中职数学基础模块下册《等比数列》word教案

等数教教目：（）掌等比数列的定义；归纳出等比列的通项公式。（）通实例，理解等比数列的概念；索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；会解决关于等比数列的简单问题。（）进史志教育，激发学生学习的学兴趣；渗透数学中的类比、归纳、猜测等合情推理方法；充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的。重点等比数列的定义及通项公式、性质。教重：活应用定义式及通项公式、性质解决相关问题。教过：1复习入：（1）等数列的定义：如果一个数列从第2项，每一项与它的前一项的等于同一个常数这数列就叫做等差列，这个常数叫做等差数列的公差常来表示。（2）等数列的通项公式（3）An=Am+(n-m)d（4）若m+n=p+q,则Am+An=Ap+Aq.2引入早在春秋战国时代我名家公子龙就有个著名论断之锤，日取其半，万世不竭笔在手中演练）若设该锤的单位长度为，则每天所得的长度构成一个数列，1/16…在此引入数学料，进行数学史志教育。在印度有这样一个美妙的传说，印度国王为了嘉奖国际象棋的发明者，将他召到王宫，并让他尽管提条件个发明者说在国际象棋棋盘的第1个子放上1麦子，第2个格子里放上粒麦子第个格子里放上4粒子第4个子里放上8粒子此类推，直到最后一个格子。国王听后哈哈大笑，说他条件太少了，便吩咐人去办，可经办人一算，吓了一跳现全印度的麦子给了他还远远不够。那在这里呢，毎格的麦子数构成了这样一个数列1,2,4,8,…由此激发学生的学习兴趣。3定义在认真考察以上两个数列寻求他们的共同点对照等差数列的定义绝大部分同学都非常轻松地自己给出等比数列的定义差数列定义的基础上，用彩色粉笔改动几个关键词即可）、定义：等数列的定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项比于同一个常数这数列就叫做比列且个常数叫做比列的公比常表示。、思考常数数列是不是等比数列数是等差数列，不一是等比数列，只有零数数列才是等比数列，同时强调等比数列的各项不能为0，在此培养学生思维的严谨性）等于04探索现通公：先请同学们写出上述两个实例的通项公式。对于一般情况，公比为q的比数列{An}的通项公式怎样求呢？由于学生有求等差数列的通项公式的经验非常自然地想到用归

纳推理：a2=a1.q…由此学生便可以提出大胆的猜想等比列的通公式：An=a1.q^(n-1)说明在项公式中涉及四个量需知其中三个便可求出另外一个量所得的通项公式去将上述实例的通项公式用等比数列的通项公式表示出来，加强对通项公式的掌握。5练习固（题解例1一等比数列的第项第4项别是与，求它的第项第项解：设首项为a1公比为，则…………解（1）得的方程组得，a1=3/2,q=16/3所以所以a1=3/2例2一等比数{An}中a1+a2=30,a3+a4=120,a5+a6.分析：绝大部分同学会仿照例1的法求首项公比，进而求得a5+a6此题的解题过程在这里就不写了，但在授课过程中必须得写出）观察：我不仅会解题，还要学会从每道题中获得我们更多有用的东西。由知：a1+a2=30,a3+a4=120,又求得，以可以给同学们这样的一个推论这道例题的题目，解题过程擦掉，然后例2改推论同增减可得所要的推论）推论：果个等比数列{的公比为q则（1…也等比数列且=q^2（2…也等比数列且这个推论的过程可布置为学生的课后作业。6等差列有式(n>m)；若则am+an=ap+aq的结论那同学们能否在等比数列中得出类似的结论呢？带领学生一起探索，推导。绝大部分同学都能归纳出结论：（1an=am.q^(n-m)(n>m)；(2)若m+n=p+q,则am.an=ap.aq注意：对于公式（指它与通项公式的一与特殊”的关系。7作业

1在等比数列中a，，a，n2

n

等比数列，，，„第5项到第项的。

设等比数列{a}前项为S，，=17求通项公式。nn

8小结这