专题41空间几何体的结构及其三视图和直观图2016年高考数学理一轮复习解析版

41x轴、y轴、zx′轴，y′zy轴的线段在直观求体积的两种方法：①割补法：求一些不规则几何体的体积时，常用割补法转化成已知体积的【与防范考点 空间几何体的结构特征 ”“”()(2【答案】 棱 D．都不【答案】考点 空间几何体的三视图

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【答案】 B．①③ 的正视图与侧视图相同．故选D.【答案】考点 几何体的直观例3、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是 【解析】由直观图可知，在直观图中多边形为正方形，对角线长为2，所以原图形为平行四边形，位y22.【答案】“三变”与y轴平行的线段的长度改变减半，图形改变等腰梯形ABCD，上底CD＝1，腰AD＝CB＝2，下底AB＝3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为 【解析】 2 E′F＝ 4＝

2＋＋ 4＝2【答案】2考点 空间几何体中的最值问 2 22 26,62，8,10【答案】＝2，AE＝BE＝3，且当规定主(正)ABCD时，该几何体的左(侧)2.若M，N分别是线段DE，CE上的动点，则AM＋MN＋NB的最小值 【解析】由题意，可得左视图是一条直角边为

2＝的直角三角形，所以其面积为2× 2△ADE，△DCE，△BCE展开到同一平面上，如图所示，在平面△AEB中，AE＝BE＝【答案】【感悟 A． C．2D．3【答案】【2015高考新课标1，理11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20，则r=（ 【答案】2r，2r14r2r2rr22r2r5r24r2=16+202A13C、12【答案】

B23D22【解析】这是一个三棱锥与半个圆柱的组合体，V11221112)11 112112正(主)视 侧(左)视555A．2 B．4 C．2 555【答案】

1 155255

2，三棱锥表面积S

表表 332 3322（C）12

（D）55【答案】【2015高考新课标2，理9】已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为( ) 【答案】OAOAB单位：cm

3

3【答案】V231222 31（2014·1-证明：QBB1(3AA1＝4，CD＝2ABCD6αABCD(1)BQ∥AA1，BC∥AD，A1CD与这两个平面的交线相互平行，QC∥A1D.故△QBC与△A1AD的对应边相互平行，所以BQ＝BQ＝BC＝1QBB1 2D为原点，DA→xz轴正方向建立空间直角坐标系．设∠CDA＝θ，BC＝aAD＝2aS所以 所以 ＝sin

·2sin2（2014· 12它实际上是将圆锥体积V≈36L 22相当于将圆锥体 中的π近似取为 V≈75L A. B. C. 【答案】3（2014· 1-【答案】

下的部分，故该几何体体积为2×2×2－ 4（2014·卷）一个多面体的三视图如图1-2所示，则该多面体的表面积为( A．21＋3 B．8＋2 1-【答案】 6 ＋6

21＋ 2×2× 5（2014· A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱 6（2014· 1-A．①和②B．①和③C．③和②D【答案】7（2014· 1- 【答案】8（2014· 1- 1-【答案】 【解析】该几何体的俯视图为选项B中的图形9（2014· 1-【答案】10（2014· 1-A．90 B．129 C．132 D．138【答案】 所以该几何体的表面积为2(4×3＋6×3＋6×4)＋ ＋4×3＋3×5－3×3＝138(cm2)，故选1（2014· 21-222【答案】

12（2014·出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削 1- 【答案】【解析】该零件是一个由两个圆柱组成的组合体，其体积为π×32×2＋π×22×4＝34π(cm3)，原毛的体积为π×32×6＝54π(cm3)，切削掉部分的体积为

13（2014·BD，DC，CAF，G，H.(2)ABEFGHθ1-(2)DD(0，0，0)，A(0，0，1)，B(2，0，0)，EFGH得

∴sinθ＝|cos〈→，n〉|＝BA·n ＝2＝ 52＝14（2014· 1-【答案】

. ＝315（2014· 1- 【答案】 专练 【答案】 D【解析】根据斜二测画法知△ABC为直角三角形，B正确．答案：B 为2，且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为( 33332 2【答案】2 A.4C.4

B.33D.【答案】 C.【答案】1ABCD－A1B1C1D1BD1AA1ECC1F，得BFD1E，给出下列结论：BFD1E2 【答案】 【答案】2 2【答案】4＋

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＝4＋ 4215【答案】已知：图①是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图②是某几何体的三视图，1∶1