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文档简介

等比数列前n项和公式的推导和运算第一页，编辑于星期日：一点二十一分。第1页，共15页。复习:等比数列1.

等比数列的定义:2.

通项公式:第二页，编辑于星期日：一点二十一分。第2页，共15页。学习目标1、掌握等比数列前n项和公式的推导方法；2、运用等比数列前n项和公式进行求和；3、通过公式的推导和运用培养等价转化，分类讨论的数学思想。第三页，编辑于星期日：一点二十一分。第3页，共15页。一、创设情境，导入新课：印度国王要奖赏国际象棋的发明者西萨，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放1颗麦粒，在第2个格子里放2颗麦粒，在第3个格子里放4颗麦粒，在第4个格子里放8颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里麦粒数的2倍，直到第64个格子，请给我足够的粮食来实现上述要求。”你能算出要满足西萨的要求需要多少麦粒么？第四页，编辑于星期日：一点二十一分。第4页，共15页。问题：如何来求麦粒的总量？第五页，编辑于星期日：一点二十一分。第5页，共15页。由刚才的分析可知：实际上就是一个以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的求和问题，即：把上式左右边各项两边同乘以2得：①②①-②得第六页，编辑于星期日：一点二十一分。第6页，共15页。等比数列的求和公式一般地，对于公比为的等比数列它的前项和请根据以上方法,自己尝试，推导前项和公式。二、类比探究，得出新知：第七页，编辑于星期日：一点二十一分。第7页，共15页。

①错位相减法

②①-②得把上式左右边各项两边同乘以

得：第八页，编辑于星期日：一点二十一分。第8页，共15页。例1、求下列等比数列前n项的和三、应用新知，巩固练习第九页，编辑于星期日：一点二十一分。第9页，共15页。

①当q=1时，当q≠1时，②①-②得把上式左右边各项两边同乘以

得：第十页，编辑于星期日：一点二十一分。第10页，共15页。例1、求下列等比数列前8项的和三、应用新知，巩固练习第十一页，编辑于星期日：一点二十一分。第11页，共15页。等比数列的求和公式或第十二页，编辑于星期日：一点二十一分。第12页，共15页。说明：１.第十三页，编辑于星期日：一点二十一分。第13页，共15页。四、小结：1.两个公式：五、作业：学案分类讨论，方程的思想错位相减法2.一种方法：3.两种思想：第十四页

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