甘肃省天水市一中2014届高三上学期第一学段考试数学(文)试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精天水一中2011级2013—-2014学年度第一学期第二阶段考试数学文科试题命题：刘怡审察:文贵双第Ⅰ卷（共60分)一、选择题（本大题共12小题，每题5分,共60分）1、会集Mxlgx0,Nxx24,则，MN()A.(1,2)B..1,2C.1,2D.1,22、已知为第二象限角，sin3，则sin2=()5A．24．12．12D．2425B25C25253、若cos3,且角的终边经过点P(x,2)，则P点的横坐标x是（）2A.23B.23C.22D.234、已知平面向量a(1,2)，b(2,m)，且a//b，则2a3b（）A.(2,4)B.(3,6)C.(4,8)D.(5,10)5、等差数列{an}的前n项和为Sn,a511,S12186,则a8=(）A．18B．20C．21D．226、已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910,则a4a5a6（）A．52B．7C．6D．427、已知点A(1,1)、B(1,2)、C(2,1)、D(3,4)，则向量AB在CD方向上的投影为（)A．32B．315C、32D．31522228、把函数ysin2x的图象向左平移个单位长度，再把所得图象所有4点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析学必求其心得，业必贵于专精式为()A．ysinxB．ycosxC。ysin(x)D．ysinx49、已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x4)f(x)，且在区间[0，2]上是增函数,则（）。A。f(25)f(11)f(80)B。C。f(11)f(80)f(25)D。

f(80)f(11)f(25)f(25)f(80)f(11)10、设函数f(x)xmax的导函数f'(x)2x1则数列1(nN*)的前n项和,f(n)是(）A、n1B、n2C、nD、n1nn1n1n11、设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x),且函数f(x)在x=－2处获取极小值,则函数y=xf'(x）的图象可能是( )12、如图是二次函数f(x)x2bxa的部分图象，则函g(x)exf(x)的零点所在的区间是（）A.(1,0)B.(0,1)C.(1.2)D.(2,3)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13。向量AB,AC在正方形网格中的地址以下列图.C设向量aACAB，若aAB，则实数_________.AB学必求其心得，业必贵于专精14。已知函数log3x,(x0)____________f(x)2x(x0)，则f(9)f(0)15、已知等比数列an是递加数列,Sn是an的前n项和,若a1，a3是方程x25x40的两个根,则S6____________。16、给出以下命题:①若函数f(x)asinxcosx的一个对称中心是,0，则a的值等3;6②函数f(x)cos(2x)在区间，上单调递减；,22③若函数f(x)sin(2x3)的图象向左平移a(a0)个单位后获取的图象与原图像关于直线对称，则的最小值是6;x2a④已知函数立，则：

f(x)sin(2x)()，若f( )f(x)对任意xR恒成6或566其中正确结论的序号是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明或演算步骤）17、（本小题满分10分)已知：a4,b3，(2a3b)?(2ab)61.(1）求a与b的夹角；（2）求ab；3)若ABa,ACb,求ABC的面积。18.（本小题满分12分）已知函数fxsinxcox3cos2xsin2x2（1)求f；（2)求fx的最大值及单调递加区间。619、（本小题满分12分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a,b,c,学必求其心得，业必贵于专精且bsinA3acosB.（1)求角B的大小；（2）若b3,sinC2sinA,求a,c的值.20。（本小题12分)函数fxaxb121x2是定义在1,1上的奇函数，且f25.（1)确定函数fx的解析式；（2)证明fx在1,1上是增函数;(3）解不等式fx1fx0。21、（本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2n2n,nN*，数列bn满足an4log2bn3,nN*.（1)an和bn;（2）求数列an?bn的前n项和Tn。22、.（本小题满分12分）已知函数f(x)xalnx(I）当a1时,求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程;（II）求f(x)的单调区间；(III）若函数f(x)没有零点,求a的取值范围。天水一中2011级2013-—2014学年度第一学期第二阶段考试数学文科试题答案学必求其心得，业必贵于专精二、125,601—6CADCBA7—B45,203_636,701710)1cos1,120.4221373331012(1)f(3)62

4(2)f(x)的最大值是1，增区间是5k,kZ12k,12121912)absinB3cosBtanB3,(1),sinAsinB3................................6(2)sinC2sinA(1)ac,c2a.sinCsinAb3b2a2c22accosB9a2c2a3,,c23122012.1axbf1xxf000b0,b0.01

ac.1,1学必求其心得，业必贵于专精112a21.f22a251512fxx41x2（2）:x1,x21,1x1x2,fx1fx2x1x2x11x22x21x121x121x221x121x22x1x2x1x2x2x1x1x21x1x21x121x221x121x221x1x21x1x20,1x121x220x1x21,1x1x20fx1fx20fx1fx2fxx1x21,1..8（3）2)fx1,1,fx1fx0fx1fxfx1fx1x110x211x11x10x2x1xx120,12.1221(121n1时，a1s13n时，ansnsn14n12an4n1,nN*,34n1an4log2bn3,bn2n1,nN*621anbn(4n1)2n1,nN*,8学必求其心得，业必贵于专精Tn3721122....(4n1)2n12Tn327221123....(4n5)2n1(4n1)2n,2TnTn(4n1)2n34(222...2n1)(4n5)2n5Tn(4n5)2n5,,nN*.122212Ia1f(x)xlnxf'(x)11(x0)xf(1)1f'(1)2

—---——-————-—--———-—--—-22xy10—--————--—-——--—--—3IIxa———--————--——---—--4f'(x)x(x0)-a0x(0,)f'(x)0,f(x)(0,)-.8a0f(x)f'(x)x(0,a)a(a,)'(x)f(x)

0+—-——--—-—--———-——-—-—-—----——---———-8III)II11a0(0,)f(x)f(ea)ea1110学必求其心得，业必贵于专精f(1)10，所以，此时函数有零点，不吻合题意;-也许解析图像xalnx，a0，左是增函数右减函数，在定义域(0,)上必有