苏科版数学七年级上册《期末考试试卷》及答案

苏科版数学七年级上学期

期末测试卷

学校班级姓名成绩

一、选择题（本大题10小题,每小题2分，共20分）

1.-2的相反数是（）

11

A.—2B.2C.-D.----

22

2.若足球质量与标准质量相比,超出部分记作正数,不足部分记作负数,则在下面4个足球中,质量最接近标

准的是（）

A.系数是-2,次数是3B.系数是-2,次数是2

22

C.系数是-次数是3D.系数是-次数是2

4.下列计算正确的是。

A.3a+2b-5abB.7a+a=la2C.5ab-ab-5D.7a2b—3府=4/b

5.已知a>b,则在下列结论中，正确的是（）

A.a-2<b-2B.-2a<-2bc.|a|>|b|D.a2>b2

6.射线OC在乙408内部，下列给出的条件中不能得出。C是NAOB的平分线的是（）

A.ZAOC=ZBOC

B.ZAOC+ZBOC=ZAOB

C.ZAOB=2ZAOC

1

D.ZBOC=-ZAOB

2

7.如图,用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,则剩下的树叶周长小于原树叶的周长,能解释这一现象

的数学道理是（）

A.垂线段最短B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线D.经过一点有无数条直线

8.如图，物体从A点出发，按照Af2（第一步）-C（第二步）-fA-E-F-G-A-8……的顺

序循环运动,则第2018步到达（）

C.E点D.F点

9.某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务,如果每天生产服装20套,那么就比订货任务少生产100套,

如果每天生产服装23套,那么就可超过顶货任务20套,设这批服装的订货任务是x套,根据题意,可列方程（）

A.20尤-100=23%+20B.20%+100=23%—20

x—100x+20x+100X—20

C.-------=------D.

20232023

10.用分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么

^2/

（3）

A.5个B.4个C.3个D.2个

二、填空题（本大题共8小题,每小题2分，共16分）

11.请写出一个无理数—.

12.比较大小：-2--23

34

13.2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1200000kg,该数据用科学计数法可表kg.

14.已知方程4x-3w+2=0的解是x=1,则加=.

15.若Na=38°42',则Na的补角等于.

16.若x-2y+3=0,则代数式1-2x+4y值等于.

17.已知点A、B、C在同一条直线上,A2=10cm,BC=4cm.若点M、N分别是AB、BC的中点，则

MN=cm.

18.一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：CTH）,则其容积为cm\

三、解答题（本大题共1。小题，共64分）

19.计算：(-2)2+4+(-2)x(3-5).

r4-14

20.解方程：——=-x+l.

23

^±2>i

21.解不等式组：<2"，并求出它的所有整数解的和.

2(%+4)>4%+2

22.已知a=2,Z?=-g,求代数式8a2匕+2（/人一3ab2）一3（4。6—。62）的值

23.用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.

（1）该几何体的体积是多少立方单位，表面积是多少平方单位（包括底面积）;

（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图.

24.下面是数值转换机的示意图.

7V,

输入r►修出.V

（1）若输入x的值是7,则输出y的值等于

(2)若输出y的值是7,则输入x的值等于.

25.如图，方格纸中每个小正方形都是1,点P、A、B、C、D、E、尸是方格纸中的格点(即小正方形的顶点).

在图①中，过点P画出AB的平行线和垂线；

在图②中，以线段48、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于.

26.某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.甲、乙两种树苗的成

活率分别为85%,90%.

(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株？

(2)若要使这批树苗总成活率不低于88%,则甲种树苗的数量应满足怎样的条件？

27.如图，直线AB、CD、EF相交于点O,OGJ_CD,

(1)已知NBOD=36。,求/AOG的度数；

(2)如果OC是NAOE的平分线，那么OG是NAOF的平分线吗？说明理由.

如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC,若其中有一条线段长度是另外一条线段长

度的2倍,则称点C是线段AB的“巧点”.

(1)线段的中点这条线段的“巧点”；(填“是”或“不是“).

(2)若AB=12cm,点C是线段AB的巧点,则AC=cm；

【解决问题】

（3）如图②，已知AB=12cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出

发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的

时间为t（s）.当t为何值时,A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点?说明理由

I11

•4CeB

（图①）

A（图②）B

答案与解析

一、选择题（本大题10小题,每小题2分，共20分）

1.-2的相反数是（）

11

A.—2B.2C.-D.----

22

【答案】B

【解析】

【分析】

根据相反数的性质可得结果.

【详解】因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,

故选B.

【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.

2.若足球质量与标准质量相比,超出部分记作正数,不足部分记作负数,则在下面4个足球中,质量最接近标

准的是（）

【答案】C

【解析】

分析：绝对值越小则说明质量越接近标准,根据绝对值即可得出答案.

详解：力+0.8|=0.8,|-3.5|=3.5,|-0.7|=0.7,|+2.1|=2.1,0.7<0.8<2.1<3.5,

，本题选C.

点睛：本题主要考查的是绝对值的应用，属于基础题型.理解绝对值的作用是解题的关键.

3.下列关于单项式-空』的说法中，正确的是（）

3

A.系数是-2,次数是3B.系数是-2,次数是2

27

C.系数是-一，次数是3D.系数是-一，次数是2

33

【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案.

【详解】单项式-在上的系数是一!■，次数是3.

33

故选C.

【点睛】本题考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题的关键.

4.下列计算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.la+a=7a2C.5ab—ab—5D.1crb-3bcr—4a2b

【答案】D

【解析】

A.不是同类项不能合并，故A错误；

B.合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；

C.合并同类项系数相加字母及指数不变,故C错误；

D.合并同类项系数相加字母及指数不变,故D正确；

故选D.

5.已知a>b,则在下列结论中，正确的是（）

A.a-2<b-2B.-2a<-2bC.|a|>|b|D.a2>b2

【答案】B

【解析】

分析：直接利用不等式的性质分别判断得出答案.

详解：A、；a>b,；.a-2>b-2,故此选项错误；

B、,.,a>b,；.-2a<-2b,故此选项正确；

C、与|b|无法确定大小关系,故此选项错误；

D、•••a>b,；.a2与b2无法确定大小关系,故此选项错误；

故选B.

点睛：此题主要考查了不等式的性质，正确掌握不等式的基本性质是解题关键.

6.射线0C在NAOB的内部,下列给出的条件中不能得出0C是NAOB的平分线的是（）

A.ZAOC^ZBOC

B.ZAOC+ZBOC^ZAOB

C.ZA0B=2ZA0C

1

D.ZBOC=-ZAOB

2

【答案】B

【解析】

【分析】

根据角平分线的定义分析出角之间的倍分关系进行判断.

【详解】解：当0C是/AOB的平分线时，NAOC=NBOC,NA0B=2NA0C,NBOC=』NAOB,所以A、

2

C、D选项能判断OC是NAOB的平分线.

ZAOB=ZAOC+ZBOC只能说明射线OC在NAOB内，不一定是角平分线.

故选B.

【点睛】本题主要考查了角平分线的定义.正确表述角之间的倍分关系是解题的关键.

7.如图,用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,则剩下的树叶周长小于原树叶的周长,能解释这一现象

的数学道理是()

A.垂线段最短B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线D.经过一点有无数条直线

【答案】B

【解析】

由于两点之间线段最短，

.••剩下树叶的周长比原树叶的周长小，

故选B.

8.如图，物体从A点出发，按照A-8(第一步)fC(第二步)-fAfE-F-G-A-B.......的顺

序循环运动，则第2018步到达()

EB

fOOc

GD

A.A点B.C点C.E点D.F点

【答案】B

【解析】

•.•如图物体从点A出发，按照A—B（第1步）-C（第2步）-D—A-E-F—G—A-B-…的顺序循环运动,此

时一个循环为8步，

.•.2018+8=252…2.

当物体走到第252圈后再走2步正好到达C点，

故答案为B.

9.某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务,如果每天生产服装20套,那么就比订货任务少生产100套,

如果每天生产服装23套,那么就可超过顶货任务20套,设这批服装的订货任务是x套,根据题意,可列方程（）

A.20x-100=23x+20B.20x+100=23x-20

x—100x+20x+100x—20

C.-------=------

202320-23

【答案】C

【解析】

x-100x+20

由于这批服装的订货任务是x套，由生产时间不变可列方程:

20-23

故选C.

点睛：此题考查一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等

量关系，列出方程,再求解.

10.用▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么

处应放“・”的个数为（

(1)（2）（3）

A.5个B.4个C.3个D.2个

【答案】A

【解析】

【分析】

设分别为x、y、z,由图列出方程组解答即可解决问题.

【详解】设分别为x、y、z,由图（1）（2）可知,

2x=y+z

<

z=x+y

解得x=2y,z=3y,

所以x+z=2y+3y=5y,即“■”的个数为5.

故选A.

【点睛】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数,从而使问题解决.

二、填空题（本大题共8小题,每小题2分，共16分）

11.请写出一个无理数

【答案】V2（答案不唯一）

【解析】

试题分析：0是无理数.故答案为答案不唯一，如：0.

考点：无理数.

23

12.比较大小:

34

【答案】＞

【解析】

【分析】

先计算它们的绝对值,再比较绝对值的大小,然后根据负数的绝对值越大,这个数反而越小即可得到它们的

关系关系.

228339

【详解】V|--I--拉一了丁运

33

而

1212

2>

-3-4

故答案为〉.

【点睛】本题考查了有理数大小比较.有理数大小比较法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正

数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

13.2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1200000kg,该数据用科学计数法可表.格

【答案】1.2xl06

【解析】

由科学记数法定义可得：1200000=1.2x1()6,

故答案1.2x106.

14.已知方程4x-3m+2=0的解是x=1,则机=.

【答案】2

【解析】

把x=l代入4x-3m+2=0可得：4-3m+2=0,

解得m=2.

故答案为2.

15.若Na=38°42',则Na的补角等于.

【答案】141.3°(141°18')

【解析】

【分析】

本题考查两个角互补的概念：和为180。的两个角互为补角.

【详解】根据定义，Na的补角=180°-38°42'=141°18'.

故答案为141°18,.

【点睛】此题属于基础题，较简单,主要记住互为补角的两个角的和为180°.

16.若x-2y+3=0,则代数式l-2x+4y的值等于.

【答案】7

【解析】

根据x-2y+3=0,得到x-2y=-3,

则原式=1-2(x-2y)=1+6=7,

故答案为7.

17.已知点A、B、C在同一条直线上,AB=10cm,BC=4cm.若点〃、N分别是AB、BC的中点，则

MN=cm.

【答案】3或7

【解析】

(1)当C在线段AB延长线上时，

4BC

"N

N分别为AB、BC的中点,

BM=—AB=5cm,BN=—BC=2cm；

22

MN=BM+BN=5cm+2cm=7cm.

(2)当C在AB上时，

/CB

\fN

同理可知BM=5cm,BN=2cm,

MN=BM—BN=5cm—2cm=3cm；

所以MN=7cm或3cm.

故答案为7或3.

18.一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示(单位：cm),则其容积为

【答案】800

【解析】

设长方体底面长宽分别x、y,高为z,

x+y=26x-16

由题意得：7+22=20,解得：<>=10,

y+z=151z=5

所以长方体的体积为：16x10x5=800.

故答案为800.

点睛：此题考查三元一次方程组的实际应用,解题的关键是根据题目中的数据得出关于长宽高的三元一次方

程组，再由结果求得长方体的体积.

三、解答题(本大题共10小题，共64分)

19.计算：(-2)2+4+(-2)x(3-5).

【答案】8

【解析】

【分析】

原式先计算乘方运算,再计算乘除法运算,最后算加减运算即可得到结果.

【详解】(-2)2+4+(-2)x(3-5)

=4+44-(-2)x(-2)

=4+4

=8.

【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.解方程：止1=一工+1.

23

3

【答案】x=

【解析】

试题分析：方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.

试题解析:去分母得：3(x+l)=8x+6,

去括号得：3x+3=8x+6,

移项合并同类项得：-5x=3,

3

解得：x=--.

21.解不等式组：彳2一，并求出它的所有整数解的和.

2(x+4)>4x+2

【答案】2

【解析】

【分析】

求出每个不等式的解集,再确定其公共解,得到不等式组的正整数解,求其和即可.

2(x+4)>4x+2②

解不等式①得x>-1,

解不等式②得x<3,

原不等式组的解集是-14XV3,

・•・原不等式组的整数解是-1,0,1,2,

所有整数解的和-1+0+1+2=2.

【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解法,并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的

值.一般方法是先解不等式组,再根据解集求出特殊值.

22.已知a=2,b=_g,求代数式Serb+2（a2b-3a段）—3（4。%—ak）的值

【答案】原式=-2/6—3。〃，当。=21=一,时，原式=*.

22

【解析】

试题分析：根据整式的加减运算法则,先对其去括号,再进行合并同类项，再将a和b的值代入计算即可解答.

2222

试题解析：原式=8a?b+2a2b-6ab2-12a2b+3ab?=（8+2-12）ab+（-6+3）ab=-2ab-3ab,

当a=2,b=时，原式=3.

22

23.用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.

（1）该几何体的体积是多少立方单位，表面积是多少平方单位（包括底面积）；

（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图.

【答案】（1）几何体的体积为5（立方单位），表面积为22（平方单位）；（2）如图所示：见解析.

【解析】

【分析】

（1）根据立方体的体积和表面积公式进行计算即可；（2）主视图有3歹!从左到右小正方形的数量为1、1、

2；左视图有2歹山从左到右小正方形的数量为2、1；俯视图有3列,从左到右小正方形的数量为2、1、1,

且前面是1个,后面是3个；据此画出三视图即可.

【详解】（1）每个小正方体的体积为lxlxl=l（立方单位），

.•.几何体的体积：1x5=5（立方单位），

：几何体前后共有4x2=8个小正方形,左右共有3x2=6个小正方形,上下共有4x2=8个小正方形，

,几何体表面积=1x1x（8+8+6）=22（平方单位）；

故答案为5,22；

（2）主视图有3歹IJ,从左到右小正方形的数量为1、1、2；左视图2有列,从左到右小正方形的数量为2、1；

俯视图有3列,从左到右小正方形的数量为2、1、1,且前面是1个,后面是3个；

凡何体的三视图如图所示：

正面主视图左视图俯视图

【点睛】考查了作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形;

注意表面积指组成几何体的外表面积.

24.下面是数值转换机的示意图.

(1)若输入x的值是7,则输出y的值等于；

(2)若输出y的值是7,则输入x的值等于.

【答案】详见解析.

【解析】

试题分析：根据图示可知，输入x先减2,得到的结果乘以4,然后得到的结果再加上-1等于y,即

y=4(x-2)-l；⑴将x=7代入y=4(x-2)-1即可求解y的值;

(2)将y=7代入y=4(x-2)-l得到关于x的一元一次方程,解方程即可求解本题.

试题解析：由图表可得：(x-2)x4-l=y,

⑴当x=7时，y=19；

(2)当y=7时,(x-2)x4-l=7,

解得：x=4.

25.如图，方格纸中每个小正方形都是1,点P、A、B、C、D、E、尸是方格纸中的格点(即小正方形的顶点).

E

在图①中,过点P画出AB的平行线和垂线；

在图②中，以线段A8、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于.

【答案】（1）详见解析；（2）4.

【解析】

试题分析：（1）根据要求画图即可；

（2）把线段平移成一个三角形，再由割补法求面积即可

以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积为：4x3-，x2x4-‘X1x2-1x2x3=12-4-1-3=4.

222

26.某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.甲、乙两种树苗的成

活率分别为85%,90%.

（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗的数量应满足怎样的条件？

【答案】（1）甲：500株，乙：300株；（2）购买甲的数量应大于等于0株且小于等于320株.

【解析】

试题分析：（1）设购买甲种树苗x株，乙种树苗（800-x）株,根据：“购买这两种树苗共用去21000元”列出

方程组求解即可得；

（2）设购买甲种树苗y株,则乙种树苗为（800-y）株,根据：“甲种树苗成活数量+乙种树苗成活数量N甲乙

两种树苗成活的总数量”列不等式求解可得.

试题解析：（D设甲买x株,则乙买（800-x）株由题意可列方程为：24x+30（800-x）=2100

解得：x=500,

则800-x=300,

答：甲种树苗购买500株,乙种树苗购买300株;

（2）设购买甲y株，则乙购买（800-y）株.由题意可列不等式为：85%y+90%（800-y）>800x88%,

解得：y<320,

答:购买甲的数量应不超过320株.

27.如图，直线AB、CD、EF相交于点O,OGJ_CD,

（1）已知NBOD=36。,求NAOG的度数；

（2）如果OC是/AOE的平分线,那么OG是NAOF的平分线吗?说明理由.

【答案】（1）54°；（2）详见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据对顶角的性质，可得NAOC的度数,根据角的和差,可得答案；

（2）根据角平分线的性质，可得/AOC与NCOE的关系，由垂直得到/AOC+AOG=90°

,由平角的定义，得NCOE+/GOF=90。，由等量代换得NAOG=/GOF,可得答案.

试题解析：（1）AB、CD相交于点O,

.•./AOC=/BOD（对顶角相等）

/BOD=36。（已知）

.•./AOC=4OD=36"

OG1CD（已知）

/COG=90"（垂直的定义）

即NAOC+AOG=90"

•••NAOG=90°-/AOC=90°-36°=54°

（2）OC平分NAOE

/AOC=/COE（角平分线定义）

NCOG=90"（已证）

即NAOC+AOG=90"

NCOE+/AOC+/AOG+/GOF=180"（平角定义）

NCOE+/GOF=90"（等式性质）

NAOG=/GOF（等角的余角相等）

•••0G是/AOF的角平分线（角平分线定义）

点睛：本题考查了角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，掌握对顶角相等、垂直的定义是解题的

关键.

28.【新知理解】

如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和