高一数学简易逻辑试题

高数同测（—易辑一、选择题：．命题：2－1是数，q：＋1是偶数，则下列说法中正确的是

（）A．q为

B．且真

C．非p为

D．非为假．至多三的否定为

（）A．至少有三个

．至少有四个

．有三

．有四．eq\o\ac(△,“)ABC中若C=90°则∠A、∠B都锐角”的否命题为A．ABC中，若C≠90°则A、∠B都是锐角B．△ABC中若∠≠，则∠A∠不是锐角C．△ABC中，若∠≠，则∠A∠都一定是锐角D．上都不对．出个命题：

（）①若

x

，则x=1或x=2；②若

，则

(

；③若x=0，则

x

；x④若那么：

，xy是数，则x，中个是奇数，一个是偶数．

（）A．①的逆命题为真C．③的逆否命题为假

B．的否命题为真D．的逆命题为假．命题：A∩

＝

，命题qA∪

＝，下列说法正确的是

（）A．q为C．非p为

B．或q为假D．为．命题若△ABC不是腰三角形，则它的任何两个角不相等”的逆否命题是（）A．若ABC等腰三角形，则它的任何两个内角相.B．若ABC何两个内角不相等，则它不是等腰三角”C．若ABC两个内角相等，则它是等腰三角.”D．若ABC何两个角相等，则它是等腰三角”1

222．集合M={|＞2}，P={x＜3}，那么xM，或x∈是∈∩的222

（）A．必要不充分条件C．要条件．下列四个命题：

B．分不必要条件．既不充分也不必要条件①若x＋y=0，则x，y互相数的命题；②全等三角形的面积相”的否命题；③若≤，则x＋x＋q实根的否命题；④不等边三角形的三个内角相等逆命题；其中的真命题为

（）A．①②

B．③

．①③

D．④．集合A={＋－6=0}，B={xmx＋1=0}，B是A的子集的一个充分不必要的条件是

（）1A．m23

B．

12

1C．,23

D．

．

a2

”的含义是

（）A．,b不为0Ba全不为C．

a,

至少有一个为0D．

a

不为0且

为0或

不为0且

a

为．如果命非p与题p或q都是真命题，那么（）A．命题命题的真值相同C．命题一定是真命题

B．题定是真命题D．题p不定真命题．题p：若A∩，

A

；命题：若

AB

，则ABB．那么命题p与题关系是

（）A．互逆

B互否

C．互为逆否命题

D．不确定二、填空题：．题若ABC等腰三角形，则它的任何两个内角不相的逆否命题是．命题是的约数是的约数，构成的p或q形式的命题是____“q形式的命题__p形式的命题_.设合A={xx＋－，B={＋1=0}则是A真子集的一个充分不必要的条件是___.2

22222．集合M={＞2}，P={x＜3}那么∈M或∈”“∈M∩”的22222三、解答题：．题：已知a实数，若＋axb≤有空解集，则－≥写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．．知关于的元二次方程(mZ)①－x＋＝0

②x－＋m－5＝求方程①和②都有整数解的充要条．别指出由下列各组命题构成的逻辑关联或、且、非的假．（）:梯有一组对边平行q梯形有一组对边相等．（）:1方程

x

的解；q方程

x

的．（）:不式

x

解集为R:不等式

x

解为．（）:

{0};03

222222．知命题

p:

x3

；x

x

0)若是的分非必要条件，试求实数m的值范围．．知命题x－｜≥6：x∈，且“与非同时为假命题，求x的已知p:程x＋＋有个不等的负根q:方程x＋4(－x＋1无实根p或”为真且q为假，求的值范围．4

参考答案一、选题CACBABC二、填题13.若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形．是12或的约数；12的数，也是24约数；不是的数．

12

(也可为

13

)．

必要不充分条件．三、解题．析：逆命题：已知a、b为数，若

则x2ax

有空集否命题：已知、b为数，若

x2

没有非空解集，则

20.逆否命题：已知、为数，若

2b0.

则

x2

没非解．原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命.18.解：方程①有实根的充要条件是

0,

解得1.方程②有实根充条件是

16m

4(4m

，解得

54

.

54

m而m

故m=或m=0或m当m－，①方程无整数当时②无整数解；当时①②都有整从而①②都有整数解=1.之，①②都有整数∴①②都有整数解的充要条件是m．析：⑴∵p真，q假“p或q为，且为假，非”为．⑵∵真，q真“p或为真“p为真，非”假．⑶∵p假，q假“p或q”为假，且为假，非为．⑷∵p真，q假

“p或q”真，“p且为假，非为．．析：由

1

x3

，10

．：由

x

x

m，1x

．

：B={

xx或,m

}5

2222∵2222

是q

的充分非必要条件，且

m0

，ABm1101m221、：且q假

即

0m3∴p、q至少命题为假，∴q真，从而可知p假由p为假且q，可得：

xZ

xx即x

22

x6x6

x∴x

22

x602x3x60xRxZ

xZxZ故x取值为：、0、2.析：程＋1=0有不等的负根，则

mm

2

4