电力系统稳定分析和计算设计报告

电力系统稳定分析和计算设计报告专业：电气工程及其自动化班级：11电气（2）班学号： 姓名：目录TOC\o"1-2"\h\z\u1 电网参数计算 -49-电网参数计算线路参数的计算和标幺化图1电网的等效线路图待求解电网的基准功率取为100MVA，基准电压220kV，则有（1）线路的正序参数： （2）线路阻抗标幺值计算公式： （3）线路等值电纳标幺值计算公式：（4）当线路为双回线路时，线路阻抗为单回线线路的一半，导纳为单回线路的两倍。各线路参数的标幺化计算如下：线路L12长度30km，则：Z12=0.5×30×（0.054+j0.308）=（0.81+j4.62）ΩB12=2×2π×50×0.0116×30×10-6=2.18544×10-4S标幺值：Z12*=（0.81+j4.62）×100/2302=0.00153+j0.00873B12*=2.18544×10-4×2302/100=0.11561线路L23长度12km，则：Z23=0.5×12×（0.054+j0.308）=（0.32+j1.848）ΩB23=2×2π×50×0.0116×12×10-6=8.74176×10-5S标幺值：Z23*=（0.324+j1.848）×100/2302=0.00061+j0.00349B23*=8.74176×10-5×2302/100=0.04624线路L36长度32km，则：Z36=0.5×32×（0.054+j0.308）=（0.864+j4.93）ΩB36=2×2π×50×0.0116×32×10-6=2.33114×10-4S标幺值：Z36*=（0.864+j4.928）×100/2302=0.00163+j0.00932B36*=2.33114×10-4×2302/100=0.12322线路L64长度20km，则：Z64=0.5×20×（0.054+j0.308）=（0.54+j3.08）ΩB64=2×2π×50×0.0116×20×10-6=1.45696×10-4S标幺值：Z64*=（0.54+j3.08）×100/2302=0.00102+j0.00582B64*=1.45696×10-4×2302/100=0.07707线路L45长度25km，则：Z45=25×（0.054+j0.308）=（0.675+j3.85）ΩB45=2π×50×0.0116×25×10-6=1.8212×10-4S标幺值：Z45*=（0.675+j3.85）×100/2302=0.00128+j0.00728B45*=1.8212×10-4×2302/100=0.09634线路L51长度25km，则：Z51=25×（0.054+j0.308）=（0.675+j3.85）ΩB51=2π×50×0.0116×25×10-6=1.8212×10-4S标幺值：Z51*=（0.675+j3.85）×100/2302=0.00128+j0.00728B51*=1.8212×10-4×2302/100=0.09634综上，电网的线路参数的有名值和标幺值如下表所示：表1.1线路参数的标幺值和有名值统计线路名长度/km有名值标幺值阻抗Z/Ω导纳B/S阻抗Z*/Ω导纳B*/SL122×300.81+4.62j2.1854×10-40.00153+0.00873j0.11561L232×120.324+1.848j8.7418×10-50.00061+0.00349j0.04624L362×320.864+4.928j2.3311×10-40.00153+0.00874j0.12332L642×200.54+3.08j1.4570×10-40.00061+0.00350j0.07707L452×250.675+3.85j1.8212×10-40.00153+0.00875j0.09634L512×250.675+3.85j1.8212×10-40.00061+0.00351j0.09634线路零序参数的标幺值计算与正序相似，如表1.2所示。表1.2线路零序参数的计算线路名长度/km标幺值阻抗Z*/Ω导纳B*/SL122×300.00578+0.02745j0.1157L232×120.00231+0.01098j0.0463L362×320.00617+0.02928j0.1234L642×200.00386+0.0183j0.0771L452×250.00482+0.02287j0.0964L512×250.00482+0.02287j0.0964故障L45250.00241+0.01144j0.0482节点信息统计在给定的220kV网架中共有6个节点，其中节点1是500kV变电站，为平衡节点，视为无穷大系统，电压稳定在230kV，即1.0VN。节点2、3、4、5均为PQ节点，并且带有一定的负荷。此外，节点6为PV节点，由于发电机并不总是满载运行，在正常运行时，考虑到7%的厂用电，因而发电机机组发出的总有功功率为：满载运行时，P=3×1-7%×1-10%于是，当发电机机组满载时，每台机组的出力为837/3=279MW，发电机机端额定电压为10.5kV，出线侧的高压母线电压稳定在1.05VN，各个节点的参数信息如表1.3所示。表1.3各节点参数一览表编号123456节点类型平衡节点PQ节点PQ节点PQ节点PQ节点PV节点有功功率P/MW－246331238373837无功功率Q/MVar－20959296－电压V/kV230－－－－242电网潮流计算采用Matlab计算电网潮流先进行电网的等效线路参数的计算与标幺化，形成节点导纳矩阵。然后利用各个节点的类型信息，利用PQ分解法进行电网潮流计算。本文编写了基于Matlab平台的PQ分解法计算程序，对电网进行了潮流计算，得出了系统稳定时各节点的电压，以及线路损耗等，分析了系统稳定运行时各线路的输送功率。网络信息处理形成电网线路的节点导纳矩阵是进行潮流计算前必须要做的准备。首先利用线路的标幺值参数整合成矩阵，使其包含线路的所有信息，再形成节点导纳矩阵。具体如下：构造支路信息矩阵B1，每一行代表一条线路，每行中的各元素表示线路不同的信息（注：节点G记为节点6）：1、支路首端节点号；2、支路末端节点号；3、支路阻抗标幺值；4、支路对地电纳标幺值；本题形成的B1矩阵见附录。构造节点信息矩阵B2，题目给定的网络共有6个节点，本文编程中的B2矩阵为6×5的矩阵，每一行代表一个节点的信息，每一行中的各元素的含义：1、该节点编号；2、该节点的负荷有功功率（负荷为负，发电机为正）；3、该节点的负荷无功功率（负荷为负，发电机为正）；4、PV节点电压给定值和PQ节点的初始值；5、节点类型（其中，1表示平衡节点，2表示PQ节点，3表示PV节点）。待求解网架中，1号节点为平衡节点，2~5号节点为PQ节点，6号节点（即母线G）为PV节点。本题形成的B2矩阵见附录。基于Matlab的PQ分解法程序编程思想如下：形成待求解电网的节点导纳矩阵：根据支路信息矩阵B1，计算节点导纳。其中互导纳即导线阻抗的负倒数，自导纳则通过遍寻与节点相连的线路来计算。将互导纳填入矩阵对应行列，自导纳填入对角线即形成节点导纳矩阵。形成简化雅克比矩阵：根据上面算的的雅克比矩阵，使用find函数从节点信息矩阵B2的标志字中找出PQ+PV节点和PQ节点对应的行编号，根据两类行编号取节点导纳矩阵的子矩阵即可分出简化雅克比矩阵J1和J2初始化各节点电压（幅值和相角）的存储矩阵和各节点注入功率（实部和虚部）的存储矩阵，以存放迭代过程中的中间值和输出最终值；构造各节点的潮流方程，进入潮流计算程序，计算不平衡功率ΔP，判断ΔP是否小于可接受误差。若ΔP大于可接受误差，则进行相角修正，求修正量可根据简化雅克比矩阵J1和J2，直接使用matlab的右除功能求解。计算不平衡功率ΔQ判断ΔQ是否小于可接受误差。若ΔQ大于可接受误差，则进行电压幅值修正。重复4）步，直到∆P和∆Q都满足要求（都小于误差精度ε=1.0×10-5）时，计算结束。计算平衡节点功率、线路功率、线路电流、线路损耗和总网显示计算结果，由结果可知，使用5次迭代即可满足误差精度要求PQ分解法潮流计算的结果分析利用2.1.2节的PQ分解法的matlab程序计算的电网潮流结果如附录中附2图所示。将matlab程序计算的结果整理如下：1）各节点的电压和注入功率如表2.1所示。表2.1各节点电压和注入功率节点编号节点电压（标幺值）节点电压（有名值kV）电压相角（°）注入功率（标幺值）注入功率（实际值）1123004.4034+1.113i440.34+111.3i20.9931228.413-1.0352-2.46-0.2i-246-20i30.9923228.229-0.9574-3.31-0.95i-331-95i40.9944228.712-0.2871-2.38-0.92i-238-92i50.9915228.045-0.8978-3.73-0.96i-373-96i61.0043230.9890.94097.533+1.6881i753.3+168.81i2）各支路的状态如表2.2所示。表中的功率值均为标幺值，基准功率SB=100MW。表2.2各支路的状态支路名称线路首端有功功率（MW）线路首端无功功率（Mvar）线路末端有功功率（MW）线路末端无功功率（Mvar）电流（A）有功损耗（MW）无功损耗（Mvar）L213.2438.25-212.51-45.6315.53210.73-7.34L-33.4925.633.5-30.0963.57830.01-4.49L-364.5-64.91366.7665.53539.22332.260.61L386.54103.29-384.92-101.7578.78091.631.59L146.929.7-146.63-17.6215.13210.28-7.9L-226.37-78.4227.173.05347.91110.74-5.36全网的功率损耗可按下式（6）计算：（6）即：网损率η=753+440.34-（246+331+238+373采用PowerWorld进行潮流计算PowerWorld仿真软件简介PowerWorldSimulator（仿真器）是一个电力系统仿真软件包，其设计界面友好，并有高度的交互性。该仿真软件能够进行专业的工程分析。而且由于其可交互性和可绘图性，它也可以用于向非专业用户解释电力系统的运行操作。该仿真器是一个集成的产品，其核心是一个全面、强大的潮流计算程序。它能够有效地计算高达10,0000个节点的电力网络，因此当它作为一个独立的潮流分析软件包时，性非常实用。与其它商业潮流计算软件包不同，该软件可以让用户通过生动详细的全景图来观察电力系统。此外，系统模型可以通过使用仿真软件的图形编辑工具很容易地进行修改，用户只需轻轻点击几下鼠标就可以在检修期间切换线路、增加新的线路或发电机、确定新的交易容量。仿真器广泛地使用了图形和动画功能，大大地增强了用户对系统特性、问题和约束的理解，以便于用户对系统进行维护。它基本的工具包括经济调度、区域功率经济分配分析、功率传输分配因子计算（PTDF）、短路分析以及事故分析等功能的工具。PowerWorld仿真计算建立潮流模型在软件的编辑模式下，节点1为平衡节点，电压恒定为VN，为了反映平衡节点这一特性，节点1应接一台容量无穷大的发电机。具体参数设置如图2.1所示，机组的有功出力是不确定的，可在框内暂时填为300MW。图2.1接在平衡节点处的发电机参数设置节点6为PV节点，P=753.3MW，V=1.05VN，为了方便后面的稳定计算，按题目中要求，节点6接3台参数一样的机组，其中正常运行时各机组发出的有功功率P1=P2=P3=251.1MW。具体参数设置如图2.2所示。图2.2接在节点6处的发电机参数设置其余节点为PQ节点，将其基准电压更改为230kV之后，再带上相应大小的负荷。最后，用输电线路将各节点连接起来。采用powerworld画出的单相接线图如图2.3所示。图2.3采用powerworld画出的接线图潮流计算结果（1）各节点电压如表2.3所示表2.3各节点电压节点编号基准电压kV标幺电压实际电压(kV)相角(度)12301.00000230.0000.0022300.99354228.515-1.0632300.99170228.091-0.8942300.99440228.711-0.2652300.99153228.053-0.8862301.00430230.9890.99（2）各发电机状态如表2.4所示表2.4各发电机运行状态节点编号发电机编号有功出力（MW）无功出力（MW）设定电压11440.35106.02230kV61251.1058.061.05VN62251.1058.061.05VN63251.1058.061.05VN（3）电网网损率的计算网损率按以下公式（7）计算：（7）其中，发电机输出功率包括发电厂和平衡节点的功率，发电机输出功率和负荷均只取有功分量。则发电机输出功率PD=3*251.1MW+440.35MW=1193.65MW。总负荷PL=246MW+331MW+238MW+373MW=1188MW网损率PowerWorld仿真结果与Matlab计算结果对比分析以上，我们分别用PowerWorld仿真软件和Matlab平台对待求解电网进行了潮流计算，得出各节点的节点电压和各支路的潮流状态。接下来，我们将两种方法得出的各节点电压和各支路的潮流状态进行对比：各节点电压的对比如表2.5所示：表2.5各节点电压的对比节点编号标幺电压实际电压(kV)相角(度)PowerWorldMatlabPowerWorldMatlabPowerWorldMatlab11.000001230.0002300.00020.993540.9931228.515228.413-1.06-1.035230.991700.9923228.091228.229-0.89-0.957440.994400.9944228.711228.712-0.26-0.287150.991530.9915228.053228.045-0.88-0.897861.004301.0043230.989230.9890.990.9409比较两种计算结果的各节点电压可以发现，节点电压的最大偏差为0.138kV，不超过0.06%。所以，两种计算潮流得出的节点电压具有很好的一致性。说明两种计算方法都是准确可行的。（2）各支路状态的对比如表2.6所示：表2.6各支路状态的对比支路区间首端有功功率（MW）首端无功功率（Mvar）有功损耗（MW）无功损耗（Mvar）PowerWorldMatlabPowerWorldMatlabPowerWorldMatlabPowerWorldMatlab1,2213.20213.2438.5038.250.730.73-7.35-7.342,3-33.50-33.4925.8025.60.010.01-4.49-4.493,6-364.5-364.5-64.60-64.910.262.260.600.616,4384.90386.54101.40103.291.631.631.581.594,5146.60146.980.28-7.9-7.95,1-227.10-226.37-77.30-78.40.740.74-5.36-5.36比较两种计算结果的各支路潮流可以发现，有功功率的最大偏差为1.64MW，不超过1.64%。所以，两种计算潮流得出的支路潮流具有很好的一致性。说明两种计算方法都是准确可行的。手工计算序网及转移阻抗负荷、发电机、变压器的处理发电机的处理接在节点6的有三台发电机，发电机的容量SG(N)=300/0.85=352.94MVA，VG(N)=10.5kV，而基准容量SB=100MW，为了使变压器的标幺变比k*=1，在10kV电压等级下的基准电压VB2=230/242*10.5=9.979kV。则归算到全网基准后的发电机参数可按式（8）来计算： （8）代入参数，求得Xd=0.5803，Xq=0.3701，Xd’=0.0565.为了简化网络，将三台发电机并联等值成一台机组。等效后的机组出力P=753.3MW，Xd=0.5803/3=0.1934，Xq=0.3701/3=0.1234，Xd’=0.0565/3=0.0188.发电机采用二阶经典模型，即E’恒定模型。在网络变换中，用电压为E’、内阻为Xd’的电压源来等效原来的三台机组。另外，发电的负序参数可以认为和正序参数相等。变压器的处理由上面计算可知，当基准电压VB1=230kV，VB2=9.979kV时，标幺变比k*=1，所以可以用一个纯电抗来等效变压器，其中电抗值可由（7）式计算XT=XS%100×VT(N)2ST(N)×同理三台变压器可等效为一台，此时XT=0.0332/3=0.01107负荷的处理由题目要求，负荷采用恒阻抗模型，计算公式为 (10)其中，U是负荷所在节点的电压，是负荷的共轭值。在本例中，正常运行下负荷所在节点电压近似为VN，由式8求得各负荷的等效阻抗如表3.1所示：表3.1各负荷的等效阻抗负荷所在节点节点电压V（kV）负荷大小S（MVA）等效阻抗ZL的标幺值2230246+j200.3695+j0.03003230331+j950.2554+j0.07334230238+j920.3345+j0.12935230373+j960.2301+j0.0592负序等效阻抗如表3.2所示：表3.2各负荷的等效阻抗（负序）负荷所在节点节点电压V（kV）负荷大小S（MVA）等效阻抗ZL的标幺值2230246+j200.35j3230331+j950.35j4230238+j920.35j5230373+j960.35j采用网络变换法的具体步骤单回线三相短路稳态运行∏型等值电路里，线路两端存在并联电容，即与负荷等值阻抗并联。网络变换时，先将这些并联电容消去。对于节点1，没有负荷，其中B12=j0.1157，B51=j0.0964，则等效导纳Y1=0.5×即Z1=1对于节点2，负荷ZL2=0.3695+j0.0300，其中B12=j0.1157，B23=j0.0463，则等效导纳Y2=即Z2=1对于节点3，负荷ZL3=0.2554+j0.0740，其中B23=j0.0463，B3G=j0.1234，则等效导纳Y3=1即Z3=1对于节点G，不带负荷，其中B3G=j0.1234，BG4=j0.0771，则等效导纳YG=1Z即ZG=1YG=对于节点4，负荷ZL4=0.3345+j0.1293，其中BG4=j0.0771，B45=j0.0964，则等效导纳Y4=1ZL4+0.5×BG4+即Z4=1Y4=0.341对于节点5，负荷ZL5=0.2301+j0.0592，其中B45=j0.0964，B51=j0.0964，则等效导纳Y5=1ZL5+0.5×BG4+即Z5=1Y5=0.232综上，经过上述简化的电网接线图如图3.1所示：图3.1简化后的模型表3.3网架结构中各元件的阻抗标幺值线路阻抗标幺值节点阻抗标幺值Z12*0.00153+j0.00873Z1*-j9.43135Z23*0.00061+j0.00349Z2*0.37095+j0.01899Z3G*0.00153+j0.00874Z3*0.25846+j0.06812ZG4*0.00061+j0.00350ZG*-j9.97546Z45*0.00153+j0.00875Z4*0.34179+j0.12072Z51*0.00061+j0.00351Z5*0.23258+j0.05436ZGE’*j0.02989（1）消去节点2：在图3.1的基础上通过星三角变换进行第一步简化，可将节点2消去。图3.2消去节点2参数计算如下：ZZZ将并联的两对阻抗合并后得：ZZ（2）消去节点3：在图4.2的基础上通过星三角变换进行第二步简化，可将节点3消去：图3.3消去节点3参数计算如下：ZZZ将并联的阻抗合并后得：ZZ（3）消去节点4：在图3.3的基础上通过星三角变换进行三步简化，可将节点4消去。图3.4消去节点4参数计算如下：ZZZ将并联的阻抗合并后得：ZZ（4）消去节点5：在图3.4的基础上通过星三角变换进行四步简化，可将节点5消去。图3.5消去节点5参数计算如下：ZZZ将并联的阻抗合并后得：ZZ（4）消去节点G：在图3.5的基础上通过星三角变换进行四步简化，可将节点G消去。图3.6消去节点G参数计算如下：ZZZ将并联的阻抗合并后得：ZZ转移阻抗即为

Z短路后三相短路后相当于接一根接地线，如图3.7所示。图3.7三相短路后按照上述正常运行时的网络变换方法进行化简，最后可以化为和图3.5一样的结构，参数为

ZZZ转移阻抗即为

Z切除故障切除故障后L45由双回线变为一回线，结构如图3.8。图3.8三相短路切除故障后按照上述网络变换方法进行化简，最后可以化为和图3.5一样的结构，参数为

ZZZ转移阻抗即为

Z单回线单相短路短路后单相短路后相当于在短路点通过一个等效阻抗接地，如图3.9。图3.9单相接地短路X△=X(2)+X(0)，X(2)为负序阻抗，X(0)为零序阻抗。负序和零序阻抗的网络变换过程如下：负序：零序：按照网络变换的方法进行化简，最后可以化为和图3.5一样的结构，参数为

负序：Z(2)零序：Z(0)切除故障切除故障后的网络化简结果为：ZZZ转移阻抗即为：

Z采用matlab分析计算故障1：L45一回的中点处发生三相对称短路求解有功功率传输特性在潮流分析中采用Matlab仿真数据，节点1的电压V=1，P1=440.323/100=4.40323，Q1=111.769/100=1.11769。则有=0.04604 (10)=0.18171 (11)=0.97112 (12)有功功率输入特性按下面的式子来计算，其中，为输入阻抗的阻抗角，，为转移阻抗的阻抗角。 (13)代入数据后得PE'由于稳定时，P=7.533，代入式13后求得功角初值δ0=15.533Matlab编制稳定计算程序1）参数的求取惯性时间常数TJN=6.75，归算到全网后TJ=TJNS由5.1.1知，E’=0.97112，V=1，稳定运行时的转移阻抗Z12=-0.000019+j0.04126=0.0413∠90.0264°，输入阻抗PE'=1.21996+23.5345sin⁡(δ+0.0264)当线路L45中点发生一回线三相对称短路时，通过网络变换法同理可得，转移阻抗Z12=0.00037+j0.08706=0.08707∠89.756°，输入阻抗Z11=PE'=1.3630+11.1538sin⁡(δ+0.2523)当线路L45的故障切除后，通过网络变换法同理可得，转移阻抗Z12=0.00003+j0.04304=0.04381∠89.959°，输入阻抗Z11=0.00247+j0.04172=0.04179PE'=1.33257+22.5644sin⁡(δ-0.04127)2）计算程序转子运动方程如下： (17)而Pe的表达式分别为式14、15、16所示，故可以采用Matlab软件求解这组微分方程。由于Pe的表达式在不同的状态下（故障前、故障后、切除后）是不一样的，所以需要Matlab定义多个时间段进行仿真。此外，为了加快功角的收敛速度，添加了阻尼部分，阻尼系数D设为10。假设在0s时刻线路L45一回线发生了三相对称短路，在0.1s时断路器将故障切除，则采用Matlab编制的程序如下所示：子函数functionxdot=simb(t,x,flag,a,b,c)xdot=[(x(2)-1)*314.159265;1/71.47*(7.533-a-b*sin(x(1)+c)-10*(x(2)-1))];%定义转子运动方程组主程序:w0=1;tc=0.1;%给定角速度初值为1，故障切除时间为0.1sh_opt=odeset;x0=[15.533*pi/180;w0];%给定微分方程组的初值a=1.363;b=11.154;c=-0.244*pi/180;%短路后的P2[t1,x1]=ode45('simb',[0,tc],x0,h_opt,a,b,c);%求解第一个区间[0,tc]x02=x1(end,:)';%给第二个计算区间赋初值a=1.333;b=22.564;c=-0.041*pi/180;%故障切除后的P3[t2,x2]=ode45('simb',[tc,30],x02,h_opt,a,b,c);%求解第二个区间[tc,30s]t=[t1;t2];x=[x1;x2];plot(t,x(:,1),'r-',t,x(:,2),'b-')%画出摇摆曲线运行程序后得摇摆曲线如下，功角逐渐稳定，可知发电机暂态稳定。图4.1tc=0.1s时的摇摆曲线在故障切除时间更改为0.5后，将Matlab程序中的tc赋值为0.5s，得到的摇摆曲线如下，虽然发电机的震荡幅度更大了，但是发电机仍然趋于稳定。图4.2tc=0.5s时的摇摆曲线在故障切除时间更改为10后，将Matlab程序中的tc赋值为10s，得到的摇摆曲线如下，此时发电机仍然趋于稳定。图4.3tc=10s时的摇摆曲线由以上三个matlab仿真的功角摇摆曲线可知，无论何时切除故障，该电网都能够自身达到稳定的状态。也就是说，该网络以特定的发电机模型时发生单回路的三相对称对电网的冲击是很有限的，亦即其具备很好的抵抗外界扰动的能力。

所以这种故障对于电网是不存在极限切除角的。故障2：L45一回的中点处发生单相接地短路求解有功功率传输特性惯性时间常数TJN=6.75，归算到全网后TJ=TJNS由5.1.1知，E’=0.97112，V=1，稳定运行时的转移阻抗Z12=-0.000019+j0.04126=0.0413∠90.0264°，输入阻抗P当线路L45中点发生一回线单相接地短路时，通过网络变换法同理可得，转移阻抗Z12=-0.00019+j0.04381=0.04381∠90.2524°，输入阻抗Z11=P当线路L45的故障切除后，通过网络变换法同理可得，转移阻抗Z12=0.00003+j0.04304=0.04381∠89.959°，输入阻抗Z11=0.00247+j0.04172=0.04179P线路L45重合闸后，因为为永久性故障，功率特性为：P重合于永久性故障，再次切除后，功率特性为：PMatlab编制稳定计算程序单相接地故障的matlab程序与三相短路故障相似，其simb函数与三相接地故障的程序相同，如下所示。子函数functionxdot=simb(t,x,flag,a,b,c)xdot=[(x(2)-1)*314.159265;1/71.47*(7.533-a-b*sin(x(1)+c)-10*(x(2)-1))];%定义转子运动方程组主程序:w0=1;tc=0.1;%给定角速度初值为1，故障切除时间为0.1sh_opt=odeset;x0=[15.533*pi/180;w0];%给定微分方程组的初值a=1.2058;b=22.167;c=0.252*pi/180;%短路后的P2[t1,x1]=ode45('simb',[0,tc],x0,h_opt,a,b,c);%求解第一个区间[0,tc]x02=x1(end,:)';%给第二个计算区间赋初值a=1.333;b=22.564;c=-0.041*pi/180;%故障切除后的P3[t2,x2]=ode45('simb',[tc,0.9],x02,h_opt,a,b,c);%求解第二个区间[tc,0.9s]x03=x2(end,:)';a=1.2058;b=22.167;c=0.252*pi/180;%重合闸后的P3[t3,x3]=ode45('simb',[0.9,1.1],x03,h_opt,a,b,c);x04=x3(end,:)';a=1.333;b=22.564;c=-0.041*pi/180;%再次切除后的P4[t4,x4]=ode45('simb',[1.1,30],x04,h_opt,a,b,c);t=[t1;t2;t3;t4];x=[x1;x2;x3;x4];plot(t,x(:,1),'r-',t,x(:,2),'b-')%画出摇摆曲线运行程序后得摇摆曲线如下，功角逐渐稳定，可知发电机暂态稳定。图4.4tc=0.1s时的摇摆曲线0s时单相接地短路，10s时同时切除故障线路三相。14s时三相重合闸。因重合于永久性故障，30s时再次切除故障线路。图4.5tc=10s时的摇摆曲线由波形的变化可知，该电网在特定的发电机模型下，单回路线路发生单相对地短路、故障后重合闸或者永久性故障的时候，在不进行其他操作下电网自身都可以不失步的过渡到另外一个稳定状态，可见其抵抗外界扰动的能力较强，亦即其暂态稳定性比较好。等面积法则证明没有极限切除角故障方案一由第5部分知，当线路L45一回线发生三相对称短路，

P当故障切除后，P3临界角为，满足式，即7.533=1.33257+22.5644sin⁡(求得δ设极限切除角为，由等面积定则有将参数代入后解方程，明显方程不存在解，即不存在极限切除角。

综上所述，用matlab、powerworld以及用等面积法则所求得的结果都是一致的，即L45中点处发生三相对称短路时不存在极限切除角故障方案二由第5部分知，当线路L45一回线发生单相接地短路，

P当故障切除后，P3临界角为，满足式，即7.533=1.33257+22.5644sin⁡(求得δ设极限切除角为，由等面积定则有将参数代入后解方程，明显方程不存在解，即不存在极限切除角。

采用powerworld分析计算采用PowerWorld分析结果（二阶）在PowerWorld软件里给发电机建立暂态稳定模型，其中平衡节点用一台大发电机代替，选定GENPWTwoAxis模型，把其中的H值设得非常大（此处设为300.000），其他都用默认参数。三台机组则定义为经典二阶模型，即E’恒定模型（GENCLS），具体参数设计如图5.1、图5.2所示：图5.1接在平衡节点的发电机模型参数设置图5.2发电机GENCLS模型参数设置故障方案一：线路L45一回线中点发生三相对称短路在事件窗口添加：#4和#5母线之间双回线路中一回的中点20s时发生三相短路，20.1s同时切除故障线路三相，得出的摇摆曲线如下，此时系统暂态稳定。图5.3RotorAngle_Gen6#1在事件窗口添加：#4和#5母线之间双回线路中一回的中点20s时发生三相短路，25s同时切除故障线路三相，得出的摇摆曲线如下，此时系统暂态稳定。图5.4RotorAngle_Gen6#1在事件窗口添加：#4和#5母线之间双回线路中一回的中点20s时发生三相短路，40s同时切除故障线路三相，得出的摇摆曲线如下，此时系统暂态稳定。图5.5RotorAngle_Gen6#1由以上三个图可见，无论何时切除故障，该电网都能够自身达到稳定的状态。故障方案二：线路L45一回线中点处发生单相接地短路20s时单相接地短路，20.1s时同时切除故障线路三相。20.9s时三相重合闸。因重合于永久性故障，21.1s时再次切除故障线路。图5.6RotorAngle_Gen6#120s时单相接地短路，30s时同时切除故障线路三相。34s时三相重合闸。因重合于永久性故障，40s时再次切除故障线路。图5.7RotorAngle_Gen6#1故障说明：因为线路L45是双回路线路，如果单纯是单回线路发生对称短路，由于还有另外一回线路正常工作，并联后的转移阻抗并不会很大，即故障后的电磁功率不会明显减小。换言之，单回路发生故障时，对系统的冲击有限。采用PowerWorld分析故障（三阶）故障方案一：线路L45一回线中点发生三相对称短路由于发电机采用三阶模型，在PowerWorld软件中给接在节点6的发电机添加GENTRA模型，励磁系统设为BPA_EA。具体参数设置分别如图4.13，图4.14。图5.8发电机GENTRA模型参数设置图5.9励磁系统BPA_EA模型参数设置在20s线路#4和#5母线之间双回线路中一回的中点发生三相短路，20.1s时切除，所得摇摆曲线如下，即此时系统暂态稳定。图5.10RotorAngle_Gen6#1在20s线路#4和#5母线之间双回线路中一回的中点发生三相短路，25s时切除，所得摇摆曲线如下，此时系统处于暂态稳定。图5.11RotorAngle_Gen6#1在20s线路#4和#5母线之间双回线路中一回的中点发生三相短路，40s时切除，所得摇摆曲线如下，此时系统依然暂态稳定。图5.12RotorAngle_Gen6#1综上所述，三阶模型的发电机的暂态中，在线路45中点单回路20s时发生三相对称短路时，发电机最后都将趋于稳定，不存在极限切除时间。故障方案二：线路L45一回线中点处发生单相接地短路发电机与励磁系统选取的模型与参数设置不变，即图5.8，图5.9。则采用PowerWorld软件仿真结果如下：20s时单相接地短路，20.1s时同时切除故障线路三相。20.9s时三相重合闸。因重合于永久性故障，21.1s时再次切除故障线路。图5.13RotorAngle_Gen6#120s时单相接地短路，30s时同时切除故障线路三相。34s时三相重合闸。因重合于永久性故障，40s时再次切除故障线路。图5.14RotorAngle_Gen6#1由波形的变化趋势可知，该电网在特定的发电机模型下，单回路线路发生单相对地短路、故障后重合闸或者永久性故障的时候，在不进行其他操作下电网自身都可以不失步的过渡到另外一个稳定状态，可见其抵抗外界扰动的能力较强，亦即其暂态稳定性比较好。发电机模型及励磁调节参数对稳定计算结果的影响发电机模型对稳定计算结果的影响不同发电机模型对暂态过渡时间时间的影响暂定过渡时间是指从发生故障时刻算起到功角稳定于一个定值后的这一段时间，暂态过渡时间越短意味功角稳定地越快，即系统的暂态稳定性越好。表5.1为两种不同的发电机模型在不同故障方案下的暂态过渡时间统计表6.1不同的发电机模型在不同故障方案下的暂态过渡时间发电机模型故障方案一故障方案二故障切除时间（s）二阶模型暂态过渡时间（s）242528151819三阶模型暂态过渡时间（s）141516678从表中可以看出，对于同一模型，故障切除时间越大，暂态过渡时间越大。对不同的模型，三阶模型暂态过渡时间比二阶模型小很多，采用三阶模型的发电机的暂态过程更短。换言之，采用三阶模型的发电机的暂态稳定性更好。图6.1二阶模型三相短路20.1s切除故障图6.2三阶模型三相短路20.1s切除故障图6.3二阶模型单相短路20.1s切除故障图6.4三阶模型单相短路20.1s切除故障TJ对稳定计算结果的影响惯性时间常数TJ是反映发电机转子机械惯性的重要参数，由TJ的定义可知，它是转子在额定转速下的动能的两倍除以基准功率。从理论上说，增大TJ可以减少发电机受到扰动后转子相对动能的变化量，即有利于提高暂态稳定。下面用PowerWorld软件来分析TJ对稳定计算结果的影响。由于系统在以上两种故障中均不存在极限切除角，所以不用极限切除角的大小来衡量惯性时间常数，而是用故障的第一个功角摇摆最大值来表征。在PowerWorld软件里，发电机采用三阶模型，励磁系统采用BPA_EA模型，TJ分别取10、20、30、40、50时，分别求出系统的功角摇摆最大值，其中故障选取故障方案1：#4和#5母线之间双回线路中一回的中点发生三相对称短路。计算结果如表6.2所示表6.2TJ取不同值时系统的功角摇摆（°）TJ1020304050最大值39.739.339.13939最小值36.936.936.836.836.9震荡幅值2.22.2可以发现，当TJ增大时，功角的首个周期震荡幅值也不断减小。当TJ足够大后，再增大TJ时，功角的首个周期震荡幅值减小也逐渐变缓。换言之，当发电机的TJ较小时，可以通过增大TJ的方式来降低功角的首个周期震荡幅值，从而达到一定地提高系统的暂态稳定性效果，但整体影响效果有限。励磁参数对稳定计算结果的影响图6.5定性分析励磁参数对暂态稳定的影响为了分析励磁参数对电力系统稳定性的影响，本文基于发电机的三阶模型，通过单一变量法（每次仅改变一个参数）仿真不同励磁参数的暂态过程，其中故障选取故障方案1：#4和#5母线之间双回线路中一回的中点发生三相对称短路。其中δmax表示首个周期震荡幅值。PowerWorld的定性分析如下表表6.3励磁参数对稳定计算结果的影响励磁系统参数TRKATATEKESEKFTF参数初值0200.10.1100.050.7参数变化趋势增大增大增大增大增大增大增大增大δmax增大不变增大增大减小增大不变不变从表6.3知，可以通过改变励磁系统的参数来提高系统的暂态稳定性，即减小TR、减小TA、减小TE，增大KE，减小SE有利于改善系统的暂态稳定。定量分析Tr对暂态稳定的影响三阶模型的励磁参数较多，下面以参数Tr为例，分析定量励磁参数对暂态稳定的影响。在PowerWorld软件的励磁模型对话框中，先后输入Tr=0、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5这六个数据，然后分别采用试凑法求出极限切除时间，其中故障选取故障方案1：#4和#5母线之间双回线路中一回的中点发生三相对称短路。计算结果如表表6.4定量分析Tr对稳定计算结果的影响Tr00.511.522.5δ3.1656.356.4596.4056.2946.193当励磁参数Tr变大，δmax相对初值整体变大。换言之，只要减小励磁参数Tr理论上即可提高系统的暂态稳定性参考文献[1]《电力系统分析》（上下册）华中科技大学出版[2]《发电厂电气部分》中国电力出版社[3]PowerWorld17使用手册[4]基于Matlab/Simulink的系统仿真技术与应用附录附1PQ分解法的Matlab程序%PQ分解法进行潮流计算%全部参数默认使用标幺值计算；%数据输入格式%支路参数矩阵B1(列)：%1、支路首端节点号；2、末端节点号；3、支路阻抗(变压器支路为等效阻抗）；%4、支路对地电纳（变压器支路该参数为0）；%节点参数矩阵B2(列)：%1、节点编号；2、该节点有功功率（负荷为负，发电机为正）；3、该节点无功功率（负荷为负，发电机为正）；4、节点电压；5、节点分类标号：1为平衡节点；2为PQ节点；3为PV节点；%本例中的矩阵为：%B1=[ 1 2 0.00153+0.00873i 0.115609776i% 2 3 0.00061+0.00349i 0.0462439104i% 3 6 0.00163+0.00932i 0.1233170944i% 6 4 0.00102+0.00582i 0.077073184i% 4 5 0.00128+0.00728i 0.09634148i% 5 1 0.00128+0.00728i 0.09634148i ]%B2=[ 1 0 0 1 1% 2 -2.46 -0.2 1 2% 3 -3.31 -0.95 1 2% 4 -2.38 -0.92 1 2% 5 -3.73 -0.96 1 2% 6 7.533 0 1.0043 3 ]disp('基于matlab的PQ分解法潮流计算程序')disp('支路信息B1，格式为：初始节点编号终止节点编号线路阻抗线路对地导纳')disp('节点信息B2，格式为：节点编号节点负荷有功节点负荷无功节点电压节点类型（平衡=1，PQ=2，PV=3)')clearallpr=10^(-5);Timemax=20;B1=input('请输入支路信息B1:');B2=input('请输入节点信息B2:');%节点导纳矩阵转换Y=zeros;np=size(B2,1);nl=size(B1,1);%互导纳form=1:npY(B1(m,1),B1(m,2))=-1/B1(m,3);Y(B1(m,2),B1(m,1))=-1/B1(m,3);end%自导纳forn=1:np;Z=find(B1(:,1)==n);Y(n,n)=Y(n,n)+1/B1(Z,3)+B1(Z,4)/2;Z=find(B1(:,2)==n);Y(n,n)=Y(n,n)+1/B1(Z,3)+B1(Z,4)/2;n=n+1;endP0=[B2(:,2)];Q0=[B2(:,3)];%简化雅克比矩阵G=real(Y);B=imag(Y);a=find((B2(:,5)~=1));b=find((B2(:,5)==2));%仅不含平衡节点J1=B(a,a);%不含平衡节点和PV节点J2=B(b,b);%给定参数初值V=B2(:,4);C=zeros(np,1);dPP=zeros(np,1);dQQ=zeros(np,1);Kp=1;%有功平衡的收敛标志，为0收敛；Kq=1;%无功平衡的收敛标志，为0收敛；Times=0;%循环判据whileKp==1||Kq==1;Times=Times+1;%计算有功不平衡量fork=1:size(a,1)%计算△Pii=a(k,1);mm=zeros(np,1);forj=1:npmm(i)=mm(i)+V(j)*(G(i,j)*cos(C(i)-C(j))+B(i,j)*sin(C(i)-C(j)));enddPP(i)=P0(i)-V(i)*mm(i);end%修正dP=dPP(a);ifmax(abs(dP))<prKp=0;elseKp=1;V1=V(a);dC=(-J1\(dP./V1))./V1;%相角修正量△δC(a)=C(a)+dC;end%计算无功不平衡量fork=1:size(b,1)%计算△Pii=b(k,1);nn=zeros(np,1);forj=1:npnn(i)=nn(i)+V(j)*(G(i,j)*sin(C(i)-C(j))-B(i,j)*cos(C(i)-C(j)));enddQQ(i)=Q0(i)-V(i)*nn(i);end%修正dQ=dQQ(b);ifmax(abs(dQ))<prKq=0;elseV2=V(b);dV=-J2\(dQ./V2);%幅值修正量△VV(b)=V(b)+dV;endendifTimes>=Timemaxdisp('潮流不收敛')breakend%计算潮流参数SSp=zeros(np,1);Suv=zeros(nl,1);Svu=zeros(nl,1);S=zeros(np,1);Sp=zeros(np,1);Ill=zeros(nl,1);Il=zeros(nl,1);DS=zeros(nl,1);PS=zeros(1,1);%计算V的直角坐标E=zeros(np,1);fori=1:npE(i,1)=V(i)*cos(C(i))+V(i)*sin(C(i))*sqrt(-1);end%节点注入功率fori=1:npforj=1:npSSp(i)=SSp(i)+conj(Y(i,j))*conj(E(j));endSp(i)=E(i)*SSp(i);end%线路功率&线路电流&线路损耗fori=1:nlu=B1(i,1);v=B1(i,2);Suv(i)=E(u)*(conj(E(u))*conj(B1(i,4)./2))+E(u)*(conj(E(u))-conj(E(v)))*conj(1./B1(i,3));Svu(i)=E(v)*(conj(E(v))*conj(B1(i,4)./2))+E(v)*(conj(E(v))-conj(E(u)))*conj(1./B1(i,3));Ill(i)=(E(u)-E(v))/B1(i,3);Il(i)=(sqrt((real(Ill(i)))^2+(imag(Ill(i)))^2))/sqrt(3);DS(i)=Suv(i)+Svu(i);end%总网损fori=1:nlPS=PS+DS(i);end%显示disp('计算结果:')%节点潮流disp('节点编号节点电压电压相角注入功率')disp([B2(:,1),V,C*180/pi,Sp])%线路disp('初始节点末端节点SijSji线路电流支路损耗')disp([B1(:,1),B1(:,2),Suv,Svu,Il,DS])%总网损disp('总网损')disp(PS)%迭代次数disp('迭代次数')disp(Times)

附2Matlab潮流计算结果截图1）节点潮流计算结果：2）支路潮流计算结果：3）系统总网损附3powerworld截图基于C8051F单片机直流电动机反馈控制系统的设计与研究基于单片机的嵌入式Web服务器的研究MOTOROLA单片机MC68HC（8）05PV8/A内嵌EEPROM的工艺和制程方法及对良率的影响研究基于模糊控制的电阻钎焊单片机温度控制系统的研制基于MCS-51系列单片机的通用控制模块的研究基于单片机实现的供暖系统最佳启停自校正（STR）调节器单片机控制的二级倒立摆系统的研究基于增强型51系列单片机的TCP/IP协议栈的实现基于单片机的蓄电池自动监测系统基于32位嵌入式单片机系统的图像采集与处理技术的研究基于单片机的作物营养诊断专家系统的研究基于单片机的交流伺服电机运动控制系统研究与开发基于单片机的泵管内壁硬度测试仪的研制基于单片机的自动找平控制系统研究基于C8051F040单片机的嵌入式系统开发基于单片机的液压动力系统状态监测仪开发模糊Smith智能控制方法的研究及其单片机实现一种基于单片机的轴快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于双单片机冲床数控系统的研究基于CYGNAL单片机的在线间歇式浊度仪的研制基于单片机的喷油泵试验台控制器的研制基于单片机的软起动器的研究和设计基于单片机控制的高速快走丝电火花线切割机床短循环走丝方式研究基于单片机的机电产品控制系统开发基于PIC单片机的智能手机充电器基于单片机的实时内核设计及其应用研究基于单片机的远程抄表系统的设计与研究基于单片机的烟气二氧化硫浓度检测仪的研制基于微型光谱仪的单片机系统单片机系统软件构件开发的技术研究基于单片机的液体点滴速度自动检测仪的研制基于单片机系统的多功能温度测量仪的研制基于PIC单片机的电能采集终端的设计和应用基于单片机的光纤光栅解调仪的研制气压式线性摩擦焊机单片机控制系统的研制基于单片机的数字磁通门传感器基于单片机的旋转变压器-数字转换器的研究基于单片机的光纤Bragg光栅解调系统的研究单片机控制的便携式多功能乳腺治疗仪的研制基于C8051F020单片机的多生理信号检测仪基于单片机的电机运动控制系统设计Pico专用单片机核的可测性设计研究基于MCS-51单片机的热量计基于双单片机的智能遥测微型气象站MCS-51单片机构建机器人的实践研究基于单片机的轮轨力检测基于单片机的GPS定位仪的研究与实现基于单片机的电液伺服控制系统用于单片机系统的MMC卡文件系统研制基于单片机的时控和计数系统性能优化的研究基于单片机和CPLD的粗光栅位移测量系统研究单片机控制的后备式方波UPS提升高职学生单片机应用能力的探究基于单片机控制的自动低频减载装置研究基于单片机控制的水下焊接电源的研究基于单片机的多通道数据采集系统基于uPSD3234单片机的氚表面污染测量仪的研制基于单片机的红外测油仪的研究96系列单片机仿真器研究与设计基于单片机的单晶金刚石刀具刃磨设备的数控改造基于单片机的温度智能控制系统的设计与实现基于MSP430单片机的电梯门机控制器的研制基于单片机的气体测漏仪的研究基于三菱M16C/6N系列单片机的CAN/USB协议转换器基于单片机和DSP的变压器油色谱在线监测技术研究基于单片机的膛壁温度报警系统设计基于AVR单片机的低压无功补偿控制器的设计基于单片机船舶电力推进电机监测系统基于单片机网络的振动信号的采集系统基于单片机的大容量数据存储技术的应用研究基于单片机的叠图机研究与教学方法实践基于单片机嵌入式Web服务器技术的研究及实现基于AT89S52单片机的通用数据采集系统基于单片机的多道脉冲幅度分析仪研究机器人旋转电弧传感角焊缝跟踪单片机控制系统基于单片机的控制系统在PLC虚拟教学实验中的应用研究HYPERLINK"/deta