内科大矿井通风课件03矿井风流流动的能量方程及其应用

2023/5/81第三章矿井风流流动的能量方程及其应用

3.1矿井风流运动的能量方程式及其应用3.2能量方程在分析通风动力与阻力关系上的应用3.3有分支风路的能量方程式2023/5/823.1矿井风流运动的能量方程式及其应用

3.1.1空气流动连续性方程1．连续性方程两个过流断面的空气质量流量相等，即图3-1一元稳定流连续性分析图

任一过流断面质量流量Mi

（kg/s）为常数,即

Mi=常数对于不可压缩流体（密度为常数），则

Q=viSi=常数空气在矿井巷道中的流动可近似地认为是一元稳定流，这在工程应用中是满足要求的。2023/5/833.1矿井风流运动的能量方程式及其应用

3.1.1空气流动连续性方程2．风流运动的能量方程

据能量守恒定律，空气从第一断面流向第二个断面时

图3-2风流的能量关系

实际矿井内空气流动时，同一断面上各点风速不是均匀一致的，常以断面平均风速来计算。风流总是由总能量大的地方流向总能量小的地方。2023/5/843.1矿井风流运动的能量方程式及其应用

3.1.2单位质量流量能量方程1．能量组成在井巷通风中，风流的能量由机械能和内能组成，常用1kg空气或1m3空气所具有的能量表示。风流具有的机械能包括静压能、动压能和位能。风流具有的内能是风流内部储存能的简称，它是风流内部所具有的分子内动能与分子位能之和。用表示1kg空气所具有的内能（J/kg），则根据压力（p）、温度（T）和比容（v）之间关系

空气的比容，m3/kg可见空气的内能是空气状态参数的函数。2023/5/853.1矿井风流运动的能量方程式及其应用

3.1.2单位质量流量能量方程2．风流流动过程中能量分析1断面上，1kg空气所具有的能量为：流经12断面，到达2断面时图3-3井巷中的风流1kg空气由1断面流至2断面时，克服流动阻力消耗能量为LR（这部分被消耗能量将转化成热能qR，仍存在于空气中）。另外还有地温(通过井巷壁面或淋水等其他途径)、机电设备等传给1kg空气热量q。这些热量将增加空气的内能并使空气膨胀做功2023/5/863.1矿井风流运动的能量方程式及其应用

3．可压缩空气单位质量流量的能量方程当风流在井巷中做一维稳定流动时根据热力学第一定律，传给空气的热量，一部分用于增加空气的内能，一部分使空气膨胀对外做功又因为：整理得：

这就是单位质量可压缩空气在无压源的井巷中流动时能量方程的一般形式单位质量可压缩空气1、2断面间有压源（如局部通风机等）存在，则其能量方程为2023/5/873.1矿井风流运动的能量方程式及其应用

4．单位质量可压缩空气能量方程分析称为伯努利积分项，它反映了风流从1断面流至2断面的过程中的静压能变化，它与空气流动过程的状态密切相关。对于多变过程，过程指数为n（可以在0～±∞范围内变化）时，n

＝0时，，即为定压过程，；n

＝1时，，即为等温过，；n

＝k=1.41时，，即为等熵过程；n=±∞，，即为等容过程，2023/5/883.1矿井风流运动的能量方程式及其应用

实际多变过程中其值是变化的。在深井通风中，如果其值变化较大时，可分成若干段（各段的值均不相等），在每一段中的值可近似认为不变。当对式（3-16）微分，则有：或按上式可由邻近的两个实测状态求得此过程的n值。由（3-16）和得：

2023/5/893.1矿井风流运动的能量方程式及其应用

将式代入积分项并由积分公式积分得：得：令得，这就是单位质量可压缩空气在无压源的井巷中流动时能量方程又可表示为单位质量可压缩空气在1、2断面间有压源（如局部通风机等）存在时能量方程为有可表示为2023/5/8103.1矿井风流运动的能量方程式及其应用

3.1.3单位体积流量能量方程在考虑空气的可压缩性时，那么1m3空气流动过程中的能量损失可由lkg空气流动过程中的能量损失LR乘以按流动过程状态考虑计算的空气密度ρm，即：。代入式（3-24）、（3-25）得：这就是单位体积流体的能量方程。后一个是有压源Ht时的能量方程。当1、2断面的标高差较大的情况下，该项数值在方程中往往占有很大的比重，必须准确测算。由于井巷断面上风速分布的不均匀性，用断面平均风速计算出来的断面总动能与断面实际总动能不等，需用动能系数Kv加以修正。动能系数是断面实际总动能与用断面平均风速计算出的总动能的比

微小面积ds上的风速实际测算动能系数时，把断面分成若干微小面积（分得越小越好），分别测出每一微小面积上的ui和si，测出断面平均风速v和断面积S，用下式计算断面上风速分布愈不均匀，Kv的值愈大。在矿井条件下，Kv一般为1.02～1.05。由于动能差项很小，在应用能量方程时，Kv可取为1。2023/5/8113.1矿井风流运动的能量方程式及其应用

在进行了上述两项简化处理后，单位体积流体的能量方程可近似地写成式（3-30）和（3-31）：2023/5/8123.1矿井风流运动的能量方程式及其应用

3.1.4断面不同的水平巷道能量方程由于水平巷道中，空气密度又近似相等，因此断面积均匀不变的水平巷道有，则

两断面的静压差与动压差之和即为这段巷道的通风阻力。如果用皮托管的静压端和压差计直接测定两断面间的静压差，再加上两断面的动压差，同样可求得这段巷道的通风阻力。2023/5/8133.1矿井风流运动的能量方程式及其应用

3.1.5断面相同的垂直或倾斜巷道能量方程及其应用压差计左侧承受的压力为

压差计右侧承受的压力为图3-4用皮压管-压差计测定风流压差

在断面相同的垂直或倾斜巷道中，两断面的静压差与位能差之和等于该段井巷的通风阻力。可用精密气压计、温度计测量p、t、Z，计算得到该段通风阻力。如果用皮托管静压端和压差计直接测定两断面间压差Δp时，压差计上的示度（图3-4）即为井巷通风阻力，无需再计算两断面的位能差。2023/5/8143.1矿井风流运动的能量方程式及其应用

3.1.6有扇风机工作时的能量方程式

分析扇风机工作状况时，常在扇风机入口取断面1，出口取断面2，若将扇风机内部阻力（断面1、2之间）忽略不计，即h1-2=0，且，则

图3-5有扇风机工作的风路

1、2两断面间有扇风机工作，则断面1的全能量加上扇风机的全压Hf应等于断面2的全能量加上1、2两断面间的通风阻力。扇风机的全压等于扇风机出风口与入风口之间的静压差与动压差之和。2023/5/8153.1矿井风流运动的能量方程式及其应用

3.1.7断面变化的垂直或倾斜巷道的能量方程及其应用

当垂直或倾斜巷道两端断面不相同时，欲测定这段巷道的通风阻力，必须全面测定两断面的静压差﹑动压差和位能差，然后根据能量方程式的一般形式，计算通风阻力。如果用皮托管的静压端，压差计上的示度Δp等于两面间静压差（p1-p2）与位能差之和，只要再加上动压差，即可求得通风阻力h1-2。

2023/5/8163.1矿井风流运动的能量方程式及其应用

3.1.8关于能量方程运用的几点说明

（1）能量方程的意义是表示1kg（或1m3）空气由l断面流向2断面的过程中所消耗的能量（通风阻力）等于流经l、2断面间空气总机械能（静压能、动压能和位能）的变化量。（2）风流流动必须是稳定流，即断面上的参数不随时间的变化而变化，所研究的始、末断面要放在缓变流场上。（3）风流总是从总能量（机械能）大的地方流向总能量小的地方。在判断风流方向时，应用依据始末两断面上的总能量，而不能只看其中的某一项。如不知风流方向，列能量方程时，应先假设风流方向，如果计算出的能量损失（通风阻力）为正，说明风流方向假设正确，如果为负，则风流方向假设错误。（4）正确选择基准面。（5）在始、末断面间有压源时，压源的作用方向与风流的方向一致，压源为正，说明压源对风流做功；如果两者方向相反，压源为负，则压源成为通风阻力。（6）单位质量或单位体积流量的能量方程只适用1、2断面间流量不变的条件，对于流动过程中有流量变化的情况，应按总能量的守恒与转换定律列方程。（7）应用能量方程时要注意各项单位的一致性。2023/5/8173.2能量方程在分析通风动力与阻力关系上的应用

1．压入式通风图3-6压入式扇风机工作

扇风机在风硐中所造成的相对静压，扇风机房静压水柱计上所测得的压差即为此值，以Hs表示为1、2两断面间位能差，它相当于因入、排风井两侧空气柱重量不同而形成的自然风压，以Hn表示说明压入式通风时，扇风机在风硐中所造成的静压与动压之和，与自然风压共同作用，克服了矿井通风阻力，并在出风井口造成动压损失。2023/5/8183.2能量方程在分析通风动力与阻力关系上的应用

列出扇风机入口与扇风机风硐间的能量方程式。由于扇风机入口外的静压等于大气压力p0，其风速等于零，当忽略这段巷道的通风阻力时或将上式代入式（3-38）时，即得：

即扇风机的全压等于扇风机在风硐中所造成的静压（即为扇风机的静压）与动压之和扇风机全压与自然风压共同作用，克服了矿井通风阻力，并在出风井口造成动压损失。2023/5/8193.2能量方程在分析通风动力与阻力关系上的应用

扇风机全压与矿井通风阻力的关系，也可用压力分布图来表示。图3-7压入式通风时的压力分布图

扇风机的全压等于扇风机静压与动压之和。随着风流向前流动，由于克服矿井通风阻力，扇风机的全压和静压逐渐被消耗。在矿井出风口，只剩下一小部分，它等于矿井出风口的动压损失2023/5/8203.2能量方程在分析通风动力与阻力关系上的应用

２．抽出式通风

图3-8抽出式通风

抽出式通风时，扇风机在风硐中所造成的静压（绝对值）与自然风压共同作用，克服了矿井通风阻力，并在风硐中造成动压损失。2023/5/8213.2能量方程在分析通风动力与阻力关系上的应用

列出由扇风机入口２到扩散塔出口3的能量方程式。并忽略这段巷道的通风阻力。或

代入上式得但在不考虑自然风压时，在扇风机的全压中，用于克服矿井通风阻力h1-2的那一部分，常称为扇风机的有效静压，以Hs′表示。则：或抽出式扇风机的全压与自然风压共同作用，克服了矿井通风阻力，并在扇风机扩散塔出口造成动压损失。两式说明，在抽出式通风时，扇风机的有效静压等于扇风机在风硐中所造成的静压与风硐中风流动压之差，或者等于扇风机的全压与扩散塔出口的动压之差。2023/5/8223.2能量方程在分析通风动力与阻力关系上的应用

抽出式通风时，全巷道均为负压。图3-9抽出式通风时的压力分布图

扇风机全压等于扩散塔出口与扇风机风硐之间的全压差，而不等于扇风机在风硐中所造成的全压。扇风机在风硐中所造成的全压，即该断面风流的全压，等于矿井通风阻力h1-2。而扇风机的静压则等于扇风机在风硐中所造成的静压，即该断面风流的静压。2023/5/8233.2能量方程在分析通风动力与阻力关系上的应用

３．扇风机安装在井下

图3-10扇风机安装在井下

为扇风机静压Hs。若入排风两侧巷道断面十分接近，此时Hf=Hs，即扇风机的全压等于扇风机的静压。2023/5/8243.2能量方程在分析通风动力与阻力关系上的应用

列出由入风井口端面a到扇风机入风口断面１有扇风机出风口断面２到出风井口断面b之间有，则可得图3-10扇风机安装在井下

表明当扇风机安装在井下时，扇风机的全压与自然风压之和，用于克服扇风机入风侧与出风侧的阻力之和，并在出风井口造成动压损失。综上所述，无论压入式、抽出式或扇风机安装在井下，用于克服矿井通风阻力和造成出风井口动压损失的通风动力，均为扇风机的全压与自然风压之总和。2023/5/8253.2能量方程在分析通风动力与阻力关系上的应用

图3-11扇风机安在井下时的压力分布扇风机安装在井下时，其压力分布如图3-11，在入风段，全压与静压均为负值；在出