公务员考试行测数学运算基础知识大全

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更新:2009-10-7编辑:风火阅读:·2001-2009年国家公务员考试真题汇总·2001-2009年公务员申论历年真题汇总·2001-2009年公务员行测历年真题汇总一数字特性掌握一些最基本的数字特性规律有利于我们迅速的解题下列规律仅限自然数内讨论)(一奇偶运算基本法则【基础】奇数±数=偶数;偶数±偶数=数;偶数±奇数=数;奇数±偶数=数。【推论】1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数。2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇偶相同。(二整除判定基本法则1.能被248、25、125整除的数的数字特性能被2(或5)整除的数，末一位数字能被或5)整除;能被4(或25)除的数，末两位数字能被4(或25)除;能被8(或125)整除的数，末三位数字能被或125)整除一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数字被或5)除得的余数;一个数被4(或25)除得的余数，是其末两位数字被4(或25)得的余数;一个数被8(或125)除得的余数是其末三位数字被8(或125)除得的余数。2.能被39除的数的数字特性能被3(或9)整除的数，各位数字和能被或9)整除。一个数被3(或9)除得的余数，就是其各位相加后被或9)除得的余数。3.能被11整除的数的数字特性能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。(三倍数关系核心判定特征如果a∶b=m∶n(m，互质)，则a是的倍数;b是n的倍数。如果x=mny(m，互质)，则x是的数;y是n的倍数。如果a∶b=m∶n(m，互质)，则应该是m±n的倍数。二、乘法与因式分解公式正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc;逆向乘法分配律：ac+bc=(a+b)c;(又叫“提取公因式法)平方差：a^2-b^2=(a-b)(a+b);完全平方和/差：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2;立方和：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);立方差：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2);

完全立方和/差：(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3;等比数列求和公式：(q≠1);等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2三、三角不等式丨a+b丨≤a+丨b丨;丨a-b丨丨a+丨b;丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨;-丨a丨a≤丨a丨;丨a丨≤b-b≤a≤b。四、某些数列的前项和1+2+3+…+n=n(n+1)/2;1+3+5+…+(2n-1)=n^2;2+4+6+1^2+3^2+5^2+…+(2n-1)^2=n(4n^2-1)/31^3+2^3+3^3+…+n^3==(n+1)^2*n^2/41^3+3^3+5^3+…+(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)1×2+2×3+…+n(n+1)=n*(n+1)*(n+2)/3五、裂项求和法这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用项法的实质是将数列中的每（通项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）如：（1（21(2n-1)(2n+1)=12（（3［1n(n+1)-1(n+1)(n+2)］（41a+b＝1a-b（a-b）(a＞0，＞0且a≠(5)kn×（n-k＝1n-k-1n小结变的特点是将原数每一项拆为两项之后中的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。六、小数基本常识(一需要熟记的一些有限小数＝0．，＝0．，＝0；＝0．125，3/8＝0．，5/8＝．，＝0．875；＝0．，＝0．，3/5＝0．64/5＝．8。

（二）需要熟记的一些无限循环小数＝0．•≈0333＝0．•≈．6671/6＝．16≈0167＝0．•≈．8331/9＝．1•≈0，1/11＝0．•9•≈．0909；＝0．•2/7＝02＝0•＝0．•5/7＝07＝0•（三）需要熟记的一些无限不循环小数七、余数相关问题余数基本关系式：被除数÷除商…余数（0余数＜除数）除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。如8÷，则2为数8为被除数被除数法算中被另一个数除的,24其中24是除数余数基本恒等式：被除数=除数×商＋余数推论：被除数＞余数×商（利用上面两个式子联合便可得到）常见题型余数问题：利用余数基本恒等式解题同余问题给一个数除以几个同的数的余数求这个数称同余问题常用解题方法：代入法、试值法注意对非特殊形式的同余问果运用代入法和简单的试值法无法得到答案么这样的题目基本是不会涉及的，考生无需再做特别准备。八、日历问题平年与闰年

判断方法一共天数月年年份不能被整365天28闰年年份可以被整366天29天大月与小月包括月份共有天数大月一、三、五、七、八、十、腊（十二）天月二、四、六、九、十一月30天（除外）九、平均数问题平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数反映数据集中趋势的一项指标。公式为：总数量和÷总份平均数；平均数×总份总数量和；总数量和÷平均=总份数。解答平均数应用题的关键在于确定“