金融学计算题

、关贴贴现付款额（贴现净额）=到期票据金额—贴现利息如果票据是有息，则到期票据金额是本利和，如果票据是贴现发行的，则到期票据金额就是票面额。贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分，也是银行因这一笔贴现而获利的部分现利息到期票据金额×贴现率×贴现期。其中，贴现期限须注意换算，如给定期限为“×月”，则贴率除以12再乘以贴现月数，如给定期限为“×天”，则贴现率除以360乘以贴现天数。例：现有一张10000元商业汇票，限为月，在持有整4个月后，到银行申请贴现，在贴现率10%情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？本题中，到期票据金额是10000，贴现期限是，贴现率是10%，而，贴息=10000×10%×2÷12=166.7元贴现净额10000－166.7=9833.3、关收率这里，我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比，再将它化为年收益率即可。如例1中如果再追加一个问，行在此次交易中获得的收益率是多少？考虑银行的收益与成本是多少？就是贴息166.7元，本是多少？就是付给贴现人的元则，银行收益率=）×）×100%=10.17%例：某人于2008年1月1日元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%（单利）、每年1月日支付一次利息的2004年发行5年国库券持有到2009年1月1日到期问债券购买者和出售者收益率分别是多少？分析：这是一张有息且按年支付利息的债券，交易发生时出售者已持有四年，购买者将持有余的一年，他们也分别获得四年和一年的利息。交易价格元既是购买者的成本，又是出售者的到期所得（一部分）。债券购买者的收益率=(110－102)÷(102×1)×100%=7.8%债券出售者的收益率=(102－100＋40)÷(100×4)×100%=10.5%例：甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券，面值为1000元发行价格是800元现在的市场价格为900元（剩余期限为2年）。乙公司在平价发行面额为1000元、期限为2年年利率为5%、到一次性还本付息（计复利）的债券。问：（1）甲公司贴现债券发行时的利年收益率是多少？（2现在有90000元二级市场购买甲公司债券在一级市场购买乙公司债券获取的利息多？分析：甲公司贴现债券发行时发行价格是800元到期可以得到1000元，若发行时即购买此债券持有到到期，则收益200元本金是800，持有期是年。而：收益率（200÷800）÷3×100%=8.3%李某有两种选择，一是二级市场购买已发行的甲债券，二是一级市场购买乙债券，期限都是两，需要考虑的就是利息多少的问题了。如购甲，成本将是900元张，到期每张债券可获利100，90000元共购入100张。则：（90000÷900）×－900）=10000元如购乙，可以考虑先将每张债券的利息计算出来，再乘以可购的债券张数。1000×（1+5%）元102.5×(90000÷1000)=9225元也可以直接将90000作本金，利和减去本金即为利息。90000×（1+5%）元例4某国证券市场现有两种债券投资者选择：（1一级市场发行的A债，其面值1000元，限9个月，发行价格970元（2）二市场交易的债券，该债券是2年发行的，名义期限为5年面值1000，年利率为，期后一次性还本付（单利计息），现在的市场价格为1200元问两种债券的年收益率各是多少？A：—970）÷970×12/9×100%=4.12%

B：—1200）÷1200×1/3×100%=8.33%、关基货、币数必须牢牢掌握以下关系：法定存款准备金=存款准备金—额存款准备金派生存款存款总额—原始存款M=m·B；M=C+D；B=C+RR=R+R+E(法定活期存款准备+法定定期存款准+额准备m=(1+c)/(r+r·t+e+c)其中，=C/D；e=E；t=T/D例：设某商业银行资产负债简表如下：资产（亿元）在央行存款180贷款820

负债（亿元）活期存款1000假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他因素不予以考虑。若活期存款定准备率为10%商业银行现在的超准备金是多少亿元？该商业银行若尽最大可能造出派生存款多少亿元？由活期存款法定准备率为10%可，法定存款准备金应为100因而：超额准备金180—1000·10%=80（亿元）银行尽最大可能表示其不保留超额准备金，则，存款乘数为1/10%=10所以，派生存款=1000·10—1000=9000亿元）例：已知现金占活期存款的比率c为20%，活期存款法定备率r为10%，问：（1）根据已知的条件计算相应货币乘数；（2）若增加基础货币200亿元货币供给量增加多少亿元？分析：已知条件仅有c和r，则不必考虑超额准备、定期款。m=(1+c)/(r+c)=1.2/0.3=4若基础货币增加200亿，货币给量增加200·4=800亿元．当原始存款为10000元法定存款准备率20%时，计算派生存款倍是多少？解：存款派生倍数＝＝5．当原始存款为10000元法定存款准备率20%时，计算商业银行的款总额和创造派生存款总额。解：存款总额＝原始存款/款准备率＝50000元派生存款总额＝存款总额－原始存款50000－10000＝元．如果原始存款为12000元法定存准备金为时，计算派生存款倍数和创造的派生存款的总额。解：存款总额＝＝元派生存款倍数＝200000/12000＝创造的派生存款总额200000＝元．某商业银行吸收原始存款万，其中万交存中央银行作为法定准备金1000万作为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算某商业银行最大可能派生的派生存款总额CH11解：存款总额＝原始存款/存款准备率＋超额准备率）5000/＋）万派生存款总额＝12500－＝万。．2002年51，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款00万，若三期定期存款年利率为4%请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%，此人存满三年的实得利息额。CH3解：单利法：利息额100*3*4%＝元利息税12*20%．4万元实付利息额－．4＝．元复利法：本金利息额100*（＋4%）3＝．万利息额112－＝12万元利息税．49*20%2．万

实付利息额．49．＝9．992万年．设原始存款为万，法定存款准备金率6%，超额存款准备金率为，提现率为，计算整个银行体系创造的派生存款总额CH11解：存款总额＝原始存款*（法定存款准备金率＋提现率＋超额存款准备率）＝500*1/＋8%）＝2500万元）派生存款总额＝存款总额－原始存款额－5002000（万元）．假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为（一）各项存款120645企业存款42684其中：企业活期存款企业定期存款5682自筹基本建设存款4646机关团体存款5759城乡居民储蓄存款63243农村存款其他存款（二）金融债券33（三）流通中的现金13894（四）对国际金融机构负债391请根据上述资料计算M1M2次的货币供应量各是多少？解：＝流通中的现金13894M1＝M0＋企业单活期存款＋农村存款＋机关团体部队存款＝＋32356＋＝（亿元）M2＝M1＋企业单定期存款＋自筹基本建设存款＋个人储蓄存款＋其他存款＝＋＋4646＋63243＋6610134593亿元）年．2000年月1日，某人在中国工银行某营业部存入三年期定期储蓄存款0万，当日三年期定期储蓄年利率为3%用单利法和复利法分别计算在利息所得为20%的条件下此人存满年的实得利息额解：单利法：利息额10*3*3%＝0．元利息税．＝．18万元实付利息额．－．180．72元复利法：本金利息额10*（13%3．93万利息额．9310＝0万利息税．93*20%＝．186万实付利息额．93－0＝．744万某行吸收到一笔100万元现金的活期存款法定存款准备金率为出避险的考虑该行额外增加中央银行存款万元，后来存款单位提出元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。解：超额存款率＝3%提率1/100＝存款总额＝100*1/＋＋）＝万元派生存款额－100万1．假设存在甲、乙两种商品。的基期价格2，报告期价格为30，数量为10。的基期价格为30报告期价格为20，数量为15。根据、乙两种商品来计算该国对内币值的大小。解：对内币值货币购买力表示：货币购买力物指数＝＋30*15（30*10＋20*15）＝1．082．第一年初向银行借款2万，第二年初向银行追加借款元，年复利结息一次，第三年初偿本利和34128元求借款的年利率。解：2*（1＋R）2＋（1＋R）＝3．4128＝0．08借款的年利率为8%

3．某人因急需用款，凭该期票于月27日银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%，该期票月14日票据面额为1208元试该人可从银行获得多少贴现付款。（一年按360天算）解：从6月27日8月14日一共48。（1－6%*48/360）＝1208*0．992．34元4．某客户向银行申请1000万的信用额度，贷款利率为15%银行要求客户将贷款额度的20%作补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1%承担费，试计算该银行贷款的税前收益率。解：贷款收入＝1000*5%＋1000*20%*1%＝152元借款人实际使用金额1000－（1000*20%）元银行贷款的税前收益率＝＝19%5．根据年7月13日市汇率美元772．6港元1英＝．49美，试计算外汇市场上该日英镑对港元的外汇牌价。解：1美＝．726港1英＝．49美英镑．49*7．726＝11．512港元6．一笔万元的贷款，其中30万为损失类贷款20万元可疑类贷款。已知普通呆帐准备金的提现比例为1%，损失类贷款准备金的取比例为100%可疑类贷款的提取比例为，试算呆帐准备总量。解：损失类贷款准备金＝30*100%万元可疑类贷款准备金＝20*50%＝10万元专项呆帐准备金30＋10＝40元普通呆帐准备金＝（100－40＝0万元呆帐准备金总量40＋0＝40．6元7．储户于1995年2月1日存入500，定期，原订利率月息为5．1‰，1995年8月1日整为月息6‰试算到期支取的利息。解：500*6*5．0＝33．308某行购买某企业发行的面值元的证券1张票利率为10%年以每张120元价格将证券全部出售。试计算该银行的证券收益。解：投资收益＝利益收益＋资本收益利益收益＝元资本收益＝（120－100元投资收益＝＋200000＝300000元9．设流通中原有纸币量为1500，货币必要量为1500由于生产发展，货币必要量需要增加500而流通中实际纸币量已达到4000，单纸币贬值多少。解：单位纸币代表的价值＝货币流通必要纸币实际流通量＝（1500＋500）/4000＝1/2流通中的单位纸币只相当于原来单位纸币的一半10．当原始存款为1000万元，金提现率为10%，存款准备率为5%，试计算货币乘数。解：货币乘数＝（C/D＋1）/（C/D＋R/D＝（10%（10%＋5%）＝7．3311．某人拥有资金1000元，存银行年，年利率为8%，每半年复利一次，问两年后是多少？解：每半年利率8%/2＝4%复次数2*2＝41000*＋4%）4＝1000*1＝117012．假定流通中有货币量为100元，原计划商品销售总额为1000亿，由于生产发展，商品销总额将增长10%，加之政策调节，将使物价水平上升5%在货币流通速度为10次情况下，需要增加投多少货币？解：（1000）（1＋5%）/10＝115．5亿元115．5－100亿元13某拟在2年获得本利和10000元假设年利率为10%他现在应投入多少元（利息按复计算。解：10000＝A*＋10%A＝8264元14．当原始存款为200万元时，定存款准备金率为10%在其他因素不变的条件下，试计算派生存款的总额。解：存款最大额200/10%＝2000万元2000－200＝1800元15．某人将10000元于银行，年利率为6%试用单利法和复利法分别计算此人存满3年实际利息额。解：单利法＝1800元

复利法10000*（1＋6%）3－10000＝11910．16．16元16．已知法定准备金为15亿元超额准备金为5亿元，流通于银行体系之外的现金为20亿，不考虑其他因素的情况下，全社会货币供给量达到800元，试算货币乘数。解：货币乘数＝货币供应/基货币800/（15＋5＋20＝2017银以每张105元价格在券市场上买进一张面值100元年利率为8%的证券银在持有该证券1年后将该证券卖出，请试算该证券的收益率。解：Y＝I1/P0＋（P1－P0）/P0＝100*8%/100（105－100＝13%18．在不考虑其他因素的情况下，银行派生后的存款总额达到2000万元，此时，法定存款准备率为5%超额准备金率为15%，提现率为20%试算原始存款的数额。解：2000＝原始存款（5%＋15%＋20%原始存款＝800万19．某企业向银行贷款元，年利率为，贷款期限为天，按单利计算该企业应付银行多少利息？解：＝8000元20．当原始存款为100万元时，定存款准备率为5%超额准备紧率为的况下，试算存款额和派生存款总额。解：存款总额＝（5%＋5%）＝1000元1000－100＝900万元1．某投资者在银行办理了一笔50000元期限为一年期的定期储蓄存款，存款利率为2%，到期银行利息收入应缴纳个人所得税，个人所得税率为20%用单利率方法计算名义收益率和实际收益率各是多少？解：在单利率方法下名义收益率与存款利率相同，即是2%。P1（1）＋50000＝50800元P0＝50000元实际收益率＝－P0）/P0＝（50800－50000＝1．6%2年7月1日某人在招商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万，当日三年期定储蓄存款年利率为，用单利法和利法分别计算在利息所得税为20%的件下此人存满三年后实得息额。解：单利法：利息额10*3*3%＝0万元利息税0．9*20%＝0．18万实付利息额0－0＝0．72元复利法：本金利息额10*（1）3．93万利息额10－10＝0．93万利息税0．93*20%＝0．186万实付利息额0．93－0＝0．744万3人1999年3月17日银行存入定期存款元人民币期3个月户的实际取款日为年8月27日。3个月期存款利为1．98%活期存款利率为．66%，利息税率为，试计算该储户应得利息为多少？解：含税利息额＝10000*1．98%*3/12＋10000*0．66%*70/360＝62元扣除利息税后利息额62．33－62．33*20%＝49．86元4．某人在债券市场以110元购10年国债品种手1手＝100元面值），持有整整一后以140元卖出，期间还享受该品种每年一次的付息，利率．8%此人的年均收益率是多少？解：总收益＝（140－110）*10＋100*10*11．8%元收益率＝）*100%＝38%5．某甲在银行办理了10000元定期存单，存期为5年，年利率为3%。每年计息一次，用单利和复利计算存单到期日某甲的本利和。解：用单利计算本利和：10000*（1＋5*3%元用复利计算本利和：10000*（1＋3%）5＝11592

6．某甲2000年5月15日在银存入定期存款10000元民币，存期为3个，该储户实际取款日期2000年9月28日，3月期存款的利为1．98%活期存款利率0．66%，利息税率为20%，试计算该储户应得利息为多少？解：三月期含税利息额＝10000*3*1．98%/12．5元逾期以活期存款计息：含税利息额10000*43*0．66%/360＝7．88元含税利息总额＝＋7＝57．38元扣除利息税后利息额57．38－57．38*20%＝45．97．一张面额为100元债券，面年利率为10%期限为，到期一次还本付息，某甲持有满一年后，急需用钱，以．8元的价格该债券卖给某乙，试计算两人的收益率（不考虑交易费用）。解：某甲的收益率＝（111．8－100＝11．8%某乙的收益率＝（100＋100*10%*2－111．8）/111．8*100%＝7．3%发布人：圣才学习网发布日：2010-07-1211:16共159人览大[中[小1．一笔贷款额为万，如果银行为了筹集该笔资金以的利率发行存单，那么，筹集资金的边际成本就是10%，银行发放和管理这贷款的经营成本为2%为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%银行预期的利润水平为，计该笔贷款的利率水平。解：该笔贷款的利率为：10%＋2%＝15%2．一笔贷款额为万，如果若干个大银行统一的优惠利率为8%，为了补偿其该笔贷款可能生的违约风险损失为，偿其期限风损失为2%请计算该笔贷款的利率水平。解：该笔贷款的利率为8%＋2%＝13%3．某户向银行申请万元的信用额度，贷款利率为15%客户实际使用金额为500万元A请算该银行贷款的税前收益率B如银行决定要求客户将贷款的20%作为补偿余额存入该银行并对补余额收取1%的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率解：A该贷款收入＝500*15%＝75元银行贷款税前收益率75/500＝15%B贷款入500*15%＝76万元借款人实际使用金额500－（500*20%万元银行贷款税前收益率76/400＝19%4．如果银行购买了某企业发行的面值元的30000张证券，票面利率为10%，限为5年请算该银行5年能获得利息收入多少元？解：该银行五年共获得利息收入100*30000*10%*5＝1500000元5果银行购买政府一年期国券40000现率8%期收回本息40000元银利息收多少元？解：该银行购进时的总价40000＝36800元银行利息收益＝40000－36800＝32006．如果银行以每股20元的格进某种证券10000，一个月后该行以每股元的格全部售，请计算资本收益。解：资本收益＝＝20000元7．一笔贷款额为万，如果若干个大银行统一的优惠利率为8%，为了补偿该笔贷款可能发的违约风险损失为2%，补偿期限风险损失为，请计算该笔贷款的利率水平。解：该笔贷款的利率为：8%＋2%＋3%＝13%8．如果某银行购买政府一年期国库券10000元，贴现率8%到期收回本息10000元该银行利息收益多少元？解：该银行购进时的总价10000＝9200银行利息收益＝10000－9200元9．如果银行以每股10元的格进某种证券10000，一个月后改行以每股元的格全部售，请计算资本收益。解：资本收益＝（20－10）*10000＝100000考试中类题目应会超出如1道题。

年10月1日人在中国工商银行某营业部存入三年定期储蓄存款万当三期定期储蓄存款年利率为3%请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为的条件下此人存满三年的实得利息额解：单利计算法：利息额=本金利率存期=10万3%×3=0.9万（2复利计算法：利息=本（1+率）存-本金万（）元万×万万实得利息额=0.93×80%=0.744万元某银行收到一笔100万现金的活期存款，法存款准备率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加中央银行存款万元，后来存款单位提出1万现金发工资试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。解①超额存款准备率万/100万元=3%②现金损率万/100万=1%③存款总额万万④生存款=1000万-万=万假中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：单位：亿元（一）各项存款企业存款其：企业活期款32356企定期存款自筹基本建设存款4646机团体存款5759城居民储蓄存款63243农存款其他存款（金债券（三）流通现金13894（）对国际金融机构负债请依据上述资料计算M1M2层的货币供应量各是多少（1M1=M0+企业单位活期存+农村存款+关团体存款（元）（2M2=M1+企业单位定期存+自筹基本建设存款+人储蓄存+其他存款=54358+5682+4646+63243+6610=134539（亿元）银发放一笔金额为100万的贷款，为筹集该笔资金，银行以的利率发行存单，发放和管理笔贷款的经营成本是2%可能发生的约风险损失为，银行预期的利润水平为1%试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少解、贷款利=8%+2%+2%+1%=13%利息100*13