平行线的判定习题课

5.2.2平行线的判定（习题课）如图，你可以添加哪些条件使得

AB∥CD？考考你FE2B1ACD345678直线平行的条件:寻找同位角相等内错角相等同旁内角互补1．如图所示，由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？由∠1=∠2，可判断哪两条直线平行？

2．如图，已知∠A与∠D互补,可判断哪两条直线平行？∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC?BAD//BEAB//DCAB//DC∠A练一练：3、如图，（1）从∠1=∠2，可以推出

∥

，理由是

；（2）从∠2=∠

，可以推出c∥d

，理由是

；（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出

∥

，

（4）从∠4=75°，∠5=，可以推出a∥b.dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105°练一练：例1、已知直线AB、BC、CD、DA相交于点A、B、C、D，∠1=∠2，∠2+∠3=1800求证：（1）AD∥BC

（2）AB∥CD例题分析：1、如图所示，已知∠1＝∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行？写出推理过程，如要推出另两条线段平行，则应将以上两条件之一作如何改变？DBCA2413变式训练例2、已知，如图，∠B＝∠C，∠DAC＝∠B＋∠C，AE平分∠DAC，求证：AE∥BC。ACEB122.已知∠2＝3∠1，且∠3＋∠1＝90°，试说明AB∥BC。123ADBC23.已知，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD。试推理说明：CD∥AB。

BDCAFGE拓展训练.如图，直线AB过点C，∠2=800，∠D=500，∠1=∠3，AB∥DE吗？为什么？2、如图，已知∠1＝∠2＝40°，⑴问，能根据∠1＝∠2，得到AB∥CD吗？为什么？⑵如果又有AE⊥AC，CF⊥AC，那么此时能确定AB∥CD吗？为什么？能确定AE∥CF吗？为什么？⑶由AE∥CF，你能得到什么结论吗？

AGDBECHF12基础巩固1如图所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BC

C.AB∥DC

D.AD∥EF2.如图所示,∠1=∠2，则下列中一定成立的是()A.AB∥DC

B.

AD∥BC;C.

∠3=∠4

D.

∠B=∠D3.如图所示,能判断AB∥CE的条件是()A.∠A=∠ACE

B.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCA

D.∠B=∠ACE4.如图，下列条件中，不能判断直线AB∥CD的是（）A.∠1=∠3B∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=18005.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判断____∥______,根据_______(2)由∠CBE=∠C可以判断____∥___,根据是_________.基础巩固基础巩固6.如图，点D、E、F、分别在AB、AC、BC上。（1）若∠2=

，则DF∥AC,理由是（

）

（2）若∠2=

，则DE∥BC,理由是（）（3）若∠C+∠CED=1800,则

∥

，理由是（）

(4)若∠2+

=1800，DF∥

，理由是（）

PABC2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由。1234练一练：探究活动