高考数学一轮总复习 第四章 平面向量基本定理及坐标表示

高考数学一轮总复习第四章平面向量基本定理及坐标表示课件第1页，共38页，2023年，2月20日，星期四第四章平面向量第2节平面向量基本定理及坐标表示第2页，共38页，2023年，2月20日，星期四1．了解平面向量的基本定理及其意义．2．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．3．会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．4．理解用坐标表示的平面向量共线的条件．第3页，共38页，2023年，2月20日，星期四[要点梳理]1．平面向量基本定理如果e1和e2是一平面内的两个___________的向量，那么该平面内的任一向量a，_____________的一对实数a1，a2，使a＝a1e1＋a2e2.其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组_______，记为{e1，e2}．a1e1＋a2e2叫做向量a关于基底{e1，e2}的分解式．不平行存在唯一基底第4页，共38页，2023年，2月20日，星期四第5页，共38页，2023年，2月20日，星期四(x1＋x2，y1＋y2)

(x1－x2，y1－y2)

(λx1，λy1)

(x2－x1，y2－y1)

第6页，共38页，2023年，2月20日，星期四x1y2－x2y1＝0

第7页，共38页，2023年，2月20日，星期四第8页，共38页，2023年，2月20日，星期四第9页，共38页，2023年，2月20日，星期四第10页，共38页，2023年，2月20日，星期四第11页，共38页，2023年，2月20日，星期四第12页，共38页，2023年，2月20日，星期四第13页，共38页，2023年，2月20日，星期四第14页，共38页，2023年，2月20日，星期四第15页，共38页，2023年，2月20日，星期四第16页，共38页，2023年，2月20日，星期四第17页，共38页，2023年，2月20日，星期四第18页，共38页，2023年，2月20日，星期四第19页，共38页，2023年，2月20日，星期四第20页，共38页，2023年，2月20日，星期四第21页，共38页，2023年，2月20日，星期四第22页，共38页，2023年，2月20日，星期四第23页，共38页，2023年，2月20日，星期四第24页，共38页，2023年，2月20日，星期四第25页，共38页，2023年，2月20日，星期四第26页，共38页，2023年，2月20日，星期四第27页，共38页，2023年，2月20日，星期四第28页，共38页，2023年，2月20日，星期四第29页，共38页，2023年，2月20日，星期四第30页，共38页，2023年，2月20日，星期四第31页，共38页，2023年，2月20日，星期四第32页，共38页，2023年，2月20日，星期四第33页，共38页，2023年，2月20日，星期四第34页，共38页，2023年，2月20日，星期四第35页，共38页，2023年，2月20日，星期四[思维升华]【方法与技巧】1．平面向量基本定理的本质是运用向量加法的平行四边形法则，将向量进行分解．向量的坐标表示的本质是向量的代数表示，其中坐标运算法则是运算的关键．第36页，共38页，2023年，2月20日，星期四2．平面向量共线的坐标表示(1)两向量平行的充要条件若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b的充要条件是a＝λb，这与x1y2－x2y1＝0在本质上是没有差异的，只是形式上不同．(2)三点共线的判断方法判断三点是否共线，先求由