2013年深圳杯数学建模B题参考论文

2013年山西赛区数学建模联赛承诺书我们仔细阅读了山西赛区数学建模联赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B 我们的参赛报名号为：参赛队员(打印并签名)：目录摘要3关键词3问题重述与分析3模型假设3符号说明9模型的建立与求解9模型的检验10模型的优缺点分析10求解10合理化建议12参考文献13TOC\o"1-5"\h\z\u深圳关内外交通拥堵探究与治理一、摘要所以G4(广深高速)(2260km+969m)南行-北-战略y=117.37x^2-1047.9x+2409.7（0<x7.5）y=-20.796（x-7.5）^2-384.19x+1651.1(7.5<x<23)拥堵系数：平均车流量203.4517273、松白路白芒检查站入-北-战略0200020040060080010001200140012345678910111213141516171819y=-6.7531x^2+123.76x+742.47系列1多项式(系列1)0200400600800100012345678y=38.240x^2-291.24x+610.41系列1多项式(系列1)y=-6.7531x^2+123.76x+742.47（0<x7.5）y=38.240（x-7.5）^2-291.24x+610.41(7.5<x<23)拥堵系数：平均车流量807.0633834、清坪快速清水河联检站出口北行-南-战略0010020030040050060070012345678y=30.722x^2-294.72x+937.79系列1多项式(系列1)00500100015002000250012345678910111213141516171819y=-13.647x^2+263.41x+757.31系列1多项式(系列1)y=30.722x^2-294.72x+937.79（0<x7.5）y=-13.647（x-7.5）^2+263.41x+757.31(7.5<x<23)拥堵系数：平均车流量1326.3921195、清坪快速清水河联检站入口南行-北-战略-200-200020040060080010001200140012345678y=51.833x^2-374.70x+607.87系列1多项式(系列1)0020040060080010001200140012345678910111213141516171819y=-4.4649x^2+80.09A6x+776.93系列1多项式(系列1)y=51.833x^2-374.70x+607.87（0<x7.5）y=-4.4649（x-7.5）^2+80.09A6x+776.93(7.5<x<23)拥堵系数：平均车流量730.15816336、保洁路清水河检查站出-南-战略0010020030040050060012345678y=26.327x^2-235.02x+648.67系列1多项式(系列1)002004006008001000120012345678910111213141516171819y=-5.5767x^2+104.41x+445.06系列1多项式(系列1)y=26.327x^2-235.02x+648.67（0<x7.5）y=-5.5767（x-7.5）^2+104.41x+445.06(7.5<x<23)拥堵系数：平均车流量577.59536897、西环路清水河检查站入-北-战略0010020030040050012345678y=18.934x^2-149.09x+331.61系列1多项式(系列1)0010020030040050012345678910111213141516171819y=-1.5068x^2+27.371x+295.59系列1多项式(系列1)y=18.934x^2-149.09x+331.61（0<x7.5）y=-1.5068（x-7.5）x^2+27.371x+295.59(7.5<x<23)拥堵系数：平均车流量286.97252758、丹沙路沙湾检查站入-北-战略00200400600800100012345678y=31.586x^2-275.83x+892.33系列1多项式(系列1)00200400600800100012345678910111213141516171819y=-2.5456x^2+46.970x+608.66系列1多项式(系列1)y=31.586x^2-275.83x+892.33（0<x7.5）y=-2.5456（x-7.5）^2+46.970x+608.66(7.5<x<23)拥堵系数：平均车流量616.51667979、沙湾路沙湾检查站出-南-战略005010015020025012345678y=1.6139x^2-9.8384x+198.83系列1多项式(系列1)0010020030040050012345678910111213141516171819y=-2.2253x^2+45.229x+232.58系列1多项式(系列1)y=1.6139x^2-9.8384x+198.83（0<x7.5）y=-2.2253（x-7.5）^2+45.229x+232.58(7.5<x<23)拥堵系数：平均车流量311.2537393综上所述，车通量和时间的关系可以抽象为一个分段函数，以x=7.5为界的俩个二次函数。1h-8h内，在3-4内车辆的通量达到最小值，而在x>7.5后，则在x=23时得到的通量最小，所以应该将交通时间向交通畅通时间进行靠拢。五、符号说明x-时间；y-通量六、模型的建立与求解车速——流量关系一般形式，当交通量较小时，车辆之间的干扰不大，高速行驶的车辆超车机会较多，此时，车辆行驶的速度主要取决于其机械性能和道路几何特性，我们称这时交通流状态为自由状态。随着流量的增大，车速也随之降低，开始时，降低的速度不是很大，当交通量接近道路的通行能力时，降低的速度增大。当交通量达到通行能力时，车流量达到最大值。当更多的车辆试图进入道路时，交通流变得不稳定，流量开始下降，同时车速也会进一步下降。[1]对车速——流量关系产生影响的主要因素包括：

(1)地形及道路几何特性，如平纵线型、视距等；

(2)车辆特性；

(3)非机动车的混入；

(4)路边“摩阻”车速——流量关系的型式多车道汽车专用公路与单车道或双车道普通公路的主要区别在于超车机会。对单车道或双车道普通公路而言，车辆的超车机会取决于双向流量以及车速的分布，当超车视距不够时，所有希望超车的车辆形成一个车队，其行驶速度受车队中速度最慢的车辆控制。因此，在道路的通行能力尚未达到时，不同车型车辆的行驶速度即趋一致。对多车道公路而言，一个方向至少有两个车道，超车可以在一个行驶方向完成，超车所需要的车头间距将小很多。因此，只有在交通量接近通行能力时不同车型的车速才能趋一致。

二级汽车专用公路及普通公路、多车道汽车专用公路的车速——流量的一般关系。每条曲线代表一种车型的车速流量关系。从中可以看出，单、双车道普通公路及二级汽车专用公路的车辆的行驶车速随交通量增大而降低，当交通量达到一定水平(未达到通行能力)时不同车辆的行驶速度趋于一致，然后各种车辆以相同的车速行驶直至达到通行能力。我们将车速趋于一致时的交通量定义为收敛交通量，相应的车速为收敛车速；达到通行能力时的交通量为饱和交通量，相应的车速为饱和车速。对于汽车专用公路而言，当交通量较小时，不同的车型其行驶速度也有所不同，随着交通量的增大，所有的车速均有所下降，当交通量达到通行能力时，所有的车辆均以饱和车速行驶。七、模型的检验带入路口的其他日期的通量和时间的关系基本吻合。八、模型的优缺点分析优点：1、原创性很强，文章中的大部分模型都是自行推导建立的；2、建立的规划模型能与实际紧密联系，结合实际情况对问题进行求解，使得模型具有很好的通用性和推广性；3、模型的计算采用专业的数学软件，可信度较高；4、对附件中的众多表格进行了处理，找出了许多变量之间的潜在关系；5、对模型中涉及到的众多影响因素进行了量化分析，使得论文有说服力。缺点：1、规划模型的约束条件有点简单；2、没有很好地把握论文的重心，让人感觉论文有点散。九、问题求解1、首先，南头关是深圳西部的交通咽喉，是除了广深高速上同乐关之外特区进出宝安的唯一通道。市内的深南大道、北环大道、滨海大道等几条主要交通动脉一起在这里交汇，由此带来了庞大的车流，而且车流中50％以上是体型巨大、车速较慢的货柜车。其次，从去年开始，有关部门为了让从关口北面逆道而来的一小部分车辆在关口前面路段分流而设置了一组红绿灯。这组红绿灯交换时间长达600秒，由于车流量太大，每次红灯一亮，车队立刻排起长龙。记者通过粗略测算，每次红灯亮一分钟，就会增加200辆车排队等候。其三，在过关以后，90％以上的车要左转驶上107国道，10％的车要直行经一条小路进入宝城。但因为从出关开始一直没有导向车道分流，车辆常常互相穿插。其四，在南头关设立站牌的有301、311等十多路公交车。数量如此众多的公交车在此交汇，让原本并不宽敞的关口前方停车处拥挤不堪。2、治理深圳城市交通拥堵的对策与建议加强深圳城市交通治理，对于改善城市交通环境、方便人民群众出行以及促进经济社会发展有着十分重要意义，有利于提高深圳城市品位和整体对外形象。因此，治理深圳城市交通拥堵刻不容缓。我们特提出如下的对策与建议：1>调整和优化城市功能分区。建议重新调节和优化城市中心区的功能分区。2>推行公交优先发展政策。国内北京、上海等城市的交通堵塞现状提醒我们，仅靠拓宽马路不能根本解决城市的交通问题。公交优先是解决交通拥堵的根本途径。城市公共交通优先即“人民大众优先”，优先发展公共交通，提高公共汽车运行效率，确保市民上班、购物、入学时都能乘上快速、便捷的公交车，用有限的路面乘载尽可能多的交通参与者。只要公交车做到方便、快捷、安全、舒适、价廉，深圳的公交车的发展一定会进入良性循环，而进入良性循环后的公交，一定会大大缓解深圳城市交通堵塞问题。3>搞好规划，完善路网建设。在完善制定城市发展总体规划的同时，要加快制定深圳城市交通管理发展专项规划，其中应包括路网结构规划、交通规划、交通安全管理规划、公交规划、停车规划等。4>完善和恢复停车场功能，提高利用率。在深圳交通拥堵的重点区域新建地下停车场或重点恢复挪作他用的大型地下停车场的停车功能；加强和规范现有停车场的管理，改善原有配建地下停车场进出口标识，提高现有停车场的利用率；鼓励临街单位开放内部停车场接纳社会车辆停放，解决停车难和乱停乱放等问题，并根据不同的路段或区域，制定不同停车服务价格，同时推行分时段弹性停车收费制度，督促车辆快速流动，减少拥挤的路段和停车场的压力。根据不同的道路状况及交通流量设置路边临时停车场，但要严禁主干道停车；严格限制次干道停车；支道停车应保证机动车、非机动车和行人足够的通行空间。我们认为规范市区停车是合理使用道路资源缓解市区交通拥堵的有效举措，也是公平使用公共道路资源，保障行人公平共享行路权的公平举措。5>正确设置步行街和单行道正确设置步行街和单行道不失为一种减少城市交通堵塞可行的方法，问题是要正确设置，其宗旨应是方便老百姓而不是管理者。6>合理设置交通信号7>尽快推行错时上下班制实行错时上下班是解决交通拥堵的一种手段。但哪些单位适合错时上下班？错时上下班会给哪些单位或行业带来不便？需要有关部门提前进行调研。我们建议实行错时上下班，企业单位上下班时间适当提前，商业单位上下班时间延后，政府机关、事业单位、学校、医院上下班时间维持现状不变。错时上下班虽然对于缓解交通拥堵是一个比较好的办法，但真要解决问题，关键还是要在减少机动车使用量的同时，完善城市和交通规划与布局，大力发展方便快捷的公交系统，可以适当增加公交车数量，错时上下班高峰时间，让所有公交全部上路。造成各关口拥堵的深层原因是私家车增多、人们越来越倾向于自驾上班而放弃选乘公共交通、立交桥对缓解梅林关路段拥堵未起很大作用。3、有关部门应从主干道的通畅和多数司机的方便考虑，取消南头关的红绿灯；关口应提前设置导向车道，出关后增加交通栏杆，杜绝乱变道、穿插现象；规范公交车、出租车上下客秩序。而从新洲路到彩田路有2.5公里长的北环大道上却只有两座跨越北环大道的立交桥（新洲立交、彩田立交），而仅有的两座立交桥东行出梅林和从西边来入梅林都仅仅只有一个车道的出口（入口），由此很容易地看出，是靓丽而悠长的北环大道卡住了梅林片区的咽喉要道，使梅林变成了一个肚子大而嘴小嘴少的口袋，里面的滚滚车流出不来，外面反方向的滚滚车流又进不去，而跨越滨河大道的四座立交桥间距只有600米，并且都是超宽体（8-12车道）的立交桥，疏解了滨河大道以南片区大量的南北走向的车流—解决梅林片区交通拥堵的最根本、最有效手段就是再修建两座跨越2.5公里长北环大道这一交通屏障的南北向宽体立交桥和地下宽体隧道，以此来改变梅林片区肚子大嘴小嘴少的严重弊端。梅林片区基础设施的现状——出梅林东行方向是去往城市主城区的方向，是车流量最大的方向，然而在梅林东出口出梅林东行是一个车道的出口，西出口出梅林东行也是一个车道的出口（另一个方向进林也是如此），根据用度系数可知107国道，和清平快速两路口拥堵严重，尤其是107国道十、合理化建议1:用动态的收费方式让车辆主动避让高峰路段和时段

每10分钟计算一次，根据各路段的车辆保有量和通行速度评估拥堵的程度来确定拥堵系数，根据拥堵系数来收费，如果能够追踪每辆车经过的路口的次数或在各路段的停留时间来打分计算拥堵费，技术手段上可以用卫星定位系统，通行证、车牌录像识别方式来判断。

拥堵系数的收费标准可根据拥堵改善的程度进行调整，尽量以最少的收费达到尽量好的效果。时刻播报前10大拥堵区的拥堵系数，也可让行车者通过电话、短信、网络查阅当前、历史、预测的拥堵系数和收费，让开车者尽量绕行拥堵区。

2：对于居住在附近地区的车主在该地区通行时可减免一定的拥堵费，减少回家要多付费的抱怨。根据实际情况豁免或减免公共交通和一些急救车辆的拥堵费，豁免或减免的情况要公示。节能车辆和电动车可以减免部分拥堵费，减少拥堵时的废气排放。

3：交通事故收取拥堵费，根据拥堵时间和道路拥堵系数加数倍收取双方的费用，鼓励尽快协商解决，无过错方拥堵费至少也要收30%。费用不一定高，关键是一种舆论导向作用，现