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文档简介

1.2.空间几何体的三视图和直观图1.2.1投影与三视图

在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．

投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影.

一、投影的概念

光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)．二、中心投影特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关.

中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图．

从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．

如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．斜投影：投射线倾斜于投影面正投影：投射线垂直于投影面

正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．

斜投影在实际中用得比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．三、平行投影S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果结论：物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。长方体的三视图

正视图

俯视图

侧视图

c（高）

a(长)

b（宽）

正俯等长正侧等高俯侧等宽

圆柱正侧俯圆柱的三视图正视图侧视图俯视图例1侧正俯圆锥的三视图圆锥例2侧视图正视图俯视图·例3以下两个圆台的三视图一样吗？正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图注意：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。

(2)长对正，高平齐，宽相等。练习、画下例几何体的三视图侧正俯圆柱正视图侧视图俯视图俯侧正

圆台圆台根据三视图判断几何体正侧俯俯视图正视图侧视图例3侧视图正视图俯视图正视图侧视图俯视图正侧俯根据三视图判断几何体例4根据三视图判断几何体正视图侧视图俯视图例5正俯侧四棱柱三棱柱小结：

画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。三视图之间的投影规律：正视图与俯视图-

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