第十五章整式151的加减

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计算下面图形的周长与面积。周长=4a面积=a2周长=2(a+b)面积=ababaa4a，a2

，2(a+b)，ab

我们把数字与字母的积表示的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，几个单项式的和叫多项式。如：3x，abc，5x3，…是单项式x3＋5x－6－4x2

是多项式，它由x3，5x，－6，－4x2

相加而成。多项式x3＋5x－6－4x2用加法交换律和结合律交换多项式中各项的位置，比如：

x2＋x＋1＝1＋x＋x2

把多项式a3＋4a－6－7a2先按字母a的指数从大到小排列，再按字母a的指数从小到大排列。解：a3＋4a－6－7a2

按a的指数从大到小排列为：

a3－7a2＋4a－6降幂排列：按字母指数从大到小的顺序排列；升幂排列：按字母指数从小到大排列。按a的指数从小到大排列为：

－6＋4a－7a2＋a3把多项式－3xy2＋4x2y＋x3－7y3重新排列。

(1)按y的降幂排列。

(2)按y的升幂排列。解：(1)

－7y3－3xy2＋4x2y＋x3

(2)x3＋4x2y－3xy2－7y3

(1)重新排列多项式时，各项都要带着符号移动位置。(2)一个多项式中含有两个字母时，要求按某一个字母排列，另一字母只按系数对待，其次数不必考虑。

已知多项式3x2y3－xy2＋5x4y－y5＋7y4，回答下列问题：(1)它是几项式？(2)它是几次式？(3)字母x的最高次数是多少？(4)把多项式按y的降幂重新排列。

解(1)它是五项式．(2)它是5次式．

(3)字母x的最高次数是四．

(4)－y5＋7y4＋3x2y3－xy2＋5x4y

多项式和单项式统称为整式摆棋子问题

第1堆棋子是2个，第2堆棋子是5个，第3堆棋子是8个，第4

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