明渠恒定流的流动类型及其判别

第七章明渠恒定流

§7-1明渠均匀流§7-2明渠恒定流的流动类型及其判别§7-3水跌与水跃§7-1明渠均匀流明渠流：水面与大气接触的渠槽中的水流运动称为明渠水流。特点：具有自由表面。自由表面上受大气压作用，相对压强为零，又称为无压流。水在渠道、无压管道以及江河中的流动都是明渠流动。7.1.1基本概念均匀流与非均匀流过水断面形状、尺寸以及过水断面上的流速分布沿程不变且流线为平行直线的流动称为明渠均匀流动，否则为非均匀流动。在明渠非均匀流中，根据水流过水断面的面积和流速沿程变化的程度，分为渐变流动和急变流动。底坡渠底与水平面夹角的正弦，或者沿渠底单位距离上渠底高程的降低或升高值称为底坡，记为i。明渠的分类（1）顺底坡、平底坡与反底坡

顺底坡：渠底沿程降低的底坡，i＞0；平底坡：渠底水平的底坡，i＝0;反底坡：渠底沿程上升的底坡，i<0.规则断面有矩形、梯形、U形和圆形断面等，其断面形状及几何要素见表7.1.1。非规则断面如天然河道的断面。

（2）规则断面和非规则断面

（3）棱柱形渠道与非棱柱形渠道

断面形状、尺寸和底坡沿程不变的渠道称为棱柱形渠道，上述三者之一沿程变化的渠道称为非棱柱形渠道。明渠均匀流的特点1.总能线、测压管水头线及底坡线三者平行；2.作用在水流上的重力在流动方向上的分量与明槽壁面上的摩擦力相等；3．渠底高程的降低值等于沿程水头损失。均匀流运动的能源来自渠底高程的降低,平底坡和反底坡渠道中不能产生均匀流。明渠均匀流产生的条件1.沿程流量不变的恒定流；2.棱柱形、正底坡、渠中无建筑物的长渠道中；3.沿程粗糙系数n不变。明渠均匀流的基本公式谢才公式

曼宁公式

水力最佳断面指在流量、底坡、粗糙系数已知时，要求设计的过水断面具有最小的面积；或者说，在过水断面面积、底坡和粗糙系数等已知时，能使渠道通过的流量为最大，这种断面就是水力最佳断面。当渠床的粗糙系数n、底坡i及过水断面积A一定时，湿周χ愈小流量Q愈大。梯形断面的水力最佳断面水力最佳断面的条件：过水断面面积A为常数和湿周χ最小。梯形断面水力最佳断面的宽深比取边坡系数m＝0，得最佳矩形断面的宽深比一般只适用于流量或水深较小的渠道。实际设计除了考虑水力最佳条件以外，还要综合考虑经济等其它方面的多种因素。均匀流的解法1.直接解法（1）当其他量已知，求流量或底坡或粗糙系数时，可直接由均匀流渠道中的流量表达式求解。（2）宽矩形断面渠道求正常水深h0。（3）当已知渠道的宽深比时，求渠中的正常水深。对梯形断面渠道：2.试算法或图解法（1）当已知Q、i、n、m、b（或h0）求h0（或b）时，由于此时需要求解关于h0和b的非线性方程，不能直接求解，只能采用试算法，或者应用附图Ⅰ的图解曲线求解。（2）当已知宽深比β=b/h0或者最佳宽深比βm，可以用附图Ⅰ图解曲线求解。3.联解（1）当限制渠中流速v和水深h0（或b）求底坡i和底宽b（或h0）时；（2）当限制渠中流速v和底坡i求水深h0和底宽b时。7.1.3渠道设计中的若干问题1.渠道设计中的典型问题

（1）已知底坡、过水断面参数（包括形状、尺寸）及渠底材料等，求该渠道可能通过的流量大小；（2）已知底坡、渠床材料及要求通过的流量，求应有的过水断面参数；（3）已知要求通过的流量、过水断面参数及渠底材料，要求确定底坡。2.边甚坡系数以与底坡遇的确定渠道的凭边坡系掀数由渠棕床土壤输的性质弦确定。水力学咐角度认熄为底坡土应该尽知量小，悄这样沿挽程水头球损失小罩。施工角盆度要求五底坡尽晕量与地仗形坡度巩一致，暑这样易片于使挖辱方与填害方平衡课，降低我施工造逼价。一般而栋言山区寺渠道和揉排水渠恼道的底概坡陡些宁，而平回原渠道轻和灌溉齿渠道的胜底坡缓蜡些。一丙般土渠饺的底坡活变化范欺围大约疼为i＝灵0.0唯001常～0.织001稿。3.不遇冲不淤逐流速—顿允许流事速渠道中的贩设计流速意为v，不晚淤允许流醒速为v`流`，不冲懒允许流速舟v`为，耽则要求设术计流速应胸该满足不淤允占许流速查表7并.1.臣4由表中善查得的合流速需蹦乘以系团数k不冲允溉许流速买v`4.综卫合粗糙污系数渠道断面券由三种护坛面组成：印混凝土，鹿光滑岩面搜和粗糙岩逢面。设它脏们的粗糙衬系数和湿败周分别为反n1，χ1；n2，χ2；n3，χ3，则整个喉断面的综身合粗糙系酱数按下面滤计算5.复比式断面由折线边毁坡组成的灵过水断面生称为复式磨断面，由捏主河槽与德滩地组成悟。特点：主门河槽的水洒力半径大阳、粗糙系尖数小，而狂滩地的水摊力半径小帜，粗糙系岁数大。7.1.浙4圆形加断面内的妙无压均匀午流圆管中贱的流动胳具有自茫由表面枕，表面厉压强为群大气压教强时，弟当管路应为坡度辜沿程不长变的直醉线管路级时，管乘路内的祝流动就分是无压抄均匀流展。过水断染面面积湿周水力半朋径水面宽毛度管中最大前流量和最第大流速并言不发生在云满管时。例7.国1.1钳有钳一浆砌功石护面悦的梯形篮断面渠甘道,边郊坡系数束m=1衬.5,成粗糙系枣数n=柔0.0塘25,纯底坡i胳=0.肥000淘4,底个宽b=辨5m,娱渠中通僵过的流手量Q=有8m3/s,那该渠道箭的不冲耳允许流搁速v`随=3m拼/s,迟试求:（1）跌渠道中旗的正常奖水深h0;（2）该葵渠道是否衫满足不冲参不淤条件意。（1）正蜘常水深h0的计算a.试加算法b.图设解法利用附图类I进行图劣解。然后由横本坐标轴7溜.35处匪向上作垂牌线交m=凯1.5直乱线上于一摔点,再由罢此点向左阳引水平线知与坐标轴醉的交点即腰为所求。(2)椒不冲不彼淤检查该渠道钱满足不敞冲不淤氧条件。例7.伍1.2阁欲修刘一混凝丝式土护面牙的梯形可断面渠门道,已霞知底坡偷i=0杂.00安1,边棵坡系数游m=1嚷.5,炕粗糙系敢数n=酷0.0盯17,沙要求渠端道中通蚊过的流烟量Q=够5m3/s,裁试按水抬力最佳摄断面设比计此渠炼道的断瞒面尺寸冒。(1)正鸡常求解(2)用舒附图I求解例7.救1.3俩有一则圆形混灶凝土污网水管，很已知底绩坡i＝盼0.0沟05，适粗糙系迅数n=裂0.0消14，嗽充满度裙α=0皱.75掩时流量傻Q=0坊.25宝m3/s，试缸求：该管让的管径d众。§7-涂2明秋渠恒定巡寿流的流袜动类型解及其判泰别明渠均匀四流产生的驻条件1.沿程纤流量不变遭的恒定流岩；2.棱柱允形、正底枕坡、渠中禁无建筑物预的长渠道求中；3.沿在程粗糙谎系数n侨不变。非均匀碰流产生员的原因（1）渠弱道的断面踢形状、尺薯寸、粗糙蹲系数及底抚坡i沿程刻有变化；（2）渠窗道较短或刘者渠中有忧水工建筑搞物存在。明渠非吐均匀流表的特点（1）水括深h和断座面平均流负速v沿程释变化；（2）晃流线间刊互相不招平行；（3）水绳力坡度线刻、测压管猜水头线和洋底坡线彼伐此间不平好行。研究非均他匀流的主植要任务（1）兰定性分医析水面毒曲线；（2）首定量计贷算水面仰曲线。明渠恒定丑流的三种早流动类型缓流急流临界流缓流的特泽点：缓流盲中水深李较大，章流速较螺小，干循扰波既夏能向上屯游传播酬也能向圾下游传艰播。急流的特仓点：急流中亏水深较浅斥，流速较摸大，急流声渠道中干首扰波只能盖向下游传含播。波速c砌的计算中公式假设一示平底坡宋棱柱形虑渠道，印渠内静胀水深为爱h，水离面宽为夏B，过态流断面太面积为疏A，如叉用直立驾薄板向肃左拨动虎一下，舒使水面拳产生一乒个波高崭为△h断的微波筝，以速瘦度c传多播。流动类型朽的判别波速法弗劳德（脚W.Fr予oude括）数法断面比能筒法水深法底坡法1.波速法波速法是巨通过渠中淋的断面平酷均速度v善与干扰波宴在静水中日的传播速坝度c对比倚来确定流踢动类型。一般断姜面渠道棍静水中宁波速c洽为2.弗劳街德（W.彩Frou厨de）数巧法通过渠盾中的断校面平均凶速度v大与干扰汪波在静逼水中的请传播速拣度c之薪比来确吊定流动边类型。弗劳德朱数流动类型攻的判别3.断懂面比能法单位重量恼水体相对望于过水断欧面最低点垒处的水平夜面的总能绪量定义为响断面比能笼，也称为无断面单位黑能量，记硬为Es。断面比能断面比能警函数的特大点当流量前、断面瓣形状及膊尺寸一锯定时，情断面比受能Es只是水深孕h的函数当h→0师时A→0弦，于是Es→∞，即断面督比能函数役曲线与水愚平轴渐近馅相切；当h→∞雄时A→∞退，于是Es→h，即维断面比能浪曲线与过杆坐标原点聋的45°钢线渐近相休切。断面比蔬能函数椒曲线临界水没深4.水滔深法临界水浩深时对愉应的断琴面比能振最小临界方程临界方程唱的求解（1）对畜于一般断宝面形状的抗渠道可以梅通过试算廉法求得临疼界水深。（2）踩矩形、佳梯形及始圆形断恼面明渠叫中的临熟界水深愉可以用态附图Ⅱ队的图解每曲线求渴解。（3）沈对于矩证形断面5.底扮坡法在流量、冷断面形状何及尺寸一荒定的棱柱检形渠道中偷，均匀流职水深恰巧沙等于临界甘水深时的酬渠底坡度街定义为临李界坡度，竖记为icr。将正常规水深h0满足的童均匀流呢方程和肯hcr满足的临扫界方程联梁立求解就泡可以得到骆临界坡度吨。临界坡度（1）挡当渠道熔实际的湖坡度小辅于某一狭流量下择的临界嫌坡度，拒即i<齐icr，从而h0>hcr时，称古此渠道仅坡度为快缓坡；（2）钳当i=浇icr，从而失h0=hcr时，此渠第道的坡度饲称为临界军坡度；（3）当茅i>icr，从而锡h0<hcr时，此渠派道的坡度愧称为陡坡涌。注意：渠道底婶坡的缓陡管之称并不米是固定不透变的。当流量变治化时相应掉的临界水被深要变化批，因而临均界坡度也拢有变化，驳该渠道底袭坡的缓陡疾之称也将拖随之变化校。例7.讽2.1扶有用一浆砌僚块石护架面的梯础形断面镇渠道，窗边坡系谊数m=毒1.5议，粗糙蚊系数n柴=0.这025泽，底坡誓i=壳0.0后004此，底宽昨b=5扛m，当软渠中通曲过流量啊Q=坟8m3/s时栗渠道中圣的正常肥水深h0=1.捏40m俩，试用贺所学的辞方法判村别该渠