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文档简介

平行线的距离平行线之间的距离是什么？两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间上午公垂线段的长。两条平行直线距离公式：若两直线分别为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0，则距离为|C1-C2|/√(A²+B²)。判断两条直线平行的方法：1、同位角相等，两直线平行。2、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。4、平面内永不相交的两直线平行。5、平面内等距的两条直线平行。6、在直角坐标系中，斜率相等或同时不存在的两直线平行。两条直线在同一平面内：1、如果斜率为k1和k2，那么这两条直线垂直的充要条件是k1·k2=－1。2、如果一直线不存在斜率，则两直线垂直时，一直线的斜率必然为零。3、两直线垂直的充要条件是：A1A2+B1B2=0。如果是几何，那就证明两条线所形成的角是90度、勾股定理或是圆周角的性质。平行线之间距离公式平行线间的距离公式为：d=|C1-C2|/√(A²+B²)。设两条直线方程为Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0则其距离公式d=|C1-C2|/√(A²+B²)。几何中，在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。◎平行线之间的距离的定义两条平行线之间的距离：

是指从两条平行直线中的一条直线上的一点作另一条直线的垂线段的长；

注：

①能表示两条平行线之间的距离的线段与这两条平行线都垂直；

②平行线的位置确定之后，它们之间的距离是定值，它不随垂线段位置的改变而改变；

③平行线间的距离处处相等。◎平行线之间的距离的知识扩展1、两条平行线之间的距离是指从两条平行直线中的一条直线上的一点作另一条直线的垂线段的长；

2、能表示两条平行线之间的距离的线段与这两条平行线都垂直；

3、平行线的位置确定之后，它们之间的距离是定值，它不随垂线段位置的改变而改变；

4、平行线间的距离处处相等。◎平行线之间的距离的特性三种距离定义：

1.两点间的距离——连接两点的线段的长度；

2.点到直线的距离——直线外一点到这条直线的垂线段的长度；

3.两平行线的距离——两天平行线中，一条直线上的点到另一条直线的垂线段长度。两直线间的距离公式：

设两条直线方程为

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

则其距离公式为|C1-C2|/√(A2+B2)

推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，

则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为

d=|Aa+Bb+C2|/√(A2+B2)=|-C1+C2|/√(A2+B2)

=|C1-C2|/√(A2+B2)◎平行线之间的距离的教学目标1、理解平行线之间的距离的概念。、

2、学会测

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