小学数学-长方体的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计青岛版小学数学五年级下册《长方体和正方体的认识》教学设计教学内容:义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册85-88。教材简析:本部分内容是在学生已经初步认识了长方体和正方体的基础上，进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别;然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，了解长方体和正方体之间的关系。教学目标:学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2.在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力;培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。通过学习活动，掌握常用的研究图形的学习方法，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。教学准备:长方体模型(一般长方体和特殊长方体各一个)、正方体模型、多媒体课件学具准备:长方体、正方体模型、学具袋(小棒)、尺子教学过程:一、创设情境，感受生活与数学的联系。课件出示图片欣赏，引入长方体和正方体。师:首先请同学们欣赏一组图片，欣赏完之后告诉老师你有什么发现?(课件出示生活中各种长方体和正方体的物体，包含生活中各个方面)生1:我发现这些物体都是长方体和正方体。师:很好，你所说的是这些物体的形状是长方体和正方体对吧，其他同学同意吗?(同意)生2:都是我们身边的一些物体。师:生活中离不开长方体和正方体。生3:我发现只能看到物体的三个面。师:你是怎么知道的?生3:我观察出来的。师:你观察非常仔细，确实是只能看到三个面。生4:我发现这些物体都是很立体的。师:你知道这些很立体的长方体和正方体都叫什么图形吗?(引入平面图形和立体图形的区别)平面图形与立体图形的区别师:这些很立体的图形叫做立体图形，同学们跟老师说一遍。(学生跟读)师:看老师手中的纸片，是什么形状?(长方形)师:知道长方形、正方形这样的图形叫什么图形吗?大胆猜测?(指名回答)生:平面图形(学生一起说一遍)师:立体图形中用途最广泛的就是长方体和正方体，这与它们独特的特征是分不开的，这节课我们就一起来研究一下长方体和正方体的特征。(板书课题)二、组织探究，掌握新知(一)认识面、棱、顶点师:拿起身边的长方体纸盒，挨着摸一遍，摸完之后告诉老师摸到了什么，有什么感觉?学生开始动手摸长方体，初步感知，摸完后指名回答自己的发现。生1:我摸到很光滑的面。师:哪里光滑，同学们都找到光滑的地方摸一摸，这就是长方体的一个组成部分就叫做面。(板书:面)生2:我摸到一些尖尖的角。师:一起找一找(学生都摸到顶点的地方)，这些尖尖的角叫做长方体的顶点。(板书:顶点)生3:我还摸到一些边。师:都指到他所说的边，在这里叫做长方体的棱，跟老师读两遍。(板书:师:一个完整的长方体就是由面、棱、顶点三部分组成的。2.指认一遍，加深理解教师边指学生说出这部分的名称。师:刚才指的这两个面一相交就形成了什么?(一条棱)教师指到顶点位置问:这是长方体的什么?(学生齐答)顶点是怎么形成的?生:三条棱相交而成的。(让学生观察长方体验证一下是否是三条棱)课件出示长方体和正方体的平面透视图，请学生指出面、棱、顶点的位置。师:下面我们就一起来研究一下长方体的面、棱、顶点都有哪些特征(二)探索长方体的特征1.课件出示小组活动要求。(教师读出来，挑重点需注意的地方简单解释)小组合作探究，完成下发的练习纸，教师巡视指导。3.汇报总结长方体的特征--面师:请一个小组来汇报一下长方体的面有什么特征。生1:长方体有6个面，相对的面完全相等，面的形状都是长方形。师:有没有不同意见或补充的?(学生没有示意)指名同学数出有哪6个面。(学生到台前边指边数)师:同意他的数法吗?看来在数量上同学们没有疑议。师:面的第二个特征，相对的面完全相等，谁来指一下哪两个面是相指名学生上台演示，征得其他同学的同意。师:你怎么知道相对的面是相等的?(学生说看出来的)师:看到的只是我们的猜测，要学会用科学的数学方法来验证自己的猜测，现在老师用课件演示一下，相对的面是否相等。课件演示对面重合，学生边看边说出相对的面。师:如果按面的大小来分组的话，你认为能分几组?(生齐答:三组)师:把分组的方法只给同桌看一下。(同桌互相指一下面的分组)师:刚才同学提到长方体的面都是长方形的，有不同意见的吗?生:有正方形的面师:找到正方形的面的同学把纸盒举起来，给大家看一下。教师演示特殊长方体，帮学生找到有一对面是正方形的。师:会出现有两对面是正方形吗?为什么?生:两对面是正方形就变成正方体了。师:由此得出结论，只能出现一对面是正方形的。(学生跟说)板书长方体面的特征。长方体的特征--棱师:找个小组来汇报一下长方体的棱有哪些特征。生:长方体有12条棱，相对的棱长度相等。师:有没有补充的?那我们一一来验证一下。(1)指名来数长方体的12师:看完他的数法，你有什么感觉?(生:有点乱)师:怎样才能数的很清晰而且又快又准确呢?(指名上台演示数法)师:按照一定的顺序和规律来数就会既快又好的完成，下面自己按照这种方法数一遍。(2)师:谁来说一下哪里是相对的棱?生:相对的两个面上的棱。师:相对的两个面上的棱是几条棱呢?(指名回答)学生出现争议，有的认为2条相对的棱，有的认为4师:你怎么知道相对的4条棱长度相等的?怎么验证?生1:用尺子量一下就知道了。生2:因为长方体相对的面完全相等，那他们的棱不可能不相等。师:总结的很好，下面老师用课件帮同学们验证一下相对的四条棱是否相等。课件演示相对的四条棱完全重合证明，相对的棱长度相等。师:如果把12条棱按照长度分组，能分为几组?生:分为三组(请同学们同桌互相展示分组方法)板书棱的特征5.长方体的特征--顶点(1)请小组长汇报长方体顶点的特征。(2)请一名同学指一指有哪8个顶点，说说怎么数出来的。(3)板书顶点的特征。师:请同学们看着自己的长方体纸盒，将长方体面、棱、顶点的特征快速说一遍。学生边指边说特征，进一步熟悉长方体特征。(三)认识长方体的长、宽、高1.出示一个长方体纸盒，师:刚才我们说顶点是怎么形成的?(三条棱相交而成的)找一位同学指出相交与一个顶点的那三条棱。师:长方体的棱数量太多，为了便于计算和描述我们给这三条棱分别起个名字，有知道的吗?生:竖着的是高师:嗯，猜对了，这条垂直方向的棱叫做长方体的高。这条水平方向的较长的棱叫做长方体的长，另外一条相邻的棱叫做什么?(学生猜到叫做宽)教师边指，学生一起指一遍长、宽、高。2.课件出示长方体透视图师:能从图中找到长方体的一组长、宽、高吗?试一试。(找一名同学上台指出，学生们一起跟读一遍)3.不同摆放位置的长、宽、高(1)教师将长方体固定好，让学生找出这时的长、宽、高各是哪一条。(2)把长方体竖起来再来指一遍长、宽、高。(3)再变换一次位置，让学生指出长、宽、高。师:通过三次变换位置，你有什么发现?生:我发现，长、宽、高改变了。师:同学们看出来了吗?对了，三次不同的摆放位置，长、宽、高各不同，由此证明，长方体的长、宽、高是根据摆放位置来决定的，所以在找长、宽、高时，一定要注意什么?生:把长方体固定好，不能动来动去的。(4)让学生自己变换不同的方位，找到相应的长、宽、高。师:在不重复的情况下，一个长方体能找到几组长、宽、高?生1:8生1:因为有8个顶点，所以会有8组长、宽、高。师:好像有道理，同学们同意吗?(生:同意)谁不同意啊?生2:4师:到底是8组还是4组我们一起来验证一下。教师带领学生挨个顶点找长、宽、高，使学生自己发现会有重复的棱，证明组是不正确的。通过课件演示数长、宽、高的方法，得出结论:长方体有4组长、宽、高。(1)出示三个图形，让学生分别说出每个图形的长、宽、高各是多少。(2)把其中一个长方体竖起来，根据学习的知识得出现在长方体的长、宽、高各是多少。认识正方体的特征学生自主探索师:根据前面的学习经验，能自己探索出正方体的特征吗?(生:能)开始学生分组讨论，教师巡视指导。请小组长汇报结论，教师板书。生1:正方体有6个面都相等，都是正方形的。生2:正方体有12条棱，所有棱都相等。师:你怎么知道12条棱都相等的?生:可以用尺子测量一下长度来验证。生:因为正方形四条边都相等，所有四条棱也都相等，一次类推证明12棱都相等。教师讲面、棱的特征板书。生3:正方体有8个顶点。(板书)长方体和正方体的关系课件出示长方体和正方体的特征对比表格师:仔细观察，看一下长方体和正方体有什么相同点和不同点?由此证明它们之间应该有什么关系呢?学生观察讨论。2.汇报观察结果。生1:我发现它们都有6个面、12个顶点。师:面、棱、顶点的数量都是相同的。生2:长方体对面相等，正方体6个面都相等;长方体相对的4条棱相等，正方体12条棱都相等。师:正方体个面都相等，那相对的面相等吗?(生:肯定相等)正方体12条棱相等，那相对的棱相等吗?(生:也一定相等)由此，你能想到它们之间会有什么关系呢?生:属于一种形状师:对，应该同属于哪种形状呢?(生:长方体)生:正方体是特殊的长方体。教师课件出示结论。师:如果用一个椭圆代表长方体(教师在黑板上画一个椭圆形写上长方体)，用另一个椭圆代表正方体，应该画在什么位置才能体现这种关系?指名学生上台画出关系图。实践应用，巩固新知。1.分组进行拼插长方体和正方体框架的比赛。比赛进行完之后，总结:为什么有的小组插得很快，而有的小组插得比较慢。生1:因为长方体和正方体的特征没有掌握好。生2:因为小组内的成员没有搞好合作。师:所以同学们在小组合作任务时，一定要搞好分工合作，不能只顾自己，这样会降低活动的效率。选择合适的平面组成一个长方体。(1)课件出示多个面并标有长度。(2)学生讨论研究选择的方法。(3)汇报结果。总结师:这节课同学们收获大不大?通过学习你都知道了什么?(学生汇报)当堂检测：学情分析教学对象：小学五年级学生。⒈学生学科知识的储备情况：在低年级的学习中学生已经对简单的几何体有了感性的认识，并且还认识了长方形和正方形的特征以及二者之间的关系，这些都是认识长方体和正方体的知识基础。⒉学生已有的生活经验：学生已能从生活中找到大量的形状为长、正方体的素材，并能通过这些素材发现长、正方体的一些基本特征。⒊学生的认知能力与水平：六年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认识水平。效果分析一、课堂向课前开放。

新课程的标准下,如何提高学生的学习效率,课前预习是必不可少的。课前预习的好，课上同学门带着问题进入课堂,就会有一种想学、想问、想练的良好心理,课上老师所讲的重点难点就会被同学们所领悟,激发学生的自主探索和求知欲望。纵观本课，学生所有的学习活动都是建立在预习的基础上展开的。我们可喜的发现，学生对这种课堂向课前开放的预习活动是非常感兴趣的。

二、有效利用学习起点。

如引入新课部分，媒体出示可乐罐、礼品盒、魔方、牙膏壳等实物让学生判断这些物体的形状；“说说生活中哪些物体是长方体（正方体）的？”这些问题的答案虽然王花八门，但是真实地反映了学生在这方面的真实水平。再如，在学习正方体的特征时，学生自主探索的空间非常大，其原因就是有长方体特征的探索过程为基础。

二、注重培养学习方法。

本课中，教师积极倡导“自主探究”式学习。“探究”是新课改的一个主题词，所谓探究，是对问题做出猜想、假设、预测、收集数据、证明的过程。这是一个活动过程也是学生的思维过程，对儿童的发展来说是最重要的。这一点在本堂课中比较突出：教师引导学生探究长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高，探究正方体的特点以及长方体与正方体之间的关系等等，内容一步一步推进，使学生逐步掌握了探究这类问题的一些方法。

让学生多实践、多操作，在此基础上去感悟知识，主动获取知识，这也是本堂课的一大特点。在教学中王老师曾多次让学生运用数一数、看一看、量一量等方法发现长方体（正方体）面、棱、顶点以及长、宽、高等的特征。让学生在“触摸”中掌握知识，有助于激发学习兴趣，提高学习内驱力。教学反思《长方体和正方体》这一单元是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。是学生对图形认识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算面积到计算体积，而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，本单元的学习是有一定难度的。而对长方体正方体特征的充分认识就显得尤为重要了。虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的。

在教学本课时，我针对几何知识教学的特点以及小学生以形象思维为主，空间观念薄弱的特点，本课多次让学生动手操作实践，让学生在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念，并运用多媒体课件辅导教学。在认识长方体特征的基础上，利用学习迁移，自主讨论正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同。明确它们的内在联系，最后用学到的新知解决一些实际问题。通过一系列有序活动培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。

1、关注学生已有的知识和经验，创设情境，激发兴趣。

先让学生说说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体的，关于长方体和正方体已经了解了哪些知识。然后根据学生的回答组织教学。然后通过实物让学生观察。

2、加强动手操作，直观感知。

1）让学生找生活中的长方体（正方体）实物，认识面、棱、顶点。首先：用手摸面，是按什么顺序的，摸到了多少个面。然后再摸相邻的两个面相交的那一条边。师生一块感受摸到的感觉。形成棱的概念。并数一数一共有多少条棱？再通过摸三条相邻的棱相交的那一点，形成顶点的概念，接着数出顶点的个数。

2)探究面、棱的位置及大小关系。首先教师指出长方体框架中任意一条棱，请学生指出与其相等的另外几条棱，然后说出这几条棱的位置关系。这一环节重点认识相对的位置关系。然后验证相对的棱是否相等。进一步推导相对面的大小关系。

问题：相对的棱有几条？他们是否相等？

你发现相对的面大小有什么关系并说明理由？

再出示探究要求，使小组合作达到分工有序，目的明确，力争做到人人参与。

本活动设计利用学生探究到的数据进行进一步推理，归纳，从而培养学生的类推能力。在总结长方体特征后，教师直接指出相交于一点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。然后说出自己手中的长方体的长宽高各是多少。

3)认识正方体特征。

1)展示动画图像：

第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等；

第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。

看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？请同学取出自己准备的正方体，(也叫立方体)观察，对照长方体的特征来研究正方体的特征。学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形。

棱：12条棱长度都相等。

顶：8个。

4）在练习中掌握和拓展知识

在练习中注重学生灵活解决问题的能力的培养。如在学习了长方体、正方体棱的特征以后，我增加了一些题目，已知长方体的长、宽、高，求棱长总和；已知正方体的棱长总和，求棱长。

本节课学生充分发挥了他们的自主性、积极性，但我也感觉到有很多不足，比如让学生表达时还有欠缺。在今后的教学中，我一定吸取教训，大胆实践，不断创新。

教材分析《长方体和正方体的认识》是青岛版小学数学五年级下册第七单元的信息窗1。这部分内容是在学生过去初步认识长方体和正方体的基础上，进一步教学的。这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。评测练习一、填空。（9分）1、长方体有（）个面，一般都是（）形，相对面的面积（），有（）条棱，相对棱的长度（）。2、正方体的6个面都是（），6个面的面积都（），12条棱的长度都（），正方体是（）的长方体。二、判断。(4分）对的在括号里打“√”，错误码的打“×”（１）长方体的六个面一定是长方形。()（2）长方体相邻的两个面完全相同。()（3）正方体是一种特殊的长方体。()（4）正方体六个面的面积一定相等；（）三、拓展提升。（7分）（看图填空。）