毕业论文期山桥设计(预应力混凝土t型简支梁桥)

期山桥设计(预应力混凝土T型简支梁桥)摘要本设计桥名为期山桥。桥面净宽为净—11.6m，设计荷载为公路Ⅰ级，无人群荷载。设计是根据交通部现今最新规范的规定，对期山公路大桥进行方案比选和设计的。文中主要阐述了该桥的设计和计算过程。文中首先对方案比选，确定采用预应力混凝土简支T形梁桥，跨径布置16m，主梁为等截面T形梁，梁高为1.5m。并针对所选的预应力混凝土简支T形梁桥进行了详尽的截面设计、主梁作用效应计算、预应力钢束布置及预应力损失计算，并进行了主梁截面承载力与预应力验算、主梁变形验算、行车道板的计算以及主梁端部的局部承压验算等。关键词：预应力混凝土，T型简支梁桥ABSTRACTThedesignoftheBridgesformountainbridge.Netbridgedeckwidthto11.6m,thedesignloadlevelforhighwayⅠ,loadwithoutthecrowd.Designisnowthelatestnorms,accordingtotheministryofcommunicationsforperiodofmountainhighwaybridgeschemeisselectedanddesigned.Thispapermainlyexpoundsthedesignandcalculationprocessofthebridge.Schemecomparison,inthispaper,wefirstdeterminedusingprestressedconcretesimplysupportedTbeambridge,thearrangementof16mspan,maingirdertouniformtheTbeam,thebeamis1.5mhigh.AccordingtotheselectedprestressedconcretesimplysupportedTbeambridgehascarriedontheexhaustivecross-sectiondesign,maingirdereffect,deploymentandlossofprestressofprestressedsteelbeamcalculation,andthemaingirderandpre-stressedcalculation,thedeformationofmaingirdersectionbearingcapacitycalculation,thecalculationofdrivingbutaswellasthelocalpressurecalculationofmaingirderends,etc.桥梁方案比选1.1桥梁设计比选：桥梁设计的基本原则是：安全、适用、经济、美观，并使构造及造价合理。桥型方案研究的重点是主桥的桥型和跨径大小及布置。根据对期山桥的地形，地质和水文等自然条件和美观的要求，主桥选择了预应力混凝土连续梁桥和简支梁桥以及钢筋混凝土拱桥来选择比较。方案一：预应力混凝土连续梁桥：孔径设置为3跨，跨径组成8m+16m+8m，主跨16m，总长32m，主体采用单箱双室横断面，梁高2.5m，顶板厚0.2m，顶板翼缘外悬3m，腹板厚0.35m，底板厚0.35m，无人行道。方案二：预应力混凝土简支T形梁桥：孔径设置为2跨，跨径组成为（）m，总长32m，主梁采用预应力T形简支梁，主梁梁高为1.5m，采用板式橡胶支座。方案三：圬工拱桥：孔径布置为由两端简支引桥和主跨拱桥结构组成，全长40m。主跨采用上承式钢筋混凝土箱形拱，参照《桥梁工程》矢跨比F/L=1/4～1/10，结合实际地形矢跨比取1/6.3。主拱采用等截面悬链线箱形拱。1.2方案比较：桥型的选择比较主要按照其使用功能、结构特点、工程数量、施工条件以及建筑造型这几个方面着手进行比较：1.预应力混凝土连续梁桥：（1）预应力混凝土连续梁桥属于超静定结构，基础不均匀沉降将在结构中产生附加应力，对基础要求较高。（2）截面局部温差，混凝土收缩，徐变，及预加应力均会在结构中产生附加内力，增加了设计计算的复杂程度。2.预应力混凝土简支T形梁桥：预应力混凝土简支T梁桥结构属于静定结构，受力明确，计算简便，适用于中小跨度桥梁。结构尺寸易于设计成系列化和标准化，部分可以采用预制配件，利用其中设备进行装配，施工简便，节约大量的模板，缩短工期。3.钢筋混凝土拱桥：（1）施工难度大，需要支架（2）当跨度增大时，恒载所占比例太大（3）当跨度大时，难以建造或经济指标很差（4）山区建造难度较大1.3方案选择：根据地质环境以及现有的施工条件，选择预应力混凝土简支T形梁桥更为简便和经济，因此本文将采用预应力混凝土简支T形梁桥来设计期山桥。第一章：理论计算1.1设计资料1.桥梁跨径及桥宽标准跨径：16m；计算跨径：15.50m；主梁全长：15.96m；桥面净宽：净—11.6m。2.设计荷载：汽车荷载：公路—Ⅰ级；人群荷载：不考虑；每侧防撞栏的重力的作用力：1.52kN/m。3.材料及工艺混凝土：主梁采用C50混凝土，桥面铺装采用C30混凝土；钢筋：普通钢筋直径大于等于12mm的采用HRB335钢筋，直径小于12mm的采用R235钢筋；钢绞线：采用钢绞线，每束6根，全梁配3束；施工工艺：采用后张法施工工艺制作主梁。预制时，预留孔采用内径70mm、外径77mm的预埋金属波纹管和夹片锚具，主梁就位后现浇600mm宽的湿接缝，最后施工混凝土桥面铺装层。桥面铺装：采用C30防水混凝土6cm~12cm厚（=24）、2cm厚沥青面层（）（车道边缘处），桥面横坡为双向，。4.设计依据：[1]中华人民共和国交通部标准.公路桥涵设计通用规范[S]（JGTD60-2004）.北京：人民交通出版社，2004[2]中华人民共和国交通部标准.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].（JGTD62-2004）.北京：人民交通出版社，2004[3]中华人民共和国交通部标准.公路工程技术标准[S]（JTGB01-2003）.北京：人民交通出版社，2004[4]张树仁等编.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁桥梁设计原理[M].北京：人民交通出版社，2004[5]姚玲森主编.桥梁工程[M].北京：人民交通出版社，2000[6]中华人民共和国交通部标准.公路桥涵地基与基础设计规范.（JTJ024－85）.北京：人民交通出版社，20045.基本计算数据表1-1材料及其特性名称项目符号单位数据C50混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度50.0032.402.6522.401.83短暂状态容许压应力容许拉应力20.721.76持久状态标准荷载组合容许压应力容许主压应力16.2019.44短期效应组合容许拉应力容许主拉应力0.001.59钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力186012601395持久状态应力标准荷载组合1209钢筋HRB335抗拉标准强度335抗拉设计强度280R235抗拉标准强度235抗拉设计强度195材料重度钢筋混凝土钢绞线25.0078.50钢束与混凝土的弹性模量比无量纲5.65【注】混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则=29.6MPa,=2.51MPa。1.2结构尺寸布置1.主梁间距与主梁片数主梁间距通常随梁高和跨径的增大而加宽较为合算，并且加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，所以在允许的条件下应适当加宽T梁翼板。根据所需桥面宽度，主梁间距采用2200mm，净—11.6m的桥梁选用6片梁2.主梁跨中截面主要尺寸拟定（1）.主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15～1/25，标准设计中高跨比大约在1/18～1/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高可以节省预应力钢束的用量，同时梁高增加一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多，因此增大梁高往往是经济的方案。综上考虑，取主梁高度为1500mm。（2）.主梁截面细部尺寸本设计中预制T梁的翼板厚度取用180mm,翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%～20%为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排两束，同时还根据《公预规》对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为450mm，高度为250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度为100mm，以减少局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，绘制出预制主梁的跨中截面见下图1-1所示：支点截面跨中截面Ⅰ-Ⅰ截面（跨中）Ⅱ-Ⅱ截面（变化点）Ⅲ-Ⅲ截面（支点）图1-1结构布置图（尺寸单位：cm）1.3计算截面几何特征1.受压翼缘有效宽度根据《公桥规》4.2.2条，对于T形截面受压翼缘板的计算宽度，应取下列三者最小值:（1）=15500/3=5167mm（2）相邻两主梁的平均间距=2200mm（3）=200+2180+12180=2720mm式中：—为梁腹板宽度；—为承托长度，此处=360=180mm，取=360mm；—为受压翼缘悬出板的厚度，可取跨中截面翼缘板厚度的平均值。所以，受压翼缘有效宽度=2200mm。2、全截面几何特性的计算将主梁跨中截面划分为五个规则图形的小单元，见图1-2。图1-2主梁跨中截面分块图（尺寸单位：cm）截面形心至上缘的距离为：（1-1）式中：—分块面积；—分块面积的形心至上缘的距离。由于主梁宽度较大，为了保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预制和吊装阶段的小截面（b=160cm）；运营阶段的大截面（b=185cm）。主梁跨中截面的全截面几何特性如表1-2和1-3所示。表1-2主梁跨中小毛截面的几何特性分块名称翼板①25207.51890045.6251.6268000三角承托42017714036.125.48400腹板250062.5156250-9.382.20325500下三角④125121.715212.5-68.585.883000马蹄⑤1125137.5154687.5-84.3880.10590006690－352190－148.02338500表1-3主梁跨中大毛截面的几何特性分块名称翼板①36007.52700038.8754.3997000三角承托42017714029.373.62400腹板250062.5156250-16.136.503255000下三角④125121.715212.5-75.337.093000马蹄⑤1125137.5154687.5-91.1393.43590007770－360290－165.033114000检验截面效率指标（希望在0.50以上）截面重心至上核心点的距离：截面重心至下核心点的距离：截面效率指标：，合适。1.4横截面沿跨长的变化主梁采用等高形式，T梁翼板厚度沿跨长不变，在距梁端2250mm范围内将腹板加宽到与马蹄同宽（见图1-1）。1.5横隔梁的设置本设计在桥跨中点和四分点、支点处设置五道横隔梁，间距为3.875m。第二章主梁作用效应计算2.1永久作用效应计算永久作用集度1）预制梁自重（一期恒载）按跨中截面计，主梁的恒载集度：（2）横隔梁：对于边主梁：对于中主梁：（3）由于变截面的过度区段折算成的恒载集度：（4）由于梁端腹板加宽所增加的重力折算成的恒载集度：作用于边主梁的全部恒载为：作用于中主梁的恒载集度为：2）二期恒载一侧人行道栏杆1.52kN/m；将桥面铺装层和栏杆、人行道的恒载笼统地均摊给6片主梁，则：桥面铺装层：栏杆：二期恒载：恒载计算汇总表见表2—1。表2-1恒载汇总表梁号127.366.2933.65228.326.2934.61328.326.2934.61永久作用效应如图2—1所示，设为计算截面离支座的距离，并令，则主梁弯矩和剪力的计算公式为：（2-1）（2-2）图2-1永久作用效应计算图永久作用效应计算结果见表2-2。表2-2永久作用效应计算表项目跨中四分点四分点支点α-501号梁33.241010.55757.91130.39260.792号梁34.201039.38779.54134.11268.233号梁34.201039.38779.54134.11268.232.2可变作用效应计算1、冲击系数和车道折减系数简支梁桥结构基频计算：（2-3）式中：—计算跨径（m），=15.50m；E—材料的弹性模量，E=；—跨中截面的截面惯性矩（），；—结构跨中处的单位长，则：冲击系数：，所以。按《公桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，应进行车道折减，但折减后不得小于两车道布载的计算结果。本设计按四车道布载进行计算，折减系数为0.67。2、主梁的荷载横向分布系数（修正刚性横梁法）（1）跨中的荷载横向分布系数：由于承重结构的宽跨比为：，故可用修正的刚性横梁法来绘制影响线和计算荷载横向分布系数。1)计算主梁抗扭惯矩对于T形截面，单根主梁抗扭惯矩可近似计算为：(2-4)式中：—为相应单个矩形截面的宽度和高度；—为矩形截面抗扭刚度系数；—为梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：的计算图式见图2-2，及计算结果见表2-3.图2-2的计算图式（尺寸单位：cm）表2-3计算表分块名称翼缘板00.312腹板0.991马蹄0.450.300.670.1812）计算抗扭修正系数对于本设计主梁的间距相同，将主梁看成近似等截面，则得：（2-5）式中：计算得：3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标（2-6）式中：n=6；。计算所得值见表2-4。表2-4值梁号1号梁5.50.3060.0272号梁3.30.2500.0833号梁1.10.1950.1394）计算荷载横向分布系数（图2-3）汽车荷载：（2-7）人群荷载：（2-8）1号梁汽车荷载横向分布系数：2号梁汽车荷载横向分布系数：3号梁汽车荷载横向分布系数：计算所得的荷载横向分布系数见下表2-5。图2-3跨中荷载横向分布系数计算图（尺寸单位:cm）表2-5荷载横向分布系数计算表梁号10.5660.4480.3630.2460.1610.044-0.041-0.1600.81220.5260.4360.3710.2820.2170.1280.063-0.0280.80830.3370.3000.2730.2350.2080.1710.1440.1070.595(3)支点的荷载横向分布系数（杠杆原理法）支点荷载横向分布系数计算如图2-4所示。按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，则可变作用横向分布系数计算如下：1号梁：；2号梁：；3号梁：；图2-4支点荷载横向分布系数计算(尺寸单位：cm)荷载横向分布系数汇总表（表2-6）表2-6荷载横向分布系数汇总表作用类别1号梁2号梁3号梁汽车荷载0.8120.6400.8080.7300.5950.7803、车道荷载的取值根据《公桥规》4.3.1条，公路-I级车道荷载的均布荷载标准值=10.50kN/m，集中荷载标准值=224kN/m；计算剪力时计算可变作用效应截面的内力计算公式：（2-9）（2-10）式中：；人群荷载，内力计算结果见表2-7。四车道折减系数。（1）跨中截面的最大弯矩和最大剪力跨中截面的内力计算图见2-5，内力计算结果见表2-7。 图2-5跨中截面作用效应计算图表2-7跨中截面内力计算表梁号123公路-I级（考虑冲击系数）917.38912.86672.22104.19103.6876.35（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力四分点截面的内力计算图见2-6，内力计算结果见表2-8。图2-6四分点截面的内力计算图表2-8四分点截面内力计算表梁号123公路-I级（考虑冲击系数）688.04684.65504.17168.12167.29123.19图2-7支点截面的内力计算图表2-9支点截面内力计算表梁号123公路-I级（考虑冲击系数）250.66249.40183.662.3主梁作用效应组合按《桥规》4.1.6—4.1.8条规定，对可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限能力极限状态基本组合，见表2-10。表2-10（1）1号梁内力组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面（1）总恒载1010.550757.91130.39260.79（2）人群荷载00000（3）汽车荷载（考虑冲击）917.38104.19688.04168.12250.66（3）’汽车荷载（未考虑冲击）643.7873.12482.84117.98175.90（4）1461.2051.181095.90212.98383.92（5）1927.93104.191455.95298.51511.45（6）2496.99963.261872.75391.84663.87表2-10（2）2号梁内力组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面（1）总恒载1039.380779.54134.11268.23（2）人群荷载00000（3）汽车荷载（考虑冲击）912.86103.68684.65167.29249.40（3）’汽车荷载（未考虑冲击）640.6072.76480.46117.40175.02（4）1487.8050.931115.86216.29390.74（5）1951.86103.681464.19301.40317.70（6）2525.26145.151893.96395.14671.04表2-10（3）3号梁内力组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面（1）总恒载1039.380779.54134.11268.23（2）人群荷载00000（3）汽车荷载（考虑冲击）672.2276.35504.17123.19183.66（3）’汽车荷载（未考虑冲击）471.7353.33353.8086.45128.88（4）1369.5937.331027.20194.63358.45（5）1711.6076.351283.71257.30451.89（6）2188.36106.891641.29333.40579.00第三章：预应力钢束的估算及其布置3.1跨中截面钢束的估算及确定1、按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数的估算公式：（3-1）式中：—持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表2-10中第（5）项取；—与荷载有关的经验系数，对于公路-I级，C1取0.51；—钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm2，故=4.2cm2；前面已计算出成桥后跨中截面=24.36cm，初估15cm；则钢束偏心距为：按最大跨中弯矩值（2号梁）计算：2、按承载能力极限状态的应力要求估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图示呈矩形。同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为：（3-2）式中：—承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表2-10中第(6)项取；—经验系数，一般采用0.75—0.77，本设计取用0.76；—预应力钢绞线的设计强度为1260Mpa。根据上述两种极限状态，取钢束数n=3。3.2预应力钢束的布置跨中截面预应力钢束的位置本设计采用内径70mm，外径77mm的预埋金属波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm及管道半径的1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，直线管道的净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍，在竖直方向两管道可重叠，跨中截面的细部构造如图3-1所示。跨中截面锚固截面图3-1钢束布置图（尺寸单位：cm）由此，可直接得出钢束群重心至梁底距离为：2、锚固端截面预应力钢束的位置按照锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图3-1所示。钢束群重心至梁底距离为：钢束锚固端截面的几何特性见表3-1。表3-1钢束锚固端截面的几何特性分块名称翼板36007.52700042.68655800097000三角承托42017714033板675075506250-24.8241580001265600010770－540390－1117800012753400故计算得：说明钢束群重心处于截面的核心范围内。钢束弯起角和线形的确定本设计中钢束弯起角和相应的弯曲半径R见表3-2。为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。钢束计算计算钢束弯起点和弯止点分别至跨中截面的水平距离钢束弯起布置如图3-2所示。由确定导线点距锚固点的水平距离，由确定弯起点至导线点的水平距离，所以弯起点至锚固点的水平距离为，则弯起点至跨中截面的水平距离为。根据圆弧线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点的距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为，则弯止点至跨中截面的水平距离为。由此可计算出各钢束的控制点位置，各钢束的控制参数见表3-2。图3-2钢束计算图表3-2各钢束的控制要素参数表钢束号升高值y(mm)弯起角θ()弯起半径R（mm)支点到锚固点的水平距离d（mm）弯起点距跨中截面的水平距离(mm)弯起点距导线点的水平距离(mm)弯止点距跨中截面水平距离（mm）N176010500001502777437411459N260810500001503801350010748N345610500001504826262510036（2）各截面钢束位置及其倾角的计算钢束上任一点i离梁底距离及该处钢束的倾角，式中为钢束弯起前其重心至梁底的距离；为i点所在的计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出i点所在处的区段，然后计算及，即：当时，i点位于直线段还未弯起，=0、=0、=0；当时，i点位于圆弧弯起段，及按下式计算：，当时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时，。各截面钢束位置及其倾角计算值见表3-3。表3-3各截面钢束位置及其倾角计算值计算截面钢束编号θYAN127778681.55为负值，钢束尚未弯起00100N238016946.8300100N348265210.1200200N127778681.551.2612.06112.06N238016946.830.110.07100.07N348265210.1200200N127778681.555.7247.92347.92N238016946.835.67195.41295.41N348265210.125.59142.84342.84：主梁截面几何特性计算4.1截面面积及惯矩计算本设计中的T形梁从施工到运营经历了如下三个阶段。第一阶段：主梁预制并张拉预应力钢筋阶段主梁混凝土设计强度达到90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T形梁翼板宽度为1600mm。第二阶段：灌注桩封锚，主梁吊装就位并现浇600mm湿接缝阶段当预应力钢筋张拉后进行管道注浆工作，封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装完成后现浇250mm湿接缝，但湿接缝还没参与截面受力，这时的截面特性计算采用计入预应力钢筋影响的换算截面，T形翼板有效宽度为1600mm。第三阶段：桥面、栏杆及人行道施工和营运阶段桥面湿接缝达到强度后，此时主梁就变成全截面参与工作。此时截面特性计算计入预应力钢筋的换算面积。T形翼板有效宽度为2200mm。1、净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需计算小截面的几何特性。计算公式为：净截面积（4-1）净截面惯性矩（4-2）式中：—分别为混凝土毛截面面积和惯矩；—分别为一根管道截面积和钢束截面积；—分别面积重心到主梁上缘的距离；—计算面积内所含的管道（钢束）数；—钢束与混凝土的弹性模量比值，本设计=5.65。第一阶段跨中截面的截面几何特性计算见表4-1。表4-1跨中截面（b=160cm）几何特性分块名称混凝土全截面6690.0052.64352161.6050.7818187000-1.862300017098000预留孔道面积-139.71140.00-19559.40略-89.22-11120006550.29－332602.218187000—-1089000计算数据：2、换算截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式：换算截面积：（4-3）换算截面惯性矩：（4-4）第三阶段跨中截面的截面几何特性计算见表4-2。表4-2跨中截面（b=185cm）几何特性分块名称混凝土全截面7770.0046.37360294.9047.07196170000.7400020127000预留孔道面积58.59140.008202.60略-92.935060007828.59－368497.5019617000-5100004.2截面静矩计算1、在张拉阶段，净截面的中性轴位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。2、在使用阶段，换算截面的中性轴位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。故对每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：（1）a-a线以上（或以下）的面积对中性轴的（净轴和换轴）静矩；（2）b-b线以上（或以下）的面积对中性轴的（净轴和换轴）静矩；（3）净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴的（净轴和换轴）静矩；（4）换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴的（净轴和换轴）静矩。计算结果见表4-3。图4-1静矩计算图（尺寸单位：cm）表4-3跨中截面对重心轴静矩计算分块名称及序号小毛截面b=160cm,ys=50.78cm分块名称及序号小毛截面b=184cm,ys=47.07cm静矩类别静矩类别翼板翼缘板部分对净轴静矩288041.78120326.40翼板翼缘板部分对换轴静矩3960.0038.07150757.20三角承托42030.7812927.60三角承托420.0027.0711369.40肋部12029.783573.60肋部120.0026.073128.40--136827.60--165255.00下三角④马蹄部分对净轴静矩121.7065.898018.81下三角④马蹄部分对换轴静矩121.769.608470.32马蹄⑤1125114.22128497.50马蹄⑤1125117.93132671.25肋部⑥20064.2212844.00肋部⑥20067.9313586.00管道或钢束-139.7183.22-11626.67管道或钢束58.5986.935093.23--137733.64--159820.57翼板净轴以上净面积对净轴静矩288041.78120326.40翼板换轴以上净面积对换轴静矩3960.0038.07150757.20三角承托42030.7812927.60三角承托420.0027.0711369.40肋部655.6016.1310574.83肋部655.6012.428142.55--143828.83--170269.15翼板换轴以上净面积对净轴静矩288041.78120326.40翼板换轴以上净面积对换轴静矩3960.0038.07150757.20三角承托42030.7812927.60三角承托420.0027.0711369.40肋部581.4016.889814.03肋部581.4013.177657.04--33068.03--169783.644.3截面几何特性汇总（表4-4）表4-4（1）小毛截面（b=160cm）几何特性汇总表计算截面跨中截面6550.291709800050.7899.22截面抵抗矩上缘336707.37下缘172324.13对净轴静矩136827.60137733.64143828.8333068.03钢束群重心到净轴距离89.22表4-4（2）大毛截面（b=185cm）几何特性汇总表计算截面跨中截面7828.592012700047.07102.93截面抵抗矩上缘427023.58下缘195540.66对净轴静矩165255.00对净轴静矩159820.57170269.15169783.64钢束群重心到净轴距离92.93钢束群重心到截面下缘距离10.00：钢束预应力损失计算5.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失计算公式：（5-1）式中：；；。对于跨中截面：（5-2）为锚固点到支点中线的水平距离。，各钢束摩擦力损失值的计算结果见表5-1。同理，可计算出其他控制截面处的值。表5-1（1）跨中截面各钢束摩擦应力损失值钢束号度radN1100.17450.04367.90.01190.054075.33N2100.17450.04367.90.01190.054075.33N3100.17450.04367.90.01190.054075.33合计225.995.2锚具变形、钢束回缩引起的应力损失根据《公桥规》附录D，的计算公式如下：首先计算反向摩擦影响长度，即（5-3）式中：—为锚具变形，钢束回缩值（mm），对于夹片锚=6mm；—为单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下式计算：（5-4）式中：—为张拉端锚下控制应力，；—为预应力钢筋扣除沿摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除后钢筋应力；—张拉端至锚固端距离，=18960mm。（5-5）张拉端锚下预应力损失：（5-6）在反向摩擦影响长度内，距张拉端处的锚具变形、钢束回缩损失：（5-7）在反向摩擦影响长度外，锚具变形、钢束回缩损失：。将各束预应力钢筋反向摩擦影响长度列于表5-2。钢束号N1139575.331319.6715960.000.08273761.32N2139575.331319.6715960.000.08273761.32N3139575.331319.6715960.000.08273761.32表5-2跨中截面预应力钢筋反向摩擦影响长度求得后可知三束预应力钢绞线均满足要求，所以距张拉端为的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的应力损失，即：（5-8）（5-9）若，则表示该截面不受反摩阻影响。将各控制截面的计算列于表5-3。表5-3锚具变形引起的预应力损失表截面钢束编号跨中截面N179003761.32622.12截面不受反摩阻力影响0N279003761.32622.12N379003761.32622.12L/4截面N140253761.32622.12N240253761.32622.12N340253761.32622.12截面不受反摩阻力影响0支点截面N11503761.32622.12597.311791.93N21503761.32622.12N31503761.32622.125.3预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，计算公式如下：（5-10）式中：（5-11）其中：、—分别是钢束锚固时预加的纵向力和弯矩；—为计算截面上重心到截面净轴的距离，。本设计采用逐根张拉钢束，张拉顺序为N1、N2、N3，计算时应从最后张拉时的一束逐步向前推进。下面是各截面分别张拉时混凝土弹性压缩引起的预应力损失的计算见表5-4。表5-4分批张拉时混凝土弹性压缩引起跨中截面的预应力损失截面钢束号计算应力损失的钢束号合计N31319.67725417254725479.22574661.88574661.88N289.221.072.663.7321.07N21298.606752.7216752.7214006.7289.22124679.441824341.44N211.6665.88N11253.796519.7116519.7120526.4389.221831367.913655709.35------5.4钢筋松弛引起的预应力损失对于超张拉工艺的低松弛及钢绞线，钢绞线由松弛引起的预应力损失的终极值，计算公式如下：（5-12）式中：—张拉系数。一次张拉时，=1.0；超张拉时，=0.9。—钢筋松弛系数。I级松弛（普通松弛），=1.0；II级松弛（低松弛），=0.3。—传力锚固时的钢筋应力。对于后张拉法构件；对于先张拉构件：。各截面钢筋松弛引起的预应力损失见表5-5。表5-5跨中截面钢筋松弛引起的预应力损失截面钢束号跨中截面N11253.7934.05N21298.6040.15N31319.6743.135.5混凝土收缩、徐变引起的预应力损失混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算：（5-13）（5-14）由于混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，即设桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%，受荷时混凝土的加载龄期=28天，计算时间。按上述条件，查《公桥规》表6.2.7得到：，。各截面混凝土收缩、徐变引起的预应力损失见表5-6，同理，也可计算出其他截面。表5-6跨中截面混凝土收缩、徐变引起的预应力损失计算数据（1）（2）（3）=（1）+(2)3.1313.6516.78(4)154.824.05(5)41.930.321%177.0751.1955.6预加力计算及钢束预应力损失汇总施工阶段传力锚固应力及其产生的预加力：（5-15）由产生的预加力纵向力：（5-16）弯矩：（5-17）剪力：（5-18）计算结果见表5-7。表5-7钢束预应力损失汇总表截面钢束号跨中截面N175.33065.88141.211253.7934.05148.18182.231071.56N221.0796.401298.6040.15188.331110.27N375.33150.661244.3443.13191.311053.03第六章：主梁截面承载能力与应力验算6.1持久状况下截面承载能力极限状态的验算正截面承载能力的验算确定混凝土受压区高度根据《公桥规》5.2.3条规定，对于带承托翼缘板的T形截面：当成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。即，受压区全部位于翼缘板内，说明是第一类T形截面梁。设中性轴到截面上缘的距离为，则式中：—预应力受压区高度界限系数，对于C50混凝土和钢绞线，查表得=0.40；=150-15=135cm—梁的有效高度，对于跨中截面，为钢束群重心至梁底距离为15cm。说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。验算正截面承载能力根据《公桥规》5.2.2条规定，正截面承载力按下式计算，即：（6-1）式中：—桥梁结构的重要性系数，取=1.0；跨中截面正截面承载力满足要求。验算最小配筋率根据《公桥规》9.1.12条规定，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件。（6-2）式中：—受弯构件正截面抗弯承载力设计值，；—受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算（6-3）（6-4）（6-5）式中：—全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩，表4-4即；—换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，见表4-4（2），即：；—扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力。由此可见，，尚需配置普通钢筋来满足最小配筋率。计算受压区高度解得。计算普通钢筋即在梁底部配置的HRB335钢筋，，以满足最小配筋率的要求。斜截面承载力验算（1）斜截面抗剪承载力验算复核主梁截面尺寸T形截面梁当进行截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合《公桥规》5.2.9条规定，按下式计算，即（6-6）式中—支点截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值，；—相对于剪力组合设计值处的T形截面腹板宽度，即；—支点截面有效高度，；所以，主梁的截面尺寸符合要求。截面抗剪承载力验算根据《公桥规》5.2.10条规定，若满足下式要求，则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，即：（6-7）式中：—混凝土抗拉强度设计值，对C50，为1.83MPa；—预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取为1.25。则：因此，需要进行斜截面抗剪承载力计算。=1\*GB3①箍筋计算根据《公桥规》9.4.1条规定，腹板内箍筋直径不小于10mm，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm。本设计采用10@20cm的双肢箍筋，则箍筋总截面积为：箍筋间距=20cm，箍筋抗拉设计强度，箍筋配筋率为：满足《公桥规》9.3.13条“箍筋配筋率，HRB335钢筋不应小于0.12%”的要求。同时，根据《公桥规》9.4.1条规定，在距支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至10cm。=2\*GB3②抗剪承载力计算根据《公桥规》5.2.7条，主梁斜截面抗剪承载力按式计算。即：(6-8)式中：—通过斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值,为689.15kN；—斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力应按下式计算：(6-9)—异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段的抗剪承载力时，=1.0，但计算连续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时，=0.9；—预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，=1.25，但当由钢筋合力引起的截面弯矩与外弯矩的方向相同时，或允许出现裂缝的预应力混凝土受弯构件，=1.0；——受压翼缘的影响系数，对具有受压翼缘的截面，=1.1；—斜截面受压端正截面处T形截面腹板宽度，=450mm；—斜截面受压端正截面处梁的有效高度，=855mm；—斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率—采用全部3束预应力钢筋的平均值，即=0.17。所以：上述计算说明斜截面抗剪承载力满足要求。斜截面抗弯承载力计算由于钢束均锚于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制计算，不必验算，可通过构造加以保证。6.2持久状态下正常使用极限状态抗裂性验算在作用短期效应组合下的正截面抗裂验算对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，应符合下式要求，即：(6-10)（1）跨中截面下缘正截面抗裂性验算：由前面计算可知：则：因为小于0，所以其结果符合规范要求。在作用短期效应组合下的斜截面抗裂验算对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力，应符合下式要求。即：(6-11)式中：—由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：(6-12)其中：(6-13)(6-14)式中：—在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；—在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。斜截面抗剪验算应取剪力和弯矩较大值的最不利荷载截面进行，=38.79cm，=41.05cm。计算结果见表6-3。表6-1跨中截面计算应力部位a-ao-on-nb-b120526.4320526.4320526.4320526.432365571236557123655712365571236550.296550.296550.296550.29417098000170980001709800017098000526.783.700.00-64.22620127000201270002012700020127000723.070.00-3.7-67.93810393801039380103938010393809146120414612041461204146120433.13115.720.790.00-13.7312=10-11-2.592.343.1316.86131.630.220.00-3.90140.480.00-0.08-1.4215=13+142.112.56-0.08-5.3216=12+15-0.484.903.0511.54 表6-2跨中截面计算表项目0511.800511.80170980002012700020上肋a-a132768.60-132768.60--165255.00--00.2200.22净轴n-n143828.83-143828.83--170269.15--00.2200.22换轴o-o33068.03-33068.03--169783.63--00.2200.22下肋b-b137733.64-137733.64--159820.57--00.2200.22表6-3跨中截面计算表主应力部分a-a-0.480.22-0.806o-o4.900.22-0.01n-n3.050.22-0.02b-b11.540.22-0.0036.3持久状态下构件的应力验算正截面验算正截面混凝土压应力验算根据《公桥规》7.1.5条，使用阶段正截面应力应符合下式要求。即：(6-15)式中：(6-16)(6-17)—为标准效应组合的弯矩值，见表6-4。持久状况下跨中截面混凝土的压应力验算结果见表6-4，满足要求。表6-4跨中截面正截面混凝土的正压应力验算表应力部位跨中上缘跨中下缘120526.4320526.4323655712365571236550.296550.294336707.37272324.135427023.58195540.6661039382.001039380.0071951862.001039383.003.133.13-10.8613.4210-7.7316.55113.09-3.81122.140135.23-3.8114-2.512.742、预应力钢束中的拉应力验算根据《公桥规》7.1.5条，使用阶段预应力筋拉应力应符合下式要求。即：（6-18）式中：（6-19）—分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即，，取最不利的外层钢筋N2进行验算。其结果见表6-5，符合规范要求。表6-5N2号预应力筋跨中拉应力验算表应力部位跨中117098000220127000389.22492.935103938061951862.0075.428-4.709=7+80.721079.33111110.2712=10+111189.603、斜截面混凝土主压应力验算根据《公桥规》7.1.6条，斜截面混凝土主压应力应符合下式要求。即：（6-20）式中：—由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下式计算（6-21）其中：（6-22）（6-23）斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩较大值的最不利荷载截面进行，，。表6-6跨中截面计算应力部位a-ao-on-nb-b120526.4320526.4320526.4320526.432365571236557123655712365571236550.296550.296550.296550.29417098000170980001709800017098000526.783.700.00-64.22620127000201270002012700020127000723.070.00-3.7-67.938103938010393801039380103938091951862.001951862.001951862.001951862.0033.13115.730.790.00-13.7312=10-11-2.62.343.1316.86131.630.220.00-3.90141.050.00-0.17-3.0815=13+142.680.22-0.17-6.9816=12+150.082.562.969.88表6-7跨中截面计算表项目0511.800511.80170980002012700020上肋a-a136827.60-136827.60--165255.00--00.2200.22净轴n-n143828.83-143828.83--170269.15--00.2200.22换轴o-o33068.03-33068.03--169783.63--00.2000.22下肋b-b137733.64-137733.64--159820.57--00.2000.20表6-8跨中截面计算表主应力部分a-a0.080.220.27o-o2.560.222.58n-n2.960.222.98b-b9.880.229.886.4短暂状态下构件的应力验算预加应力阶段的应力验算根据《公桥规》7.2.8条，施工阶段正截面应力应符合下列要求：（6-24）式中：—预加应力阶段混凝土的法向拉应力、压应力，按下式计算。即：（6-25）—与构件在制作、运输及安装等各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度抗拉强度标准值。此处考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力束，则：，。预加应力阶段的正截面应力验算结果见表6-7，满足要求。表明在主梁混凝土达到C45强度时可以开始张拉钢束。表6-9预加应力阶段的法向应力计算表应力部位跨中上缘跨中下缘120526.4320526.4323655712365571236550.296550.294336707.37272324.1351039382.001039380.0063.133.13710.8613.4283.093.829=6+7-810.912.7310=6-7+8-4.64-6.62、吊装应力验算采用两点吊装，吊点设在两支点内移50cm处。对于1号梁，一期恒载集度为。根据《桥规》4.1.10条，构件在吊装、运输时，构件重力应乘以动力系数1.20或0.85，分别考虑超重和失重两种情况，其验算过程列于表6-8.可见跨中截面混凝土法向应力验算满足施工阶段要求。表6-10吊装阶段跨中截面的法向应力计算表应力部位跨中上缘跨中下缘120526.4320526.4323655712365571236550.296550.294336707.37272324.1351247256.001247256.006883473.00883473.007-7.7316.553.133.139=7+8-10.8613.423.70-4.582.62-3.2412=9+10-4.0311.9713=9+11-5.1113.31第七章：主梁端部锚固区局部承压验算.1局部承压区的截面尺寸验算配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的截面尺寸应满足下式要求。即：（7-1）式中：；；；。采用夹片式锚具，该锚具的垫板与其后的喇叭管连成一体。锚垫板尺寸为，喇叭管尾端接内径70mm的波纹管。根据锚具的布置情况（图7-1），进行钢束的局部承压验算。图7-1锚具的布置图（尺寸单位：cm）7.2局部抗压承载力验算对锚下配置间接钢筋的局部承压构件，局部抗压承载力应满足下式要求，即：（7-2）式中：—混凝土局部承压修正系数，=1.0；—混凝土承压强度的提高系数—间接钢筋影响系数，混凝土强度等级C50及以下时，取=2.0；采用的间接钢筋HRB335级的螺旋形钢筋，，直径12mm，间距S=60mm（《公桥规》5.7.2推荐位30mm~80mm），螺旋形钢筋中心直径200mm。则：—间接钢筋的体积配筋率，螺旋形钢筋，按下式计算：将上述各计算值带入局部抗压承载力计算公式，可得故局部抗压承载力验算满足规范要求。：主梁变形验算8.1由预加力引起的跨中反拱度计算根据《公桥规》6.5.4条，计算预加力引起的反拱度值时，计算公式为：（8-1）式中：—扣除全部预应力损失后的预加力作用下的跨中挠度；—单位力作用在跨中时所产生的弯矩；—预加力所产生的弯矩。采用跨中截面处的预加力矩作用全梁平均预力矩值，将公式近似处理为等截面杆件计算，在使用阶段的预加力矩为：则主梁的跨中截面反拱度计算为根据《公桥规》6.5.4条，考虑长期效应的影响，预加力引起的反拱度值应乘以长期增长系数，则考虑长期效应的预加力引起的反拱度值为：8.2计算由荷载引起的跨中挠度恒载作用引起的挠度根据《公桥规》6.5.2条，全预应力混凝土构件的刚度采用，则恒载效应产生的跨中挠度可近似按下式计算：短期荷载作用引起的挠度短期荷载效应组合产生的简支梁跨中截面的挠度可近似按下式计算：长期效应的影响根据《公桥规》6.5.3条，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算得挠度值乘以挠度长期增长系数，按下式计算。对C50混凝土，=1.425，则恒载引起的长期挠度值为：则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为：8.3结构刚度验算按《公桥规》6.5.3条规定，预应力受弯构件计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁的最大挠度不应超过计算结构的，即可见，结构的刚度满足要求。8.4预拱度的设置按《公桥规》6.5.5条规定，当预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算得长期挠度时，可不设预拱度，即所以满足规范要求，可不设预拱度。第九章：横隔梁计算9.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用纵向一行车轮和人群荷载对跨中横隔梁的计算荷载为：汽车荷载：图9-1跨中横隔梁的受载图（尺寸单位：cm）9.2跨中横隔梁的作用效应影响线如图9-2所示的跨中横隔梁，取2-3号梁中间截面计算横隔梁的弯矩，取1号梁右截面计算剪力。在采用修正的刚性横梁法计算时，先作出相应的作用效应影响线，再计算作用效应。图9-2中横隔梁作用效应影响线图（尺寸单位：cm）绘制弯矩影响线影响线竖标值为：对于2号梁和3号梁之间截面的弯矩影响线可计算如下：P=1作用在1号梁轴上时：P=1作用在2号梁轴上时：P=1作用在3号梁轴上时：P=1作用在6号梁轴上时：则可绘制出影响线，如图9-2所示。绘制剪力影响线对于1号主梁处截面的影响线可计算如下：P=1作用在计算截面以右时：，即P=1作用在计算截面以左时：，即绘制的影响线，如图9-2所示。9.3截面作用效应计算计算公式：（9-1）汽车荷载正弯矩：二车道：三车道：负弯矩：剪力：2、人群荷载无人群荷载荷载组合9.4截面配筋计算查表得，，，，，弯矩计算值为了便于计算，将图9-3（a）的实际T形截面换算成图9-3（b）所示的计算截面。，其余尺寸不变。图9-3（a）原截面（b）计算截面截面设计已设计的受拉钢筋中，的面积为，的面积为求得，则截面有效高度判定T形截面类型故属于第一类截面。求受压区高度解得求受拉钢筋面积现选择钢筋为，钢筋叠加层数为6层，布置如图9-4。图9-4钢筋布置图（尺寸单位：cm）混凝土保护层厚度取35mm>d=32mm及规定的30mm，钢筋间横向净距>40mm及。故满足构造要求。截面复核已设计的受拉钢筋中，的面积为，的面积为，。由图9-4钢筋布置图可求得，即则实际有效高度。判定T形截面类型由，故为第一类T形截面。求受压区刚度正截面抗弯承载力又故截面复合满足要求。第十章：行车道板计算10.1悬臂板荷载效应计算由于宽跨比大于2，则按单向板计算，悬臂长度为85.5cm，图10-1（a）图10-1悬臂板计算图（尺寸单位：cm）永久作用主梁假设完毕时桥面板可看成0.7m场的悬臂单向板，计算图示见图10-1（b）。计算悬臂根部一起永久作用效应为：弯矩：剪力：成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成净跨径为1.0m的悬臂单向板，计算图示见图10-1（c）。图中：，为现浇部分悬臂板自重；P=1.52kN，为人行栏重力。计算二期永久作用效应如下：弯矩：剪力：总永久作用效应：弯矩：剪力：2、可变作用无人群荷载承载能力极限状态作用基本组合按《公桥规》4.1.6条10.2连续板荷载效应计算弯矩修正系数可视板厚t与梁肋高度h的比值来选用。本设计，即主梁抗扭能力较大，取跨中弯矩