2022年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2022年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

11.

12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

13.

14.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.0

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。41.

42.

43.44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.C

5.A由全微分存在定理知，应选择A。

6.A

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

8.B

9.C

10.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

11.A

12.B

13.B

14.B

15.C

16.D

17.A

18.A

19.B

20.D

21.B

22.

23.C

24.B

25.y=-2x=0;

26.A

27.D

28.C

29.D

30.D31.xcosx-sinx+C

32.C

33.

34.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

35.

36.

37.(42)38.e3

39.240.0

41.

42.

43.00

44.

45.2/32/3解析：

46.-4sin2x

47.

48.

49.1/π

50.51.(-1，3)

52.π2

53.1/2

54.2ln2－ln3

55.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

56.

57.C

58.

解析：

59.3-e-1

60.-2/3cos3x+C

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

66.

67.

68.

69.70.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103