2023学年完整公开课版导数的运算

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1.2导数的计算(1)复习：常见函数的导数导数运算法则例1.求下列函数的导数.（1）y=x3－2x＋3（2）y=(2x2+3)(3x-2)（3）y=(1-sinx)(1+sinx)（4）（5）

例2：如果曲线

y=x2+x+ex

的某一切线与直线

y=4x+3

平行,求切点坐标与切线方程.例3：若函数f(x)的导数f(x)=3x2+2x，且f(0)=3，则函数f(x)的解析式是————

例4：已知函数

f(x)=2x3+ax

与

g(x)=bx2+c

的图象都过点

P(2,0),且在点

处有公共切线,求

f(x)、g(x)

的表达式.解:∵f(x)=2x3+ax

的图象过点

P(2,0),∴a=-8.∴f(x)=2x3-8x.∴f(x)=6x2-8.∵g(x)=bx2+c

的图象也过点

P(2,0),∴4b+c=0.又g(x)=2bx,f(2)=g(2),∴b=4.∴c=-16.∴g(x)=4x2-16.综上所述,

f(x)=

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