苏科版八年级数学下册《期末考试测试卷》

学校姓名班级___________座位号装订线内不要答题一、选择题（本大题共8小题，共24分）1、(3分)以下列图标中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.??2222、(3分)以下各式：5??????1??，其中分式共有（，，），??2??2??A.1个B.2个C.3个D.4个3、(3分)以下检查适合做普查的是（）A.认识初中生夜晚睡眠时间B.百姓对实行共享单车的态度C.认识某中学某班学生使用手机的情况D.认识初中生在家玩游戏情况4、(3分)“十次扔掷一枚硬币，十次正面向上”这一事件是（）A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可以能事件5、(3分)某反比率函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（）A.（2，-3）B.（-3，-3）C.（2，3）D.（-4，6）6、(3分)菱形拥有而一般平行四边形不拥有的性质是（）A.对边相等B.对角相等C.对角线互相垂直D.对角线互相均分7、(3分)以下二次根式中属于最简二次根式的是（）√B.√36??D.√2A.24C.√??8、(3分)如图，A，B是反比率函数y=4在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（??）D.1二、填空题（本大题共10小题，共30分）9、(3分)二次根式√??-1中，a的取值范围是______．10、(3分)一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到______球的可能性最大．11、(3分)正方形的对角线长为1，则正方形的面积为______．12、(3分)反比率函数??=??-1的图象在第一、三象限，则m的取值范围是______．??13、(3分)若√??-3+(??+1)2=0，则m-n的值为______．14、(3分)某班级40名学生在期中学情解析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有______人．15、(3分)若关于x的分式方程??=3??-2有非负数解，则a的取值范围是______．??-12??-216、(3分)如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=2，BC=6，则OB的长为______．17、(3分)如图，B（3，-3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比率函数的解析式为______．18、(3分)如图，已知点A，B在双曲线y=??（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC??与BD交于点P，P是AC的中点．若△ABP的面积为4，则k=______．三、解答题（本大题共9小题，共88分）19、(8分)计算：1）|1-√2|+(2018-??)0-√182）√3(√2-√3)-√24-|√6-3|20、(8分)先化简，再求值：(??2+1)÷1，其中x=√2-1．??-11-????21、(8分)已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．22、(10分)某校为认识“阳光体育”活动的张开情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷检查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将检查结果绘制成以下两幅不完满的统计图．依照以上信息，解答以下问题：1）被检查的学生共有______人，并补全条形统计图；2）在扇形统计图中，m=______，n=______，表示地域C的圆心角为______度；3）全校学生中喜欢篮球的人数大体有多少？23、(10分)某商场计划购进冰箱、彩电相关信息如表：进价/（元/台）冰箱a彩电a-400若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值．??24、(10分)如图，一次函数y=x+m的图象与反比率函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交??于点C，点A的坐标为（2，1）．（1）求m及k的值；??（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤的解集．??25、(10分)驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系以下列图（当4≤x≤10时，y与x成反比率）．（1）依照图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式．（2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的连续时间是多少小时？26、(12分)小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2√2=(1+√2)2，善于思虑的小明进行了以下研究：设a+b√2=(??+??√2)2（其中a、b、m、n均为整数），则有：a+b√2=??2+2??2+2????√2，∴a=m2+2n2，b=2mn，这样小明就找到了一种把近似a+b√2的式子化为平方式的方法．请你模拟小明的方法研究并解决以下问题：1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b√3=(??+??√3)2，用含m、n的式子分别表示a、b得：a=______，b=______；2）利用所研究的结论，用完满平方式表示出：7+4√3=______．3）请化简：√12-6√327、(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB如图放置，点P是AB边上的一点，过点P的反比率函数y=??(??＞0，??＞0)与OA边交于点E，连接OP．??（1）如图1，若点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（5，0），且△OPB的面积为5，求直线??AB和反比率函数y=的解析式；??（2）如图2，若∠AOB=60°，过P作PC∥OA，与OB交于点C，若OE=4，并且△OPC的面积为3√3??，求反比率函数y=的解析式及点P的坐2标．??四、计算题（本大题共1小题，共8分）28、(8分)解方程：1）2=1（2）??3????14=1??1??12参照答案【第1题】【答案】D【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确．应选：D．依照中心对称图形的看法对各选项解析判断即可得解．此题观察了中心对称图形的看法，中心对称图形是要搜寻对称中心，旋转180度后两部分重合．【第2题】【答案】B【解析】解：5??2，1+??是分式，????应选：B．依照分式的定义即可求出答案．此题观察分式的定义，解题的要点是正确理解分式的定义，此题属于基础题型．【第3题】【答案】C【解析】解：A、认识初中生夜晚睡眠时间，人数很多，适合抽查，应选项错误；B、百姓对实行共享单车的态度，人数很多，不简单普查，适合抽查，应选项错误；C、认识某中学某班学生使用手机的情况，人数不多，简单普查，选项正确；D、认识初中生在家玩游戏情况，人数很多，适合抽查，应选项错误．应选：C．由普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间很多，而抽样检查获取的检查结果比较近似．此题观察了抽样检查和全面检查的差异，选择普查还是抽样检查要依照所要观察的对象的特点灵便采纳，一般来说，关于拥有破坏性的检查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样检查，关于精确度要求高的检查，事关重要的检查经常采纳普查．【第4题】【答案】B【解析】解：“十次扔掷一枚硬币，十次正面向上”可能发生，这一事件是随机事件，应选：B．依照随机事件的看法可知是随机事件．此题观察了随机事件，解决此题需要正确理解必然事件、不可以能事件、随机事件的看法．必然事件指在必然条件下，必然发生的事件．不可以能事件是指在必然条件下，必然不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在必然条件下，可能发生也可能不发生的事件．【第5题】【答案】A【解析】??解：设反比率函数解析式为y=，将点（-2，3）代入解析式得k=-2×3=-6，??吻合题意的点只有点A：k=2×（-3）=-6．应选：A．??将（-2，3）代入y=即可求出k的值，再依照k=xy解答即可．??此题观察了反比率函数图象上点的坐标特点，只要点在函数的图象上，则必然满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就必然在函数的图象上．【第6题】【答案】C【解析】解：∵菱形拥有的性质是：对边相等，对角相等，对角线互相垂直且均分；平行四边形拥有的性质是：对边相等，对角相等，对角线互相均分；∴菱形拥有而一般平行四边形不拥有的性质是：对角线互相垂直．应选：C．由菱形拥有的性质是：对边相等，对角相等，对角线互相垂直且均分；平行四边形拥有的性质是：对边相等，对角相等，对角线互相均分；即可求得答案．此题观察了菱形的性质以及平行四边形的性质．注意熟记定理是解此题的要点．【第7题】【答案】D【解析】解：（A）原式=2√6，故A错误；B）原式=6，故B错误；C）原式=√??，故C错误；??应选：D．依照最简二次根式的定义即可求出答案．此题观察最简二次根式，解题的要点是正确理解最简二次根式，此题属于基础题型．【第8题】【答案】B【解析】解：∵A，B是反比率函数y=4在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点??的横坐标分别是2和4，∴当x=2时，y=2，即A（2，2），当x=4时，y=1，即B（4，1）．如图，过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则S=S=1×4=2．∵S=S+S=S+S△AOC△BOD2，四边形AODB△，AOB△BOD△AOC梯形ABDC∴S=S△AOB梯形ABDC1∵S1（BD+AC）=CD=（1+2）×2=3，梯形ABDC22∴S=3．△AOB应选：B．先依照反比率函数图象上点的坐标特点及A，B两点的横坐标，求出A（2，2），B（4，1）．再过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，依照反比率函数系数k的几何意义得出S=S=1×4=2．依照S=S+S=S+S，得出S=S△AOC，利用梯形面积公式求出S△BOD2四边形AODB△AOB△BOD△AOC梯形ABDC△AOB梯形ABDC1（BD+AC）1=3．=CD=（1+2）×2=3，进而得出S梯形ABDC22△AOB??此题观察了反比率函数??=中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐??标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=1|k|．也观察了反比率函数图象上点的坐标2特点，梯形的面积．【第9题】【答案】a≥1【解析】解：由题意得，a-1≥0，解得，a≥1，故答案为：a≥1．依照二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．此题观察的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必定是非负数是解题的要点．【第10题】【答案】红【解析】解：∵袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，∴总球数是：6+4+1=11个，∴摸到红球的概率是=6；11摸到黄球的概率是4；11摸到白球的概率是1；11∴摸出红球的可能性最大．故答案为：红．先求出总球的个数，再分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性最大．此题主要观察可能性的大小，只要求出各自所占的比率大小即可，求比率时，应注意记清各自的数量．【第11题】【答案】12【解析】解：∵正方形对角线相等且互相垂直均分，而正方形的对角线长为1，∴正方形的面积=1×1×1=1．22故答案为1．2依照正方形的性质获取正方形对角线相等且互相垂直均分，则正方形的面积等于对角线乘积的一半．此题观察了正方形的性质：正方形的四边相等，四个角都为90°，对角线相等且互相垂直均分．【第12题】【答案】m＞1【解析】解：∵反比率函数??=??1的图象在第一、三象限，??∴m-1＞0，解得m＞1．故答案为：m＞1．先依照反比率函数所在的象限列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．??此题观察的是反比率函数的性质，即反比率函数y=（k≠0）的图象是双曲线，当k＞0时，双??曲线的两支分别位于第一、第三象限．【第13题】【答案】4【解析】解：依照题意得：{??3=0，??+1=0??=3解得：{．则m-n=3=（-1）=4．故答案是：4．依照任何非负数的平方根以及偶次方都是非负数，两个非负数的和等于0，则这两个非负数必然都是0，即可获取关于m．n的方程，进而求得

m，n的值，进而求解．

本题观察了非负数的性质：几个非负数的和为0

时，这几个非负数都为

0．【第14题】【答案】8【解析】解：40×0.2=8，故答案为：8．利用频数=总数×频率可得答案．此题主要观察了频数与频率，要点是掌握频率=频数．总数【第15题】【答案】a≥-4且a≠233【解析】解：分式方程去分母得：2x=3a-4（x-1），移项合并得：6x=3a+4，解得：x=3??4，6∵分式方程的解为非负数，3??4≥0且3??4-1≠0，66解得：a≥-4且a≠2．33故答案为：a≥-4且a≠2．33将a看做已知数，表示出分式方程的解，依照解为非负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可获取a的范围．此题观察了分式方程的解，分式方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，此题注意x-1≠0这个隐含条件．【第16题】【答案】13【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB，∴OM是△ADC的中位线，∵OM=2，∴DC=4，∵AD=BC=6，∴AC=√????2+????2=2√13，∴1√，BO=AC=132故答案为：√13已知OM是△ADC的中位线，再结合已知条件则DC的长可求出，因此利用勾股定理可求出AC的长，由直角三角形斜边上中线的性质则BO的长即可求出．此题观察了矩形的性质，勾股定理的运用，直角三角形斜边上中线的性质以及三角形的中位线的应用，解此题的要点是求出AC的长．【第17题】【答案】y=6??【解析】解：设A坐标为（x，y），∵B（3，-3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，∴x+5=0+3，y+0=0-3，解得：x=-2，y=-3，即A（-2，-3），??设过点A的反比率解析式为y=，??把A（-2，-3）代入得：k=6，则过点A的反比率解析式为y=6，??故答案为：y=6??设A坐标为（x，y），依照四边形OABC为平行四边形，利用平移性质确定出A的坐标，利用待定系数法确定出解析式即可．此题观察了待定系数法求反比率函数解析式，以及平行四边形的性质，熟练掌握待定系数法是解此题的要点．【第18题】【答案】16【解析】解：∵△ABP的面积为1?BP?AP=4，2∴BP?AP=8，∵P是AC的中点，∴A点的纵坐标是B点纵坐标的2倍，??又∵点A、B都在双曲线y=（x＞0）上，??∴B点的横坐标是A点横坐标的2倍，∴OC=DP=BP，∴k=OC?AC=BP?2AP=16．故答案为：16．??由△ABP的面积为4，知BP?AP=8．依照反比率函数y=中k的几何意义，知此题k=OC?AC，由??反比率函数的性质，结合已知条件P是AC的中点，得出OC=BP，AC=2AP，进而求出k的值．主要观察了反比率函数??x轴、y轴垂线，所得矩y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引??形面积为|k|，是经常观察的一个知识点；这里表现了数形结合的思想，做此类题必然要正确理解k的几何意义．【第19题】【答案】解：（1）原式=√2-1+1-3√2=4√2；2）原式=√6-3-2√6+√6-3=-6．【解析】1）利用绝对值和零指数幂的意义计算；2）先进行二次根式的乘法运算，尔后去绝对值后合并即可．此题观察了二次根式的混杂运算：先把二次根式化为最简二次根式，尔后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混杂运算中，如能结合题目特点，灵便运用二次根式的性质，选择适合的解题路子，经常能事半功倍．【第20题】【答案】解：原式=??21?x??1=x2+x，当x=√2-1时，原式=（√2-1）2+（√2-1）=2+1-2√2+√2-1=2-√2．【解析】先依照分式混杂运算的法规把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．此题观察的是分式的化简求值，熟知分式混杂运算的法规是解答此题的要点．【第21题】【答案】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC=AB，∴CF∥AE，∵DF=BE，∴CF=AE，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AF=CE．【解析】依照矩形的性质得出DC∥AB，DC=AB，求出CF=AE，CF∥AE，依照平行四边形的判断得出四边形AFCE是平行四边形，即可得出答案．此题观察了平行四边形的性质和判断，矩形的性质的应用，注意：矩形的对边相等且平行，平行四边形的对边相等．【第22题】【答案】解：（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%，故被检查的学生总数有20÷20%=100人，喜欢跳绳的有100-30-20-10=40人，条形统计图为：2）∵A组有30人，D组有10人，共有100人，∴A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%，∴m=30，n=10；表示地域C的圆心角为40×360°=144°；1003）∵全校共有2000人，喜欢篮球的占10%，∴喜欢篮球的有2000×10%=200人．【解析】1）用B组频数除以其所占的百分比即可求得样本容量；2）用A组人数除以总人数即可求得m值，用D组人数除以总人数即可求得n值；3）用总人数乘以D类所占的百分比即可求得全校喜欢篮球的人数；此题观察了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中获取必要的信息是解决问题的要点，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．【第23题】【答案】解：依题意，得：80000=64000，????400解得：a=2000，经检验，a=2000是原方程的解，且吻合题意．答：表中a的值为2000．【解析】依照数量=总价÷单价结合用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出结论．此题观察了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的要点．【第24题】【答案】解：（1）由题意可得：点A（2，1）在函数y=x+m的图象上，∴2+m=1即m=-1，??∵A（2，1）在反比率函数??=的图象上，????=1，2∴k=2；2）∵一次函数解析式为y=x-1，令y=0，得x=1，∴点C的坐标是（1，0），??由图象可知不等式组0＜x+m≤的解集为1＜x≤2．??【解析】??（1）把点A坐标代入一次函数y=x+m与反比率函数y=，分别求得m及k的值；??（2）令直线解析式的函数值为0，即可得出x的值，进而得出点C坐标，依照图象即可得出不??等式组0＜x+m≤的解集．??此题观察了反比率函数和一次函数的交点问题，掌握用待定系数法求一次函数和反比率函数是解题的要点．【第25题】【答案】解：（1）当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx，将（4，400）代入得：400=4k，解得：k=100，故直线解析式为：y=100x，????当4≤x≤10时，设反比率函数解析式为：y=，将（4，400）代入得：400=，??4解得：a=1600，故反比率函数解析式为：y=1600；因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为??y=100x（0≤x≤4），下降阶段的函数关系式为y=1600（4≤x≤10）．??2）当y=200，则200=100x，解得：x=2，当y=200，则200=1600，??解得：x=8，∵8-2=6（小时），∴血液中药物浓度不低于200微克/毫升的连续时间6小时．【解析】??（1）当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx，当4≤x≤10时，设反比率函数解析式为：y=，??利用待定系数法即可解决问题；2）分别求出y=200时的两个函数值，再求时间差即可解决问题．此题观察一次函数的应用、反比率函数的应用等知识，解题的要点是灵便应用待定系数法解决问题，学会利用函数图象解决实责问题，属于中考常考题型．【第26题】【答案】解：（1）（m+n√3）2=m2+3n2+2√3mn，∴a=m2+3n2，b=2mn．故答案为m2+3n2，2mn；2）7+4√3=（2+√3）2；故答案为：（2+√3）2；3）∵12-6√3=（3-√3）2，∴√12-6√3=√(3-√3)2=3-√3．【解析】1）利用完满平方公式张开获取（m+n√3）2=m2+3n2+2√3mn，进而可用m、n表示a、b；2）直接利用完满平方公式，变形得出答案；3）直接利用完满平方公式，变形化简即可．此题观察了二次根式的性质与化简，完满平方公式，解决