数学建模课后习题第二章参考答案

数学建模第二章课后习题第5题参考答案5.(1)，要使,只需。联系：在目前的情况下，当时，两个模型中猪的体重的变化都一样，当时，新的假设中猪的体重增长的比较快，当时，新的假设猪的体重增长的比较慢。因为，所以函数为增函数，即当t增大时，猪的体重会随着增加，这与原来的假设是一致的。两个假设都满足，在最佳出售时机附近误差微小。区别：由图可知，新假设是阻滞增长模型，体重w是t的增函数，体重增加的速率先快后慢，时间充分长后，体重趋于。而原假设w(t)=+rt只假设体重匀速增加。从长时间来看，新假设比原假设更符合实际。(2)则t天之后比现在出售多赚的纯利润为：其中p(0)=12,g=0.08,，,,c=3.2,代入数据并用matlab中的fminbnd函数运算得到： 在时，纯利润到达最大值：Qm。代码如下：Q=@(t)((12-0.08*t)*90.*270)./(90+(270-90).*exp(-(1/60)*t))-3.2*t-12*90;nQ=@(t)-Q(t);[t,Q1]=fminbnd(nQ,0,100),Qm=-Q1t=Q1=Qm=（3）数值计算Wm对tm的灵敏度（Wm=270，tm）283.500017.05650.1817297.000019.4601数值计算Wm对Qm的灵敏度（Wm=270，Qm）272.700013.10780.0787283.500017.12080.4090297.000022.47540.8496所以，如果生猪体重wm增加1%，灵敏度，最佳出售时间tm就推迟0.038%。灵敏度比较小，所以wm对tm不灵敏。程序如下：Q=@(t,wm)((12-0.08*t)*90.*wm)./(90+(wm-90).*exp(-(1/60)*t))-3.2*t-12*90;d=[.01;.05;.1];dwm=d*270;Q1=@(t)-Q(t,270+dwm(1));[t1,Q1]=fminbnd(Q1,0,30);Q2=@(t)-Q(t,270+dwm(2));[t2,Q2]=fminbnd(Q2,0,30);Q3=@(t)-Q(t,270+dwm(3));[t3,Q3]=fminbnd(Q3,0,30);Qm1=-Q1;Qm2=-Q2;Qm3=-Q3;tm=14.4336;Qm=12.1513;Sw_t=@(t,w)((t-tm)/tm)./(w/270);Sw_Q=@(Q,w)((Q-Qm)/Qm)./(w/270);t=[t1;t2;t3],Q=[Qm1;Qm2;Qm3],a=[270+d.*270,d.*100,t,(t-tm)./tm,Sw_t(t,d.*270)],b=[270+d.*270,d.*100,Q,(Q-Qm)./Qm,Sw_Q(Q,d.*270)],t=Q=a=b=(4)由图可知，新假设模型是一个阻滞增长模型，比原来的模型更符合实际，可以在较长时间内使用。但在120天内，新假设模型接近直线增长，与原假设模型接近，故新假设模型导致的模型解答可由原假设导致的模型解答加上灵敏度分析所代替，因此在实践中采用更为简单的原假设模型即可。程序如下：t=0:.1:200;