结晶器内的混合粒数密度图的斜率可以写成：

目前九十七页\总数三百九十四页\编于五点平均生长速率可以用各体积单元的晶体停留时间τi表示：

其中τi=Vi/Qonp·····························(6.12)

Figure6.2Schematicrepresentationofvariousgeometriesconcerninginletandoutletinforcedcirculationcrystallizers目前九十八页\总数三百九十四页\编于五点Figure6.3Theinfluenceoftheinletandoutletconfigurationonclassificationandobtainedcrystalsizedistributionsatidenticalconditionsfortangentialandreversedoperation目前九十九页\总数三百九十四页\编于五点Figure6.4Theinfluenceoftheinletandoutletconfigurationonclassificationandobtainedcrystalsizedistributionsatidenticalconditionsfortangentialanddoubleradialinletconfiguration

目前一百页\总数三百九十四页\编于五点

内部液体非理想分布

针对图2所示结晶器的液体分布模型：Figure6.5Reactorinseriesconceptsproposedtoaccountforliquidflowencounteredininlet/outletcrystallizerconfigurationspresentedinFigure6.2

目前一百零一页\总数三百九十四页\编于五点Figure6.6Evaluatedpseudosizedependentgrowthratesarisingfromspatialvariationsinsupersaturationforeachdesignconfiguration

目前一百零二页\总数三百九十四页\编于五点

外部分级

细晶消除

为了使结晶器能在高过饱和度下运行，以高生产率产生大晶体，就不能允许过多的晶体与之竞争过饱和度。因此，细晶应该从结晶系统选择性消除。Figure6.7Schematicrepresentationofacrystallizerfeaturingannularsettlingzonetoeffectfinesremovalanddestructionthereofthroughdissolution(aDTB-DraftTubeBaffledcrystallizerconcept)目前一百零三页\总数三百九十四页\编于五点Figure6.81m3DTBcrystallizerusedforthestudyoffinesremoval目前一百零四页\总数三百九十四页\编于五点定义分级系数：λ(L）＝nA(L)/n(L)································(6.13)Figure6.9TheeffectoffineswithdrawalrateonclassificationcoefficientinDTBcrystallization

目前一百零五页\总数三百九十四页\编于五点Figure6.10TheeffectoftheheightofsettlingzoneinclassificationcoefficientinDTBcrystallization

目前一百零六页\总数三百九十四页\编于五点产品分级

产品分级的目标是取出较大和较均匀的产品晶体。通常在集盐器或淘析腿中实现。Figure6.11Schematicrepresentationofelutriationdevice,usedtoclassifyproductincontinuouscrystallizationofsodiumchloride

目前一百零七页\总数三百九十四页\编于五点分级系数定义为：λp(L）＝nc(L)/np(L)························(6.14)Figure6.12ProductclassificationparametersobtainedforelutriationlegdeviceshowninFigure6.11fordifferentlevelsofclearliquoradvance

目前一百零八页\总数三百九十四页\编于五点Figure6.13Effectofthelevelofclearliquoradvancetoclassificationdeviceonthecoefficientofvariationofproductwithdrawn

目前一百零九页\总数三百九十四页\编于五点Figure6.14Effectofthelevelofclearliquoradvanceonthemediansizeofproductwithdrawn

目前一百一十页\总数三百九十四页\编于五点

磨损

磨损的大部分原因是与晶体的高能机械接触，如叶轮、泵、运动部件与静止部件之间小余隙等。Figure6.15Crystalsizedistributiondevelopedfromanarrowfractionofseedshavingundergoneattritionduring120secondsatconditionsof540rpmandwithsuspensiondensityof20kg/m3

目前一百一十一页\总数三百九十四页\编于五点Figure6.16Crystalsizedistributionsdevelopedfromtwodifferentsievefractionshavingundergonethesameattritionhistoryduring120secondsat540rpmandwithsuspensiondensityof20kg/m3

目前一百一十二页\总数三百九十四页\编于五点

聚集

颗粒聚集可由两种方法定量，即聚集度和聚集速度。聚集度是指给定时间下样品中聚集粒子占总粒子的百分数。聚集速度是指颗粒聚集反应与时间的关系。操作参数对聚集速度的影响

温度湍流晶浆密度过饱和度颗粒粒径分布停留时间试剂纯度结晶器和搅拌器材质目前一百一十三页\总数三百九十四页\编于五点聚集的实验定量

RUNagglomeratecontent%productionratekgsugar/m3hevaporationratekgvapour/m2htemperaturedifferencefeed–crystallizer℃remarks1(5runs)90-100350-400200-28020-24adiabaticoperation2(10runs)50-80150-300100-18010-15adiabaticoperation3(15runs)90-100350-700280-5407-8partialheatinput4(5runs)40-60150-300140-2802-4partialheatinput

结论：低平均过饱和度和没有高的局部过饱和度导致低聚集的产品晶体。Table6.1Agglomeratecontentinthefraction1.4<L<1.7mmfordifferentprocessconditionsincontinuoussucrosecrystallization目前一百一十四页\总数三百九十四页\编于五点第七章结晶动力学的求取Figure7.1Pictorialrepresentationofinterrelationshipsbetweenpurecrystallizationkinetics,populationfunctiononcrystalsizedistr