逻辑学直言命题

逻辑学直言命题第1页，共172页，2023年，2月20日，星期四王大妈上街买东西，看见有个地方围了一群人。凑过去一看，原来是中国高血压日的宣传。王大妈转身就要走，一位年轻的白衣大夫叫住了她，“大妈，让我帮你测测血压好吗？”王大妈连忙挥手说：“我又不胖，算了吧。”

根据以上信息，以下哪项最可能是王大妈的回答所隐含的前提？

A．只有患高血压病的人才需要测血压，我不用。

B．只有胖人才可能得高血压病，经常测血压。

C．虽然测血压是免费的，可给我开药方就要收钱了。

D．你们这么忙，还是先给身体比较胖的人们测吧。

E．让我当众测血压，多难为情，不好意思。2023年5月9日逻辑学2

逻辑趣问第2页，共172页，2023年，2月20日，星期四逻辑学·命题·判断2023年5月9日3命题是直陈句的意义，是一种或真或假的思想。判断就是对思维对象有所断定的思维形式。逻辑学第3页，共172页，2023年，2月20日，星期四关于判断命题的另一种名称？2023年5月9日4逻辑学第4页，共172页，2023年，2月20日，星期四2023年5月9日5逻辑学第5页，共172页，2023年，2月20日，星期四判断的概述在某种意义上，这里的判断与命题同义，但实际上却又是不同的……2023年5月9日6逻辑学第6页，共172页，2023年，2月20日，星期四一.判断的含义判断就是对思维对象有所断定的思维形式。例如：张A是杀人犯。张A不是杀人犯。甲和乙是朋友。2023年5月9日7逻辑学第7页，共172页，2023年，2月20日，星期四二.判断的特征1.判断对思维对象有所断定断定某对象具有某种属性或对象间有某种关系，是对于该对象有所肯定；断定某种对象不具有某属性或对象间没有某关系，是对于该对象有所否定。肯定或否定就是判断。如果在思维中没有对象，没有肯定什么，也没有否定什么，就不是判断。2023年5月9日8逻辑学第8页，共172页，2023年，2月20日，星期四2.判断有真假判断是一种思维形式，通常使用的关于事实的判断，都可以视其内容与实际是否相符而将其区分为真假。判断所断定的对象情形同实际对象情形可能相符，也可能不相符。相符则为真，用“+”表示，不相符则为假，用“-”表示。例如：李×未杀人，在诉讼中判定他杀人就是假判断；判定他没有杀人就是真判断。2023年5月9日9逻辑学第9页，共172页，2023年，2月20日，星期四3.判断有内容和形式之分。形式是正确表达内容的条件。例如：二人以上的犯罪是构成共同犯罪的必要条件，这是正确的。但是如果将其形式变成“只要二人以上的犯罪，才能构成共同犯罪。”这是不正确的判断形式，即使“只要……就……”的形式是正确的，但是放到以上内容中，就变成了错误的判断形式。2023年5月9日10逻辑学第10页，共172页，2023年，2月20日，星期四4.判断的种类判断非模态判断模态判断按照判断中“必然”和“可能”的模态词判断断定的是对象的必然性还是可能性必然判断可能判断2023年5月9日11逻辑学第11页，共172页，2023年，2月20日，星期四非模式判断简单判断复合判断根据判断结构的繁简联言判断肢判断之间的不同关系判断对象的性质和对象间的关系选言判断假言判断负判断多重复合判断性质判断关系判断（质和量的不同结合）全称肯定判断全称否定判断特称肯定判断特称否定判断单称肯定判断单称否定判断对称关系判断传递关系判断2023年5月9日12逻辑学第12页，共172页，2023年，2月20日，星期四2023年5月9日13

5.判断与概念的区别概念是用指称对象的，自身没有断定。判断是对概念指称的对象做出断定。逻辑学第13页，共172页，2023年，2月20日，星期四6.判断和语句判断和语句存在着相互联系又有质的差别。1.判断和语句各有不同的本质特点，分属于不同的学科。判断是一种思维形式，运用判断遵守逻辑规律；语句是语言学研究的对象，运用语句应遵守语言规则。2.判断要通过语句表达，但并不是所有语句都表达判断。3.同一判断可以表达不同的语句。4.同一语句可以表达不同的判断。（实际是包含歧义的句子。在语言表达中，应该避免使用这种句子。）5.语句是判断的语言表达形式，判断是语句的思想内容。2023年5月9日14逻辑学第14页，共172页，2023年，2月20日，星期四甄别判断1.红灯亮时禁止通行。2.前方路口禁止左转弯。3.请你把门关上。4.什么是哲学？5.难道有不运动的事物吗？6.不运动的事物是没有的。7.五个政法学院的学生在我们法庭实习。8.老师傅一个班修好了两辆吉普车和一辆摩托车。2023年5月9日逻辑学151、2是

3、4不是5、6是；但不标准7.8是，但是含有歧义第15页，共172页，2023年，2月20日，星期四判断是一种思维形式，运用判断应遵守逻辑规律。而语句是语言学研究的对象，运用语句应该遵守语言规则。2023年5月9日16逻辑学第16页，共172页，2023年，2月20日，星期四我是中华人民共和国公民。这是一种判断。是语句中的陈述句表达的。但是语句中的感叹句“啊！大海！”祈使句“请您原谅”和疑问句“什么是逻辑？”这些都不是判断。2023年5月9日17逻辑学第17页，共172页，2023年，2月20日，星期四1.不同国家、不同民族之间对同一判断的表达为不同个的语言和文字。2.同一语言中，同一判断也可以表达为不同的句型。如“一切事物都是运动的。”可以转化为“没有事物不是运动的。”2023年5月9日18逻辑学第18页，共172页，2023年，2月20日，星期四1.由于语词的多义性造成的两种判断。如，老师傅一个班修好了两辆汽车。其中的“一个班”指的是时间持续还是人与数量，不够明确。2.由于语言层次不同造成的两种判断。如，我和班长一起去看望生病的小王的父亲。生病的是小王还是其父亲，不够明确。2023年5月9日19逻辑学第19页，共172页，2023年，2月20日，星期四课堂作业一、指出下列判断属于哪种直言判断，并指出主、谓项的周延情况。1.未成年人的父母是未成年人的监护人；2.有的儿女不赡养自己的父母；3.有些财产是个人所得的财产；4.十八周岁以上的公民是成年人；5.十八周岁以上的公民不是未成年人；6.李小芳是非婚生女儿。2023年5月9日逻辑学20第20页，共172页，2023年，2月20日，星期四2023年5月9日21逻辑学第21页，共172页，2023年，2月20日，星期四符号、语句、命题与判断符号（sign，symbol）符号，亦称指号或记号，是指同一定思想相联系的、可借以传达某种思想的人为安排的物质现象。美国逻辑学家皮尔士（C.S.Peirce）认为：指号是对于某人来说从某个方面（或性能）代表某个事物的东西。2023年5月9日22逻辑学第22页，共172页，2023年，2月20日，星期四语句（sentence）语句，是一组表示事物情况的声音或笔划，是某种语言中的一些语词按一定的语法规则形成的语言单位。（语言学的解释）语句，是语言符号系统中能够直接、独立、明确地传达某种思想的语言形式。（逻辑学的解释）语句的类型通常分为：a．直陈句b．疑问句（一般疑问句和反诘句）c．祈使句d．虚拟句e．感叹句……232023年5月9日逻辑学第23页，共172页，2023年，2月20日，星期四语句的功能主要有：a．描述（叙事）功能：b．评价功能：c．示意功能：d．询问功能：e．规范功能：

……2023年5月9日24逻辑学第24页，共172页，2023年，2月20日，星期四陈述（statement）陈述：通过语句来描述客观事物情况，表达对某件事情或某种现象的情感和态度的表达式。陈述与语句，有时不作严格区分。例如：

①昨天两歧镇发生一起车祸。②那束玫瑰很好看。2023年5月9日25逻辑学第25页，共172页，2023年，2月20日，星期四命题（proposition）命题，就是具有真假值的语句，换言之，就是一些或真（true）或假（false）的句子。传统逻辑是二值逻辑，命题的真和假，称为命题的真值（truthvalue，简称为truth）。传统逻辑所说的经典命题，必须是具有真、假两种逻辑值的语句。2023年5月9日26逻辑学第26页，共172页，2023年，2月20日，星期四命题是由词项组成的，具体的命题包含各种各样的词项。有些词项，如“或者”、“并且”、“如果，则”、“并非”、“所有”、“有”等，常常是不同的具体命题所共有的。这样的词项称为逻辑常项，它们并不指称任何确定的事物。逻辑常项与其他词项适当地搭配起来,就成为命题；这种搭配的方式或结构,就是命题形式。2023年5月9日27逻辑学第27页，共172页，2023年，2月20日，星期四判断（judgment）判断的界定a．判断，就是判断主体断定（肯定或否定）了的命题。换言之，判断就是对对象情况有所断定的思维形式。b．判断具有两个特征：一是有所断定（肯定或否定）；二是具有真值（真的或假的）。2023年5月9日28逻辑学第28页，共172页，2023年，2月20日，星期四命题＞判断命题与判断是两个相互关联的逻辑术语。命题是直陈句的意义，是一种或真或假的思想。推理是由命题组成的。命题的特征在于它有真有假。如实反映事物情况的命题是真的，没有如实反映事物情况的命题是假的。判断是断定者在一定时空条件下对命题的认识，它断言一命题是真的,还是假的。2023年5月9日29逻辑学第29页，共172页，2023年，2月20日，星期四判断与命题的关系具有真假值的语句是命题，断定了的命题才是判断。判断总是同认识主体（断定者）相联系的（即“必问出处”），而命题则不涉及认识主体（即“不问来路”）。2023年5月9日30逻辑学第30页，共172页，2023年，2月20日，星期四判断与语句的关系a．联系：判断是语句的思想内容，语句是判断的表达式。b．区别第一，任何判断都必须借助于语句来表达，但并非所有语句都表达判断；第二，判断和语句不是一一对应的。

①只要你敢来，没什么大不了的（某丰乳广告）②重庆人和良种猪配种场（重庆市渝北区人和镇）312023年5月9日逻辑学第31页，共172页，2023年，2月20日，星期四语句、命题和判断分别属于三个不同的领域。传统逻辑常把命题看成判断的语言表达，忽略了命题与直陈句的区别；传统逻辑也常把判断当作命题，忽略了判断与命题在认识上的区别。2023年5月9日32逻辑学第32页，共172页，2023年，2月20日，星期四2023年5月9日逻辑学33第33页，共172页，2023年，2月20日，星期四2023年5月9日34逻辑学第34页，共172页，2023年，2月20日，星期四命题形式及其分类命题形式：命题的逻辑形式（命题形式），就是命题本身各部份（命题常项与命题变项）之间的联结方式。2023年5月9日35逻辑学第35页，共172页，2023年，2月20日，星期四命题形式的分类（1）模态命题与非模态命题：a.模态命题：包括有模态词的命题；b.非模态命题：不包含模态词的命题。【表示事物存在的必然性和可能性的词项，如，必然、可能等。广义的：表示人的认识的确定性程度的词项，如，应当、允许等】2023年5月9日36逻辑学第36页，共172页，2023年，2月20日，星期四命题的不同分类描述命题与评价命题法国哲学家笛卡尔（R.Descartes）最先根据命题的内容及性质不同作这种区分；后来，英国哲学家休谟（D.Hume）对此进行过深入的探讨。2023年5月9日37逻辑学第37页，共172页，2023年，2月20日，星期四描述命题（descriptivestatement）描述命题，亦称事实判断或实然命题：就是陈述事物自身情况的命题。它传达的是事物情况就是命题所陈述的那样。描述命题所陈述的可以是已经发生、正在发生或将要发生的事物情况。例如：

①外面正在下雨； ②那个人已经死亡； ③这幢房子即将倒塌。 2023年5月9日38逻辑学第38页，共172页，2023年，2月20日，星期四评价命题（evaluativestatement）评价命题，亦称价值判断或应然命题：就是陈述对事物情况的某种情感或态度的命题。它传达的是陈述者对事物情况的评价。例如：

①下雨令人心烦；②那个人真该死（死得好）；③这幢房子值得留恋。2023年5月9日39逻辑学第39页，共172页，2023年，2月20日，星期四实际思维中，还有描述与评价的混合形式。被告作为国家高级干部，无视国家法律，多次收受贿赂，数额特别巨大，手段特别恶劣，情节特别严重。⑴对描述命题的评价，是评价命题而非描述命题；例如：被告说他先后收受了A公司的4次贿赂，这一供词是可信的。⑵对评价命题的描述，是描述命题而非评价命题。例如：

辩护律师说，原告一贯诚实正直、从不说谎。2023年5月9日40逻辑学第40页，共172页，2023年，2月20日，星期四描述命题与评价命题的区别一、性质不同描述命题是严格逻辑意义上的命题，即具有真假值的语句；而评价命题则不是严格逻辑意义上的命题，评价命题无所谓真假，只有有妥当与否、合理与否、有效与否的问题。2023年5月9日41逻辑学第41页，共172页，2023年，2月20日，星期四二、产生的分歧及解决的方法不同所谓分歧，就是不一致。任何分歧都可归约为两种，即：信念分歧（thedisagreementinbeliefs）态度分歧（thedisagreementinattitudes）信念分歧：由描述命题的不一致所产生的分歧，称为“信念分歧”，就是“包含着某种主要属于信念方面的对立”。信念分歧，是人们关于事实究竟是怎样的分歧。司法实务中关于案件事实的分歧属之。2023年5月9日42逻辑学第42页，共172页，2023年，2月20日，星期四信念分歧，有二个特点：第一，相互对立的描述陈述不可能都正确；第二，信念分歧，一般来说不是依赖于论证，而主要是靠对应于事物自身的情况来确定其真假，即这些陈述可以利用证据予以验证（证实或证伪）。从根本上说，描述命题可以被证伪。2023年5月9日43逻辑学第43页，共172页，2023年，2月20日，星期四态度分歧：由评价命题的不一致所产生的分歧，“包含着态度上的对立，称为态度上的分歧”。态度上的分歧，就是人们关于“事物应当怎样”的态度上的分歧，亦即价值判断上的分歧。司法实务中对法条理解的分歧属之。2023年5月9日44逻辑学第44页，共172页，2023年，2月20日，星期四态度分歧，也有二个特点：第一，相互对立的评价陈述可以共存；第二，态度不能用证据来验证（证伪）。它只能通过论证、探索或者提供能使对方改变评价标准的依据，以达成共识的评价标准。2023年5月9日45逻辑学第45页，共172页，2023年，2月20日，星期四三、作用不同描述命题具有叙事功能和信息传达的作用。评价命题可以起到一种暗示、建议和规范的作用。2023年5月9日46逻辑学第46页，共172页，2023年，2月20日，星期四分析命题与综合命题德国哲学家康德（Kant）最先区分分析命题和综合命题。分析命题（analyticproposition）分析命题，亦称先验命题：不需要具有从感觉经验提供的证据就能够判定其真假的命题。例如：

①刘×是本案凶手，或者，刘×不是本案凶手；

②铁既是金属又不是金属；③单身汉就是没有结婚的男子。2023年5月9日47逻辑学第47页，共172页，2023年，2月20日，星期四综合命题（syntheticproposition）综合命题，亦称经验命题：一个具有正常感觉官能的人，只要根据感觉经验的证据，就能知道其真假的命题。例如：

①黄铜比黄金轻；②王×是本案嫌疑人；③人高处走，水往低处流。2023年5月9日48逻辑学第48页，共172页，2023年，2月20日，星期四实然命题、应然命题与模态命题（1）实然命题：断定事物（过去、现在或将来时态）实际情况的命题，其系词为“是”或“不是”。（2）应然命题：断定事物或事件应当如何的应然状态的命题，其系词为“应当”或“不应当”。（3）模态命题：断定事物必然或可能情况的命题，其系词为“必然”、“不必然”、“可能”、“不可能”等。2023年5月9日49逻辑学第49页，共172页，2023年，2月20日，星期四简单命题与复合命题（1）简单命题：以词项（概念）作为直接构成要件的命题。例如：张××是作案人（2）复合命题：以命题（语句）作为直接构成要件的命题。例如：如果张×是作案人，那么张×去过作案现场2023年5月9日50逻辑学第50页，共172页，2023年，2月20日，星期四命题形式之间的逻辑关系命题形式间的逻辑关系，就是指任意两个命题形式之间的真假制约关系，逻辑史上通称为（命题形式之间的）“对当关系”（opposition）。2023年5月9日51逻辑学第51页，共172页，2023年，2月20日，星期四各种对当关系的涵义及其逻辑特征任意两个命题形式f(x)与f(y)之间可能存在的对当关系，概括起来有以下几种，即：等值关系、矛盾关系、反对关系、下反对关系、蕴涵关系、逆蕴涵关系、独立关系。说明：符号的涵义约定如下：“＋”表示“真”“－”表示“假”“±”表示“可真可假”（真假不定）2023年5月9日52逻辑学第52页，共172页，2023年，2月20日，星期四（1）等值关系（equivalent）f(x)f(y)++--必然同真必然同假第53页，共172页，2023年，2月20日，星期四（2）矛盾关系（contradictor）f(x)f(y)+--+不能同真不能同假第54页，共172页，2023年，2月20日，星期四（3）反对关系（contrary）f(x)f(y)+--+--不能同真可以同假第55页，共172页，2023年，2月20日，星期四（4）下反对关系（sub-contrary）f(x)f(y)-++-++不能同假可以同真第56页，共172页，2023年，2月20日，星期四（5）蕴涵关系（implication）

与逆蕴涵关系（inverseimplication）f(x)f(y)++---+可以同真可以同假若f(x)真f(y)必真，f(x)假f(y)可真可假，且，若f(y)真f(x)可真可假，f(y)假f(x)必假，则f(x)蕴涵f(y)，亦即f(y)逆蕴涵f(x)蕴涵关系与逆蕴涵关系，传统逻辑通常合称为差等关系（sub-alternate）第57页，共172页，2023年，2月20日，星期四逆蕴涵关系，亦称反蕴涵关系。

f(x)逆蕴涵f(y)也可表示如下：f(x)f(y)--+++-可以同真可以同假第58页，共172页，2023年，2月20日，星期四（6）独立关系（inconnected）亦称不可比关系f(x)f(y)+++--+--无规律的真假关系第59页，共172页，2023年，2月20日，星期四二、关系命题1.关系命题的定义关系命题（relativeproposition）：就是断定对象之间是否具有某种关系的简单命题。其语言表达式是“主-谓式语句”。例如：

①张××认识李××；②有的观众喜欢所有的歌星。第60页，共172页，2023年，2月20日，星期四关系命题的逻辑结构逻辑变项：关系者项：表示关系承受者的词项，常用符号a、b、c，或x、y、z表示。逻辑常项：（1）关系项（R）：表示关系的词项。（2）量项（quantifier，量词）：表示关系者项的外延范围的词项。2023年5月9日61逻辑学第61页，共172页，2023年，2月20日，星期四全称量词（universalquantifier）“所有”（）；存在量词（existentialquantifier）“有的”（）。若不考虑量词，则关系命题的逻辑形式可表示为：R（a、b、……n）或者aRb2023年5月9日62逻辑学第62页，共172页，2023年，2月20日，星期四关系的对称性

若R（a、b）真，R（b、a）是否为真的问题（1）对称关系：当R（a、b）真时，若R（b、a）必然真，则R就是对称关系；如：等于、是朋友、交叉关系……（2）反对称关系：当R（a、b）真时，若R（b、a）必然假，则R就是反对称关系；如：大于、轻于、真包含关系……（3）准对称关系（通称非对称关系）：当R（a、b）真时，若R（b、a）可真可假，则R就是准对称关系。如：认识、帮助、喜欢……2023年5月9日63逻辑学第63页，共172页，2023年，2月20日，星期四王元泽巧答（北宋）客人问：哪只是獐，哪只是鹿？王元泽：獐旁边的是鹿，鹿旁边的是獐。“在•••旁边”具有对称关系阿凡提释梦国王梦见一个人把他的牙拔光了。丞相释梦：陛下全家将比陛下先死（被宰）阿凡提释梦：陛下将比您所有的家人长寿（赐锦袍）“•••比•••先死”具有反对称关系2023年5月9日64逻辑学第64页，共172页，2023年，2月20日，星期四关系的传递性：

若R（a、b）真，且R（b、c）也真，R（a、c）是否为真的问题（1）传递关系：当R（a、b）真，且R（b、c）真时，若R（a、c）必然真，则R是传递关系；如：等于、大于、真包含关系……（2）反传递关系当R（a、b）真，且R（b、c）真时，若R（a、c）必然假，则R就是反传递关系；如：高2米、矛盾关系……（3）准传递关系（通称非传递关系）：当R（a、b）真且R（b、c）真时，若R（a、c）可真可假，则R是准传递关系。如：认识、是朋友、交叉关系……2023年5月9日65逻辑学第65页，共172页，2023年，2月20日，星期四兔子汤的汤我们是送您兔子的那位朋友的朋友我们是送您兔子的那位朋友的朋友的朋友这就是我那位朋友送来的兔子的汤的汤“朋友”是非传递关系2023年5月9日66逻辑学第66页，共172页，2023年，2月20日，星期四三、直言命题（性质命题）2023年5月9日逻辑学67第67页，共172页，2023年，2月20日，星期四1．直言命题的定义直言命题（categoricalproposition）：通称性质命题，心理学著述中亦称范畴命题，港澳台地区惯称定言命题，就是断定对象是否具有某种性质的简单命题。直言命题的语句表达式，是“主-谓式语句”（直陈句）。2023年5月9日68逻辑学第68页，共172页，2023年，2月20日，星期四例如：

①所有法官都是懂法律的②有的被告人不是有罪的③那本书不是小王借的④重庆市是长江上游最大的城市2023年5月9日69逻辑学第69页，共172页，2023年，2月20日，星期四2.直言命题的逻辑结构逻辑变项（1）主项（subject）：亦称主词，记为S

，表示被断定对象的词项。（2）谓项（predicate）：亦称谓词或宾词，记为P

，表示主项是否具有的某种性质的词项。2023年5月9日70逻辑学第70页，共172页，2023年，2月20日，星期四SP图3-1SP图3-4SP图3-2PS图3-3SP图3-5主项S与谓项P之间的五种外延关系：2023年5月9日71逻辑学第71页，共172页，2023年，2月20日，星期四逻辑常项（1）联项（connective）：表示主项与谓项之间联系的词项。有两种形式：

a.肯定联项“是”（有时可省略）

b.否定联项“不是”（不能省略）例如：①这些人都（是）去过作案现场（的）。②假冒伪劣产品都不是法律允许产生的。2023年5月9日72逻辑学第72页，共172页，2023年，2月20日，星期四（2）量项（quantifier）：表示主项外延范围的词项。有三种形式：a.全称量项“所有”（可以省略）b.特称量项“有的”（不能省略）c.单称量项“这个”或“那个”（若主项为单独概念，则省略不用）例如：①（所有）这些人都去过作案现场。 ②这块黑板是电子白板。③（这条）亚马逊河是世界上第一大河流。2023年5月9日73逻辑学第73页，共172页，2023年，2月20日，星期四3.直言命题的基本类型按命题的质（联项）分，有肯定命题和否定命题两种：（1）肯定命题：由肯定联项联结主项和谓项的直言命题。其形式为：（所有/有的/这个）S是P（2）否定命题：由否定联项联结主项和谓项的直言命题。其形式为：（所有/有的/这个）S不是P2023年5月9日74逻辑学第74页，共172页，2023年，2月20日，星期四按命题的量（量项）分，有全称命题、特称命题和单称命题三种：（1）全称命题：带有全称量项的的直言命题。其形式为：所有S（是/不是）P（2）特称命题：带有特称量项的直言命题。其形式为：有的S（是/不是）P（3）单称命题：主项为单独概念或者带有单称量项的直言命题。其形式为：这个（那个）S（是/不是）P2023年5月9日75逻辑学第75页，共172页，2023年，2月20日，星期四4.六种不同类型的直言命题类型逻辑形式符号表达式简符全称肯定命题全称否定命题特称肯定命题特称否定命题单称肯定命题单称否定命题所有S是PSAPA所有S不是PSEPE有的S是PSIPI有的S不是PSOPO这个S是PSFPF这个S不是PSNPN第76页，共172页，2023年，2月20日，星期四两点说明：（1）A、E、I、O是古罗马时期的逻辑学家约定的，分别源自下述拉丁文词汇：Affirmo（我肯定）：A、I

（第一、二个元音字母）

Nego（我否定）：E、O（第一、二个元音字母）（2）关于单称命题，逻辑史上极少研究，也没有符号表达式。为方便起见，借用上述两个拉丁文词汇的第一个辅音字母F、N表示。2023年5月9日77逻辑学第77页，共172页，2023年，2月20日，星期四A、E、I、O的常见非标准语句表达式（1）“没有（一个）S不是P”句式表达SAP：例如：

①没有哪种犯罪行为不是违法行为。②我们班没有一个男同学不是足球迷。（2）“没有（一个）S是P”句式表达SEP：例如：

①这些死者没有一个是自然死亡的。

②没有什么难题是不可解的。

2023年5月9日78逻辑学第78页，共172页，2023年，2月20日，星期四（3）“S中，有P”句式表达SIP：例如：①大学生中，有党员。②在押犯中，有惯犯。（4）特称量项“有的”不规范的情形：（不少）（许多）（多数）（少数）（相当部分）（有一个）┇S是（不是）P

≡SIP（SOP）第79页，共172页，2023年，2月20日，星期四（5）“S不都是P”句式表达SOP：例如：①去过作案现场的不都是作案人。

②懂法律的人不都是律师。2023年5月9日80逻辑学第80页，共172页，2023年，2月20日，星期四课堂练习：

分析下列直言命题的逻辑结构，指出其主、谓、量、联项，并写出其逻辑形式：1．无论什么样的困难都不是不可克服的。2．甲厂生产的许多产品都是优质产品。3．我们班有一位男同学是足球迷。4．教学楼下面那块黑板报是甲班的班报。5．我们班没有一个同学是追星族。6．参加今天讨论的不都是我们班的同学。2023年5月9日81逻辑学第81页，共172页，2023年，2月20日，星期四5.直言命题的词项周延性词项周延性的涵义词项周延性（distribution）：就是指一个直言命题的主（谓）项的外延是否被全部断定的问题。周延的（distributed）：若在一个直言命题中断定了某一词项的全部外延，它就是周延的；不周延的（undistributed）：如果在一个直言命题中没有断定某一词项的全部外延，或者，无法确知是否断定了某一词项的全部外延，那么，该词项就是不周延的。2023年5月9日82逻辑学第82页，共172页，2023年，2月20日，星期四六种直言命题的主、谓项周延情况（1）全称命题的主项周延，特称命题的主项不周延，单称命题的主项也周延；（2）肯定命题的谓项不周延，否定命题的谓项周延。2023年5月9日83逻辑学第83页，共172页，2023年，2月20日，星期四若以“+”表示“周延”，“

-”表示“不周延”，则六种直言命题的词项周延情况如下：S+

AP-S+EP+S-IP-S-OP+S+FP-S+

NP

+第84页，共172页，2023年，2月20日，星期四A.E.I.O的主、谓项周延与否可如此判定主项看量项

全称——主项周延特称——主项不周延谓项看联项

肯定——谓项不周延否定——谓项周延

A：主周谓不周

E：主谓都周

I：主谓都不周

O：主不周谓周

2023年5月9日85逻辑学第85页，共172页，2023年，2月20日，星期四应注意的问题1．词项周延与否，惟一地取决于一个直言命题的逻辑形式，与命题的真假无关，与命题所断定的实际情况无关。2．词项周延性问题，仅仅与直言命题的主、谓项相关。2023年5月9日86逻辑学第86页，共172页，2023年，2月20日，星期四A、E、I、O的真值表

（A、E、I、O的真假值判定）直言命题，本质上就是断定主项S与谓项P之间的外延关系的。因此，一个直言命题的真假值，就取决于它的断定是否符合主项S与谓项P之间事实上的外延关系。2023年5月9日87逻辑学第87页，共172页，2023年，2月20日，星期四A、E、I、O的真值表

SP

PS

SP

SP

SPSAPSEPSIPSOP++++++++++----------第88页，共172页，2023年，2月20日，星期四课堂练习1．若a与b交叉，且b真包含c，则下述命题中必然为真的是（

）。①所有a是c（aAc）②所有a不是c（aEc）③有的a是c（aIc）④有的a不是c（aOc）2023年5月9日89逻辑学第89页，共172页，2023年，2月20日，星期四课堂练习1．若a与b交叉，且b真包含c，则下述命题中必然为真的是（④）。①所有a是c（aAc）②所有a不是c（aEc）③有的a是c（aIc）④有的a不是c（aOc）2023年5月9日90逻辑学第90页，共172页，2023年，2月20日，星期四2．若a与b交叉，且b真包含于c，则下述命题中必然为真的是（）。①所有a是c（aAc）②所有a不是c（aEc）③有的a是c（aIc）④有的a不是c（aOc）2023年5月9日91逻辑学第91页，共172页，2023年，2月20日，星期四2．若a与b交叉，且b真包含于c，则下述命题中必然为真的是（③）。①所有a是c（aAc）②所有a不是c（aEc）③有的a是c（aIc）④有的a不是c（aOc）2023年5月9日92逻辑学第92页，共172页，2023年，2月20日，星期四3．若“有的A是B”和“有的A不是B”都真，则A与B之间的关系不可能是（）。①全同关系②交叉关系③全异关系④种属关系⑤属种关系2023年5月9日93逻辑学第93页，共172页，2023年，2月20日，星期四3．若“有的A是B”和“有的A不是B”都真，则A与B之间的关系不可能是（①③④）。①全同关系②交叉关系③全异关系④种属关系⑤属种关系2023年5月9日94逻辑学第94页，共172页，2023年，2月20日，星期四直言命题之间的对当关系原理直言命题间的对当关系（1）广义：任意两个或多个直言命题之间的真假制约关系。（2）狭义：逻辑变项相同（素材相同）的A、E、I、O之间的真假制约关系。2023年5月9日95逻辑学第95页，共172页，2023年，2月20日，星期四A、E、I、O之间的对当关系原理（1）SAP与SEP之间

SP

PS

SP

SP

SPSAP++---SEP----+具有反对关系2023年5月9日96逻辑学第96页，共172页，2023年，2月20日，星期四（2）SIP与SOP之间

SP

PS

SP

SP

SPSIP++++-SOP--+++具有下反对关系2023年5月9日97逻辑学第97页，共172页，2023年，2月20日，星期四（3）SAP与SOP之间

SP

PS

SP

SP

SPSAP++---SOP--+++具有矛盾关系★

SEP与SIP之间也具有矛盾关系2023年5月9日98逻辑学第98页，共172页，2023年，2月20日，星期四（4）SAP与SIP之间

SP

PS

SP

SP

SPSAP++---SIP++++-具有差等关系★

SEP与SOP之间也具有差等关系2023年5月9日99逻辑学第99页，共172页，2023年，2月20日，星期四（5）逻辑方阵（logicalsquare）

通称“直言方阵”SAPSEPSIPSOP反对关系下反对关系差等关系差等关系矛盾关系矛盾关系2023年5月9日100逻辑学第100页，共172页，2023年，2月20日，星期四矛矛盾盾关系关系反对关系

下反对关系

差等关系差等关系真假假假假假假假假真真真真真真真AEIO矛盾关系：不能同真，不能同假反对关系：不能同真，可以同假下反对关系：可以同真，不能同假差等关系：可以同真，可以同假2023年5月9日101逻辑学第101页，共172页，2023年，2月20日，星期四SAPSEPSIPSOPA、E、I、O间的推导关系2023年5月9日102逻辑学第102页，共172页，2023年，2月20日，星期四命题之推导的真假与事实的真假根据对当关系原理，若已知“有的法官是懂法律的”为真，则可知“所有法官都是懂法律的”这一命题为（ 可真可假 ）。命题推导的真假，亦称逻辑的真假（logicaltruism）命题事实的真假，亦称经验的真假（physicaltruism）二者并非一回事。2023年5月9日103逻辑学第103页，共172页，2023年，2月20日，星期四关于单称命题之间的对当关系逻辑变项相同的单称肯定命题（SFP）与单称否定命题（SNP）之间具有矛盾关系。主项相同、谓项不同的两个单称肯定命题之间：（1）若谓项是矛盾概念，则二者间具有矛盾关系；（2）若谓项是反对概念，则二者间具有反对关系。2023年5月9日104逻辑学第104页，共172页，2023年，2月20日，星期四主项相同、谓项不同的两个单称否定命题之间：（1）若谓项是矛盾概念，则二者间具有矛盾关系“张××不是成年人”与“张××不是未成年人”（2）若谓项是反对概念，则二者间具有下反对关系

“张××不是青年人”与“张××不是老年人”2023年5月9日105逻辑学第105页，共172页，2023年，2月20日，星期四直言六角

（A、E、I、O、F、N间的对当关系）SAPSEPSIPSOPSFPSNP2023年5月9日106逻辑学第106页，共172页，2023年，2月20日，星期四直言命题的隐含及其推导命题的预设与命题的隐含命题的预设（presupposition）命题的预设：是一个命题预先设定的东西，是命题得以成立的先决条件，在交际中则表现为交际双方共同接受的东西（背景知识）。预设有语义预设和语用预设之分。2023年5月9日107逻辑学第107页，共172页，2023年，2月20日，星期四语义预设：是一个命题及其否定都要假定的东西，是一个命题为真或为假的前提条件。例如：

①那座白色的建筑物是体育馆。②那座白色的建筑物不是体育馆。

这是两个互相否定的命题，二者都预设了：那座建筑物是白色的2023年5月9日108逻辑学第108页，共172页，2023年，2月20日，星期四语用预设若话语A只有当命题B为交谈双方所共知时才是恰当的，则A在语用上预设B。语用预设具有如下特征：①共知性②恰当性

③可取消性2023年5月9日109逻辑学第109页，共172页，2023年，2月20日，星期四问句的预设与复杂问语A．问句也有预设例如：“你怎么又迟到了？”预设着：“你曾经迟到过。”2023年5月9日110逻辑学第110页，共172页，2023年，2月20日，星期四复杂问语（manyquetions）所谓复杂问语，就是提问者为了达到某种目的而有意隐含某种预设的问语。复杂问语的预设通常是虚假的，且一般是回答者不能接受或不愿接受的，问者想诱使对方对复杂问语的回答，以达到让对方承认（接受）这一预设的目的。例如：①你还打你的父亲吗？②杀人的刀子你丢哪了？2023年5月9日111逻辑学第111页，共172页，2023年，2月20日，星期四命题的隐含（implicature）命题的隐含：命题中包含的而未明白地陈述出来的与该命题相一致或等值的陈述。例如：嫌疑人：该讲的我都讲了。预审员：还有你觉得不该讲的么？

2023年5月9日112逻辑学第112页，共172页，2023年，2月20日，星期四推导直言命题隐含的方法推导直言命题隐含的逻辑方法，传统逻辑通称为直言直接推理（categoricalimmediatereasoning），简称直接推理。这样的推导方法，主要包括根据对当关系进行的推导和根据命题变形进行的推导。根据命题变形进行的推导，有换质法、换位法和戾换法。2023年5月9日113逻辑学第113页，共172页，2023年，2月20日，星期四换质法（obversion）（1）定义（方法）：换质法：通过改变一个直言命题的质（联项）从而推导出另一个直言命题的方法。（2）规则（逻辑要求）：第一、新命题的谓项必须是原命题谓项的矛盾概念；第二、换质不换量。2023年5月9日114逻辑学第114页，共172页，2023年，2月20日，星期四（3）有效的推导公式①SAP②SEP③SIP④SOP“→”表示“可以推出”“←

”表示“可以逆推”⑤SFP⑥SNP2023年5月9日115逻辑学第115页，共172页，2023年，2月20日，星期四狗和海螺

（外国寓言故事）有一条狗偶尔吃了一只鸡蛋，感到味道鲜美，慢慢地它就吃上瘾。久而久之，它得出了经验：所有鸡蛋都是圆的。有一天，它看到一个圆圆的海螺，以为是鸡蛋，一口吞了下去（因为它推出所有圆的都是鸡蛋）。不久肚子疼痛。2023年5月9日116逻辑学第116页，共172页，2023年，2月20日，星期四换位法（conversion）换位法：通过改变一个直言命题主、谓项的位置从而推导出另一直言命题的方法。规则（逻辑要求）：第一、原命题中不周延的词项在新命题中不得周延；第二、换位不换质。2023年5月9日117逻辑学第117页，共172页，2023年，2月20日，星期四（3）有效的推导公式①SAP③SEP④SIP⑤SOP②SAP-+-+SAP不能简单换位◆只能限量换位★

简单换位◆SOP不能换位2023年5月9日118逻辑学第118页，共172页，2023年，2月20日，星期四戾（lì

）换法（inversion）戾换法：不断交替使用换质法和换位法由一个直言命题推导出一串直言命题的方法。戾换法分为换质位法（先换质后换位）和换位质法（先换位后换质）两种。规则（逻辑要求）：第一，分别遵守换质和换位的规则；第二，相邻两个步骤不得运用同一种方法。2023年5月9日119逻辑学第119页，共172页，2023年，2月20日，星期四某公请客该来的不来不该走的走了我又没说他该来的（是）不来的→该来的不是来的

→来的不是该来的→来的是不该来的2023年5月9日120逻辑学第120页，共172页，2023年，2月20日，星期四（3）有效的推导公式①SAPa．换质位法（先换质后换位）①②③⑤④④②SEP①②③2023年5月9日121逻辑学第121页，共172页，2023年，2月20日，星期四③SIP①②④SOP①②③2023年5月9日122逻辑学第122页，共172页，2023年，2月20日，星期四①SAPb．换位质法（先换位后换质）①②②SEP①②③④③SIP①②④SOP不能换位质2023年5月9日123逻辑学第123页，共172页，2023年，2月20日，星期四课堂练习1．根据直言命题的相关知识，由可必然推出（）。①④⑤2023年5月9日124逻辑学第124页，共172页，2023年，2月20日，星期四课堂练习2．下列命题中，为“参加这次会议的代表都是先进工作者”所隐含的是（）。

①不是参加这次会议的代表都不是先进工作者②先进工作者都是参加这次会议的代表③参加这次会议的代表中，有先进工作者④有的非先进工作者是参加这次会议的代表

③2023年5月9日125逻辑学第125页，共172页，2023年，2月20日，星期四特称量项“有的”的逻辑涵义特称量项“有的”与日常用语中“有的”之区别：日常用语中的“有的”≡“仅仅有一些”（通俗地说，就是“下要保底，上要封顶”）特称量项“有的”≡df.至少（存在）有一个（通俗地说，就是“下要保底，上不封顶”）返回幻灯片642023年5月9日126逻辑学第126页，共172页，2023年，2月20日，星期四2023年5月9日127逻辑学第127页，共172页，2023年，2月20日，星期四性质判断的含义性质判断是直接断定对象物具有或不具有某种性质的判断。是简单判断的一种，因为对对象物性质的断定简单明了，又叫直言判断。例如：所有犯罪行为都具有社会危害性。广州是沿海城市。2023年5月9日128逻辑学第128页，共172页，2023年，2月20日，星期四性质判断的构成任何性质判断都是由主项、谓项、量项、联项四部分构成的。1.主项：在性质判断中表示事物的概念，或反映被断定对象的概念。用字母S表示。

如“所有犯罪行为”和“广州”都是各判断的主项。2023年5月9日129逻辑学第129页，共172页，2023年，2月20日，星期四2.谓项：在性质判断种表示性质的概念，它反映被断定对象具有或不具有某种性质。用字母P表示。如，“具有社会危害性”和“沿海城市”就是各判断的谓项。2023年5月9日130逻辑学第130页，共172页，2023年，2月20日，星期四3.联项：指在性质判断中表示主项和谓项联系状况的系词。如“是”或“不是”通常叫做肯定联项或否定联项。通常，在判断的语言表达中，肯定联项有时可以省略，但是否定联项则不能省略。2023年5月9日131逻辑学第131页，共172页，2023年，2月20日，星期四4.量项：也叫做判断的量，即使在性质判断中表示主项数量的量词。包括全称量项、特称量项、单称量项。如在判断中通常使用的“所有”、“一切”、“任何一种”、“凡是”等词项来表示。全称判断的语言标志“所有”等是可以省略的。特称量项“有的”与日常语言中“有的”的含义有所不同，只表在一类现象中有对象被陈述为2023年5月9日132逻辑学第132页，共172页，2023年，2月20日，星期四有无某性质，而未说明被陈述的对象。因此“有的”等特称量项不能省略。单称量项表示在判断中主项的外延的一个对象，可用“这个”“那个”等词项表示。而主项若是普通词项，则不能被省略。2023年5月9日133逻辑学第133页，共172页，2023年，2月20日，星期四所有与有的全称量项在判断中通常用“所有”、“一切”、“任何一种”、“凡是”、“统一”等词项来表示。在判断的实际表达中，全称判断的语言标志“所有”等是可以省略的。特称量项的“有的”等，只表示在一类现象中有对象被陈述为有无某性质，至于这一类对象中未被陈述的对象如何，它并未做出明确的表示。因此，特称量项“有的”等是指“至少有一个”，它并非排除客观上可能全部如此，少者可以是一个，多者可以是全部。2023年5月9日逻辑学134第134页，共172页，2023年，2月20日，星期四1.这个

苹果

是

我的。单称量项主项S联项谓项P2.这里的所有苹果都是我的。单称量项全程量项主项S联项谓项P举例2023年5月9日135逻辑学第135页，共172页，2023年，2月20日，星期四所有有的这个S是不是P性质判断的形式构成2023年5月9日136逻辑学第136页，共172页，2023年，2月20日，星期四性质判断的种类性质判断肯定判断否定判断“是”“不是”根据联项，即判断性质的不同2023年5月9日137逻辑学第137页，共172页，2023年，2月20日，星期四①所有的犯罪行为都是具有社会危害性的。②所有的故意犯罪都不是过失犯罪。③有的被告是无罪的。④有的被告不是男性。⑤广州是沿海城市。⑥广州大桥不是此案的第一作案现场。这些都是直言判断，分别对一些对象做出断定，证明它们具有或不具有某种性质。2023年5月9日逻辑学138第138页，共172页，2023年，2月20日，星期四性质判断量项不同单称判断（陈述一个特定的对象、事物具有或不具有某种性质的判断）特称判断（陈述一类事物至少存在着一事物具有或不具有某种性质的判断）全称判断（陈述一类事物的全部分子都具有或不具有某种性质的判断）如，南昌是江西省的省会。如，所有犯罪行为都是具有社会危害的。如，有的同学不是本地人。2023年5月9日139逻辑学第139页，共172页，2023年，2月20日，星期四性质判断根据判断的质和量的结合单称肯定判断：逻辑形式为这个S是P.单称否定判断：逻辑形式为这个S不是P.全称肯定判断：逻辑形式为所有S都是P.

即SAP简记为A;全称否定判断：逻辑形式为所有S都不是P.

即SEP简记为E;特称肯定判断：逻辑形式为有S是P.

即SIP简记为I;特称否定判断：逻辑形式为有S不是P.

即SOP简记为O;2023年5月9日140逻辑学第140页，共172页，2023年，2月20日，星期四性质判断各形式、各词项的周延状况判断形式周延情况主项谓项SAPA周延不周延SEPE周延周延SIPI不周延不周延SOPO不周延周延2023年5月9日141逻辑学第141页，共172页，2023年，2月20日，星期四SAP在A的判断中，断定全部S都是P，这就意味着所有S是P的一部分，但是并不意味着所有S是所有P。PS主项S是周延的，而谓项P不周延。2023年5月9日142逻辑学第142页，共172页，2023年，2月20日，星期四SEP在E判断中，断定全部S不是P，是意味着把S的全部外延排除在P的全部外延之外。SP在全称否定判断中，主项是周延的，谓项也是周延的。2023年5月9日143逻辑学第143页，共172页，2023年，2月20日，星期四SIP在I判断中，只是判断一部分S是P，所以其主项是不周延的，其谓项也是不周延的。SP2023年5月9日144逻辑学第144页，共172页，2023年，2月20日，星期四SOP在O判断中，断定一部分S不是P，也就是把这一部分排除在全部P的外延之外，所以在性质否定判断中，主项不周延，谓项周延。SP2023年5月9日145逻辑学第145页，共172页，2023年，2月20日，星期四周延与不周延所谓词项的周延性，是指在性质判断中，对主项、谓项外延数量的断定情况。如果一个性质（或谓项）所断定的是该概念的全部外延，那么，这个判断的主项（或谓项）就是周延的；如果一个性质判断的主项（或谓项）所断定的不是该概念的全部外延，那么，这个概念的主项（或谓项）就是不周延的。2023年5月9日逻辑学146第146页，共172页，2023年，2月20日，星期四在A判断中，断定全部S都是P所有主项是周延的，但谓项P不周延，因为当我们说“所有S都是P”时，仅意味着所有S是P的一部分，并不意味着所有S是所有P。例如，“所有罪犯行为都是违法行为”，这个判断的主项“犯罪行为”是周延的，谓项“违法行为”是不周延的，因为在这个判断中我们只是判定全部犯罪行为是违法行为，并未同时断定所有犯罪行为是全部违法行为。2023年5月9日逻辑学147第147页，共172页，2023年，2月20日，星期四在E判断中，断定全部S不是P，是意味着把S的全部外延排除在P的全部外延之外，所有，在全称否定判断中主项是周延的，谓项也是周延的。例如，“所有人民团体都不是审判机关”，这个判断中的主项“人民团体”是周延的，谓项“审判机关”也是周延的，因为我们断定全部人民团体都不是审判机关的同时，也就断定全部审判机关都不是人民团体。2023年5月9日逻辑学148第148页，共172页，2023年，2月20日，星期四在I判断中，只是断定一部分S是P，所以其主项是不周延的，其谓项也是不周延的，其中的道理与A的谓项不周延相同。这就是说，当我们说一部分S是P的外延时，并不意味着这些S是全部P。例如，“有的司法干部是大学生”，只是断定一部分司法干部是大学生，但并未同时断定这些司法干部是全部大学生，所以，这个判断中的谓项“大学生”是不周延的。2023年5月9日逻辑学149第149页，共172页，2023年，2月20日，星期四在O判断中，断定一部分S不是P，也就把这一部分S排除在全部P的外延之外，所以在性质否定判断中，主项不周延，谓项周延。例如，“有的被告不是有罪的人”，这个判断中主项“被告”是不周延的，谓项“有罪的人”是周延的，因为当我们说“有的被告不是有罪的人”时就是把一部分被告排除在“有罪的人”的全部外延之外。2023年5月9日逻辑学150第150页，共172页，2023年，2月20日，星期四同素材A、E、I、O之间的真假制约关系判断的真假A所有S是P.+--S和p之间的关系判断的形式SPPSPSSPSPE所有S不是PI有S是pO有S不是p-+-+-+--++-++-+-+2023年5月9日151逻辑学第151页，共172页，2023年，2月20日，星期四由上表可判断出A、E、I、O之间的真假关系如下：1.A与E之间的真假关系：已知A为真，则必然推出E为假，但是若A为假，E也可以为假。若E为假，A可真可假。所以推出A与E不可同真但是同假，逻辑中称这种关系为反对关系。2023年5月9日152逻辑学第152页，共172页，2023年，2月20日，星期四2.A与O；E与I之间的真假关系：已知A为真，则必然推出O为假；若O为真，则必然推出A为假。已知A为假，则必然推出O为真；已知O为假，则必然推出A判断为真。已知E为真，则必然推出I为假；若I为真，则必然推出E为假。已知E为假，则必然推出I为真；已知I为假,则必然推出E为真。A与O之间，E与I之间不可同真，不可同假，逻辑上称这种关系为矛盾关系。2023年5月9日153逻辑学第153页，共172页，2023年，2月20日，星期四3.A与I、E与O之间的真假关系A与I、E与O之间关系的特点是：全称真，特称必真；全称假，特称真假不一定。全称假；全称必假；特称真，全称真假不一定。这种关系为差等关系也叫从属关系。4.I与O之间的真假关系I与O之间的真假关系是：不可同假，但是可以同真。逻辑上称这种关系为