2023届高中化学人教版二轮专题复习第31讲-Ksp的应用及沉淀溶解平衡曲线学案

第31讲-Ksp的应用及沉淀溶解平衡曲线知识重构(一)、溶度积常数及其应用1．溶度积和离子积以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度是平衡浓度Q(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度是任意浓度2．Ksp的影响因素(1)内因：物质本身的性质。(2)外因：仅与温度有关，与浓度、压强、催化剂等无关。3．应用：(1)判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解①Q>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出；②Q＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态；③Q＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出(2)判断沉淀先后顺序及沉淀的转化①难溶的物质转化为更难溶的物质较易实现。②Ksp相差不大时，Ksp小的物质可以转化为Ksp大的物质。如Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9＞Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10，通过增大COeq\o\al(2－,3)的浓度，可以实现BaSO4(s)＋COeq\o\al(2－,3)(aq)BaCO3(s)＋SOeq\o\al(2－,4)(aq)。③Ksp相差很大时，Ksp小的物质不能转化为Ksp大的物质。(3)在化学工艺流程题中判断pH的调控及沉淀剂选择、离子浓度计算。Ksp有关计算的角度①根据题意中离子浓度求Ksp或判断沉淀的生成。②根据Ksp的大小进行沉淀先后判断或计算。③根据Ksp进行沉淀转化的有关浓度计算。④根据不同的Ksp，进行离子分离的pH范围计算。(4)溶度积曲线：滴定曲线、溶度积曲线、直线类。二、重温经典(一)、Ksp在化工流程中的应用根据题意中离子浓度求Ksp或判断沉淀的生成1．(2017·全国节选)若“滤液②”中c(Mg2+)=0.02mol/L，加入双氧水和磷酸（设溶液体积增加1倍），使Fe3+恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3+)=1.0×10-5mol/L，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成______________（列式计算）。FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10-22、1.0×10-24。【答案】Fe3+恰好沉淀完全时，c(POeq\o\al(3－,4))=EQ\f(1.3×10–22,1×10–5)mol·L−1=1.3×10–17mol·L−1，c3(Mg2+)×c2(POeq\o\al(3－,4))＝(0.01)3×(1.3×10–17)2=1.69×10–40＜KspMg3(PO4)2，因此不会生成Mg3(PO4)2沉淀。根据Ksp的大小进行沉淀先后判断或计算根据Ksp的大小进行沉淀先后判断或计算2．(2013·全国)已知Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(AgBr)=7.7×10-13，Ksp(Ag2CrO4)=9.0×10-12.某溶液中含有Cl―、Br―和CrOeq\o\al(2－,4)的浓度均为0.010mol·L-1，向该溶液中逐滴加入0.010mol·L-1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为A．Cl―、Br―、CrOeq\o\al(2－,4) B．CrOeq\o\al(2－,4)、Br―、Cl―C．Br―、Cl―、CrOeq\o\al(2－,4) D．Br―、CrOeq\o\al(2－,4)、Cl―【答案】C【详解】利用沉淀溶解平衡原理，当Q>Ksp时，有沉淀析出。溶液中Cl―、Br―、CrOeq\o\al(2－,4)的浓度均为0.010mol·L-1，向该溶液中逐滴加入0.010mol·L-1的AgNO3溶液时，溶解度小的先满足Q>Ksp，有沉淀析出。比较Ksp，AgBr、AgCl同类型，溶解度：AgBr＜AgCl。再比较AgCl、Ag2CrO4沉淀所需c(Ag＋)，Cl―沉淀时所需c(Ag＋)≥EQ\f(Ksp(AgCl),c(Cl―))=EQ\f(1.8×10-10,)=1.8×10-8mol·L-1，CrOeq\o\al(2－,4)沉淀时所需c(Ag＋)≥eq\r(\f(Ksp(Ag2CrO4),c(CrOeq\o\al(2－,4))))=eq\r(\f(9.0×10-12,))=3.0×10-5mol·L-1，故推知三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br―、Cl―、CrOeq\o\al(2－,4)。3．(2021·全国乙卷·26)金属离子Fe3＋Al3＋Mg2＋Ca2＋开始沉淀的pH沉淀完全（c＝1.0×10－5mol·L－1)的pH(2)“水浸”后“滤液”的pH约为，在“分步沉淀”时用氨水逐步调解pH至，依次析出的金属离子是_________。(3)“母液①”中Mg2＋浓度为________________mol·L－1。【答案】(2)Fe3＋、Al3＋、Mg2＋(3)1.0×10－6【解析】(2)根据三种金属阳离子完全沉淀时的pH可知：Fe3＋（完全沉淀pH为）、Al3＋（完全沉淀pH为）、Mg2＋（完全沉淀pH为），所以依次析出的金属离子为Fe3＋、Al3＋、Mg2＋；(3)Mg2＋完全沉淀时，，得KspMg(OH)2=c(Mg2＋)·c2(OH－)=1.0×10－5×(10－)2=10－，“母液①”的pH为11.6[c(OH－)=10－2.4mol·L－1]，所以c(Mg2＋)=KspMg(OH)2/c2(OH－)=10－/(10－)2=1.0×10－6mol·L－1。根据Ksp进行沉淀转化的有关浓度计算4．(2021·江苏节选)向已经除去Fe、Al、Si的MnSO4溶液(pH约为5)中加入NH4F溶液，溶液中的Ca2+、Mg2+形成氟化物沉淀。若沉淀后上层清液中c(F―)=0.05mol·L-1，则EQ\f(c(Ca2+),c(Mg2+))=_______________。[Ksp(MgF2)=5×10-11，Ksp(CaF2)=5×10-9]【答案】100【解析】EQ\f(c(Ca2+),c(Mg2+))=EQ\f(Ksp(CaF2),Ksp(MgF2))=EQ\f(5×10-9,5×10-11)=100。5．(2022全国乙卷26题)一些难溶电解质的溶度积常数如下表：难溶电解质PbSO4PbCO3BaSO4BaCO3Ksp2.5×10-87.4×10-141.1×10-102.6×10-9(1)在“脱硫”中PbSO4转化反应的离子方程式为________，用沉淀溶解平衡原理解释选择Na2CO3的原因________。(2)在“脱硫”中，加入Na2CO3不能使铅膏中BaSO4完全转化，原因是________。【答案】(1)

PbSO4(s)+CO32-(aq)=PbCO3(s)+SO42-(aq)

反应PbSO4(s)+CO32-(aq)=PbCO3(s)+SO42-(aq)的平衡常数K=EQ\f(c(SO42－),c(CO32－))=EQ\f(c(SO42－)·c(Pb2+),c(CO32－)·c(Pb2+))=EQ\f(Ksp(PbSO4),Ksp(PbCO3))=EQ\f(×10－8,7.4×10－14)×105>105，PbSO4可以比较彻底的转化为PbCO3。(2)反应BaSO4(s)+CO32-(aq)=BaCO3(s)+SO42-(aq)的平衡常数K=EQ\f(c(SO42－),c(CO32－))=EQ\f(c(SO42－)·c(Ba2+),c(CO32－)·c(Ba2+))=EQ\f(Ksp(BaSO4),Ksp(BaCO3))=EQ\f(×10－10,2.6×10－9)<<105，反应正向进行的程度有限。根据不同的Ksp，进行离子分离的pH范围、离子浓度计算6．(2015·江苏节选)已知：Ksp[Al(OH)3]=1×10-33，Ksp[Fe(OH)3]=3×10-39，时Mn(OH)2开始沉淀。室温下，除去MnSO4溶液中的Fe3+、Al3+(使其浓度均小于1×10-6mol·L-1)，需调节溶液pH范围为_____________。【答案】【详解】时，Mn2+→Mn(OH)2，故。氢氧化铝完全变成沉淀时的pH：Ksp[Al(OH)3]=1×10－33=c(Al3＋)×c3(OH－)，c(Al3＋)=1×10－6mol·L－1，得出：c(OH－)=1×10－9mol·L－1，c(H＋)=Kw/c(OH－)=10－5，pH=5，同理计算出Fe(OH)3完全变成沉淀时，pH约为，故范围是：。7．(2021河北模拟考试)已知：通常认为溶液中离子浓度小于10-5mol·L-1为沉淀完全；室温下相关物质的Ksp见下表。物质Co(OH)2NiSCoSKsp1×101×101×10(3)K2CO3与钴、镍离子反应的产物是氢氧化物沉淀，室温下，在范围内Co2+___________(填“能”或“不能”)沉淀完全。(5)利用硫化物分离钴镍离子，向浓度同为0.1mol·L-1的Ni2+和Co2+混合溶液中逐滴加入(NH4)2S溶液(忽略溶液体积变化)，首先生成硫化物沉淀的离子为_____________________；当第二种离子生成硫化物沉淀时，第一种离子的浓度为___________mol·L-1。【答案】(3)不能(5)Co2+10【解析】(3)若溶液pH为9，溶液中二价钴离子的浓度为EQ\f(1.0×10,(1×10-5mol/L)2)=10mol/L>10—5mol/L，则Co2+没有沉淀完全；(5)由题给溶度积可知，CoS的溶度积小于NiS，则向含有的Ni2+和Co2+混合溶液中逐滴加入(NH4)2S溶液时，首先生成CoS沉淀；当生成NiS沉淀时，溶液中硫离子的浓度为EQ\f(1×10,0.1mol/L)=10mol/L，则溶液中Co2+的浓度为EQ\f(1×10,1×10mol/L)=10mol/L。8．(2021·重庆节选)某电镀厂生产的废水经预处理后含有Cr2O72―和少量的Cu2+、Ni2+，能够采用如图流程进行逐一分离，实现资源再利用。已知：Ksp(CuS)=6.3×10-36和Ksp(NiS)=3.0×10-19(5)若废水中还含有Cd2+，pH=4时Cd2+的浓度为_______mol·L-1，用该结果说明Cd2+影响上述流程进行分离的原因是_______(设H2S平衡浓度为1.0×10-6mol·L-1。已知：H2S的K1=1.0×10-7，K2=7.0×10-15，Ksp(CdS)=7.0×10-27)【答案】1.0×10-7

在沉淀池2中进行的沉淀Cu2+反应需要调节溶液体系pH=4，经过计算可以发现此时c(Cd2+)<1.0×10-5mol/L，可以认为Cd2+与Cu2+此时均完全沉淀，即沉淀2是CuS和CdS的混合物而无法准确分离。【解析】H2S的K1=EQ\f(c(H+)c(HS―),c(H2S))=1.0×10-7、K2=EQ\f(c(H+)c(S2―),c(HS―))=7.0×10-15，pH=4时，c(S2-)=EQ\f(K1×K2×c(H2S),c2(H+))=EQ\f(1.0×10-7×7.0×10-15×1.0×10-6,(1.0×10-4)2)=7.0×10-20mol·L-1，则c(Cd2+)=EQ\f(Ksp(CdS),c(S2―))=EQ\f(7.0×10-27,7.0×10-20)=1.0×10-7mol·L-1，而沉淀池2中进行的沉淀Cu2+反应需要调节溶液体系pH=4，此时c(Cd2+)=1.0×10-7mol·L-1<1.0×10-5mol·L-1，可以认为Cd2+与Cu2+此时均完全沉淀，即沉淀2是CuS和CdS的混合物而无法准确分离开。三、模型建构Ksp相关计算模型：1．电离平衡常数与溶度积常数的关联：M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝EQ\f(1,n)c(OH―)cn(OH－)＝EQ\f(1,n)cn+1(OH－)＝eq\f(1,n)(eq\f(Kw,10－pH))n＋1。2．水解平衡常数与溶度积常数的关联：Fe3+(aq)+3H2O(aq)Fe(OH)3(s)+3H+(aq)Kh＝EQ\f(c3(H+),c(Fe3+))＝EQ\f(c3(H+)·c3(OH−),c(Fe3+)·c3(OH−))＝EQ\f(Kw3,Ksp)3．化学平衡常数与溶度积常数的关联：2Fe3+(aq)+2Mg(OH)2(s)2Fe(OH)3(s)+3Mg2+(aq)K＝EQ\f(Ksp3[Mg(OH)2],Ksp2[Fe(OH)3])CdS(s)＋2H＋(aq)Cd2＋(ad)＋H2S(aq)K＝Ksp/(Ka1·Ka2)方法技巧：列表达式找关联，列方程式相加减。二、重温经典(二)、Ksp在沉淀溶解平衡图像中的应用沉淀滴定图像1．(2018·全国)用0.100mol·L-1AgNO3滴定50.0mL0.0500mol·L-1Cl―溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是A．根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10-10B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag+)·c(Cl―)=Ksp(AgCl)C．相同实验条件下，若改为0.0400mol·L-1Cl―，反应终点c移到aD．相同实验条件下，若改为0.0500mol·L-1Br―，反应终点c向b方向移动【答案】C【详解】A.选取横坐标为50mL的点，此时向的Cl―溶液中，加入了的AgNO3溶液，所以计算出此时溶液中过量的Ag+浓度为（按照银离子和氯离子1:1沉淀，同时不要忘记溶液体积变为原来2倍），由图示得到此时Cl―约为1×10-8mol/L（实际稍小），所以Ksp(AgCl)约为0.025×10-8=2.5×10-10，所以其数量级为10-10，选项A正确；B.由于Ksp(AgCl)极小，所以向溶液滴加硝酸银就会有沉淀析出，溶液一直是氯化银的饱和溶液，所以c(Ag+)·c(Cl―)＝Ksp(AgCl)，选项B正确；C.滴定的过程是用硝酸银滴定氯离子，所以滴定的终点应该由原溶液中氯离子的物质的量决定，将的Cl―溶液改为的Cl―溶液，此时溶液中的氯离子的物质的量是原来的倍，所以滴定终点需要加入的硝酸银的量也是原来的倍，因此应该由c点的25mL变为25×0.8=20mL，而a点对应的是15mL，选项C错误；D.卤化银从氟化银到碘化银的溶解度应该逐渐减小，所以Ksp(AgCl)应该大于Ksp(AgBr)，将的Cl―溶液改为的Br―溶液，这是将溶液中的氯离子换为等物质的量的溴离子，因为银离子和氯离子或溴离子都是1:1沉淀的，所以滴定终点的横坐标不变，但是因为溴化银更难溶，所以终点时，溴离子的浓度应该比终点时氯离子的浓度更小，所以有可能由a点变为b点。选项D正确。2．(2022年湖南卷)室温时，用0.100mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定浓度相等的Cl―、Br―和I―混合溶液，通过电位滴定法获得lgc(Ag+)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10-5mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。(Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(AgBr)=5.4×10-13，Ksp(AgI)=8.5×10-17)。下列说法正确的是A．a点：有白色沉淀生成B．原溶液中I―的浓度为0.100mol·L－1C．当Br―沉淀完全时，已经有部分Cl―沉淀D．b点：c(Cl―)>c(Br―)>c(I―)>c(Ag+)【答案】C【解析】向含浓度相等的Cl―、Br―和I―混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为I―、Br―、Cl―，根据滴定图示，当滴入硝酸银溶液时，Cl―恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50mL×10-3L/mL×0.1000mol/L=4.5×10-4mol，所以Cl―、Br―和I―均为1.5×10-4mol。A．I―先沉淀，AgI是黄色的，所以a点有黄色沉淀AgI生成，故A错误；B．原溶液中I―的物质的量为1.5×10-4mol，则I―的浓度为EQ\f(1.5×10-4mol,)=0.0100mol⋅L-1，故B错误；C．当Br―沉淀完全时(Br―浓度为1.0×10-5mol/L)，溶液中的c(Ag+)=EQ\f(Ksp(AgBr),c(Br―))=EQ\f(5.4×10-13,1.0×10-5)=5.4×10-8mol/L，若Cl―已经开始沉淀，则此时溶液中的c(Cl―)=EQ\f(Ksp(AgCl),c(Ag+))=EQ\f(1.8×10-13,5.4×10-8)=3.3×10-3mol/L，原溶液中的c(Cl―)=c(I―)=0.0100mol⋅L-1，则已经有部分Cl―沉淀，故C正确；D．b点加入了过量的硝酸银溶液，溶液中的I―、Br―、Cl―全部转化为沉淀，则Ag+浓度最大，根据溶度积可知，b点各离子浓度为：c(Ag+)>c(Cl―)>c(Br―)>c(I―)，故D错误；故选C。【变式】(2021辽宁铁岭高三联考)某温度下25mL含KCl和KCN的溶液，用0.1000mol·L-1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN―与H+的反应可以忽略)，获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。已知：I．Ag+与CN-反应过程为：①Ag++2CN―=[Ag(CN)2]―、②[Ag(CN)2]―+Ag+=2AgCN↓II．该温度时，Ksp(AgCN)=2×10-16，Ksp(AgCl)=2×10-10。下列说法不正确的是A．V1，B点时生成AgCNB．c(KCN)=0.02000mol·L-1，c(KCl)=0.03000mol·L-1C．反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2，则K1×K2=Ksp2(AgCN)D．C点时，溶液中EQ\f(c(Cl―),c(CN―))=106【答案】C【解析】A．溶度积常数表达式相同时，溶度积小的先生成沉淀，曲线上的转折点即为化学计量点，结合方程式知，B点生成AgCN，B点消耗硝酸银溶液体积是A点2倍，则V1，A正确；B．A点生成Ag(CN)2，V(KCN)=10V(AgNO3)，则c(KCN)=EQ\f(1,5)c(AgNO3)=EQ\f(1,5)×0.1000mol/L=0.02000mol•L-1，B点KCN完全和AgNO3反应生成AgCN，V1，则KCl和硝酸银完全反应消耗V(AgNO3，和KCl反应10V(AgNO3)=3V(KCl)，则cc(AgNO3)=0.3×0.1000mol•L-1=0.03000mol•L-1，B正确；C．①的平衡常数为K1=EQ\f(c[Ag(CN)2]―,c(Ag+)c2(CN―))，反应②的平衡常数为K2=EQ\f(1,c(Ag+)c[Ag(CN)2]―)，K1×K2=EQ\f(1,c2(Ag+)c2(CN―))，Ag++CN-═AgCN，Ksp(AgCN)=c(Ag+)×c(CN-)=eq\f(1,\r(K1×K2))，C错误；D．C点溶液中EQ\f(c(Cl―),c(CN―))=EQ\f(c(Ag+)c(Cl―),c(Ag+)c(CN―))=EQ\f(Ksp(AgCl),Ksp(AgCN))=EQ\f(2×10-10,2×10-16)=106，D正确。三、模型建构=1\*GB3①曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c点)都表示饱和溶液=2\*GB3②计算Ksp：由b点恰好完全反应可知的c(Cu2+)＝10－，进而求出Ksp＝10－×10－＝10－=3\*GB3③比较a、b、c三点水的电离程度大小二、重温经典3．【2008·山东】某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(提示BaSO4(s)⇌Ba2+(aq)＋SO42-(aq)的平衡常数Ksp＝c(Ba2＋)·c(SO42-)，Ksp称为溶度积常数。）A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点B．通过蒸发可以使溶液由d点变到c点C．d点无BaSO4沉淀生成D．a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp【答案】C【详解】A.在该溶液中始终存在溶解平衡，加入Na2SO4，c(SO42-)增大，平衡左移，c(Ba2+)减小，所以溶液不能有a点变到b点，A错误；B.通过蒸发，溶液的浓度增大，若d点变到c点，即仅c(Ba2+)增大，与实际相悖，B错误；C.d点在曲线以下，说明该点不存在沉淀溶解平衡，即该点没有沉淀生成，C正确；D.任何平衡的平衡常数K只和温度有关，温度不变，K也不变，D错误。阳离子~阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子以“BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SOeq\o\al(2－,4)(aq)”为例图像展示曲线可知信息=1\*GB3①曲线上任意一点(a点、c点)都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外=2\*GB3②曲线上方区域的点(b点)均为过饱和溶液，此时Qc＞Ksp，表示有沉淀生成=3\*GB3③曲线下方区域的点(d点)均为不饱和溶液，此时Qc＜Ksp，表示无沉淀生成=4\*GB3④计算Ksp：由c点可以计算出Ksp点的变化a→c曲线上变化，增大c(SOeq\o\al(2－,4))b→c加入1×10－5mol·L－1Na2SO4溶液(加水不可以)d→c加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)c→a曲线上变化，增大c(Ba2＋)溶液蒸发时，离子浓度的变化原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同4．【2019·全国】绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的物质的量浓度B．图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)=Ksp(n)<Ksp(p)<Ksp(q)C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动【答案】B【详解】A.CdS在水中存在沉淀溶解平衡：CdS(s)Cd2+(aq)+S2-(aq)，其溶度积Ksp=c(Cd2+)·c(S2-),在饱和溶液中，c(Cd2+)=c(S2-)，结合图象可以看出，图中a和b分别表示T1和T2温度下CdS的物质的量浓度，A项正确；B.CdS的沉淀溶解平衡中的溶度积受温度影响，m、n和p点均在温度为T1条件下所测的对应离子浓度，则其溶度积相同，B项错误；C.m点达到沉淀溶解平衡，向其中加入硫化钠后，平衡向逆反应方向移动，c(Cd2+)减小，c(S2-)增大，溶液组成由m沿mnp向p方向移动，C项正确；D.从图象中可以看出，随着温度的升高，离子浓度增大，说明CdS(s)Cd2+(aq)+S2-(aq)为吸热反应，则温度降低时，q点对应饱和溶液的溶解度下降，溶液中的c(Cd2+)与c(S2-)同时减小，会沿qp线向p点方向移动，D项正确。阴阳离子浓度~温度双曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度BaSO4曲线可知信息=1\*GB3①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液T2曲线：a、b点都表示不饱和溶液，c点表示不饱和溶液=2\*GB3②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp=3\*GB3③比较T1和T2大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸热，可知：T1<T25．(2021·全国甲卷12)已知相同温度下，Ksp(BaSO4)<Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中-lgc(SOeq\o\al(2－,4))、-lgc(COeq\o\al(2－,3))、与-lgc(Ba2+)的关系如图所示。下列说法正确的是A．曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10C．加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点D．c(Ba2＋)=10时两溶液中EQ\f(c(SOeq\o\al(2－,4)),c(COeq\o\al(2－,3)))=10y2-y1【答案】B【分析】BaCO3、BaSO4均为难溶物，饱和溶液中－lg[c(Ba2＋)]＋{－lg[c(SOeq\o\al(2－,4))]}＝－lg[c(Ba2＋)×c(SOeq\o\al(2－,4))]＝－lg[Ksp(BaSO4)]，同理可知溶液中－lg[c(Ba2＋)]＋{－lg[c(COeq\o\al(2－,3))]}＝－lg[Ksp(BaCO3)]，因Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)，则－lg[Ksp(BaCO3)]＜－lg[Ksp(BaSO4)]，由此可知曲线①为－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(SOeq\o\al(2－,4))]的关系，曲线②为－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(COeq\o\al(2－,3))]的关系。【详解】A．由题可知，曲线上的点均为饱和溶液中微粒浓度关系，由上述分析可知，曲线①为BaSO4的沉淀溶解曲线，选项A错误；B．曲线①为BaSO4溶液中－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(SOeq\o\al(2－,4))]的关系，由图可知，当溶液中－lg[c(Ba2＋)]＝3时，－lg[c(SOeq\o\al(2－,4))＝7，则－lg[Ksp(BaSO4)]＝7＋3＝10，因此Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，选项B正确；C．向饱和BaCO3溶液中加入适量BaCl2固体后，溶液中c(Ba2＋)增大，根据温度不变则Ksp(BaCO3)不变可知，溶液中c(COeq\o\al(2－,3))将减小，因此a点将沿曲线②向左上方移动，选项C错误；D．由图可知，当溶液中c(Ba2＋)＝10－时，两溶液中EQ\f(c(SOeq\o\al(2－,4)),c(COeq\o\al(2－,3)))=10y1-y2，选项D错误。三、模型建构正对数[lgc(M＋)~lgc(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的正对数CuS、ZnS曲线可知信息=1\*GB3①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液ZnS曲线：a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液CuS曲线：b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液=2\*GB3②计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp=3\*GB3③比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)负对数[－lgc(M＋)~－lgc(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的负对数=1\*GB3①横坐标数值越大，c(COeq\o\al(2－,3))越小；纵坐标数值越小，c(M)越大。=2\*GB3②直线上各点的意义：直线上的任何一点为饱和溶液；直线上方的点为不饱和溶液；直线下方的点为过饱和溶液，有沉淀生成。如：c点，相对于MgCO3来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于CaCO3来说，处于直线下方，为过饱和溶液，此时有CaCO3沉淀生成。=3\*GB3③计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算出相应的Ksp。=4\*GB3④比较Ksp大小：Ksp(MgCO3)>Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3)。二、重温经典6．(2021年1月新高考8省联考·辽宁卷)天然水体中的H2CO3与空气中的CO2保持平衡。已知Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9,某溶洞水体中lgc(X)(X为H2CO3、HCOeq\o\al(－,3)、COeq\o\al(2－,3)或Ca2＋)与pH的关系如图所示。下列说法正确的是()A．曲线①代表COeq\o\al(2－,3)B．H2CO3的一级电离常数为10－C．c(Ca2＋)随pH升高而增大D．pH＝10.3时，c(Ca2＋)＝2.8×10－mol·L－1【答案】D【解析】由图可知，曲线①代表HCOeq\o\al(－,3)，A错误；由点，－5)可知，H2CO3的一级电离常数Kal＝eq\f(c(H＋)·c(HCO3―),c(H2CO3))＝1.0×10－，B错误；曲线③代表Ca2＋，根据图可知，c(Ca2＋)随pH升高而减小，C错误；已知Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，根据图示，pH＝时，c(HCOeq\o\al(－,3))＝c(COeq\o\al(2－,3))＝10－，则c(Ca2＋)＝eq\f(Ksp,c(CO32-))＝eq\f(2.8×10－9,10－)＝2.8×10－mol·L－1，D正确。7．(2022年山东卷)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的mol·L－1、mol·L－1Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的mol·L－1、mol·L－1Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg[c(Sr2+)/mol·L－1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是A．反应SrSO4(s)+COeq\o\al(2－,3)SrCO3(s)+SOeq\o\al(2－,4)的平衡常数K=EQ\f(Ksp(SrSO4),Ksp(SrCO3))B．C．曲线④代表含SrCO3(s)的mol·L－1Na2CO3溶液的变化曲线D．对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为mol·L－1的混合溶液，时才发生沉淀转化【答案】D【解析】溶液pH变化，含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中锶离子的浓度几乎不变，pH相同时溶液中硫酸根离子越大，锶离子浓度越小，所以曲线①代表含硫酸锶固体的硫酸钠溶液的变化曲线，曲线②代表含硫酸锶固体的1mol/L硫酸钠溶液的变化曲线；碳酸是弱酸，溶液pH减小，溶液中碳酸根离子离子浓度越小，锶离子浓度越大，pH相同时，1mol/L碳酸钠溶液中碳酸根离子浓度大于碳酸钠溶液，则曲线③表示含碳酸锶固体的碳酸钠溶液的变化曲线，曲线④表示含碳酸锶固体的1mol/L碳酸钠溶液的变化曲线。A．反应SrSO4(s)+COeq\o\al(2－,3)SrCO3(s)+SOeq\o(\s\up7(2-),\s\do3(4))的平衡常数K=EQ\f(c(SO42－),c(CO32－))=EQ\f(c(SO42－)·c(Sr2+),c(CO32－)·c(Sr2+))=EQ\f(Ksp(SrSO4),Ksp(SrCO3))，A正确；B．由分析可知，曲线①代表含硫酸锶固体的硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积Ksp(SrSO4)=10×0.1=10，温度不变，溶度积不变，则溶液pH为时，锶离子的浓度为10，则a为，B正确；C．由分析可知，曲线④表示含碳酸锶固体的1mol/L碳酸钠溶液的变化曲线，C正确；D．对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0mol·L-1的混合溶液中锶离子的浓度为10，根据图示，时锶离子的降低，所以时发生沉淀转化，D错误。8．(2022年海南卷)某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：M(OH)2(s)M2+(aq)+2OH-(aq)，M(OH)2(s)+2OH-(aq)M(OH)42―(aq)，25℃，-lgc与pH的关系如图所示，c为M2+或M(OH)42―浓度的值。下列说法错误的是A．曲线①代表-lgc(M2+)与pH的关系B．M(OH)2的Ksp约为1×10－10C．向c(M2+mol·L－1的溶液中加入NaOH溶液至，体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在D．向c[M(OH)42―]=mol·L－1的溶液中加入等体积的HCl后，体系中元素M主要以M2+存在【答案】BD【解析】由题干信息，M(OH)2(s)M2+(aq)+2OH-(aq)，M(OH)2(s)+2OH-(aq)M(OH)42―(aq)，随着pH增大，c(OH-)增大，则c(M2+)减小，c[M(OH)42―]增大，即-lgc(M2+)增大，-lgc[M(OH)42―]减小，因此曲线①代表-lgc(M2+)与pH的关系，曲线②代表-lgc[M(OH)42―]与pH的关系。A．由分析可知，曲线①代表-lgc(M2+)与pH的关系，A正确；B．由图象，时，-lgc(M2+，则M(OH)2的Ksp=c(M2+)·c2(OH-)=1×10-17，B错误C．向c(M2+的溶液中加入NaOH溶液至，根据图像，时，c(M2+)、c[M(OH)42―]均极小，则体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在，C正确D．根据图象，c[M(OH)42―]时溶液的pH约为，c(OH-)≈10-14/10，加入等体积的的HCl后，发生中和反应，反应后c(OH-，此时体系中元素M仍主要以M(OH)42―存在，D错误。9．(2021·全国)HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c2(M+)随c(H+)而变化，M+不发生水解。实验发现，298