2016年高考理科数学试题解题

C【解析】集合A{x|2x2}，集合B{x|1,0,1,2,3}，所以 B{1,0,C2x-1,22x-B【解析】开始a1k0；第一次循环a1k1；第二次循环a2k2，第三次循环a12件判断为“是”跳出，此时k2Daa=

成立，则以a，ba+baba+b=aa+b=aa+a+b=a

aa=

【解析】A.y1在0,11110A错；B. ysinx在0,单调性，不是单调的，所以不一定有sinxsinyB错；C.1y2

1在0,单调递减，所以有1

12

1即2即

12

0所以C Dylnx的性质，lnxlnylnxyD错.

xy0时，xy0不一定有lnxy0【解析】通过三视图可还原几何体为如图所示三棱锥，则通过侧视图得高h1，底面积S1111 以体积V1Sh1

Pπ,t

y π

π π 【解析】点

sin2x3上，所以tsin243sin62 y π

π 3sin2x 3 π6

个单位，即ysin2(xs) sin2x，所以s +kπ,kZ，所 【解析】取两个球往盒子中放有4B选项中的乙盒中的红球与丙盒中的黑球数的影响次数一样．综上，选B．9.【解析】1iaia1a∴a10，a10.6【解析】x2的项为C22x26【解析】xcosyx3y1∵2cos，2sin2cos22cos∴x2y2圆的直角坐标方程为x12y212.【解析】a3a52a4a4∵a16，a4a13d∴d∴S66a1

d2 OABCOA2cOB

，AOB242∵直线OAybxbtanAOB a2b2c28ayA OC14．2，a1【解析】由x33x3x230x1，如下图，是fx的两个函数在没有限制条件⑴f f12⑵当a1时，fx有最大值f12a12xxa时无最大值，且2ax3a1

．yy21 xx3【解析】 ∵a2c2b2∴a2c2b2

2a2c22∴cosB ∴B4⑵∵ABC∴AC34

∴2cosAcos2cosA(2cosA) 2sin 2cosA2sinAsin(Aπ) ∵AC34∴A(0,34∴Aπ(π, ∴sin(A4

【解析】⑴810040，C405设A班中取到第i个人为Ai,i1,2,3,C班中取到第j个人为Cj,j1,2,3,4,5,6,AAiCj所求为P(D1P1P1P1P15 5 5 5 521313131 5 5 5 8⑶1三组平均数分别为798.2501中多加的三个数据798.25平均值为8.08，比0小，【解析】⑴∵面PAD面ABCDPADABADABABPD∴ABPDzPDCPDzPDC⑵AD中点为O，连结CO5∵CDAC5∴CO∵PA∴PO以OP()B)C(0)nPDC的法向量，令nx0，y0 n,PBnPBnn,PBnPBnsincosMBM∥设AMM0yz由（2）A0,1,0P0,0,1AP01,1B1,1,0AM0y'1zAMAP AMAPn∴BM1,,nBM∥PCDBMBMn即104

PCDM点，即当

1M4【解析】

f(x)xeax∴f(x)eaxxeaxb(1x)eax∵yf(x在点(2,f(2))ye1)x∴f(2)2(e1)4，f(2)ef(2)(12)ea2be1 a2be（II）由（I）f(xxe2xexf(x1x)e2xg(x)1x)e2x∴g(x)e2x(1x)e2x(xx22,0g(xg(2)12)e22f(xf(2g(2ee1f(x)0对xRf(x在上单调递增，无减区间

c

33a

ab1，又

bc解得a2,b1,c x24

yPx

2x0y2xM MPAy

x2x0

2y0y∴BMy

x0

x02x00PByy01x12x00

x0yy01∴AN2

AN

2x0x02y0x0

y0y012x0x02y0y0x24y24xy4x8y 0 x0y0x02y00y21ANBM AN

P2cos,sin直线PA:y x2,令x0，得y2cos

.1∴

sincos11cosPBysin1x1y02

2cos1∴

2sin2cos21sinAN

2sin2cos2sincos1 1222sin2cos2sin1sincossinAN

【解析】

GA⑵因为存在ana1A中第一个大于a1的项为akaka1ai，其中2ik1kGAGA．⑶设A数列的所有“G时刻”为i1i2 ik1Gi1，有aia1aii2，3i111aia1≤aiai1≤