高考数学大一轮复习 变量间的相关关系与统计案例 理

高考数学大一轮复习变量间的相关关系与统计案例课件理第1页，共50页，2023年，2月20日，星期四第九章统计与统计案例第三节变量间的相关关系与统计案例第2页，共50页，2023年，2月20日，星期四[考情展望]

1.考查独立性检验的基本思想、两个临界值的理解及应用.2.考查回归分析的基本思想及回归直线方程的计算应用.3.多以选择题、填空题形式进行考查．第3页，共50页，2023年，2月20日，星期四主干回顾基础通关固本源练基础理清教材第4页，共50页，2023年，2月20日，星期四1．相关关系、回归方程与回归分析(1)相关关系的分类．①正相关：从散点图上看，散点分布在从________到________的区域内；②负相关：从散点图上看，散点分布在从左上角到________的区域内．(2)线性相关关系．从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做________．(1)①左下角右上角②右下角(2)回归直线

[基础梳理]第5页，共50页，2023年，2月20日，星期四第6页，共50页，2023年，2月20日，星期四第7页，共50页，2023年，2月20日，星期四第8页，共50页，2023年，2月20日，星期四第9页，共50页，2023年，2月20日，星期四第10页，共50页，2023年，2月20日，星期四1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系．(

)(2)如果散点图中的点的分布几乎没有什么规则，则两个变量之间不具有相关关系．(

)(3)任何一组数据都对应着一个回归直线方程．(

)(4)由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理成绩优秀．(

)[基础训练]答案：(1)×

(2)√

(3)×

(4)×第11页，共50页，2023年，2月20日，星期四解析：因为7.069与附表中的6.635最接近，所以得到的统计学结论是：有1－0.010＝0.99＝99%的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”．第12页，共50页，2023年，2月20日，星期四解析：由于所有点均在直线上，则样本相关系数最大即为1，选D．第13页，共50页，2023年，2月20日，星期四解析：∵a＋21＝73，∴a＝52.又∵a＋2＝b，∴b＝54.答案：52,54第14页，共50页，2023年，2月20日，星期四解析：由题意知[0.254(x＋1)＋0.321]－(0.254x＋0.321)＝0.254.答案：0.254第15页，共50页，2023年，2月20日，星期四试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克第16页，共50页，2023年，2月20日，星期四[调研1]

(1)(2015·辽宁模拟)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(

)A．r2<r1<0

B．0<r2<r1 C．r2<0<r1D．r2＝r1[答案]

C[解析]

解法一：画散点图，由散点图可知X与Y是正相关，则相关系数r1>0，U与V是负相关，相关系数r2<0，故选C．解法二：对于变量Y与X而言，Y随X的增大而增大，故Y与X正相关，即r1>0；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即r2<0，所以有r2<0<r1.故选C．┃考点一┃线性相关关系的判断——自主练透型第17页，共50页，2023年，2月20日，星期四(2)(2015·西北工业大学附属中学适应性检测)如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是(

)A．相关系数r变大B．残差平方和变大C．相关指数R2变大D．解释变量x与预报变量y的相关性变强[答案]

B[解析]

由散点图知，去掉D后，x与y的相关性变强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小．第18页，共50页，2023年，2月20日，星期四第19页，共50页，2023年，2月20日，星期四自我感悟解题规律第20页，共50页，2023年，2月20日，星期四[考情]线性回归问题是高考中的热点问题，主要考查求回归方程，利用回归方程进行预测及回归直线的特点，考查形式可以是小题，也可以是解答题．┃考点二┃线性回归方程及其应用——高频考点型第21页，共50页，2023年，2月20日，星期四第22页，共50页，2023年，2月20日，星期四第23页，共50页，2023年，2月20日，星期四第24页，共50页，2023年，2月20日，星期四第25页，共50页，2023年，2月20日，星期四第26页，共50页，2023年，2月20日，星期四第27页，共50页，2023年，2月20日，星期四热点破解通关预练第28页，共50页，2023年，2月20日，星期四[好题研习]第29页，共50页，2023年，2月20日，星期四第30页，共50页，2023年，2月20日，星期四解析：由变量x与y正相关知C，D均错，又回归直线经过样本中心(3,3.5)，代入验证得A正确，B错误．故选A．第31页，共50页，2023年，2月20日，星期四[调研3]

(2014·江西)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是(

)┃考点三┃独立性检验——师生共研型第32页，共50页，2023年，2月20日，星期四A．成绩 B．视力C．智商 D．阅读量第33页，共50页，2023年，2月20日，星期四[答案]

D第34页，共50页，2023年，2月20日，星期四第35页，共50页，2023年，2月20日，星期四1．解独立性检验的应用问题的关注点(1)两个明确：①明确两类主体，如“吸烟者”“不吸烟者”；②明确研究的两个问题，如“患肺癌”“未患肺癌”．(2)解决问题的关键：①准确画出2×2列联表；②准确理解K2.(3)统计的基本思维模式是归纳，它的特征之一是由部分数据的性质推断全部数据的性质．因此，由此推断所得结论可能是错误的，即从数据上体现的是统计关系，而不是因果关系．名师归纳类题练熟第36页，共50页，2023年，2月20日，星期四第37页，共50页，2023年，2月20日，星期四[好题研习]第38页，共50页，2023年，2月20日，星期四参照附表，得到的正确结论是(

)A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：根据独立性检验的定义，由K2≈7.8>6.635，可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C．第39页，共50页，2023年，2月20日，星期四名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优第40页，共50页，2023年，2月20日，星期四[典例]

(2013·福建)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．[规范答题]概率、统计案例问题的规范答题第41页，共50页，2023年，2月20日，星期四第42页，共50页，2023年，2月20日，星期四第43页，共50页，2023年，2月20日，星期四第44页，共50页，2023年，2月20日，星期四第45页，共50页，2023年，2月20日，星期四第46页，共50页，2023年，2月20日，星期四[答题模板]

第1步：由分层抽样计算两组工人的数目.第2步：由频率分布直方图计算两组