备战2021年中考科学考点08 浮力1原卷解析

考点08浮力1一、浮力定义与产生原因一切浸入液体(或气体)的物体都受到液体(或气体)对它竖直向上的力，这个力就称作浮力。浮力方向为竖直向上(与重力方向相反)，浮力的施力物体是液体(或气体)。浮力产生的原因：液体(或气体)对物体向上的压力大于向下的压力(即向上、向下的压力差即为浮力)。1.[2019·原创]近年来我国的科技水平不断取得长足进步。试分析如图所示几种情况，主要是依靠空气的浮力而升空的物体是()A．甲图：北斗卫星在高空中环绕地球B．乙图：国产大客机C919翱翔蓝天C．丙图：国产武装直升机武直－19盘旋空中D．丁图：乘坐热气球升空浏览河山美景【答案】D【解析】北斗卫星在大气层外，不存在空气浮力。固定翼飞机升空的原理是流体压强与流速的关系，即上、下机翼的空气流速不同形成升力，与浮力无关。直升机升空的原理主要是力的作用是相互的，旋翼向下推空气，空气反推直升机使之上升。加热气球内的空气使球内的空气密度减小，当气球的总重力小于空气对气球的浮力时，热气球便升空。2.[2020八上·杭州期中]如图所示容器中，底部和侧壁分别有木塞a和b，且a、b在水中体积相等，则(

)A.只有a受到的浮力为零

B.a，b受到的浮力相等

C.b受到的浮力大

D.a，b塞受到的浮力均为零【答案】C【解析】浸在液体里的物体受到的浮力，来自与物体上下两个表面的压力差，据此分析即可。

【解答】木塞a的下表面没有水，即没有向上的压力，根据F浮力=F上-F下可知，a受到的浮力为零。木塞b的上下两个表面都有水，因此它肯定受到浮力，所以b受到的浮力比较大，故C正确，而A、B、D错误。

3.[宜昌中考]如图所示，把一个底面积为S，高为l的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h1和h2，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力。(1)分析图中长方体的受力情况，其受到浮力的原因是____________，浮力的方向是___________________。(2)大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”。请从浮力产生原因的角度推导出这一结论。【答案】(1)上、下表面存在压力差竖直向上(2)详见解析【解析】(1)由定义可知浮力的原因是上、下表面存在压力差，方向是竖直向上(2)由液体压强公式p＝ρgh及压强公式p＝F/S得：长方体上表面受到液体的压力：F1＝p1S＝ρ液gh1S，长方体下表面受到液体的压力：F2＝p2S＝ρ液gh2S，上、下两表面的压力差：F2－F1＝ρ液gh2S－ρ液gh1S＝ρ液g(h2－h1)S……①，长方体浸没在液体中，则长方体排开液体的体积：V排＝V物＝S(h2－h1)……②，所以，结合浮力的产生原因有：F浮＝F2－F1＝ρ液g(h2－h1)S＝ρ液glS＝ρ液gV排＝m排g＝G排。二、阿基米德原理浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于该物体_排开液体的重力。数学表达式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g。阿基米德原理适用于物体在液体和气体中所受的浮力计算。由公式可知浮力的大小取决于液体的密度和排开液体的体积。【注意】液体对物体的浮力只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。1．[台州中考]用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确的是(g取10N/kg)()A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103kg/m3【答案】D【解析】物块放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。物块浸没水中后，随着深度的增加，排开水的体积不变，液体的高度不变，故水对容器底部的压强不变。在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出的水增多，左侧弹簧测力计的示数变小；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，左侧弹簧测力计的示数不再变化。由弹簧测力计的示数可知，物体的重力：G＝2N，物体的质量：m＝eq\f(G,g)＝eq\f(2N,10N/kg)＝0.2kg；物体浸没水中后的浮力：F浮＝G－G′＝2N－1N＝1N，物体的体积：V＝V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(1N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝1×10－4m3，物体的密度：ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(0.2kg,1×10－4m3)＝2×103kg/m3。2．[2018·嘉兴舟山]某课外兴趣小组同学利用弹簧测力计和量筒研究“浮力大小与排开液体多少的关系”，设计了如下实验步骤和数据记录表格：①在量筒中加入水，读出量筒内水面位置的刻度。②把系有细线的铁块挂在弹簧测力计的挂钩上，测出铁块的重力。③把挂在弹簧测力计下的铁块浸没在盛有水的量筒里，再次读出弹簧测力计的示数。④读出量筒内水面位置升高后的刻度。⑤计算铁块排开水的体积。求出铁块排开的水受到的重力。铁块浸没时弹簧测力计的示数(N)铁块在水中受到的浮力(N)水的体积(cm3)水和铁块的总体积(cm3)排开水的体积(cm3)排开的水受到的重力(N)实验过程中，小组同学发现设计的表格中缺少一项，该项是________________。补充完整后，完成实验。分析数据得出结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。实验后，该组同学进行了反思：(1)量筒中不能加入太多的水，否则无法直接测出______________________，从而不能得出实验结论。(2)通过以上实验得出结论不可靠，理由是________________。A．没有进行多次重复实验B．没有换用其他液体进行实验C．没有进行物体部分浸入水中时的实验【答案】铁块的重力(N)水和铁块的总体积(或水的体积)ABC【解析】根据阿基米德原理F浮＝G排和根据称量法F浮＝G－F测量浮力，需要用弹簧测力计测量物体的重力和水中弹簧测力计的拉力，故表格中缺少“铁块的重力(N)”。(1)向量筒中加入“适量的水”，不能太少，否则不能把固体完全浸没，也不能加入太多的水，否则在放入物体后超过量筒的量程不能测量出排开水的体积，从而不能得出实验结论。(2)为得到普遍性的规律，应换用不同液体进行多次重复实验以及进行物体部分浸入水中时的实验，多测几组数据进行分析，从而得出结论。3.（2020八上·嵊州期中）柯南帮爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。试验结束后，柯南绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线（h为金属圆柱体浸入液体的深度），如图所分析图象可知：（1）曲线________（填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。（2）该金属圆柱体所受的重力为________N，金属圆柱体全部浸入液体时所受到的浮力为________N。【答案】（1）b（2）2.7；1【解析】（1）当圆柱体在水中静止时，它受到向上的浮力、拉力和向下的重力，根据二力平衡可知，此时G=F浮力+F拉。当圆柱体进入水中深度增大时，它排开水的体积不断增大，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，圆柱体受到的浮力不断增大；根据G=F浮力+F拉可知，圆柱体受到的拉力逐渐减小，因此b为拉力的变化情况，而a为浮力的变化情况。

（2）当圆柱体浸入水中的深度为零时，它不受浮力，此时F拉=G；当圆柱体完全浸没水中时，它受到的浮力最大，根据图像确定它受到的浮力。【解答】（1）曲线b描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。

（2）根据图像b可知，当圆柱体浸入水中的深度为零时，它不受浮力，此时F拉=G=2.7N；根据图像b可知，当圆柱体完全浸没水中时，它受到的最大浮力为1N。4.（2020八上·杭州期中）小常同学从课外资料中了解到，庄子曾提出：如果水积得不够多，那么承载大船就没有力量。也就是说浮力的大小与液体的多少有关。庄子的说法有道理吗？（1）小常从实验室找来了烧杯、木块（不吸水）、弹簧测力计等器材，研究浮力大小是否和水的多少有关。他先用弹簧测力计测出木块的重力（如图甲所示）。再将木块放入烧杯内的水中，木块处于漂浮状态（如图乙所示），然后他________（填操作），发现木块仍然漂浮。经分析可知，木块两次受到的浮力都为________N。从而得出木块漂浮时浮力大小与水的多少无关。（2）小常进一步开展了如图丙所示实验。往两个形状相同的塑料盆A、B中各加入10N的水，再将B盆放入A盆，B盆漂浮。这时B盆所受浮力F浮=GB盆+10N>10N。继续往B盆内加30N水，B盆仍漂浮。小常此实验的目的是________。（3）结合小常的探究活动，你认为面对前人的观点，应采取的做法是

（填字母序号）。A.普通人的观点可以质疑，科学家的观点也可以质疑

B.只要多数人认同的观点我们就要全盘接受

C.可以通过查阅资料、观察实验等方法去验证观点是否正确

D.到目前为止没人反对的观点我们就可以放心接受【答案】（1）往烧杯中加入水或从烧杯中倒出适量的水；2.5

（2）探究较少的水能否产生较大的浮力

（3）A,C【解析】（1）探究浮力的大小与液体的多少是否有关时，必须保持其它条件相同而改变水的质量，因此它进行的操作就是增加或减少烧杯中水的质量。首先根据甲图读出木块的重力，再根据二力平衡的条件计算出浮力的大小。

（2）10N的水可以产生将近40N的浮力，不难得到：水的质量虽少，但是可以产生较大的浮力；

（3）对于前人的观点，不要一味的顺从，要抱着怀疑的态度，通过查阅资料，设计实验，对其进行实际验证即可，据此分析判断。

【解答】（1）他先用弹簧测力计测出木块的重力（如图甲所示）。再将木块放入烧杯内的水中，木块处于漂浮状态，然后他往烧杯中加入水或从烧杯中倒出适量的水，发现木块仍然漂浮。

根据图片可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，那么木块的重力为2.5N。因为漂浮时，浮力等于重力，所以两次木块受到的浮力都是2.5N。从而得出木块漂浮时浮力大小与水的多少无关。

（2）小常进一步开展了如图丙所示实验。往两个形状相同的塑料盆A、B中各加入10N的水，再将B盆放入A盆，B盆漂浮。这时B盆所受浮力F浮=GB盆+10N>10N。继续往B盆内加30N水，B盆仍漂浮。小常此实验的目的是：探究较少的水能否产生较大的浮力。

（3）A.普通人的观点可以质疑，科学家的观点也可以质疑，故A正确；

B.多数人认同的观点也可能是错误的，故B错误；

C.可以通过查阅资料、观察实验等方法去验证观点是否正确，故C正确；

D.到目前为止没人反对的观点不一定是正确的，故D错误。

故选AC。三、物体的浮沉条件1．假设物体浸没在液体中只受浮力和重力时，如图所示，比较物体所受的浮力F浮与重力G的大小可判断物体的浮沉状况。比较物体密度ρ物与液体密度ρ液也可判断。反之，通过观察物体的浮沉状况，可以判断物体所受的浮力F浮与重力G的大小、物体密度ρ物与液体密度ρ液的大小。当物体处于如下五种状态时，存在下列关系：上浮下沉漂浮悬浮沉底F浮＞GF浮＜GF浮＝GF浮＝GF浮＋N＝G实心体ρ液＞ρ物ρ液＜ρ物ρ液＞ρ物V排＜V物ρ液＝ρ物V排＝V物ρ液＜ρ物处于动态(运动状态不断改变)，受力不平衡是“上浮”过程的最终状态可以停留在液体的任何深度处是“下沉”过程的最终状态处于静态，受平衡力作用2．漂浮问题“五规律”：规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它的重力。规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，其密度就是液体密度的几分之几。规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。1．[2018·德阳]体积相同的铝球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力()A．铝球受到的浮力最大B．木块受到的浮力最大C．铜块受到的浮力最大D．它们受到的浮力一样大【答案】D【解析】体积相同的铝球、铜块和木块均浸没在同种液体中，排开液体的体积相等，由F浮＝G排＝ρ液gV排可知，它们受到的浮力一样大。2.[2018·临沂]2018年4月20日，我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”(如图所示)成功首潜。潜水器在水面下匀速下潜过程中()A．受到的重力小于浮力B．上、下表面受到的压力差变大C．受到的压强变大，浮力变大D．受到的压强变大，浮力不变【答案】D【解析】浮力的大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。潜水器受到的压强大小与液体的密度、潜水器所处的深度有关。潜水器在水面下匀速下潜过程中，水的密度不变，潜水器排开水的体积不变，但是在水中的深度逐渐增加。根据公式p＝ρgh和F浮＝ρ液gV排可知，潜水器受到的压强增大，浮力不变，即上、下表面受到的压力差不变。3.[2018·海南]如图所示，两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积相同，放飞气球时只有氢气气球升上空中。若它们在空气中受到的浮力分别为F氢和F空，则下列说法中正确的是()A．F氢＞F空B．F氢＝F空C．F氢＜F空D．条件不足，无法比较【答案】B【解析】根据阿基米德原理F浮＝ρ空气gV排可知，气球在空气中受到的浮力取决于气球的体积，由于充气后两气球体积相同，所以所受的浮力相同即F氢＝F空。氢气球能上升是因为其重力小于浮力，而空气球不能上升是因为其重力约等于浮力。4.（2018八下·台州开学考）将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（

）A.三个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙B.三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F丙＜F乙

C.三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙D.三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙=p′丙【答案】D【解析】浮力是在液体或气体中的物体受到竖直向上托的力,实质是物体上下表面受到液体的压力差,下表面的压力减去上表面的压力就是浮力大小,它恰好等于物体排开的那部分液体的重力,也就是阿基米德定律；水压指水的压强。用容器盛水时，由于水受重力，就有相当于那么多重量的压力，向容器的壁及底面作用。盛在容器中的水，对侧面及底面都有压力作用，对任何方向的面，压力总是垂直于接触面的。而且深度相同时，压强也相同；液体越深，则压强也越大；【解答】A、甲球下沉至杯底，所以ρ甲>ρ水；乙球漂浮和丙球悬浮，所以ρ乙<ρ水；ρ丙=ρ水；所以ρ甲>ρ丙>ρ乙；小球的体积都相等；而m=ρV，所以密度越大质量越大；故m甲>m丙>m乙；故A错误；

B、由阿基米德原理可知，在相同的液体中，浮力的大小只与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，浮力越大；甲乙丙三个小球的体积相同，而由图可知，排开液体的体积是：V甲=V丙>V乙；所以浮力是：F甲=F丙>F乙；故B错误；

C、烧杯中的水在放入小球后的深度都没有发生改变，而液体压强只与液体的密度和深度有关，故压强不变；故C错误；

D、甲球下沉至杯底可知：G甲>F浮；乙球漂浮和丙球悬浮可知：G乙=F浮，G丙=F浮；所以三个容器受到的总重力为：G甲总>G乙总=G丙总；烧杯的面积相等；所以P=FS=GS,P甲>P乙A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同【答案】B【解析】挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，这时“浮沉子”里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉。松开手，小瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，“浮沉子”里面被压缩的空气把水压出来，此时“浮沉子”的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中；潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同，都是靠改变自身重力来实现浮沉的。6.[金华中考]“彩球温度计”是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示。该“彩球温度计”是由体积相同(保持恒定)、质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将________________。在某一环境温度下，四个小球处于如图位置，此时B小球受到的浮力与D小球受到的浮力的大小关系为______________________。【答案】变小(或减小)FB＝FD(合理即可)【解析】环境温度升高，液体密度减小，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力减小。某一环境温度下，B、D小球处于同一液体中且体积相同，排开液体的体积相同，所以两球所受浮力大小相等。四、浮力的计算1.浮力计算的一般过程(1)确定研究对象，认准要研究的物体。(2)分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直线运动)。(3)选择合适的方法列出等式(一般考虑平衡条件)。2．计算浮力的主要方法(1)二次称量法：物体在空气中的重力与物体浸入液体中弹簧测力计拉力的差值等于浮力。计算公式：F浮＝G－F拉。(2)阿基米德公式法：F浮＝G排＝ρ液V排g。多数浮力计算需用该公式进行计算。(3)上、下表面压力差法：浸在液体中的物体下表面受到向上的压力减去上表面受到向下的压力即为浮力。公式：F浮＝F向上－F向下。如图所示：(注意该方法所涉及题多数有一定难度)(4)受力分析法：①如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，物体只受重力和浮力作用且二力平衡，则F浮＝G物，如图甲所示。②如果物体用一绳子向下拉住浮于水中，则F浮＝G物＋F拉，如图乙所示。③当物体沉底时，则F浮＝G物－F支持，如图丙所示。1.（2020八上·台州月考）面积很大的水池，水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体均匀木块，开始时木块静止，如图甲。现用力F将木块匀速下压，运动时，F随深度H变化如图乙，则下列正确的是（

）A.正方体木块的密度为水密度的34

B.在木块匀速下沉过程中，下底面受到压强减小，F最大值是mg4【答案】A【解析】（1）根据乙图可知，当施加的压力为0时，木块下表面的深度为34a，根据浮沉条件列出有关浮力和重力的关系式，然后利用阿基米德原理和密度公式将其拆开，计算出木块的密度；

（2）根据液体压强公式p=ρ液gh判断木块下表面压强的变化；

（3）首先判断木块上下表面的深度差h的变化，再根据公式p=ρ液gh分析压强差的变化；

（4）首先分析水面的高度h的变化，再根据公式p=ρ液gh分析水池底部的压强变化。

【解答】A.木块在水面漂浮，

那么浮力F浮=G；

ρ水gV排=ρgV；

ρ水V排=ρV；

ρ水Sh浸=ρSh；

ρ水h浸=ρh；

那么：ρρ水=h浸h=34aa=34，故A正确；A.小球静止于甲溢水杯的底部

B.小球的体积是80cm3

C.液体的密度是1.0×103kg/m3

D.小球的密度是0.9×103kg/m3【答案】C【解析】（1）根据浮沉条件判断小球在甲中的状态；

（2）根据V=V排=m排ρ酒【解答】当小球漂浮在液体表面上时，它受到的浮力等于重力，

即F浮力=G，

m排g=mg；

那么m=m排=80g；

当小球完全浸没在酒精中时，它排开酒精的体积是80g；

即m=m排；

那么m排g=mg；

即G排=G=F浮力，

因此小球肯定在酒精中悬浮。

故A错误；

因为小球在酒精中悬浮，所以小球的密度等于酒精的密度，即ρ球=0.8×103kg/m3，故D错误；

小球的体积V=V排=m排ρ酒=80g0.8g/cm3=100c3.[2018·南京]如图所示，水平桌面上两个相同的玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p1′和p2′。两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为：p1____p2，p1′____p2′，F1____F2。若乙图中小玩具鸭的质量为15g，它排开水的体积是____cm3。【答案】＝＝＞15【解析】甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水，玩具鸭放入后水的深度h仍然相同，根据p＝ρgh可知，水对容器底部的压强相等，即p1＝p2；由于玩具鸭漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可知：G物＝F浮＝G排，即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等，所以漂浮着玩具鸭时玻璃缸对桌面的压力仍然相等，由于玻璃缸完全相同(底面积相同)，则由p＝eq\f(F,S)可知，此时缸对桌面的压强相等，即p1′＝p2′；甲缸中鸭子排开水的体积大，根据阿基米德原理可知，甲缸中鸭子受到的浮力大，即F1＞F2；若乙图中小玩具鸭的质量为15g，则根据漂浮条件和阿基米德原理可知：G排＝F浮＝G物，即m排g＝m物g，所以m排＝m物＝15g，由ρ＝eq\f(m,V)可得它排开水的体积：V排＝eq\f(m排,ρ水)＝eq\f(15g,1g/cm3)＝15cm3。4.[2018·杭州]“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器“蛟龙号”体积约为30m3，空载时质量约22t，最大荷载240kg。(1)“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？(2)若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？(海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg)【答案】(1)漂浮时：F浮＝G＝mg＝22×103kg×10N/kg＝2.2×105N。(2)下沉时，完全浸没：V排＝V船，此时：F浮＝ρ海gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×30m3＝3×105N，G满载＝m总g＝(22×103kg＋240kg)×10N/kg＝222400N＝2.224×105N，G注水＝F浮－G满载＝3×105N－2.224×105N＝7.76×104N，V注水＝G注水/(ρ海水g)＝7.76×104N/(1×103kg/m3×10N/kg)＝7.76m3。【解析】(1)漂浮时浮力等于重力：F浮＝G＝mg＝22×103kg×10N/kg＝2.2×105N。(2)下沉时，完全浸没：V排＝V船，此时：F浮＝ρ海gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×30m3＝3×105N，G满载＝m总g＝(22×103kg＋240kg)×10N/kg＝222400N＝2.224×105N，G注水＝F浮－G满载＝3×105N－2.224×105N＝7.76×104N，V注水＝G注水/(ρ海水g)＝7.76×104N/(1×103kg/m3×10N/kg)＝7.76m3。5.[2018·安顺]如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的eq\f(4,5)(g取10N/kg)。(1)求木块所受到的浮力大小。(2)若木块下表面所处的深度为0.2m，求木块下表面受到水的压强。(3)若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。【答案】10N2000Pa2.5N【解析】(1)因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力：F浮＝G木＝10N。(2)木块下表面所处的深度为0.2m，则木块下表面受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。(3)根据F浮＝ρ水gV排可得，排开液体的体积：V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(10N,1.0×103m3×10N/kg)＝1×10－3m3；因为V排＝eq\f(4,5)V木，所以V木＝V排/eq\f(4,5)＝1×10－3m3×eq\f(5,4)＝1.25×10－3m3；木块全部浸没时受到水的浮力：F浮′＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10－3m3＝12.5N；木块浸没时，根据力的平衡条件有：F浮′＝G木＋F，则压力：F＝F浮′－G木＝12.5N－10N＝2.5N。6.（2020八上·台州月考）如图是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球挂在弹簧测力计上并保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5牛，体积为5×10﹣3米3。（细线的重力忽略不计）（1）用气泵向装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？________。（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10﹣5米3的金属材料，求该金属材料的密度。（3）小明想通过最小刻度为0.1牛的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2千克/米3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0千克/米3，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1牛，请通过计算说明。【答案】（1）弹簧测力计示数减小

（2）金属材料的密度ρ=GgV=5N10N/kg×由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力：F浮1＝ρ气1gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.06N，F1＝G球﹣F浮1＝5N﹣0.06N＝4.94N，同理可得，压入空气后金属球受到的浮力：F浮2＝ρ气2gV球＝3.0kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.15N，F2＝G球﹣F浮2＝5N﹣0.15N＝4.85N，所以弹簧测力计示数变化值：△F＝F1﹣F2＝4.94N﹣4.85N＝0.09N＜0.1N。【解析】（1）当金属球处于静止状态时，它受到测力计向上的拉力、浮力和向下的重力，此时G=F浮力+F拉。浮力增大，那么测力计的拉力会减小；浮力减小，那么测力计的拉力会增大，因此根据测力计的示数变化可以感知浮力的变化。

（2）根据公式ρ=GgV计算金属球的密度；

（3）根据阿基米德原理计算出金属球受到的浮力，再根据F＝G球﹣F浮计算出弹簧测力计的示数，然后将两个示数相减得到测力计示数的变化值，最后与0.1N比较即可。

【解答】（1）用气泵向装置玻璃容器内压入空气，观察弹簧测力计示数减小可以说明金属球受到空气浮力的作用。

（2）金属材料的密度ρ=GgV=5N10N/kg×5×10﹣5m3=10×103kg/m3；

（3）不能使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1牛。

由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力：

F浮1＝ρ气1gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.06N，

测力计的示数：F1＝G球﹣F浮1＝5N﹣0.06N＝4.94N。

同理可得，压入空气后金属球受到的浮力：

F浮2＝ρ7.[2018·枣庄]现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积S＝200cm2，高度h＝20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度ρ＝0.8×103kg/m3，底面积S1＝120cm2，高度与容器高相同，如图乙所示(ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)。(1)将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？(2)向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重力各是多少？【答案】1600Pa12.8N【解析】(1)圆柱体对容器底部的压力：F＝G柱＝m柱g＝ρgV柱＝ρgS1h＝0.8×103kg/m3×10N/kg×120×10－4m2×20×10－2m＝19.2N，圆柱体对容器底部的压强：p＝eq\f(F,S1)＝eq\f(19.2N,120×10－4m2)＝1600Pa。(2)向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，则：F浮＝G柱＝19.2N，由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS1h水得水的深度：h水＝eq\f(F浮,ρ水gS1)＝eq\f(19.2N,1×103kg/m3×10N/kg×120×10－4m2)＝0.16m，此时水对容器底部产生的压强：p＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa；所注水的体积：V水＝(S－S1)h水＝(200×10－4m2－120×10－4m2)×0.16m＝1.28×10－3m3，所注水的重力：G水＝m水g＝ρ水gV水＝1×103kg/m3×10N/kg×1.28×10－3m3＝12.8N。1.（2020·台州）下图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（

）

A.①→②

B.②→③

C.③→④

D.④→⑤【答案】A【解析】根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，当浮力增大时，人排开水的体积肯定在不断增大。根据图片可知，在从①→②的过程中，人排开水的体积不断增大，从②→③→④，人排开水的体积不变，从④→⑤，人排开水的体积减小，因此运动员受到浮力不断增大的阶段是①→②，故A正确，而B、C、D错误。

2.（2019·湖州）放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积露出水面。下列叙述中，错误的是（

）A.在露出水面之前，木块所受浮力不变

B.在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力

C.木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等

D.木块的密度为0．6克/厘米3【答案】C【解析】（1）露出水面前，木块排开水的体积不变，根据阿基米德原理判断浮力的变化；

（2）根据浮沉条件判断浮力和重力的大小；

（3）首先判断水面高度的变化，然后根据液体压强公式判断水对烧杯底部的压强变化；

（4）当木块漂浮时，浮力等于重力，然后利用重力公式和阿基米德原理将等式拆开，最后完成计算即可。

【解答】A.露出水面前，木块排开水的体积始终等于木块的体积，因此保持不变，根据F浮=ρ水gV排可知，木块受到的浮力不变，故A正确不合题意；

B.在木块露出水面前，木块上浮，根据浮沉条件可知，此时浮力大于重力，故B正确不合题意；

C.木块浸没时，浮力大于重力，漂浮时浮力等于重力，因此浮力变小了，根据F浮=ρ水gV排可知，木块排开水的体积变小，水面下降了；根据液体压强公式可知，水对烧杯底部的压强变小了，故C错误符合题意；

D.当木块漂浮时，浮力等于重力，

即：F浮=G；

ρ水gV排=ρgV；

ρ水×1-A.A物体受到摩擦力的方向始终水平向右

B.A物体受到摩擦力的方向开始水平向左后变为水平向右

C.A物体受到摩擦力的大小范围是0N≤ｆ≤5N

D.A物体始终受到5个力的作用【答案】C【解析】根据物体所处的状态分析物体在水平方向上的受力情况，（1）物体浸在水中时在水平方向受向左的拉力只有一个，大小等于GC,在水平向右的方向受两个力的作用：拉力F和摩擦力f，其中F=GB-F浮，所以GC=GB-F浮+f；（2）物体B完全露出水面时在水平方向受向左的力有两个：拉力F和摩擦力f，其中F=GC，在水平向右的方向只受一个拉力的作用，大小等于GB,所以GC+f=GB；由GC=GB-F浮+f和GC+f=GB得到f=12F浮，再根据F浮【解答】A、开始时物体A受到的摩擦力向右，随着水位的下降，浮力的减小，最后摩擦力的方向变为向左，所以A错；B、A物体受到摩擦力的方向开始水平向右后变为水平向左，所以B错；C、由开始时GC=GB-F浮+f，最后GC+f=GB得f=

12F浮；开始时f=12F浮=12F浮=12ρ水V排g=12×1.0×103kg/m3×1.0×10-3D、开始和最后时水平方向受向左、右的拉力，摩擦力，竖直方向的重力和支持力，在水位下降的过程中有一个时刻A受到向左、右的拉力的拉力是平衡力时A没有运动的趋势，此时摩擦力f为0N时，A只受4个力的作用，所以D错。4.（2020·乐清模拟）如图所示，AOB为一杠杆(质量忽略不计)，物体悬挂在A端并浸没在水中，B端在F力作用下竖直向下拉。在烧杯中不断加入蔗糖固体搅拌溶解(溶解过程中溶液温度和体积不变)，若杠杆仍水平平衡，拉力F与溶解的蔗糖质量关系如下图，其中表示正确的是(

)A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】（1）首先根据阿基米德原理分析物体受到浮力的变化，然后根据FA=G-F浮分析杠杆A端受到拉力的变化，最后根据杠杆的平衡条件分析B端拉力的大小变化；

（2）当溶液达到饱和后，即使加入再多的固体，溶质的质量保持不变，即溶液的密度保持不变。【解答】（1）在溶液达到饱和前，随着蔗糖质量的增大，溶解的蔗糖质量不断增多，液体的密度不断增大。根据公式F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力不断增大。根据公式FA=G-F浮可知，杠杆A端受到的拉力不断减小。根据杠杆的平衡条件FA×AO=FB×OB可知，B端的拉力F不断减小。

（2）当溶液达到饱和后，溶液的密度不再改变，根据上面的推导过程可知，B端的拉力F保持不变。

5.（2020·湖州模拟）网上流传着一种说法，鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜。为了验证其真实性，小亮买了些新鲜鸡蛋，并拿其中一颗进行实验。第一天放入水中的鸡蛋沉入水底(如图甲)，取出鸡蛋擦干放置50天后，再放入水中时鸡蛋漂浮在水面(如图乙)，看来网传是真的。下列分析不正确的是（

）A.乙图中鸡蛋漂浮，浮力等于重力

B.甲乙两图中的鸡蛋重力不会发生改变

C.甲图中鸡蛋沉底，浮力小于重力

D.鸡蛋放置50天后漂浮，主要是因为鸡蛋密度变小【答案】B【解析】根据浮沉条件，对鸡蛋受到的浮力和重力的关系进行判断，并分析鸡蛋密度的改变。【解答】乙图中鸡蛋漂浮，根据浮沉条件可知，此时浮力和重力相等，故A正确不合题意；

在甲图中，鸡蛋沉底，那么浮力小于重力；在乙图中，鸡蛋上浮，那么浮力大于重力。因为鸡蛋的体积不变，那么它排开水的体积不变，即受到的浮力不变，因此鸡蛋的重力减小了，故B错误符合题意；

根据上面的分析可知，甲图中鸡蛋受到的浮力小于重力，故C正确不合题意；

鸡蛋上浮后，鸡蛋的重力减小，而体积不变，根据ρ=GgV可知，鸡蛋的密度减小了，故D正确不合题意。

6.A.弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变

B.弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变

C.弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大

D.弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大【答案】D【解析】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力，首先根据阿基米德原理分析铝块受到浮力的变化，再根据F=G-F浮判断测力计示数的变化；

（2）台秤的示数等于上面物体对它的压力；首先根据相互作用力原理确定铝块对水的压力变化，从而确定烧杯底部压力的变化，最后根据F示数=G杯+G水+F压分析即可。【解答】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力；由于铝块排开水的体积不断增大，根据F浮=ρ水gV排可知，它受到的浮力不断增大。根据F=G-F浮可知，弹簧测力计的示数不断减小；

（2）根据相互作用力的原理可知，铝块受到的浮力和它对水的压力相等，而这个压力会传递到烧杯底部。因为铝块受到的浮力在不断增大，所以烧杯底部增加的压力在不断增大。根据F示数=G杯+G水+F压可知，台秤的示数在不断增大。

7.（2020·温州模拟）如图所示是某品牌马桶的水箱结构示意图，其工作原理是，当有人按冲水按钮时，冲水阀打开，水箱出水，浮子(重力为G)沿着连接杆下降到中间位置，冲水阀关闭，进水阀打开，水箱进水，直到进水阀受到浮子的压力而停止进水，每次冲水要消耗二分之一水箱的水。在冲水过程中，浮子所受浮力随水箱内剩余水量的关系图正确的是(

)A.

B.

C.

D.【答案】D【解析】（1）浮力来源于物体上下两个表面的压力差；

（2）当物体漂浮在水面上时，它受到的浮力等于重力；

（3）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当液体密度相同时，V排越大，物体受到浮力越大。【解答】当水面下降到水箱容积的一半前，由于冲水阀打开，因此浮子的下表面压力为零，根据F浮=F下-F上可知，此时浮子受到的浮力为零。当水面达到水箱体积的一半时，冲水阀关闭，进水阀开始进水，水面不断上升，浮子漂浮在水面上，这段时间内浮力等于重力保持不变。当浮子顶住进水阀后，水面上升，浮子的位置不动，V排增大，浮子受到的浮力不断增大，直到进水阀关闭。

8.（2020·宁波模拟）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB=2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2。下列结果错误的是（

）A.物体C的密度为8×103kg/m

B.杠杆A端受到细线的拉力为70N

C.物体D对地面的压强为1.5×103Pa

D.若将物体C取出，水对容器底的压强减小了2×103Pa【答案】D【解析】（1）已知物体的重力和体积，根据公式ρ=GgV求物体C的密度；

（2）利用阿基米德原理求受到的浮力，再根据杠杆A端受到的拉力等于C的重力减去浮力计算即可；

（3）利用杠杆平衡条件F1L1=F2L2

求杠杆B端受到细线的拉力，由于力的作用是相互的，可求杠杆B端对D的拉力，D对地面的压力等于D的重力减去拉力，利用压强公式

计算D对地面的压强；

（4）物体C浸没在水中前后，水的深度变化等于排开水的体积除以底面积，再利用p=ρgh求水对容器底的压强增大值。

【解答】A.物体C的密度：ρC=GCgVC=80N10N/kg×1×10-3m3=8×103kg/m3，故A正确不合题意；

B.物体受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N；

杠杆A端受到的拉力：FA=GC-F浮=80N-10N=70N，故B正确不合题意；

C.由杠杆平衡条件F1L1=F2L2

得：FA×OA=FB×OB，70N×2=FB×1，

解得：FB=140N；由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力：F拉=FB=140N，

对地面的压力：F压=GD-FB【答案】水平平衡；0.2【解析】要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·L1=F2·L2。浸在流体内的物体受到流体竖直向上托起的作用力叫作浮力。浮力指物体在流体（液体和气体）中，各表面受流体压力的差（合力）。【解答】装上水后，把塑料放入水中，容器的水面升高一部分，这时塑料对容器底部的力是均匀的，因此整个装置依然平衡；

ρ=mV=20g25cm（1）丁图中圆柱体所受浮力为________牛。（2）换用饱和食盐水或酒精重复上述实验，可以探究浮力大小跟________的关系。（3）要探究浮力大小和排开液体的重力的关系，还应进行的实验操作是________。

【答案】（1）5

（2）液体密度（或“液体种类”）

（3）先用测力计测出空桶的重，再测出圆柱体浸入水中时桶和排开水的总重【解析】（1）通过甲图得到圆柱体的重力G，然后根据丙图利用F浮力=G-F拉计算浮力；

（2）哪个因素发生变化，就是探究浮力和它的关系；

（3）浮力的大小已经计算出来，关键是测得排开水的重力，可利用装水小桶的总重力和空桶重力之差计算。

【解答】（1）根据甲图可知，圆柱体的重力为6N，

因为浮力与排开水的体积大小有关，与深度无关，

所以丁图中和丙图中浮力相等，即：F浮力=G-F拉=6N-1N=5N；

（2）换用饱和食盐水或酒精重复上述实验，因为液体的密度发生变化，所以探究浮力大小与液体密度的关系；

（3）要探究浮力大小和排开液体的重力的关系，还应进行的实验操作是：先用测力计测出空桶的重，再测出圆柱体浸入水中时桶和排开水的总重。

11.（2019·绍兴）小敏对“物体在水中浸没前受到的浮力是否与浸入深度有关”进行了研究。（1）将一长方体金属块横放，部分体积浸入水中时，在液面所对的烧杯壁作一标记线，读出弹簧测力计的示数F甲（如图甲）为________牛；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当________时，读出弹簧测力计示数下（如图乙）。比较发现下F甲=F乙小敏得出：浸没前物受到的浮力与浸入深度无关。（2）图中两种状态时，金属块底部受到水的压强P甲________P乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。【答案】（1）1.6；水面与标记线相平

（2）小于【解析】（1）首先弄清弹簧测力计的量程和分度值，然后根据指针位置读出F甲；水面到达的刻度线相同，说明受到的浮力相等，比较二者深度是否相同即可；

（2）根据公式p=ρ液体gh可知，液体压强随深度的增加而增大。

【解答】（1）弹簧测力计的量程是5N，分度值是0.2N，那么F甲为：1N+0.2N×3=1.6N；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当水面与标记线相平时，读出弹簧测力计示数。比较发现下F甲=F乙，小敏得出：浸没前物受到的浮力与浸入深度无关。

（2）根据图片可知，金属块底部在甲中的深度小于在乙中的深度，根据p=ρ12.（2020·杭州模拟）小叶想要知道一块形状不规则的塑料泡沫浸没时所受的浮力大小，身边只有一个轻质滑轮，一把轻质硬木刻度尺，一个密度小于水的正方体木块，一个盛有适量水的水槽和线绳.测量步骤如下：①如图甲所示，将塑料泡沫和木块分别挂在刻度尺两端，使杠杆水平平衡，读出力臂l1和l2；②用刻度尺测量出正方体的边长为a，把木块放入水槽中，如图乙所示，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离为h；③如图丙所示，用此装置使塑料泡沫浸没在水中，并使杠杆水平平衡，读出力臂l1和l3.请用已给出的符号表示（水的密度用ρ水表示）：（1）木块的重力G木。（2）塑料泡沫的重力G塑。（3）塑料泡沫受到的浮力。【答案】（1）木块在水面漂浮，

那么它的重力G=F浮=ρ水gV排=ρ水ga2h；

（2）在图甲中，根据杠杆的平衡条件得到：G泡沫×l1=G木块×l2；

G泡沫×l1=ρ水ga2h×l2；

解得：G泡沫=ρ水ga2hl2l1；

（3）在图丙中，根据杠杆的平衡条件得到：

F拉×l2=G木块×l3；

F拉×l2=ρ水ga2h×l3；

解得：F拉=ρ【解析】（1）在图乙中，木块在水面漂浮，根据浮沉条件，即F浮=G计算木块的重力；

（2）根据杠杆的平衡条件计算出泡沫的重力；

（3）首先根据杠杆的平衡条件计算出作用在泡沫上绳子的拉力，再根据F浮=G+F拉计算泡沫浸没时受到的浮力。13.（2020·上城模拟）市场上新出一款健康饮料果醋，如图甲。小金买回来品尝，感觉它比水的密度大。为了验证猜想，他将弹簧秤改装成一个可测密度的秤简称密度秤。先将质量为150g，体积为50cm3物块挂在弹簧秤下，如图乙所示。再将其浸没在水中，如图丙所示。最后将其浸没在果醋中。（1）密度秤0刻度应标在弹簧秤________N所对应的位置;（2）密度秤1g/m3刻度对应在弹簧秤________N所对应的位置（3）小金在果醋中测量，示数在0N~1N之间，他的猜想是否正确________（4）进一步探究，假设物块质量为m，体积为V，弹簧秤读数为F，待测液体密度为ρ，请用所学知识推导得到ρ=m/V-F/gV【答案】（1）1.5

（2）1

（3）正确

（4）当物体在测力计下保持静止状态时，

测力计的示数F=G-F浮；

F=mg-ρ液gV；

解得：ρ液【解析】（1）当液体的密度为零时，即物体没有在液体中时，测力计的示数就是零刻线的位置；

（2）首先根据F浮=ρ液gV排计算出受到的浮力，再根据F=G-F浮计算出此时测力计的示数，这就是1g/m3刻度线的位置；

（3）根据（2）中的结果确定密度计上刻度的变化规律，然后再根据示数的位置确定果醋的密度大小即可；

（4）当物体在测力计下保持静止状态时，测力计的示数F=G-F浮，然后用阿基米德原理和密度公式将其拆开，经过推导得到液体密度的表达式即可。【解答】（1）当液体的密度为零时，即物体没有在液体中时，此时测力计的示数F=G=mg=0.15kg×10N/kg=1.5N；

（2）当液体的密度为1g/cm3时，物体受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N；

此时弹簧测力计的示数为：F=G-F浮=1.5N-0.5N=1N；

（3）根据前面的分析可知，密度为0的刻度线在1.5N处，为1g/cm3的刻度线在0.5N处，因此刻度越向上，液体的密度越大。因为果醋的示数在0N-1N之间，所以它的密度大于1g/cm3，因此它的猜想是正确的。

（4）当物体在测力计下保持静止状态时，

测力计的示数F=G-F浮；

F=mg-

ρ液gV

；

解得：ρ液14.（2020·仙居模拟）李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：A.取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为0点，如图甲所示；B.将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示，C.取出石块，擦干水分；将装有溢出水的塑料袋和石块分别挂于筷子上0点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出0点到两悬挂点的距离L1和L2，如图丙所示。（1）已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石=________。(用字母ρ水和所测得的物理量表示)；（2）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果________。(选填“有”或“无”)影响；（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将________。(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。【答案】（1）L1L【解析】（1）塑料袋中水的重力等于石块受到的浮力，根据阿基米德原理计算即可。在丙图中，根据杠杆的平衡条件列出等式，并用阿基米德原理和密度公式将两边拆开，最后推导计算即可；

（2）筷子悬挂在O点时刚好平衡，即筷子的重力作用线刚好从O点穿过，因此筷子的重力的力臂为零，那么不会对杠杆的平衡产生影响。

（3）如果瓶中的水没有达到溢水口，那么放入石块后水面先上升再溢出，即排出水的重力偏小。根据杠杆的平衡条件可知，此时力臂L1会增大，根据ρ=L【解答】（1）根据杠杆的平衡条件得到：G水×L1=G石×L2；

ρ水gV排×L1=ρ石gV×L2；

ρ水×L1=ρ石×L2；

解得：石块密度ρ石=L15.（2020·杭州模拟）小华做“验证阿基米德原理”实验中，用图（a）所示的溢水杯和小桶收集石块排开的水，他的实验过程分别如图（b）、（c）、（d）、（e）所示。（1）图（c）所示，是小华在使用弹簧测力计测量石块的________。（2）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式________，该原理将得到验证。（3）以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是

。A.图（a）中溢水杯内未盛满水

B.图（b）中小桶内有少量水

C.图（d）中石块未浸没水中【答案】（1）重力

（2）F2-F3=F4-F1

（3）A【解析】（1）当物体悬挂在测力计上保持静止状态时，它受到的拉力和重力是一对平衡力，即F=G；

（2）根据阿基米德原理的内容进行分析；

（3）分析各个选项中的情形是否会浮力和排开液体的重力产生影响即可。【解答】（1）图（c）所示，是小华在使用弹簧测力计测量石块的重力；

（2）F1为空桶的重力，F4为小桶和排开水的重力之和，而F4-F1就是排开水的重力。F2为石块的重力，F3为石块浸没时测力计的拉力，二者之差F2-F3就是石块受到的浮力。根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，因此满足F2-F3=F4-F1时，该原理得到验证。

（3）A.图（a）中溢水杯内未盛满水，那么排出水的体积就会偏小，从而使排开水的重力小于受到的浮力，故A符合题意；

B.图（b）中小桶内有少量水，不会对前后小桶的重力之差产生影响，故B不合题意；

C.图（d）中石块未浸没水中，石块受到的浮力变小，排开水的重力也会相应减小，但不影响二者之间的数量关系，故C不合题意。

15.（2020·天台模拟）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入两种液体中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。实验数据记录见下表。（1）表中▲处的浮力大小为：________N。（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可得出的初步结论是：________。（3）实验中某同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂了一个重1.5N的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在第一种液体中时，弹簧测力计的读数为0.5N，就在0.5N刻度线处标上1.0g/cm3，如图乙所示；当他把物块浸没在另一种液体中时，如图丙所示，他应将1.2g/cm3字样标在弹簧测力计刻度盘的________N处。于是他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。【答案】（1）1.5

（2）当液体密度相同时，物体受到浮力大小与排开液体的体积成正比

（3）0.3【解析】（1）当物体浸没在液体中时，它处于平衡状态，即G=F浮+F，据此计算浮力；

（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可知，其中相同的因素和不同的因素，然后将每组的浮力和排开液体的体积作比，如果比值相同，那么它们成正比例关系；

（2）根据称重法计算出物体在第一种液体中受到的浮力，并利用阿基米德原理列出两个方程，计算出在第二种液体中受到的浮力，最后再根据称重法求出弹簧测力计的示数即为此时在弹簧测力计刻度盘的位置。

【解答】（1）表中▲处的浮力大小为：F浮=G-F=2N-0.5N=1.5N；

（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可知，相同的是液体密度，不同的是排开液体的体积。对应的浮力和排开液体体积的比值都是0.01，得到结论：当液体密度相同时，物体受到浮力大小与排开液体的体积成正比；

（3）当小明把物块浸没在水中时，受到的浮力：

F浮=G-F′=1.5N-0.5N=1N，

根据阿基米德原理得：

物体在第一种液体中受到的浮力：1N=1g/cm3×gV排-----①

当把物块浸没在第二种液体中时：F浮'=1.2g/cm3×gV排-----②

因为两者排开液体的体积相等，

所以①②两式相比可得：

F浮'=1.2N，

此时应标在弹簧测力计的：1.5N-1.2N=0.3N处。16.（2020·宁波模拟）小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计。密度计能在液体中竖直漂浮，如图所示，根据它在液体中浸入的深度可得知这种液体的密度。小芳的设计和制作过程如下：a.根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计浸在纯水中的深度h的表达式。b.根据h的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在纯水中的深度，在管上画上纯水的密度值线A。请你根据上述的内容完成下列问题：（1）设纯水密度为ρ，装了铅丸的玻璃管总质量为m，玻璃管底面直径为d。请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h=________，根据表达式发现这种密度计的刻度是________（选填“均匀”或“不均匀”）。（2）若把密度计放在密度为0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在A刻度线的________（选填“上方”或“下方”）理由是________。【答案】（1）h=4m/ρπd2；不均匀

（2）上方；根据G=F=ρgV,浮力不变，当酒精密度小于水的密度，则排开液体体积变大，所以要下沉一些【解析】1、当物体在水中漂浮时，浮力等于重力，根据浮力公式F浮=ρ水gV【解答】（1）由题意可知，玻璃管在水中漂浮，根据浮沉条件可得出；

F浮=G，ρgV排=mg，ρgSh=mg，ρgπ(17.（2019·金华）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据ρ=m方法实验器材操作过程思维过程数据处理适用范围一弹簧测力计烧杯水∵m=V∴ρ=Fρ物=________千克/米3ρ物＞ρ液二量筒细铁丝水……ρ物=________（用V1、V2、V3、ρ水表示）……ρ物＜ρ液【答案】3×103；V2【解析】沉浮条件：下沉：ρ物>ρ液，G物>F浮，m物>m排

悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮，m物=m排

上浮：ρ物<ρ液，G物<F浮，m物<m排

漂浮：ρ物<ρ液，G物=F浮，m物=m排

沉底：ρ物>ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮<G【解答】（1）ρ=F1F1-F2ρ水=9N9N-3N×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3;（2）由图可知，量筒读数为V2时，物体漂浮，浮力等于其重力；G=F浮=ρ水g(V2-V118.（2017·衢州）小柯是个善于观察的学生，她注意到一个有趣的现象：在无风的、寒冷的冬天，用吸管沿水平方向吹出的肥皂泡是先上升，一段时间后才开始下降(如图)。而这种现象在火热的夏天不明显。请结合所学知识，解释冬天吹肥皂泡时出现这种现象的原因。(不计空气阻力)【答案】①肥皂泡受到的浮力大于受到重力的原因分析(肥皂泡内气体密度小，浮力大)②肥皂泡上升的原因(浮力大于重力)③肥皂泡受到浮力减小的原因分析(肥皂泡内气体温度下降，热胀冷缩，体积减小)④肥皂泡下降的原因(浮力小于重力)【解析】根据空气中物体受到的浮力与排开空气体积的大小有关，肥皂泡的体积受温度高低的影响。【解答】物体在液体或空气中的沉浮与物体的浮力和物体自身重力的大小有关，当浮力大于重力时物体上升；当浮力小于重力时物体下降。物体所受浮力大小为F浮＝ρ液gV排，冬天刚吹出的肥皂泡由于温度高体积较大，受到的浮力也大此时浮力大于重力所以肥皂泡上升；一段时间后肥皂泡内气体温度下降，体积缩小物体所受的浮力减小此时浮力小于重力所以肥皂泡下沉。夏天由于吹出来的气体温度与环境温度差不多所以没有冬天时的这种现象。19.[2019·原创]现有材料：足够的水，量筒一只。怎样测定小瓷酒杯的材料密度(酒杯的直径小于量筒的直径)？请写出主要实验步骤及密度表达式。【答案】①在量筒里倒入适量的水，记下水面到达的刻度V1；②让小瓷酒杯漂浮在水面上，记下水面到达的刻度V2；③把小瓷酒杯浸没在水中，记下水面到达的刻度V3；④计算：小瓷酒杯漂浮在水面上时排开水的体积：V排＝V2－V1，则小瓷酒杯的质量：m杯＝G杯/g＝F浮/g＝ρ水gV排/g＝ρ水(V2－V1)，小瓷酒杯浸没在水中时，它排开水的体积为小瓷酒杯的体积：V杯＝V3－V1，所以小瓷酒杯的材料密度：ρ瓷＝m杯/V杯＝ρ水(V2－V1)/(V3－V1)。【解析】测固体密度的方法有多种，有直接的方法：用天平测质量、量筒(或量杯)测体积；有间接的方法：利用物体漂浮时排开液体的重力等于物体的重力，求出物体的质量，再利用排水法测物体的体积，算出物体的密度，本题应使用间接方法测小瓷酒杯的密度。20.（2020·宁波）如图所示，一个内底面积为100cm2的柱形容器中盛有深度为60cm的水，水底有一块底面积为50cm2，高6cm的长方体铝块。现用一电动机以恒定不变的输出功率把铝块提出水面并继续提升一段距离。已知铝块浸没在水中时上升速度恒为0.27m/s。铝的密度为2.7×103kg/m3，g取10N/kg，铝块提升过程中受到的阻力、绳子自重和摩擦等都不计。求：（1）铝块的重力。（2）把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间。（3）电动机输出功率的大小。（4）铝块露出水面后匀速上升的速度。（5）铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值。【答案】（1）铝块的体积：V铝=Sh=5×10-3m²×0.06m=3.0×10-4m3铝块的质量：m铝=ρ铝V铝=2.7×10-3kg/m×3.0×10-4m³=0.81kg铝块的重：G铝=m铝g=0.81kg×10N/kg=8.1N答：铝块的重力为8.1牛顿（2）铝块的提升距离：s=h0-h=0.6m-0.06m=0.54m提升铝块需要的时间：t=sv答：把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间为2秒。（3）铝块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV铝=1.0×103kg/m3×10N/kg×3.0×10-4m3=3.0N绳子拉力：F1=G铝-F浮=8.1N-3.0N=5.1N∵P=Wt∴电动机功率：P=F1v1=5.1N×0.27m/s=1.377W答：电动机输出功率的大小为1.377瓦特。（4）当铝块露出水面后匀速上升时，绳子拉力：F2=G铝=8.1N此过程中电动机的功率：P=1.377W，铝块上升速度：v2=PF答：铝块露出水面后匀速上升的速度为0.17米/秒。（5）铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值：△p=△F答：铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值为300帕斯卡。【解析】（1）首先根据V铝=Sh计算出铝块的体积，然后根据m铝=ρ铝V铝计算铝块的质量，最后根据G铝=m铝g计算铝块的重力；

（2）铝块上升的高度等于水的深度与铝块高度的差，即s=h0-h，然后根据t=sv计算提升铝块需要的时间；

（3）首先根据公式F浮=ρ水gV排计算出铝块受到的浮力，然后根据F1=G铝-F浮计算出铝块受到的拉力，最后根据公式P=F121.（2019·温州）气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是________。（2）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。【答案】（1）使量筒内的气压等于外界气压

（2）G1=F浮1=ρ水gV排1=1×103千克/米3×10牛/千克×426×10-6米3=4.26牛G2=F浮2=ρ水gV排2=1×103千克/米3×10牛/千克×420×10-6米=4.2牛排出空气的质量m气=G气/g=（G1-G2）/g=（4.26牛-4.2牛）/10牛/千克=6×10-3千克排出空气的体积V气=10×500毫升=5000毫升=5×10-3米3ρ气=m气/V气=6×10-3千克/5×10-3米3=1.2千克/米3答：实验室中空气的密度为1.2千克/米3。【解析】（1）当量筒内外水面相平时，水处于静止状态，那么量筒内的气压与量筒外的大气压强相等；

（2）当足球漂浮时，它受到的浮力等于重力，根据G=F浮=ρ水gV排分别计算出排气前和排气后足球的重力，而二者之差就是排气的重力，再根据m=Gg计算出排气的质量；而排气的体积就是量筒内水面所对的刻度，即500ml，最后根据公式22.（2019·杭州）如图所示,将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中,并向容器内加水(g取10牛/千克)（1）当水加到2厘米时,求圆柱体对容器底的压力大小（2）继续向容器中加水,当圆柱体对容器底压力为0时,求圆柱体在液面上方和下方的长度之比【答案】（1）以圆柱体为研究对象进行受力分析：F支=G-F浮=ρ物gV物-ρ水gV排=（ρ物h物-ρ水h浸）gS柱=(0.6×103kg/m3×0.1m-1.0×103kg/m3×0.02m)×10N/kg×20×10-4m2=0.8N∵容器对圆柱体的支持力和圆柱体对容器的压力是一对相互作用力∴F压=0.8N（2）∵压力为0∴容器对圆柱体的支持力为0∴F浮=G物∴ρ水gh下S柱=ρ物gh物S柱∴h物∴h上【解析】（1）当圆柱体静止在容器底部时，根据二力平衡条件可知：G=F支持+F浮力，据此得到圆柱体对容器底部支持力的计算式；接下来根据G=ρ物gV物和F浮力=ρ水g23.（2019·宁波）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL／s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：（1）当t=140s时，物块M在水中处于________（填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？”（3）图乙中a的值是多少?（4）在0~40s和40s~140s两个阶段，浮力对物体做功分别是多少?【答案】（1）漂浮

（2）t=140s时，容器内的水重为：G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-6m3/s×140s=7N此时水对容器底部的压力大小为：F=G物+G水=8N+7N=15N答：t=140s时，水对容器底部的压力大小为15牛顿。（3）物块M漂浮时F浮=G物=8N此时，F浮=ρ水gV排=ρ水gSha=8N所以，ha=F浮答：a的值为8。（4）0~40s阶段：W=F浮s=F浮×0m=0J(或物体没有运动，做功为0J）40s~140s阶段：浮力恒为8N，浮力做功W为：W‘=F浮's'=8N×(0.12m-0.08m)=0.32J答：0~40s阶段浮力对物体做功为0焦；40s~140s阶段浮力对物体做功为0.32焦。【解析】（1）当t=140s时，假设物块M浸没在水中，根据阿基米德原理计算出受到的浮力，然后与重力大小比较，确定它的状态；

（2）首先根据G水=ρ水gV水计算出注入水的重力，然后根据F=G物+G水计算水对容器底部的压力；

（3）开始注入水时，木块浮力小于重力，静止在容器底部，由于它占有一定体积，因此水面上升较快；当浮力等于重力时，木块随着水面一起上升，这时木块不再占有下面水的体积，因此水面上升速度减慢；那么a点就应该是物块刚刚漂浮时水面的高度。首先根据V排=F浮力ρ水g计算出排开水的体积，再根据ha=V排S计算a的值；

（4）0~40s内，物块没有上升；40~140s内，物块上升的高度等于s'=12cm-8cm=4cm，根据公式W=Fs计算即可。

【解答】（1）当t=140s时，假设物块M浸没在水中，

物块受到的浮力：F浮力=此时水对容器底部的压力大小为：F=G物+G水=8N+7N=15N；

（3）物块M漂浮时，它受到的浮力F浮=G物=8N；

此时，F浮=ρ水gV排=ρ水gSha=8N所以ha=F浮ρ水40s~140s阶段：浮力恒为8N，浮力做功W为：W‘=F浮's'=8N×(0.12m-0.08m)=0.32J。24.（2018·温州）如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5牛，体积为5×10-3米3。（滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计）（1）用气泵向甲装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10-5米3的金属材料，求该金属材料的密度。（3）小明想通过最小刻度为0.1牛的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化，他设想将该演示器改进成如图乙所示装置。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2千克/米3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0千克/米3，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1牛，请通过计算说明。【答案】（1）金属球上升（配重下降）

（2）m=Gg=5ρ=mV金=0.5千克答：该金属材料的密度为10×103千克/米3。（3）F浮1=ρ汽1g