六年级数学下册人教版教案(15篇)

第页共页六年级数学下册人教版教案(15篇)六年级数学下册人教版教案1教学内容：成正比例的量教学目的：1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。2、使学生理解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教具准备：媒体课件教学过程：一、提醒课题1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？在老师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如〔1〕班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。〔2〕送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。〔3〕上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。〔4〕排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二、探究新知1、教学例1〔1〕出例如题情境图。问：你看到了什么？生杯子是一样的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。〔2〕出示表格。高度/㎝24681012体积/㎝350100150200250300底面积/㎝2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。板书老师：体积与高度的比值一定。〔2〕说明正比例的意义。①在这一根底上，老师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三，两个量的比值一定。〔三要素可再省略：1.相关联；2.同时变化；3.比值一定〕〔3〕用字母表示。假如用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值〔一定〕，比例关系可以用正的式子表示：Y/X=K〔一定〕〔4〕想一想师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购置衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。2、教学例2。〔1〕出示表格〔见书〕〔2〕根据下表中的数据描点。〔见书〕〔3〕从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。〔4〕看图答复以下问题。①假如杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？生：175㎝3。②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？生：9㎝。③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。〔5〕你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生理解成正比例量的图像特征。3、做一做。过程要求〔1〕读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？比值表示每小时行驶多少千米。〔速度〕〔2〕表中的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。理由①路程随着时间的变化而变化；②时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；③种程和时间的比值〔速度〕一定。〔3〕在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。〔4〕行驶120KM大约要用多少时间？指导学生估算的方法〔5〕你还能提出什么问题？4、课堂小结说一说成正比例关系的量的变化特征。学生答复成正比例的理由时，语言表述不清楚，要注意引导学生按照正比例中的三要素来答复三、稳固练习完成课文练习七第1～5题。练习补充，可以从中挑选有关正比例的练习，其它可等学习反比例后再做。板书设计：成正比例的量相关联；同时变化；比值一定x×y=k〔定值〕教学反思：反思的第〔1〕个问题是：什么样的两种量叫做相关联的量，资料上解释：一种量变化，另一种量也随着变化，那么一个人的身高和体重算不算两种相关联的量？第〔2〕个问题是：类型过于多，到底怎么帮助学生整理方法。一节课的学习孩子们根本上理解了正比例的意义，但是对于判断两个量是否成正比例孩子们还是感到困难，在这个环节的教学上我处理的不够好。我要再去请教其他老师，吃透这个知识。帮助孩子们更好的理解。六年级数学下册人教版教案2教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第96～97页例1及相关练习。教学目的：1．通过学习，使学生初步认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以清楚地表示出各局部数量和总量之间的关系。2．能看懂扇形统计图，并能从图中获取所需要的信息，进展简单的分析^p，进一步增强学生的统计意识，感受统计的价值。教学重点：看懂扇形统计图，知道扇形统计图的特征，并能从统计图中读出必要的信息。教学难点：根据统计图进展简单的数据分析^p。教学准备：课前统计本班学生喜欢的体育工程，课前统计学生自己一天的作息时间安排，课件。教学过程：一、创设情境，谈话激趣1．出示教材第96页情境图，说说同学们正在干什么？2．在这些体育工程中，你喜欢什么活动？出示统计表，进展统计。〔可在课前进展调查统计，利用Excel自动生成扇形统计图〕喜欢的工程乒乓球足球跳绳踢毽其别人数【设计意图】联络学生生活实际，统计自己喜欢的体育工程，为引出有关统计数据提供了现实背景。同时，采用真实的数据进展教学，可以引发学生学习的兴趣，也可以让他们经历数据搜集、整理的全过程，进一步体会到统计的意义和价值。二、整理数据，引入新课1．通过这张统计表，我们可以得到什么信息？预设：数量的多少比照：如喜欢乒乓球人数最多，喜欢足球的比喜欢踢毽的多2人等；数量求和：如喜欢乒乓球的和喜欢足球的一共有20人等。2．假如要比拟喜欢每种运动的人数占全班人数的多少，可以怎样比拟？3．如何计算喜欢各种运动工程的人数占全班人数的百分之多少呢？4．学生进展口算或笔算，完成统计表，并进展校对。喜欢的工程乒乓、球足球、跳绳、踢毽、其他人数128569百分比30%20%12.5%15%22.5%【设计意图】先让学生根据统计表得到数量之间的关系，再让学生计算出百分比并补充表格，可以让学生体会到百分比不仅可以表示出喜欢各项运动的人数的多少，还可以表达出喜欢各项运动的人数与全班总人数之间的关系，加深百分比与绝对人数之间的联络和区别。三、合作交流，探究新知1．认识扇形统计图〔1〕假如我用这样一张图来统计我们最喜欢的运动工程，用这个扇形表示乒乓球的30%，你觉得这整个圆表示的是什么？〔2〕乒乓球的30%又表示什么？预设：把全班人数看作单位“1”，喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%；把一个圆平均分成100份，喜欢乒乓球的占其中的30份。〔3〕你能根据我们刚刚计算的，把这张图补充完好吗？〔老师可以逐项出示，并可以让学生根据扇形的大小来判断一下这块扇形可能表示的是哪个运动工程。〕〔4〕根据学生答复完成扇形统计图。〔5〕揭题：像这样的统计图，我们把它叫做扇形统计图。〔板书课题〕〔6〕想想各个扇形的大小与什么有关系？〔7〕小结：扇形的大小和工程所占总人数的百分比有关。我们可以根据扇形的大小来判断数量的大小。2．理解扇形统计图的特征〔1〕看图说说，在这幅统计图中你还可以知道哪些信息？预设：量的多少：如谁多谁少，谁和谁一样多；局部和总量的关系：如喜欢乒乓球和足球的人数占了总人数的一半，喜欢踢毽和跳绳以及其他工程的人数占了总人数的一半。〔2〕说说这样的统计图有什么优势？预设：可以根据扇形的大小清楚直观地看到量的相对大小；可以看到各局部和整体之间的关系。〔3〕小结：在这样的统计图上，我们不仅可以直观地比拟各个扇形的相对大小，还能清楚地看出各局部与整体之间的关系。【设计意图】通过计算、选择、补充，让学生经历扇形统计图制作的过程，使学生对扇形统计图有一个较为完好、全面的认识，同时通过对信息的整理和对扇形统计图的优势分析^p，明确扇形统计图的特点。3．尝试练习出示教材第97页“做一做”的内容。〔1〕你能看懂这张扇形统计图吗？统计的是什么？你是怎么知知道的？〔可以根据旁边的图例来知道各个扇形代表的工程。〕〔2〕说说从图上你得到了哪些信息？〔3〕假如每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种营养成分各多少克？引导学生用百分数的意义理解各百分数和250g的关系，进而算出各种营养成分多少克。六年级数学下册人教版教案3教学目的：1、加深对圆锥体积计算公式的理解，能应用有关知识解决生活实际问题。2、进一步理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。3、进一步培养学生的思维才能和综合应用所学知识解决实际问题的才能。教学重难点：综合应用所学知识解决实际问题。教学过程：一、复习回忆1、等底等高的圆柱与圆锥体积之间有怎样的关系？2、圆锥的体积怎样计算？二、根本练习1、填空〔1〕等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12立方分米，这个圆锥的体积是〔〕立方分米，圆柱的体积是〔〕立方分米。〔2〕等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆锥的体积是〔〕立方分米，圆柱的体积是〔〕立方分米。〔3〕把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是〔〕立方厘米，削去〔〕立方厘米。〔4〕一个圆柱的体积、底面积与一个圆锥相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是〔〕厘米。〔5〕圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是〔〕厘米。2、判断。〔1〕圆锥的底面半径扩大3倍，体积也扩大3倍。〔〕〔2〕一个正方体和一个圆锥的底面积和高相等，这个正方体的体积是是圆锥体积的3倍。〔〕〔3〕圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是〔12.56×4×1/3〕立方分米。〔〕三、综合应用1、一块圆锥形巧克力，体积是6立方厘米，底面积是4立方厘米，它的高是多少？2、一个圆锥体积是640立方厘米，高是20厘米，它的底面积是多少平方厘米？第八课时教学反思教材中圆锥体积的相对练习较少，但在实际解决问题中却常常需要学生可以灵敏应用，所以特别增加了一课时练习。教学中的一组填空题，对于帮助学生深化理解等底等高圆柱与圆锥的联络很有价值。通过练习，学生们明确了圆柱与等底等高的圆锥体积和为4个圆锥的体积〔或4/3个圆柱的体积〕，而它们的体积相差2个圆锥的体积〔或2/3个圆柱的体积〕……。掌握这些知识对于解决实际问题很有帮助，如将圆柱削成最大的圆锥，求削去局部的体积是多少，就可直接用圆柱的体积乘2/3〔1—1/3〕从而使计算简便。教学中，我也遇到一些阻力——就是学生不愿用方程去解答需要逆向考虑的问题，可用算术方法列式又常常对“1/3”发憷。为了更好与初中衔接，我在本节课综合应用环节俨然是一位“推销员”，不断给学生强化方程解法的优势，但在实际应用中全班缺乏五人愿意采纳这种方法。而用算术方法解答，那么必须首先明确：假设圆柱和圆锥体积和高〔或者是底面积〕相等，那么圆锥的底面积〔或高〕是圆锥的3倍。[再教建议]针对学生思维习惯，在教学填空第4小题时不仅要讲清原因，而且应要举一反三，促使学生在深化理解的根底上实在掌握体积相等的圆柱与圆锥之间的联络。六年级数学下册人教版教案4教学目的：1、进一步理解、掌握运用分数、百分数知识解决有关问题。2、开展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。3、愿意对数学问题进展讨论，进步分析^p问题和解决问题的才能。教学重难点：1、重点是运用分数、百分数知识解决有关问题。2、难点是进步分析^p问题和解决问题的才能。教学过程：一、设美引趣：同学们！我们在六年级上学期学习过用分数、百分数解决问题。今天我们就来对此类问题进展的稳固，使大家解决问题的才能得到提升！这节课我们将有三个环节的考察，每个环节都比上一个更有挑战。大家准备好了吗？如今我们进入第一个环节：温故练习，考察一下看哪个同学做得又快又对！二、析美乐学：〔课件〕1、全班完成下面分数应用题的解答。①六年级举行“小创造”比赛，六⑵班同学上交40件作品，六⑴班同学上交的作品是六⑵班的。六⑴班交了多少件作品？40×=32〔件〕答：②六年级举行“小创造”比赛，六⑴班同学上交32件作品，六⑴班同学上交的作品是六⑵班的。六⑵班交了多少件作品？32÷=40〔件〕答：③六年级举行“小创造”比赛，六⑵班同学上交40件作品，六⑴班比六⑵班少交20%。六⑴班交了多少件作品？40×〔1－20%〕=32〔件〕答：④六年级举行“小创造”比赛，六⑵班同学上交40件作品，六⑵班比六⑴班多交25%。六⑴班交了多少件作品？40÷〔1＋25%〕=32〔件〕答：⑤六年级举行“小创造”比赛，六⑴班同学上交32件作品，六⑵班比六⑴班多交。六⑵班交了多少件作品？32×〔1＋〕=40〔件〕答：⑥六年级举行“小创造”比赛，六⑵班同学上交40件作品，比六⑴班少交。六⑴班交了多少件作品？40÷〔1－〕=50〔件〕答：2、小组展示：每组展示题目及算式后由全班同学评判对、错。老师引导：刚刚我们用分数、百分数来解决问题。我相信大家已经掌握了分数、百分数解决问题的方法和步骤。大家第一环节都做得非常好！为了进一步进步我们解决问题的才能。如今我们进入第二个环节：组间互相设疑。课件：《主题：围绕分数、百分数的解题方法与步骤提出设疑》提问方的问题要有针对性；答问方的答复要有准确性！三、展美设疑：规那么：由一个组提出分数、百分数解决问题中的一个问题，其他小组随机答复！问题预设：⑴分数、百分数解决问题的有哪些步骤？⑵你认为步骤中哪一步最关键？⑶单位“1”怎样去确定呢？⑷怎样判断用分数乘法或除法列式？⑸有什么方法可以更好的帮助你分析^p数量关系？⑹单位“1”不容易确定时，怎么办？板书：分数、百分数解决问题方法与步骤：四、赏美提升：刚刚大家的表现太精彩了，问题问得在点，答题答得准确。通过大家的质疑对抗，相信已经把分数、百分数解决问题的方法与步骤进展温故而知新！下面是我们的最后一个环节：⑴请你将题目补充完好并用分数解答；⑵请你先解答，再按要求改编分数应用题。全班完成，小组展示！例题：六⑴班男生20人，_________________________________________。六⑴班女生有多少人？例题：一本书有100页，第一天读了全书的，第二天又读了一些，这时已读页数与未读页数的比是2：3。问第二天读了多少页？〔改编成一道分数除法应用题〕五、审美总结：回忆本节课的学习，说一说你有哪些收获？你建议大家应该特别注意哪些关键点？非常感谢刚刚代表各个小组积极发言的同学们！在同学们的共同努力下，大家分析^p与解决问题的才能确实进步了。相信大家在以后的学习中会有更好的表现！稳固练习〔组长检查〕①五〔1〕班有35人，女生占了，男生有多少人？35×〔1－〕=14〔人〕答：②一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有125千米，甲乙两地相距多少千米？125÷〔1－〕=200〔千米〕答：③三〔1〕班男生比女生多，也就是多了6人，三〔1〕班共有多少人？6÷=20〔人〕20＋6＋20=46〔人〕答：④一批零件，第一天完成全部的，第二天做了10个，这时已做的零件与未做的零件之比为1：1。求这批零件共有多少个？10÷〔－〕=50〔个〕答：六年级数学下册人教版教案5教学内容教材第17页及第18～19页例1、例2。教学目的知识与技能1.认识圆柱，理解圆柱的特征。2.知道圆柱各局部的名称。3.理解圆柱的侧面展开图与圆柱各局部的关系。过程与方法1.经历“形象--表象--抽象”的过程，体验从实物中抽象出图形的学习方法。2.经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比拟、发现、归纳的学习方法。情感态度与价值观感受从生活中学习数学的乐趣，激发学习兴趣，培养学生观察、概括、抽象的才能和理论才能。重点、难点重点掌握圆柱的特征和各局部名称。打破方法引导学生观察圆柱形的实物，认识圆柱的各局部。难点认识圆柱侧面展开图，理解展开图与圆柱各局部的关系。打破方法引导学生自主解决问题、发现方法。教法与学法教法结合实物，质疑引导。学法观察比拟，自主探究。教学准备多媒体课件、粉笔盒、圆柱的教具模型、长方形硬纸、木棒。谈话引入老师出示粉笔盒，提问：这是什么图形？〔长方体〕是的，我们以前学习过长方体和正方体，并且知道它们都是由平面围成的立体图形。今天，我们再来研究一种新的立体图形--圆柱。〔板书：圆柱的认识〕探究新知1.观察实物，认识圆柱。老师用课件出示茶叶罐、药瓶、纸筒等物体，引导学生观察。这些物体的形状有什么共同的特点？小组讨论。老师引导学生从实物中抽象出圆柱的立体图形，并给出图形的名称。你还见过哪些圆柱形的物体？〔课件出示教材第17页的主题图〕2.教学教材第18页例1。〔1〕假如把刚刚看到的这些圆柱形物体的形状画下来会是什么样子？引导学生对照圆柱模型和图形认真观察，并适时讲解：圆柱的上、下两个面叫底面；周围的面〔上、下底面除外〕叫侧面；两个底面之间的间隔叫高。〔板书〕圆柱的底面是什么形状？两个底面有什么关系？组织学生拿出圆柱形实物观察。〔圆柱的底面都是圆，并且大小一样〕请同学们用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？〔圆柱的侧面是曲面〕〔2〕老师出示准备好的长方形纸片。请同学们把长方形的硬纸贴在木棒上，和我一起快速转动木棒，看一看转出来的是什么形状。组织学生动手操作后，汇报结果：转动起来像一个圆柱。〔3〕稳固应用，完成教材第18页“做一做”。组织学生先独立做一做，再在小组中互相说一说。老师最后集中讲解。3.教学教材第19页例2。〔1〕组织学生摸一摸圆柱模型，看一看圆柱侧面在哪里，猜测一下侧面展开后是什么形状。组织学生分小组操作：剪开一个圆柱模型的侧面，再展开观察。〔圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形〕〔2〕引导学生观察、考虑：圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的底面和高有什么关系？让学生经过分析^p、比拟，概括得出：圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。〔板书〕〔3〕引导学生考虑：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？〔圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形〕稳固练习1.教材第19页“做一做”第1题。学生讨论交流，老师指名答复并进展点评与讲解。2.教材第19页“做一做”第2题。学生读题，老师提问：该长方形的长展开前是什么？〔圆柱的底面周长〕追问：那宽呢？〔圆柱的高〕组织学生完成计算得出答案，集体订正。3.教材第20页练习三第1题。老师指名答复，点评并总结：圆柱的上、下两个底面是两个相等的圆。课堂小结本节课我们认识了一种新的立体图形--圆柱，这一类图形有几个共同的特点：比方它们的上、下底面都是圆，侧面展开后是一个长方形或正方形，并且圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。板书设计圆柱的认识圆柱的上、下两个面叫底面；周围的面〔上、下底面除外〕叫侧面；两个底面之间的间隔叫高。圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。六年级数学下册人教版教案6教学内容：人教版六年级数学下册P16《生活与百分数》教材分析^p：教材紧接着百分数〔二〕这一单元，安排“生活与百分数”这一“综合与理论”活动，目的是让学生进一步理解百分数在生活中的运用，进步数学应用意识和理论才能。学情分析^p：学生已经掌握了求利息的方法，通过这一理论活动更加进步了他们对百分数知识的应用才能，从而感受到百分数在生活中的价值。教学目的：1、初步感知利率的调整与国家经济开展之间的关系。2、结合详细情境，经历综合运用所学知识解决理财问题的过程。学会设计合理的存款方案，能对自己设计的方案做出合理的解释。3、从小培养理财意识，感受理财的重要性，培养科学、合理理财的观念。教学重点和难点：学会设计合理的存款方案，能对自己设计的方案做出合理的解释。教具准备：学生搜集的银行利率信息及网上查找的资料，多媒体课件教学过程：一、谈话引入课前，我给大家提早布置了调查任务，同学们以小组为单位，对学校和家庭周边的银行进展了走访调查，记录了一些银行近期的利率，那么，同学们通过这项活动是否已经感受到了百分数在生活中的价值了呢？但是不一样的理财方式，带来的收益是不同的，那么怎样理财才能给我们带来尽可能多的回报呢？那就让我们一起来进入今天的活动吧！二、探究新知活动1--初步感知利率的调整与国家经济开展之间的关系老师把同学们抄来的存款利率进展了整理，〔出示最新存款利率一览表〕比照一下，它与教材第11页的利率表有什么不同？你理解到的国家调整利率的原因是什么呢？学生发表自己的想法：老师小结：一、大幅降息有助于降低企业财务本钱，保障国民经济的稳健开展二、大幅度降息对房地产业是个直接的利好，将大大降低房地产业的贷款费用，同时也给有需求的贷款买房者减少了购房本钱，促进购房消费。三、大幅度降息对金融证券市场将产生活泼作用。四、大幅度降息对消费有刺激作用。活动2--利用普通储蓄存款设计合理的存款方案我们从宏观上理解了利率也是根据实际需求在不断调整的，那详细到我们个人的实际需求，那么是选取怎样的理财方式才能使我们的存款到期后收益最大。如今请大家根据咱们调查到的存款利率帮李阿姨算一算，假如她准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，怎样存获得的收益最大？首先我们要考虑什么问题？预设：1.去哪家银行存？选择银行，说明理由。2.怎样安排存期？〔6个一年期；3个两年期；2个三年期；1个五年期和1个一年期〕明确：存期为六年，必定需要取出后再次存入，要想使6年后的收益最大，咱们是把每次的利息取出只存本金合算还是连本带息一起存入合算呢？可以小组合作，用计算器计算。学生进展小组合作，老师巡视理解情况。交流汇报：通过计算学生认识到一次性存入的方法比分成很屡次存入所获得的利息多。而一年期利息少，所以五年期配一年期的存款方式也不合算。最终发现存六年还是存2个三年期最合算。活动3--利用教育储蓄和国债设计合理存款方案另外两种类型的理财方式：教育储蓄存款和购置国债。因为教育储蓄可以免收利息税，而原来的普通储蓄需要交纳利息税，所以以前存教育储蓄的人很多。但是如今普通储蓄也免收利息税了，所以教育储蓄已经失去了其优势，渐渐地退出历史舞台。购置国债还是可以的〔出示20xx国债利率〕我们还以小组为单位，一起来分析^p一下，帮李阿姨设计一个合理的存款方案，使六年后的收益最大。学生继续进展小组合作，老师巡视理解情况。最后进展汇报。三、课堂小结通过这节课的学习，同学们肯定收获满满，说说吧，你有哪些收获？学生自由交流各自的收获体会。看来百分数在我们的生活中真是无处不在啊，生活中蕴含着无穷的数学知识，希望同学们____的生活，热爱我们的数学，积极用数学知识解决生活中的问题。四、课后延伸生活中不仅仅有百分数，还有千分数、万分数，请同学们课后阅读教材P16“你知道吗？”理解更多的知识。五、课堂作业你们也即将毕业，可以为自己的压岁钱也做一个理财方案，看看怎样存可以让六年后的收益最大？板书设计：生活与百分数存6年存2个三年期的最合算六年级数学下册人教版教案7教学目的1。在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2。初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。3。能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。重点难点负数的意义和数轴的意义及画法。教学指导1。通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，老师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经历，激发学生的学习兴趣，在详细情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的比照，初步建立负数的概念。在引入负数以后，老师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的目光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。2。把握好教学要求。对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在详细的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描绘什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能识别正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描绘性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经历，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。3。培养学生多角度观察问题，解决问题的才能。教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。老师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，老师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。课时安排共分3课时教学内容负数的初步认识〔1〕〔教材第2页例1〕。教学目的结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。重点难点体会负数的重要性。教学准备多媒体课件。情景导入1。老师利用课件向学生展示教材第2页主题图。〔有条件的可播放天气预报视频〕2。引导学生观察图片，说出图中内容。〔老师：观察上图，你能发现什么0℃代表什么意思—3℃和3℃各代表什么意思〕3。引出课题并板书：负数的初步认识〔1〕新课讲授教学教材第2页例1。〔1〕老师板书关键数据：0℃。〔2〕老师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开场结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“—”〔负号〕：如—3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”〔正号〕，一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。〔3〕我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗最高气温和最低气温都是多少呢随机点同学答复。〔4〕刚刚同学答复得很对，读法也很正确。〔5〕理解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比拟又怎样呢用手势告诉大家好吗学生讨论合作，交流反应。〔6〕请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。〔7〕老师展示学生不同的表示方法。〔8〕小结：通过刚刚的学习，我们用“+”和“—”就能准确地表示零上温度和零下温度。课堂作业完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生独立完成，指名答复。答案：—18℃温度低。课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获课后作业完成练习册中本课时的练习。六年级数学下册人教版教案8教学内容：九年制义务教育小学数学第十二册P31~32页教学目的：1、通过学习和操作，认识圆柱的特征，能看懂圆柱的立体图，认识圆柱的高和圆柱侧面的展开图。2、使学生形成圆柱的明晰表象，能根据圆柱的特征识别圆柱体，认识圆柱的高，并能想象出圆柱侧面的展开图，培养学生的空间观念。3、通过观察、操作、考虑、讨论等活动，培养学生探究和解决问题的才能。教学重点：理解掌握圆柱的特征和侧面展开图教学难点：使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长与圆柱底面周长，宽与圆柱的高之间的关系。教学准备：老师：课件，圆柱模型，卡纸做的长方形〔长30cm，宽20cm〕，正方形。学生：每生自带一个侧面包装好的圆柱形物体，剪刀。教学过程：一、创设情境，引入课题：出示一个长方形小旗，快速旋转，让学生观察：看到了什么？〔圆柱〕点出课题：圆柱的认识对于圆柱一年级时我们已经有了初步认识，今天我们对它进展进一步的研究，相信将会对圆柱的认识更加深化。二、学习新知1．认识圆柱的特征〔1〕观察比拟，建立表象师：生活中的圆柱体很多，同学们都在那些地方见过圆柱？课件展示老师搜集的圆柱图片，从实物中抽象出圆柱的立体图形。〔2〕操作感知，归纳圆柱的特征师：圆柱由那些面组成，这些面有什么特征？下面我们就利用准备好的圆柱通过看一看，摸一摸，滚一滚等方式对圆柱进展研究。重点解决以下问题：〔课件显示〕圆柱由那些面组成？这些面有什么特征？圆柱上下两个面大小一样吗？请你通过量一量，比一比等方式进展验证。活动完成，汇报交流，老师及时板书，引导，得出圆柱的组成及特征。2．认识圆柱的高瞧，老师这还有两个圆柱呢。注意看，它们的底面一样，那它们的什么不同呢？那什么是圆柱的高呢？你认为圆柱的高指的是什么？谁能指一指？课件讲解圆柱两个底面之间的间隔叫做高。让学生再指出几条高。体会高有无数条。并引导学生明白内部也有高。并用课件演示高一样长。课件出示：圆柱有无数条高，长度相等。介绍生活中圆柱的高的不同叫法。及时练习〔课件展示〕这些问题孩子们轻而易举就解决了。看你们这么棒，老师手中的这个小圆柱也忍不住想请你们帮个忙了。它想知道自己身上的侧面包装纸有多大。该怎么办呢？3．研究圆柱的侧面展开图〔1〕考虑：你想怎样剪呢？剪完展开后会是什么形状呢？想一想。〔2〕小组合作探究：〔课件出示探究要求〕〔3〕活动完成后小组汇报。〔找两组同学上去边演示边讲解，师适时追问并板书〕长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。〔4〕师进展演示操作，并把侧面展开图贴在黑板上。〔5〕课件演示侧面展开整个过程，让学生把整个过程理解消化。〔6〕考虑：圆柱的侧面展开图有没有可能是正方形呢？什么情况下是正方形呢？〔用正方形纸演示〕小结：圆柱的侧面假如沿高剪开，侧面展开就是一个长方形或正方形，假如斜着剪开就是平行四边形，假如沿折线或取下剪开得到的将会是不规那么图形。这节课不知不觉中我们既认识了圆柱的特征，又研究了圆柱的侧面展开。同学们的学习效果如何呢？下面我们就来对自己作一检测。三、稳固练习1、概念辨析2、辨一辨〔哪个是圆柱的展开图〕3、创造圆柱完毕语：同学们，其实在刚刚旋转创造圆柱的过程中，隐藏着一个奇妙的数学现象呢。想知道吗？〔点动成线，线动成面，面动成体课件显示〕有趣吗？在神奇的数学世界里，像这种有趣的现象还有许多，就等着你们去探究，去发现呢！教学反思：圆柱是一种常见的立体图形，在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对于圆柱都有初步认识。因此，在导入环节，我引导学生从平面图形联想到立体图形，感受“面动成体”从而引入新课。本课的重点是认识圆柱的特征。教学时我引导学生自己动手操作探究，研究圆柱的根本特征。在探究的过程中，我努力为学生创设动手理论的时机，给学生足够的时间进展操作和考虑，让学生获得丰富的活动经历。活动分两个层次进展：活动一研究圆柱特征，让学生通过看一看、摸一摸、滚一滚等方式进展研究，探究出圆柱的主要特征；活动二探究侧面展开图。通过这样的活动体验，让学生经历学习数学的过程，使学生在动手操作中充分感悟，形成表象，观察、比拟、探究规律。本节课属于空间与图形教学，它的另一个重要功能是培养学生的空间想象才能。因此我通过多个环节来开展学生的空间想象才能：1、从长方形旋转得到圆柱引入新课。2、在进展侧面展开之前，让学生先去想象展开后的形状，再去动手操作。3、稳固练习创造圆柱中鼓励学生大胆去想象、创造圆柱。以此来培养学生的空间想象力，开展空间观念。六年级数学下册人教版教案9教学内容：人教版小学数学教材六年级下册第107～108页例2及相关练习。教学目的：1．在学习过程中引导学生探究研究数与形之间的联络，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。2．让学生经历猜测与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等根本数学思想。重点难点：探究数与形之间的联络，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。教学准备：教学课件。教学过程：一、直接导入，提醒课题同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联络。〔板书课题：数与形〕【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。二、探究发现，学习新知〔一〕老师与学生比赛算题1．老师：你知道等于多少吗？〔学生：〕老师：那等于多少呢？〔学生计算需要时间〕老师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算。2．只要按照这个分子是1，分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。有的同学不相信是吗？咱们试试就知道。为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否一样。谁来出题？在学生出题后，老师都能立即算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。3．知道我为什么算得那么快吗？因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗？【设计意图】一方面，老师通过与学生比赛计算速度，且每次老师成功，使学消费生好奇心，再通过老师幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲。另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。〔二〕借助正方形探究计算方法1．这件法宝就是〔师边说边课件出示一个正方形〕，让我们来把它变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了。2．进展演示讲解。〔1〕演示：用一个正方形表示1，先取它的一半就是正方形的〔涂红〕，再剩下局部的一半就是正方形的〔涂黄〕。六年级数学下册人教版教案10教学目的1、知识与技能使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，理解常见税种。2、过程与方法能运用百分数的知识进展有关应纳税额的计算。3、情感、态度与价值观通过对纳税的认识，增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。学情分析^p六年级上册学过了的百分数〔一〕的知识，对百分数有一定的根底，本节课税率的知识是六年级下册百分数〔二〕中百分数应用的一种。所以学生承受起来应该不会太困难。重点难点教学重点：理解“纳税”“税率”及其相关概念的含义，并会正确计算应纳税额。教学难点：会正确计算应纳税额和个人所得税，并能灵敏解决实际问题。教学过程〔一〕创设情境，引入新课课件出示：平时同学们每天上下学，使用的日常交通工具，离不开城市的根底设施；到了假期，很多家庭利用节假日外出旅游，选择不同的出行方式，离不开国家建立的根底设施。让学生知道是谁修建了这些根底设施？〔国家〕为了让祖国更繁荣富强，人民生活更幸福美妙，国家投入了大量的人力、物力和财力来进展建立。展示图片：国防、教育、卫生、公共效劳机构的维持和根底设施建立等等。国家拿出的这些巨额资金是从哪里来的？引入今天的课题。〔板书：税率〕〔二〕结合情境，学习新知国家收入的主要来之一就是：税收税收的主要工程分为：增值税、消费税、营业税和个人所得税。1．理解三个专业术语的含义。纳税：是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一局部缴纳给国家。应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。税率：应纳税额与各种收入〔如销售额、营业额“”〕的比率叫做税率。〔1〕举例子理解：一家饭店10月份的营业额约是30万元。假如按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税1.5万元。在这里：收入是〔〕税率是〔〕应纳税额是〔〕〔2〕考考你：说出下面每条信息中应纳税额、各种收入和税率分别是多少？①晨光文具店20xx年全年的销售额是44万元，按销售额的5％缴纳增值税2.2万元。②长城宾馆20xx年上半年营业额是840万元，按营业额的4％向国家缴纳营业税33．6万元。③王老师家在20xx年购置了一套售价120万元的两居室商品房，按实际房价的1.5％缴纳购房契税1.8万元。2．结合实例，进一步理解概念，并解决问题。〔1〕出示教材第10页例3。一家饭店10月份的营业额是30万元。假如按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？①先读题，再指名说说“营业额30万元”是指什么，“营业额的5%”是什么意思？②学生独立完成。③集体交流反应，并总结出关系式：应纳税额=收入×税率〔2〕练习：妈妈买了一瓶售价为100元的化装品，其中消费税大约占25%，妈妈为此支付消费税大约多少元？〔3〕介绍个人所得税个人所得税是一种非常专业的经济学术语，是一种法律标准的总称。简单的说，个人所得税是国家对本国公民、居住在本国境内的个人的所得和境外个人来于本国的所得征收的一种所得税。《中华人民共和国个人所得税税法》于1980年9月10日公布，是我国建国以来公布的第一部个人所得税税法。个人所得税从诞生到如今一共经历了三次修改历程，其中最后一次是在20xx年4月20日的全国人民代表大会上确定的。20xx年9月1日起个人所得税免征额调整至3500元。〔4〕个人所得税的求法〔出示教材第10页“做一做”。〕李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的局部需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？①读题，重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的局部需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思。这里3%的税率是所有月工资的3%吗？②学生独立解决问题③集体交流反应，知道如下关系：个人所得税＝〔总收入－免征收局部〕×税率〔5〕比照分析^p练习①小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。其中800元是免税的，其余局部要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？②李老师为某杂志社审稿，得到300元审稿费。为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？〔三〕课堂练习1．填空〔1〕缴纳的税款叫做〔〕，应纳税额与各种收入〔销售额、营业额“〕的比率叫做〔〕。〔2〕收入、税率、应纳税额之间的关系是：应纳税额=〔〕×〔〕〔3〕某商店去年的营业额是40万元，去年缴纳税款共2万元，那么去年的税率是〔〕%。〔4〕纳税是每个公民自愿做的事情，想交就交，不想交就可以不交。这句话的说法是〔〕。2．选择〔1〕天津商场四月份的营业额是580万元，按5％的税率缴纳营业税，应缴纳营业税多少万元。列式正确的选项是〔〕。A.580×〔1-5％〕B.580×5％C.580÷5％D.580÷〔1-5％〕〔2〕高经理的月工资是6800元，扣除3500元个税免征额后的局部需要按3%的税率缴纳个人所得税，他这个月应缴个人所得税多少元？列式正确的选项是〔〕。A.6800×3％B.3500×3％C.〔6800-3500〕×3％D.6800×〔1-3％〕〔3〕某饭店九月份的营业额是150万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建立税。二月份缴纳的营业税是〔〕万元，二月份缴纳的城市维护建立税是〔〕万元。将正确算式的选项填进括号。A.150×5％B.150×〔1-5％〕C.150×5％×7％D.150×〔1-5％〕×7％〔四〕课堂总结1.今天这节课我们学了什么？2．课后作业教材第14页，第6、7、8、11题。教学反思：税率问题平时学生接触的不多，通过这节课的教学发现学生对这一内容特别感兴趣。本节课的教学主要分为四个环节。第一环节是课题的导入。通过创设问题的情境，很顺利的引入本节课所学的内容，学生们的积极性得到了进步。第二环节是结合情境，学习新知。在教学过程中结合实例，让学生进一步理解纳税，应纳税额和税率等相关专业术语，并掌握应纳税额和个人所得税的计算公式。第三环节是课堂练习。不同梯度的.填空题和选择题，增加了学生的学习兴趣，进步了学生的学习效率。第四环节是课堂总结。这节课的重点是使学生明确税率问题与百分数之间的亲密联络。通过这节课的学习，学生也感受到很多数学问题都是从生活中来，再运用数学知识去解决这些实际问题，从而表达了数学的应用价值，增进了学生学好数学的信心六年级数学下册人教版教案11教学目的：1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。2.认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。3.积极参与学习活动，愿意与别人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。课前准备：老师准备一个带商标纸的茶叶桶、剪刀、小黑板或课件。学生每人准备一个圆柱体实物、剪刀、线绳等。教学设计：一、创设情境导入1、谜语导入引出圆柱。上下一样粗，放倒一推骨碌碌。(板书：圆柱)2、(课件出示书中的情境图)师：上面哪些物体的形状是圆柱?(指名说)3、拿出你准备的圆柱形物品，举起来，大家互相检查，看看你们准备的都是圆柱吗?(老师也要认真观察及时发现不符的，假如有让学生说说为什么?)生活中，还有哪些物体的形状是圆柱?(指名说)预设：铁皮水桶、烟囱……二、体验探究1、认识圆柱拿起你的圆柱，仔细观察，你发现了：圆柱有多少个面?再用手摸一摸，这些面有什么特点?也可以在桌上轻轻地滚一滚。(1)学生观察，并用手摸外表、滚一滚。(2)集体交流。好了，放好你的圆柱。你观察到圆柱有哪些特征?(指名说)预设;2、我发现了圆柱有三个面。(师：用手指一指都有哪三个面)3、我发现了圆柱的的上下两个面是完全一样的两个圆。(师：同意吗?那你们怎么知道这两个圆完全一样呢?有没有方法验证一下?(指名说)老师总结：圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全一样的两个圆。(并板书：2个底面相等)4、我发现了圆柱还有一个面，(师：这个面有什么特点?和上下两个底面有什么不一样?)老师在学生发言的根底上总结：圆柱的这个曲面，叫做侧面。(并板书：曲面)5、刚刚大家观察的非常认真，那我们回忆一下长方体和正方体都有(高)，那圆柱有高吗?(有)谁来用手指一指或者用语言描绘一下什么是圆柱的高?(指名说)那你们认为一个圆柱有多少条高?(无数条)而且它们的长度怎么能样?(相等)(3)刚刚通过大家认真的观察，我们发现了圆柱的特征，下面我们一起来回忆一下：圆柱有两个(底面)，它们是完全一样的(两个圆);圆柱还有一个(曲面)，叫做它的(侧面)。圆柱有无数条高。6、圆柱的侧面积。(1)(出示)师：老师这里也有一个(圆柱)形状的茶叶桶，老师指圆柱的各局部学生说名称?(2)那大家猜测一下：假如我们把这个茶叶桶的商标纸沿着一条高剪开，展开后会得到一个什么图形?(指名说)预设：长方形、正方形(3)那么大家猜测的对不对呢?下面就请大家睁大眼睛，我们一起来验证一下。(老师操作，学生观察)什么形状?(一起说)师：对，我们把这个圆柱形茶叶桶的商标纸沿着一条高剪开，就得到了一个(长方形)，也就是说这个圆柱的侧面展开后是一个(长方形)(4)下面请同学们认真观察，仔细的想一想我们得到的这张长方形纸与茶叶桶的侧面有什么关系?①同桌互相讨论一下。②集体交流。(指名说，老师随即板书)长方形的面积长宽圆柱的侧面积底面周长高(5)因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高这就是我们一起推导出来的圆柱的侧面积公式，来，一起读两遍，记住它。假如说我要求圆柱的侧面积需要知道什么条件?(圆柱的底面周长和高)三、理论应用1、这个茶叶桶，假如让你求它的侧面积，我们需要哪些数据?指名测量，并计算。2、29页1、2题四、课堂小结。通过这节课的学习，你对圆柱有一些认识了吗?你都有什么收获?(指名说)五、拓展延伸在我们推导圆柱的侧面积公式的过程中，我们是将圆柱的侧面沿着一条(高)剪开，得到了一个(长方形)，从而根据长方形的面积公式推导出了圆柱的侧面积公式。那大家想一想，假如我们将圆柱的侧面沿一条斜线剪开，会得到一个什么图形呢?那根据这个图形，你也能推导出圆柱的侧面积公式吗?大家课下动手去试一试。六年级数学下册人教版教案12一、学习目的〔一〕学习内容《义务教育教科书数学》〔人教版〕六年级下册第五单元第68～69页的例1、2。“抽屉原理”是一类较为抽象和晦涩的数学问题，对全体学生而言具有一定的挑战性。为此，教材选择了一些常见的、熟悉的事物作为学习内容，经历将详细问题“数学化”的过程。〔二〕核心才能经历将详细问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，开展抽象才能、推理才能和应用才能。〔三〕学习目的1.理解“鸽巢原理”的根本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。2.通过操作、观察、比拟、说理等数学活动，经历鸽巢原理的形成活动，初步形成模型思想，开展抽象才能、推理才能和应用才能。〔四〕学习重点理解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。〔五〕学习难点运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。〔六〕配套资施行资：《鸽巢原理》名师教学课件二、学习设计〔一〕课堂设计1.谈话导入师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请一位同学任意抽5张，不要让我看到你抽的是什么牌。但是老师却知道，其中至少有两张牌是同种花色的，再找一个学生再次证明。师：看来我两次都猜对了。谢谢你们。老师为什么能料事如神呢？到底有什么秘诀呢？学习完这节课以后大家就知道了。2.问题探究〔1〕呈现问题，引出探究出例如1：小明说“把4支铅笔放进3个笔筒里。不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔”，他说得对吗？请说明理由。师：“总有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？学生自由发言。预设：一定有不少于两只，可能是2支，也可能是多于2支。就是不能少于2支。〔2〕体验探究，建立模型师：好的，看来大家已经理解题目的意思了。那么把4支铅笔放进3个笔筒里，可以怎样放？有几种不同的摆法？〔我们用小棒和纸杯分别表示铅笔和笔筒〕请大家摆摆看，看有什么发现？小组活动：学生考虑，摆放。①枚举法师：大局部同学都摆完了，谁能说说你们是怎么摆的。能不能边摆边给大家说。预设1：可以在第一个笔筒里放4支铅笔，其它两个空着。师：这种放法可以记作：〔4，0，0〕，这4支铅笔一定要放在第一个笔筒里吗？〔不一定，也可能放在其它笔筒里。〕师：对，也可以记作〔0，4，0〕或者〔0，0，4〕，但是，不管放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里放进4支铅笔。还可以怎么放？预设2：第一个笔筒里放3支铅笔，第二个笔筒里放1支，第三个笔筒空着。师：这种放法可以记作〔3，1，0〕师：这3支铅笔一定要放在第一个笔筒里吗？〔不一定〕师：但是不管怎么放——总有一个笔筒里放进3支铅笔。预设3：还可以在第一个笔筒里放2支，第二个笔筒里也放2支，第三个笔筒空着，记作〔2，2，0〕。师：这2支铅笔一定要放在第一个和第二个笔筒里吗？还可以怎么记？预设：也可能放在第三个笔筒里，可以记作〔2，0，2〕、〔0，2，2〕。预设4：还可以〔2，1，1〕或者〔1，1，2〕、〔1，2，1〕师：还有其它的放法吗？〔没有了〕师：在这几种不同的放法中，装得最多的那个笔筒里要么装有4支铅笔，要么装有3支，要么装有2支，还有装得更少的情况吗？〔没有〕师：这几种放法假如用一句话概括可以怎样说？〔装得最多的笔筒里至少装2支。〕师：装得最多的那个笔筒一定是第一个笔筒吗？〔不一定，哪个笔筒都有可能。〕【设计意图：在理解题目要求的根底上，通过操作活动，用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。再通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深化地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。】②假设法师：刚刚我们研究了在所有放法中放得最多的笔筒里至少放进了几支铅笔。怎样能使这个放得最多的笔筒里尽可能的少放？预设：先把铅笔平均放，然后剩下的再放进其中一个笔筒里。师：“平均放”是什么意思？预设：先在每个笔筒里放一支铅笔，还剩一支铅笔，再随意放进一个笔筒里。师：为什么要先平均分？学生自由发言。引导小结：因为这样分，只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几支笔了。师：好！先平均分，每个笔筒中放1支，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：这种考虑方法其实是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一支，就可以使放得较多的这个笔筒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。我们可以用算式把这种想法表示出来。【设计意图：让学生自己通过观察比拟得出“平均分”的方法，将解题经历上升为理论程度，进一步强化方法、理清思路。】〔3〕提升思维，建立模型①加深感悟师：假如把5支笔放进4个笔筒里呢？大家讨论讨论。预设：5支铅笔放在4个笔筒里，先平均分，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：把7支笔放进6个笔筒里呢？还用摆吗？学生自由发言。师：把10支笔放进9个笔筒里呢？把100支笔放进99个笔筒里呢？师：你发现了什么？预设：我发现铅笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：你的发现和他一样吗？学生自由发言。师：你们太了不起了！师：难道这个规律只有在铅笔的支数比笔筒数多1的情况下才成立吗？你认为还有什么情况？练一练：师：我们来看这道题“5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？”师：说说你的想法。师：由此看来，只要分的物体比抽屉的数量多，就总有一个抽屉里至少放进2个物体。这就是最简单的鸽巢原理。【板书课题】介绍狄利克雷：师：鸽巢原理最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来应用于解决问题的，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屉原理。②建立模型出例如2：一位同学学完了“鸽巢原理”后说：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。他说得对吗？学生独立考虑、讨论后汇报：师：怎样用算式表示我们的想法呢？生答，板书如下。7÷3＝2本……1本〔2＋1＝3〕师：假如有10本书会怎么样能？会用算式表示吗？写下来。出示：把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？10÷3＝3本……1本〔3＋1＝4〕师：观察板书你有什么发现？预设：我发现“总有一个抽屉里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。师：那假如把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？请大家算一算。学生讨论，汇报：8÷3＝2……22＋1＝38÷3＝2……22＋2＝4师：到底是“商＋1”还是“商＋余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进展研究、讨论。师：认真观察，你认为“抽屉里至少有几本书”或“鸽笼里至少有几只鸽子”可能与什么有关？预设：我认为根“商”有关，只要用“商＋1”就可以得到。师：我们是不是这样〔引导学生再观察几个算式〕啊！果然是只要用“商＋1”就可以了。引导总结：我们把要分的物体数量看做a，抽屉的个数看做n，假如满足【a÷n＝b……c〔c≠0〕】，那么不管怎样放，总有一个抽屉里至少放〔b＋1〕本书。这就是抽屉原理的一般形式。鸽巢原理可以广泛地运用于生活中，来解决一些简单的实际问题。解决这类问题时要注意把谁看做“抽屉”。【设计意图：借助直观操作和假设法，将问题转化为“有余数的除法”的形式。可以使学生更好地理解“抽屉原理”的一般思路，经历将详细问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，开展抽象才能、推理才能和应用才能。考察目的1、2】3.稳固练习〔1〕学习了“鸽巢原理”，我们再回到课前的“扑克牌”游戏，你如今能解释一下吗？〔出示课件〕学生考虑，讨论。〔2〕第69页的做一做第1、2题。4.全课总结师：通过这节的学习，你有什么收获？小结：今天这节课我们一起研究了鸽巢原理，也叫抽屉原理，解决抽屉原理问题关键就是找准物体和抽屉，在一些复杂的题中，还需要我们去制造抽屉。〔三〕课时作业1.一个小组共有13名同学，其中至少有几名同学同一个月出生？答案：2名。解析：把1—12月看作是12个抽屉，13÷12＝1…11＋1＝2【考察目的1、2】2.希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄一样。答案：8名。解析：从6岁到12岁一共有7个年龄段，即6岁、7岁、8岁、9岁、10岁、11岁、12岁。用7＋1＝8〔名〕【考察目的1、2】第二课时鸽巢原理中原区汝河新区小学师芳一、学习目的〔一〕学习内容《义务教育教科书数学》〔人教版〕六年级下册教材第70页例3。本例是“鸽巢原理”的详细应用，也是运用“鸽巢原理”进展逆向思维的一个典型例子。要解决这个问题，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一个抽屉”，这样就把“摸球问题”转化为“抽屉问题”。〔二〕核心才能在理解鸽巢原理的根底上，利用转化的思想，把新知转化为鸽巢问题，进步分析^p和推理的才能。〔三〕学习目的1．进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进展逆向思维，解决实际问题，体会转化思想。2．经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察猜测，理论操作的学习方法，进步分析^p和推理的才能。〔四〕学习重点引导学生把详细问题转化为“抽屉原理”。〔五〕学习难点找出“抽屉”有几个，再应用“抽屉原理”进展反向推理。〔六〕配套资施行资：《鸽巢原理》名师教学课件二、学习设计〔一〕课堂设计1.情境导入师：同学们，你们喜欢魔术吗？今天老师给你们表演一个怎么样？看，这是一副扑克牌，去掉两张王牌，还剩下52张，请同学们任意挑出5张。〔让5名学生抽牌〕好，见证奇迹的时刻到了！你们手里的牌至少有2张是同花色的。师：神奇吧！你们想不想表演一个呢？师：如今老师这里还是刚刚这副牌，请你抽牌，至少抽多少张牌才能保证至少有2张牌的点数一样呢？在学生抽的根底上提醒课题。老师：这节课我们学习利用“鸽巢原理”解决生活中的实际问题。〔板书课题：鸽巢原理〕2.探究新知〔1〕学习例3①猜测出例如3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？预设：2个、3个、5个…②验证师：我们的猜测是不是正确呢？我们可以用画一画、写一写的方法来说明理由，并把验证的过程进展整理。可以用表格进展整理，课件出示空白表格：学生独立考虑填表，小组交流。全班汇报。汇报时，指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由，看看解决这个问题是否有规律可循。课件汇总，考虑：从这里你能发现什么？老师：通过验证，说说你们得出什么结论。小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。③小结师：为什么球的个数一定要比抽屉数多？而且是多1呢？预设：球有两种颜色，就是两个抽屉，从最不利的情况考虑摸2个球都不同色，就必须多摸一个，所以球一定要比抽屉数多1。其实摸4个球、5个球或者更多球，都能保证一定有2个球同色，但问题中要求摸的球数必须“至少”，所以摸3个球就够了。师：说得好！运用学过的知识、逆推的方法说明了“只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色”。这一结论是正确的。板书：只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色。或者说只要物体数比抽屉数至少多1，就能保证有一个抽屉至少放2个物体。〔2〕引导学生把详细问题转化成“抽屉原理”。师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验，能不能把这道题与前面讲的“抽屉原理”联络起来考虑呢？考虑：①摸球问题与“抽屉原理”有怎样的联络？②应该把什么看成“抽屉”？有几个“抽屉”？要分别放的东西是什么？学生讨论，汇报结果，老师讲评：因为有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一个抽屉”。这样把“摸球问题”转化成“抽屉问题”，即“只要分的物体比抽屉多1，就能保证有一个抽屉至少有2个同色球”。从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个抽屉里各拿了1个球，不管从哪个抽屉里再拿1个球，都有2个球是同色的。假设至少摸a个球，即a÷2＝1……b，当b＝1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×2＋1＝3个球，就能保证有2个球同色。结论：要保证摸出的球有两个同色，摸出的球数至少要比抽屉数多1。3.稳固练习〔1〕完成教材第70页“做一做”第1题。〔2〕完成教材第70页“做一做”第2题。4.课堂总结师：这节课你学到了什么知识？谈谈你的收获和体验。〔三〕课时作业1.有黑色、白色、蓝色、红色手套各10只〔不分左、右手〕，至少要拿出多少只〔拿的时候不看颜色〕，才能在拿出的手套中，一定有两只不同颜色的手套？答案：5只。解析：4个颜色相当于4个抽屉，保证一定有两只不同的颜色，相当于分的物体个数比抽屉多1。【考察目的1、2】2.一个鱼缸里有很多条鱼，共有5个品种。至少捞出多少条鱼，才能保证有4条鱼的品种一样？答案：16条。解析：5个品种相当于5个抽屉，保证有4条鱼品种一样，所放物品的个数是：5×3＋1＝16。【考察目的1、2】六年级数学下册人教版教案131．课件出示问题：①圆柱两底面的大小有什么关系？你有什么方法证明？②用直尺量一量你手中圆柱的高，你发现什么？2．小组观察讨论。学生汇报：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。〔板书：面积相等〕老师：你是怎样知道两个底面相等的？预设：剪出来比拟、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。〔分别请学生演示验证〕用哪种方法验证最简单？【设计意图】小组合作学习，明确要求有利于学生有序地开展研究活动，在互相合作、互相补充中培养小组协作精神。动手操作有利于增强学生直观感知，让学生更好地理解圆柱的特征，通过多种方法的展示验证拓宽学生思维。3.圆柱的高。课件显示：一个圆柱高度变化过程。请同学观察：圆柱的什么发生了变化？引导：哪段间隔表示圆柱的高？请看屏幕，圆柱两个底面之间的间隔，就叫圆柱的高。〔课件出示：圆柱两个底面之间的间隔叫做高〕老师：圆柱的高在哪些地方可以找到？根据学生的答复，课件上显示并用有颜色的线闪烁。小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。老师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？〔圆柱中心的高，指不到〕面对无