高考数学 第十章第二节 排列与组合课件 新A

高考数学第十章第二节排列与组合课件新A1．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有(

)A．36种B．48种C．96种

D．192种答案：C答案：C答案：A4．某班要从8名同学中选4人参加校运动会的4×100米接力比赛，其中甲、乙两名同学必须入选，而且甲、乙两人必须跑第一棒或最后一棒，则不同的安排方法共有________种(用数字作答)．答案：605．数列{an}共有六项，其中有四项为1，其余两项各不相

同，则满足上述条件的数列{an}的个数为________．答案：301．排列与排列数(1)排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，

，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．按照一定的顺序排成一列所有不同排列的个数2．组合与组合数(1)组合从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素

，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．(2)组合数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的

，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记作

.合成一组所有不同组合的个数3．排列数、组合数的公式及性质n(n－1)(n－2)……n！11考点一排列应用题有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：(1)选其中5人排成一排；(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；(3)全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾；(4)全体排成一排，女生必须站在一起；(5)全体排成一排，男生互不相邻；(6)全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人．保持例2条件不变，试解决下列问题：(1)全体排成一排，其中甲只能在中间或者两边位置；(2)全体排成一排，女生各不相邻；(3)全体排成一排，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变．排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单．(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？(2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？某课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名队长．现从中选5人主持某项活动，依下列条件各有多少种选法？(1)只有一名女生当选；(2)两队长当选；(3)至少有一名队长当选；(4)至多有两名女生当选；(5)既要有队长，又要有女生当选．考点二组合应用题某市工商局对35种商品进行抽样检查，鉴定结果有15种假货，现从35种商品中选取3种．(1)其中某一种假货必须在内，不同的取法有多少种？(2)其中某一种假货不能在内，不同的取法有多少种？(3)恰有2种假货在内，不同的取法有多少种？(4)至少有2种假货在内，不同的取法有多少种？(5)至多有2种假货在内，不同的取法有多少种？(1)从0、1、2、3、4、5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为(

)A．300B．216C．180D．162考点三排列组合的综合应用(2)3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站在两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是(

)A．360B．288C．216D．96[答案]

(1)C

(2)B2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三个均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有(

)A．36种B．12种C．18种

D．48种答案：A以选择题或填空题的形式考查排列、组合及排列与组合的综合应用是高考的热点，其解法具有多样性、易于考查学生分析问题、解决问题的能力．[考题印证]

(2010·湖北高考)现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是(

)A．54B．90C．126D．152[答案]

C1．解答有关排列问题的应用题时应注意的问题(1)对受条件限制的位置与元素应首先排列，并适当选用直接法或排除法(间接法)；(2)同一个问题，有时从位置出发较为方便，有时从元素出发较为方便，应注意灵活处理；(3)从位置出发的“填空法”及对不相邻问题采用的“插空法”，是解答排列应用题中常用的有效方法，应注意培养运用这些方法的意识，同时要注意方法的积累．2．解答组合应用题的总体思路(1)整体分类，对事件进行整体分类，从集合的意义讲，分类要做到各类的并集等于全集，以保证分类的不遗漏，任意两类的交集等于空集，以保证分类的不重复，计算结果使用加法原理；(2)局部分步，整体分类以后，对每一类进行局部分步，分步要做到步骤连续，以保证分步的不遗漏，同时步骤要独立，以保证分步的不重复，计算每一类相应结果使用乘法原理；(3)考察顺序，区别排列与组合的重要标志是“有序”与“无序”，无序的问题，用组合解答，有序的问题属排列问题．3．解决排列与组合问题的常用方法解决排列与组合应用题常用的方法有：直接法、间接法、分类法、分步法、元素分析法、位置分析法、插空法、捆绑法等，数学思想主要有分类讨论的思想、等价转化的思想等．有关几何问题，可画示意图，以增强直观性．答案：A2．(2010·山东高考)某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位．该台晚会节目演出顺序的编排方案共有(

)A．36种

B．42种C．48种

D．54种答案：B3．某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课(第5节和第6节不算连上)，那么这位教师一天的课的所有排法有(

)A．474种

B．77种C．462种

D．79种答案：A4．用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有________个(用数字作答)．答案：3245．(2010·浙江高考)有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复