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eq\f(12,5).所以圆心C的横坐标a的取值范围为[0,QUOTE\*MERGEFORMATeq\f(12,5)].14.(2013·新课标全国Ⅱ高考文科·T20)在平面直角坐标系中,已知圆在轴上截得线段长为,在轴上截得线段长为。(1)求圆心的轨迹方程;(2)若点到直线的距离为,求圆的方程。【解题指南】(1)设出点P的坐标与圆P半径,利用弦长、圆心距、半径之间的关系求得点P的轨迹方程;(2)利用已知条件求得点P的坐标,从而求出半径,写出圆的方程.【解析】(1)设,圆P的半径为r.由题设从而.故P点的轨迹方程为.(2)设又P点在双曲线上,从而得此时圆的半径r=.此时,圆的半径r=.故圆P的方程为,15.(2013·四川高考文科·T20)已知圆的方程为,点是坐标原点。直线与圆交于两点。(1)求的取值范围;(2)设是线段上的点,且。请将表示为的函数。【解题指南】本题求解时要抓住直线与圆有两个交点,所以在求解的取值范围时可以利用判别式进行求解,在第二问的处理上要注意的使用,从而寻找到的关系.【解析】(1)将代入中,得由,得所以的取值范围是.(2)因为M、N在直线上,可设点M、N的坐标分别为则,又.由,得,即,由式可知,,,所以因为点Q在直线上,所以,代入中并化简,得.由及,可知,
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