培优专题：二次根式_第1页
培优专题：二次根式_第2页
培优专题：二次根式_第3页
培优专题：二次根式_第4页
培优专题：二次根式_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

PAGEPAGE7培优专题：二次根式数学培优专题讲义：二次根式知识的拓广延伸挖掘二次根式中的隐含条件一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，其中。根据二次根式的定义，我们知道：被开方数a的取值范围是，由此我们判断下列式子有意义的条件：的化简教科书中给出：一般地，根据算术平方根的意义可知：，在此我们可将其拓展为：（1）、根据二次根式的这个性质进行化简：①数轴上表示数a的点在原点的左边，化简=②化简求值：；其中a=③已知，，化简④；⑤若为a,b,c三角形的三边，则;⑥计算：.、根据二次根式的定义和性质求字母的值或取值范围。①若,求m的取值范围。②若，则x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．③若,求的值；④如何把根号外的式子移入根号内我们在化简某些二次根式时，有时会用到将根号外的式子移入根号内的知识，这样式子的化简更为简单。在此我们要特别注意先根据二次根式的意义来判断根号外的式子的符号。如果根号外的式子为非负值，可将其平方后移入根号内，与原被开方数相乘作为新的被开方数，根号前的符号不会发生改变；如果根号外的式子为负值，那么要先将根号前的符号变号，再将其其平方后移入根号内，与原被开方数相乘作为新的被开方数。（1）、根据上述法则，我们试着将下列各式根号外的式子移入根号内：①，②（2）、利用此方法可比较两个无理数的大小。海伦——秦九韶公式根据该公式，可以在不求三角形的高的情况下，利用三角形的三边长度来求三角形的面积。（1）、海伦公式的证明。（2）、海伦公式的推广：在任意内接于圆的四边形ABCD中，四边形ABCD的四边分别为a、b、c、d，设例如：已知内接于圆的四边形ABCD中，AD=1，AB=1，CD=2。求证四边形ABCD可能为等腰梯形。拓展性问题整数部分与小数部分要判断一个实数的整数部分与小数部分，应先判断已知实数的取值范围，从而确定其整数部分，再由“小数部分=原数—整数部分”来确定其小数部分。例：（1）、已知的整数部分为a，小数部分为b，试求ab—b2的值。（2）若x、y分别为的整数部分与小数部分，求2xy—y2的值。（3）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b2的值。（4）若2、巧变已知，求多项式的值。3、用归纳法化简求值4、应用海伦—秦九韶公式。在三角形ABC中，BC=4，AC=5，AB=7，求此三角形的面积。分母有理化(1)．分母有理化定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。(2)．有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下：①单项二次根式：利用来确定，如：，，与等分别互为有理化因式。②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如与，，分别互为有理化因式。(3)．分母有理化的方法与步骤：①先将分子、分母化成最简二次根式；②将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；③最后结果必须化成最简二次根式或有理式。【例】把下列各式分母有理化（1）（2）（3）（4）（

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 工作计划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论