高考数学一轮复习 函数yAsinx的图象及三角函数模型的应用 理

高考数学一轮复习函数yAsinx的图象及三角函数模型的应用课件理第1页，共56页，2023年，2月20日，星期四高考总复习数学（理科）第2页，共56页，2023年，2月20日，星期四第三章三角函数与解三角形第六节函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象,及三角函数模型的应用第3页，共56页，2023年，2月20日，星期四1．能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象．2．了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响．3．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题．考纲要求考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第4页，共56页，2023年，2月20日，星期四一、三角函数图象的作法课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第5页，共56页，2023年，2月20日，星期四课前自修(2)正切函数的图象：作正切曲线常用三点二线作图法．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象：考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第6页，共56页，2023年，2月20日，星期四课前自修图象与x轴的交点：正弦函数为________，k∈Z，余弦函数为________，k∈Z，正切函数为________，k∈Z.(kπ，0)(kπ，0)考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第7页，共56页，2023年，2月20日，星期四二、三角函数图象的对称轴与对称中心课前自修正弦曲线y＝sinx的对称轴为x＝________(k∈Z)，对称中心为________(k∈Z)；余弦曲线y＝cosx的对称轴为x＝________(k∈Z)；对称中心为______________，(k∈Z)；正切曲线y＝tanx的对称中心为________(k∈Z)．其中，正弦函数与余弦函数在对称轴与曲线交点处有最大(小)值．(kπ，0)

kπ考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第8页，共56页，2023年，2月20日，星期四三、函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的画法课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第9页，共56页，2023年，2月20日，星期四课前自修对于y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点相联系．3．利用图象变换作三角函数的图象．三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等，重点掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B的作法．(1)__________或叫做沿y轴的伸缩变换：由y＝sinx的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长(当|A|＞1)或缩短(当0＜|A|＜1)到原来的________倍，得到y＝Asinx的图象．振幅变换|A|考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第10页，共56页，2023年，2月20日，星期四课前自修(2)________或叫做沿x轴的伸缩变换：由y＝sinx的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长(0＜|ω|＜1)或缩短(|ω|＞1)到原来的________倍，得到y＝sinωx的图象．(3)________或叫做左右平移：由y＝sinx的图象上所有的点向左(当φ＞0)或向右(当φ＜0)平行移动________个单位长度，得到y＝sin(x＋φ)的图象．(4)上下平移：由y＝sinx的图象上所有的点向上(当B＞0)或向下(当B＜0)平行移动______个单位长度，得到y＝sinx＋B的图象．周期变换相位变换|φ|

|B|考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第11页，共56页，2023年，2月20日，星期四课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第12页，共56页，2023年，2月20日，星期四课前自修D考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第13页，共56页，2023年，2月20日，星期四课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第14页，共56页，2023年，2月20日，星期四课前自修D考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第15页，共56页，2023年，2月20日，星期四课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第16页，共56页，2023年，2月20日，星期四课前自修B考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第17页，共56页，2023年，2月20日，星期四课前自修4．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，则f(0)＝______．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第18页，共56页，2023年，2月20日，星期四课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第19页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点1正弦型函数的概念与作图考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第20页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第21页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第22页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第23页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第24页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究变式探究1考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第25页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第26页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点2根据部分图象求三角函数的解析式考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第27页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第28页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第29页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究变式探究A考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第30页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第31页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点3三角函数图象的变换考点探究【例3】

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则y＝f(x)的图象可由函数g(x)＝sinx的图象(纵坐标不变)(

)考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第32页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第33页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第34页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第35页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究变式探究A考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第36页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第37页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点4三角函数的综合问题考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第38页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第39页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第40页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究变式探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第41页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第42页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点5三角函数模型的简单应用考点探究【例5】

受日月的引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋．某港口水的深度y(单位：米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)，下面是该港口在某季节每天水深的数据：t/时03691215182124y/米10.013.09.97.010.013.010.17.010.0考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第43页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究经长期观察，y＝f(t)曲线可以近似地看成函数y＝Asinωt＋h的图象．(1)根据以上数据，求出函数y＝f(t)的近似表达式．(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船想在同一天内安全进出港，问：它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)?思路点拨：(1)由散点图或其他数据处理方法判定函数类型，求解析式；(2)建模(方程或不等式)求解．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第44页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第45页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究点评：对具有周期变化规律的实际问题用三角函数模型进行表示，三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面，一是已知函数模型，关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则，二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立三角函数模型，再利用三角函数的有关知识解决问题，其关键是建立函数模型．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第46页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究变式探究5．据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元，该商品每件的售价为g(x)(x为月份)，且满足g(x)＝f(x－2)＋2.(1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式．(2)问：哪几个月能盈利？考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第47页，共56页，2023年，2月20日，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第48页，共56页，2023年，2月20日，星期四感悟高考考情播报1.虽然近五年广东高考没有单独命制题目，但三角函数的图象画法、图象变换、由图求解析式以及利用三角函数解决实际问题有可能会成为高考考查的热点.2.还有可能和三角恒等变换相结合出现在解答题中，同时还考查数形结合思想的理解和应用.3.题型以选择题、填空题为主，属中低挡题.考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第49页，共56页，2023年，2月20日，星期四感悟高考A考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第50页，共56页，2023年，2月20日，星期四感悟高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第51页，共56页，2023年，2月2