高考数学大一轮复习 随机事件的概率 理

高考数学大一轮复习随机事件的概率课件理第1页，共42页，2023年，2月20日，星期四第十章计数原理、概率、随机变量及其分布第四节随机事件的概率第2页，共42页，2023年，2月20日，星期四[考情展望]

1.互斥事件和对立事件的概率是高考重点考查的内容，其中对立事件的概率是“正难则反”思想的具体应用，在高考中经常考查.2.多以选择题、填空题的形式考查，有时也渗透在解答题中，属容易题．第3页，共42页，2023年，2月20日，星期四主干回顾基础通关固本源练基础理清教材第4页，共42页，2023年，2月20日，星期四[基础梳理]第5页，共42页，2023年，2月20日，星期四2．事件间的关系与运算(A，B分别代表事件A，B)第6页，共42页，2023年，2月20日，星期四第7页，共42页，2023年，2月20日，星期四第8页，共42页，2023年，2月20日，星期四1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)随机事件和随机试验是一回事．(

)(2)在大量的重复试验中，概率是频率的稳定值．(

)(3)两个事件的和事件是指两个事件都得发生．(

)(4)互斥事件的概念可以推广到多个事件的互斥，即如果事件A1，A2，…，An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A1，A2，…，An彼此互斥，有概率计算公式P(A1＋A2＋…＋An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．(

)[基础训练]答案：(1)×

(2)√

(3)×

(4)√第9页，共42页，2023年，2月20日，星期四2．甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件，那么(

)A．甲是乙的充分但不必要条件B．甲是乙的必要但不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析：两个事件是对立条件，则它们一定互斥，反之不一定成立．第10页，共42页，2023年，2月20日，星期四解析：∵“抽到的不是一等品”的对立事件是“抽到一等品”，事件A＝{抽到一等品}，P(A)＝0.7，∴“抽到的不是一等品”的概率是1－0.7＝0.3.故选D.第11页，共42页，2023年，2月20日，星期四4．(1)某人投篮3次，其中投中4次是________事件；(2)抛掷一枚硬币，其落地时正面朝上是________事件；(3)三角形的内角和为180°是________事件．答案：(1)不可能(2)随机(3)必然解析：(1)共投篮3次，不可能投中4次；(2)硬币落地时正面和反面朝上都有可能；(3)三角形的内角和等于180°.第12页，共42页，2023年，2月20日，星期四答案：0.74解析：P＝1－0.1－0.16＝0.74.第13页，共42页，2023年，2月20日，星期四试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克第14页，共42页，2023年，2月20日，星期四[调研1]

(1)(2015·北京模拟)下列命题：①将一枚硬币抛两次，设事件M：“两次出现正面”，事件N：“只有一次出现反面”，则事件M与N互为对立事件；②若事件A与B互为对立事件，则事件A与B为互斥事件；③若事件A与B为互斥事件，则事件A与B互为对立事件；④若事件A与B互为对立事件，则事件A＋B为必然事件．其中，真命题是(

)A．①②④

B.②④C．③④

D.①②┃考点一┃随机事件间的关系——自主练透型第15页，共42页，2023年，2月20日，星期四[答案]

B[解析]

对①，将一枚硬币抛两次，共出现{正，正}，{正，反}，{反，正}，{反，反}四种结果，则事件M与N是互斥事件，但不是对立事件，故①错；对②，对立事件首先是互斥事件，故②正确；对③，互斥事件不一定是对立事件，如①中两个事件，故③错；对④，事件A，B互为对立事件，则这一次试验中A，B一定有一个要发生，故④正确．第16页，共42页，2023年，2月20日，星期四(2)(2015·绍兴一模)从1,2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是(

)A．①

B.②④C．③

D.①③[答案]

C[解析]

从1,2，…，9中任取2个数字包括一奇一偶、二奇、二偶，共三种互斥事件，所以只有③中的两个事件才是对立的．第17页，共42页，2023年，2月20日，星期四(3)某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报也不订”．在①A与C，②B与E，③B与D，④B与C中，互斥事件有________；对立事件有________．[答案]

②

②第18页，共42页，2023年，2月20日，星期四[解析]

①由于事件C“至多订一种报”中有可能“只订甲报”，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件．②事件B“至少订一种报”与事件E“一种报也不订”是不可能同时发生的，故B与E是互斥事件．由于事件B发生可导致事件E一定不发生，且事件E发生会导致事件B一定不发生，故B与E还是对立事件．③事件B“至少订一种报”中有可能“只订乙报”，即有可能“不订甲报”，即事件B发生，事件D也可能发生，故B与D不是互斥事件．④事件B“至少订一种报”中有如下可能：“只订甲报”“只订乙报”“订甲、乙两种报”，事件C“至多订一种报”中有如下可能：“一种报也不订”“只订甲报”“只订乙报”，由于这两个事件可能同时发生，故B与C不是互斥事件．第19页，共42页，2023年，2月20日，星期四(4)(2015·大连模拟)12件瓷器中，有10件正品，2件次品，从中任意取出3件，有以下事件：①3件都是正品；②至少有1件是次品；③3件都是次品；④至少有1件是正品．其中随机事件是________；必然事件是________；不可能事件是________．(填上相应的序号)[答案]

①②

④

③第20页，共42页，2023年，2月20日，星期四[解析]

从12件瓷器中任意取出3件所包含的基本事件有“①3个正品；②1个正品，2个次品；③2个正品，1个次品”三种情况．因此“3件都是正品”为随机事件．“至少有一件是次品”为随机事件．“3件都是次品”为不可能事件．“至少有1件是正品”为必然事件．第21页，共42页，2023年，2月20日，星期四自我感悟解题规律第22页，共42页，2023年，2月20日，星期四┃考点二┃随机事件的频率与概率——师生共研型第23页，共42页，2023年，2月20日，星期四[思路点拨]

可以利用公式计算频率，在试验次数很大时，用频率来估计概率．[解析]

(1)表中乒乓球优等品的频率依次为0.900，0.920，0.970,0.940,0.954,0.951.(2)把这批乒乓球的数量看成很大的数，则这批乒乓球的优等品的频率就可看成是任取一个乒乓球为优等品的概率约为0.950.第24页，共42页，2023年，2月20日，星期四1．概率与频率的关系频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小，有时也用频率来作为随机事件概率的估计值．2．随机事件概率的求法利用概率的统计定义求事件的概率，即通过大量的重复试验，事件发生的频率会逐渐趋近于某一个常数，这个常数就是概率．名师归纳类题练熟第25页，共42页，2023年，2月20日，星期四[好题研习]第26页，共42页，2023年，2月20日，星期四第27页，共42页，2023年，2月20日，星期四第28页，共42页，2023年，2月20日，星期四第29页，共42页，2023年，2月20日，星期四[考情]随机事件的概率注重对互斥事件和对立事件的概率的考查，以选择题、填空题为主，难度不大，属于中低档题目．[调研3]

(2015·青岛模拟)2014年某省通过竞选选拔高校校长，省委组织部拟选拔4位校长，相关单位通过组织提名、领导干部个人提名、群众联合提名、自荐提名四种方式，确定初步人选为4位男竞选者和2位女竞选者，每位竞选者当选校长的机会是相同的．(1)求选拔的4位校长中恰有1位女竞选者的概率；(2)求选拔的4位校长中至少有3位男竞选者的概率．[思路点拨]

从6位竞选者选4位，总结果一一列举找出符合题意的情况，至少3个男的包括4男和3男1女两类互斥事件．┃考点三┃互斥事件、对立事件的概率——高频考点型第30页，共42页，2023年，2月20日，星期四第31页，共42页，2023年，2月20日，星期四第32页，共42页，2023年，2月20日，星期四热点破解通关预练高考指数重点题型破解策略◆◆◆根据互斥事件有一个发生求概率确定好哪些事件是互斥事件，利用互斥事件概率加法公式求得相应事件的概率◆◆◆利用对立事件求概率有些事件直接求不好求，可以利用对立事件求得，要确定好哪些事件是对立的第33页，共42页，2023年，2月20日，星期四[好题研习]第34页，共42页，2023年，2月20日，星期四第35页，共42页，2023年，2月20日，星期四名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优第36页，共42页，2023年，2月20日，星期四[易错易误]互斥与对立相混致误第37页，共42页，2023年，2月20日，星期四第38页，共42页，2023年，2月20日，星期四[易错分析]

没有分析透整个事件的分类应有三种：甲胜、和棋、乙胜，彼此互斥，乙