九年级数学一元二次方程根的判别式检测题

22222222222222222222222222§一元二次方程根的别式，根与数关系◆顾纳．一元二次方程ax

+bx+c=0（≠0）的根的判别式，常用符号eq\o\ac(△,“)eq\o\ac(△,)”示，即=______；时方eq\o\ac(△,)时方______eq\o\ac(△,)<0，方程．．如果一元二次方程ax（）有两个实数根x，，xx=____121◆堂控）元二次方程3x中eq\o\ac(△,)，因此方_实数根．（2）一元二次方程ax+2x+1=0有个相等的实数根，则a=_____．．若方程x－－1=0的两个实数根为x，x，x+x．112．一元二次方程x+x－2=0的的情况是（）A有两个相等的实数根C．有实数根

B有两个不相等的实数根D有一个实数根．设一元二次方程x－两实根分别为x和x，+x，=______112．等腰三角形ABC中BC=8，AC的是关于x的程x－10x+m=0的根，求m的值．解：当或AC的为8时，－10×8+m=0，∴m=_____；当AB=AC时x

2

－10x+m=0有个相等的实数根，eq\o\ac(△,)．测点2一二方根系的关．一元二次方程x－的一个实数根x=2则另一个实数根x=）12A3B－．6．－．设一元二次方程x

－2x4=0的个数为和x，下列结论正确的是（）1AxBx+x=－4xx=－D．xx=4112212．已知x=－一元二次方程x+mx+1=0的一个根，那么的值是（）A0B1．2D．－．已知x是程x+3x=4两根，则（）1Ax－，x·x－Bx+x，x·x=4112C．x=－，x·xD．x+x，·x=412210阅读材料：设一元二次方程的根为x，，则两根与方程系数之间有如121

122222222222222222222122222222222222222222bc下关系：x+x－1，x·x．根据该材料填空：a（1）已知，x是方程+6x+3=0的实数根，则12

x2x1

x1x2

的值为_____．（2）已知，x是方程12

2

－的个根，那么x－．12◆后控．若关于x的一元二次方程x－没实数根，则k的值范围是_____．在解方程x+bx+c=0时甲看错了，解得两根为1和6乙看错了c•解两根为－4那么正确的方程是______知一个等腰三形两边长为方程x

2

－的根此等腰三角形的周长_．．若关于x的方程x－）x+m=0的的判别=5，则．．方程x（x+1）（x+1）的解情况______于x的一元二次方kx－6x+1=0有个不相等的实数根k的取值范围是_____．．已知关于的方程x

－2ax+a

－两个实数根x，x，满足x+x122

2

，则•的值是_．．已知一元二次方程+3x+1=0的两根为x和x，么1+x）值_．1．如果一元二次方程3x－2x=0的个根是和x，么·x等于（）11A2B．C．

22D．3310已知α、满足，β=6，则以α、为两根的一元二次方程是（）Ax+5x+6=0B．－5x+6=0．x－－6=0D．x+5x－6=0．如果关于x的程2x－的实数根互为倒数，那么的值为（）A

1B－2

C．D．－12若关于x方程kx

－1=0有个不相等的实数根，则k•的取值范围（）Ak>－Bk<Ck－1且k≠0D．k>且k≠013知于x一元二次方程x－－1=0的个实数根的平方和为7么m的是（）A5B－．－D．－或114关于的一元二次方程x－－的个根为1则实数p的值是（）A4B或．．－115已知关于x的方程－有个不相等的实数根，求的值范围．2

22222222222222222222222216已知关于x的一元二次方程x

（－3）x+m

=0的两个不相等的实数根、满足1

1

=1，求值．17若0是关于x的方程（－）x+3x+m－的，求实数的值，并讨论此方程解的情况．18若关于x一元二次方程x+（）两实根的平方和为，求的值．解：设方程的两个实根为xx，1那么x+x=m+1，xx=m+4．1∴x1

=（）1

－2x12=（）

－2（）=m

－．即m，得．答：错误或不完整之处有．◆展新实数k取何值时，一元二次方程x

－（2k）－4=0（1）有两个正根；（2）有两个异号根，并且正根的绝对值较大（3）一根大于，一根小于3．3

22222222参答回顾归纳．－4ac有个相等的实数根有个相等的实数根没实数根2．－课堂测控）4有个不等（）1．2．．6．16－4m=025．A．A8C9A10）（2）±3课后测控．k<1（点拨eq\o\ac(△,)－1．x－－6=0（点拨：看错了，c=－1×6=6；乙看错了c，∴b=－（－3+4）－1∴－x－6=0

bca．（点拨：x

－，∴x，x，当腰长为4时周长为4+4+2=10，当腰为1时，底为4这与三角形三边关系矛盾）．±15．有两个不相等实根．，≠0点拨eq\o\ac(△,)=36，k<9且k）4

2222222222222222222222222222222．（点拨x=（x）－2xx=4a2（－2a+2）=2a+4a－．12121∴a=1－当时=x=1当－时x+6x+17=0eq\o\ac(△,)=36－－）1．－．10B11C12D点拨eq\o\ac(△,)=4+4k>0∴k>－1且13B14C15原方程整理得－－m=0=4+4m>0∴－．eq\o\ac(△,)=（2m3）－4m－12m－∴

313，又4m

=1即m－，之得m=－3，（去117当时，m=24．当时方只有一个解为；当－时，方程有两个解为和

12

．∴原方程的解为和

12

．18①+x=m+1，②m=3，③没有用判别式定方程有无实根．1解：设方程的两实根为x，，12x=－（xx=m+4．11∴x=x）－x=（m+1）－（）12=m+2m+1－－8=m－7=2．解之得．时eq\o\ac(△,)=16－－．∴方程无实数根．当－时eq\o\ac(△,)=4－，∴－3拓展创新（1）∵方程有两个正根且=1>01∴x=2