医学思维中的逻辑智慧专家讲座

医学逻辑学

南京医科大学医政学院

刘虹LOGO医学思维中的逻辑智慧专家讲座第1页写在前面话逻辑学是一门枯燥学科，与医学结合起来就更乏味。——南京医科大学医政学院刘虹如是说假如教师能适当地用一个令人愉快而又认真方式教授话，那么全部科学知识，就其本质及关联来说，都充满趣味。

——美国教育家西蒙斯如是说成功正真秘诀是兴趣。

——诺贝尔物理学奖取得者杨振宁如是说南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第2页

绪论1命题逻辑232词项逻辑1233

模态逻辑4南京医科大学刘虹

归纳逻辑5

逻辑规律6

论证7医学思维中的逻辑智慧专家讲座第3页

绪论1一、“逻辑”一词含义二、逻辑学研究对象三、逻辑学性质、意义和学习方法南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第4页古今中外，凡是含有正常思维能力人，都在自觉或不自觉地利用着逻辑知识。【案例】晋朝时，有一个姓杨小孩，9岁，非常聪明。一天，一位名叫孔君平官员有事找他父亲，他父亲恰好不在家，这个姓杨孩子端出瓜果招待孔君平，瓜果中有杨梅。孔君平有意戏弄这个小孩，指着杨梅说：“这杨梅就是你们杨家水果了。”这小孩应声答道：“假如说杨梅就是杨家果，那么，孔雀就是孔家禽。可是，我没有听说孔雀就是孔家家禽啊”。这个姓杨孩子回答幽默有趣，含有逻辑力量，一下子就把姓孔官员驳倒了。——《世说新语》南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第5页逻辑学是关于思维科学【案例】一位妇女急急忙地走进一家商店：“五分钟前我让我小儿子来买一磅果酱。他买回去后我发觉分量不够，这该怎样解释？”售货员礼貌地答道：“太太，请回去称一称您儿子。”妇女和售货员对话，贯通了不一样思维过程。思维，人类生命现象本质特征。研究思维科学，即“思维科学”。而逻辑学，正是一门关于思维科学。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第6页“逻辑学是关于思维科学”，这句话是否能够倒过来说成“关于思维科学就是逻辑”？以思维作为研究对象科学远不止逻辑学。哲学、心理学、生理学等，都要研究思维。逻辑学研究思维和其它科学研究思维有什么不一样呢？南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第7页一、“逻辑”一词含义“逻辑”这个语词由英语Logic音译而来，导源于希腊文，原意是思想、理性、言词、规律等。在当代汉语中，“逻辑”是个多义词，其含义主要有：

1、客观规律性。比如：“谦虚使人进步，骄傲使人落后，这是生活逻辑”。这里“逻辑”是指生活规律性。

2、思维规律性。比如：“应该合乎逻辑地思维，明确地表示思想”。这里“逻辑”是指思维要合乎思维规律。

3、某种理论观点。比如：“明明是侵略，却说成是情谊，这是强盗逻辑”。这里“逻辑”是指一个荒谬理论。

4、与“逻辑学”同义，指研究思维形式及其规律科学。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第8页二、逻辑学研究对象逻辑学研究对象主要是思维形式结构及其规律以及简单逻辑方法。逻辑学有普通逻辑、数理逻辑、辩证逻辑。

普通逻辑学是关于思维形式科学。

南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第9页[例1]全部“非典”病人或疑似病人都要隔离监护。[例2]全部全日制医科大学学生都是经过高考录用。[例3]全部医生都是含有执业资格。上述各句都是命题，它们分别陈说三类不一样对象含有不一样属性，内容各不相同。但它们却有共同形式结构：

全部S都是P

其中“S”和“P”是可变部分，能够用任何详细词项去代换它们；“全部……都是……”是不变部分，是这类命题所共同含有，是“S”和“P”所表示各不相同详细思维内容间共同联络方式。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第10页

[例4]假如某患者血检发觉了疟原虫，那么该患者患有疟疾。

[例5]假如他行为组成医疗侵权，那么他应该负担对应责任。

[例6]假如违反无菌操作标准，那么会造成术后感染。

这三个命题也各有不一样内容，但也有共同形式结构：

假如p，那么q

其中，“p”和“q”是可变部分，能够用任何详细命题去代换它们；“假如……那么……”是不变部分，是这一类命题所共同含有，是“p”和“q”所表示各不相同详细思维内容间共同联络方式。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第11页[例7]全部病毒都没有独立新陈代谢系统全部HIV都是病毒全部HIV都没有独立新陈代谢系统[例8]全部公民都是民事权利主体，超计划生育指标出生孩子是公民，所以，超计划生育指标出生孩子是民事权利主体。以上两例是推理，它们详细内容不一样，但也有共同形式结构，它们都由三个命题组成，其中包含三个不一样词项。它们所含有形式结构可表示为：

全部M都是P

全部S都是M

所以，全部S都是P

其中，“M”、“P”、“S”是可变部分，能够用任何详细词项去代换它；其余部分则是不变部分，是这一类推理所共同含有，是“M”、“P”、“S”所表示详细内容间共同联络方式。

南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第12页【案例】课堂上，老师对喧华不休女生说：“两个女人等于1000只鸭子”。很快，师母来啦。一个女生赶忙向老师汇报：“老师，外面有500只鸭子找您”！一个女人等于500只鸭子师母是一个女人

所以，师母等于500只鸭子德国诗人歌德在公园散步，与一位批评家在一条仅能一人通行小道上相遇。“我从来不给蠢货让路。”批评家说。“我恰好相反，”歌德说完，笑着退到了路边。凡是蠢货到来我都让路某批评家到来是蠢货到来所以，某批评家到来我就让路共同逻辑形式全部M是PS是M∴S是P南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第13页[例9]假如某患者是胃溃疡穿孔，那么常有胃溃疡病史，某患者有胃溃疡病史，所以，他有胃溃疡穿孔可能。[例10]假如他行为组成医疗侵权，那么他应该负担对应责任，他行为组成医疗侵权，所以，他应该负担对应责任。以上两例也是推理，它们详细内容也不相同，但有着共同形式结构：

假如p，那么qp

所以，q

其中，“p”和“q”是可变部分，能够用任何详细命题去代换它；其余部分则是不变部分，是这一类推理所共同含有，是“p”和“q”所表示详细内容间共同联络方式。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第14页从上面所举例子可知，详细来说，思维形式结构就是指；由词项组成各种不一样内容命题本身所含有共同结构，以及由命题组成各种不一样内容推理本身所含有共同结构。思维形式结构也叫思维逻辑形式，它是由逻辑常项和变项组成。逻辑常项是指逻辑形式中不变部分，即在同一个逻辑形式中都存在部分，它有着固定意义，是区分不一样种类思维形式结构唯一依据。

变项是指逻辑形式中可变部分，即在逻辑形式中能够表示任一详细内容部分，变项不论代入何种详细内容，都不会改变其逻辑形式。比如，在“全部S都是P”这一逻辑形式中，“全部……都是……”不能任意改变，是逻辑常项；“S”和“P”是变项，能够代入任一词项，被称作词项变项。又如，在“假如p，那么q”这一逻辑形式中，“假如……那么”不能任意改变，是逻辑常项；“p”和“q”是变项，它能够代入任一命题，被称作命题变项。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第15页

逻辑学对思维形式结构考查，是从它所表现思维真假关系方面来进行。思维形式结构本身无所谓真假，但其中变项代入详细内容后，便形成了有真有假详细思想。同一思维形式结构在不一样代入下，成为有不一样内容详细思想。这些详细思想实际上是真是假，即是否符合客观事物情况，逻辑学并不能处理。逻辑学关心是，当变项代入详细内容时，基于思维形式结构不一样，其真假情况所表现出规律性。这种规律性在于：有一类思维形式结构在任意代入下都表示真实思想内容，这类思维形式结构称为逻辑规律，比如，“全部S是S”，“p或者非p”等；另一类思维形式结构在任意代入下都表示虚假思想内容，这类思维形式结构称为逻辑矛盾，比如，“有S不是S”，“P而且非P”等；还有一类思维形式结构在有代入下表示真实思想内容，在有代入下表示虚假思想内容，比如“全部S是P”、“假如P，那么q”等。逻辑学便是论证逻辑规律，分析逻辑矛盾，说明什么样思维含有形式结构上正确性或可靠性，是合乎逻辑。

南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第16页总而言之，逻辑学是研究思维形式结构及其规律和简单逻辑方法学说。推理形式及其有效性判定是它关键内容。掌握以上逻辑学定义，有两个问题需要注意:南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第17页第一、推理形式有效，结论不一定正确。案例南宋初年右丞相叶衡，被免职回到故乡。一天，他正在生病，对探病宾客们说：“”我快要死了，只是不知道死了以后好不好？”宾客中有一位书生说：“很好。”叶衡听后诧异问：“你怎么知道？”书生说：假如人死了以后不好，那么死去人就会都逃回来。实际上死去人没有逃回来，故此我知道死后一定很好。”这位书生这里用是假言推理：假如P，那么 q；非q，所以，非p这是一个否定后件式形式正确推理。不过，其结论没有必定性。普通逻辑学认为，正确演绎推理，必须同时具备两个条件：即前提是真实而且推理形式正确。书生推理前提是虚假，所以不能确保结论必定性。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第18页第二、形式无效推理，在一些语境下能够产生独特效果案例有一天，阿凡提去赴婚宴。他见一个客人一面大吃大嚼着，一面还贪得无厌地从餐桌上挑选好吃菜肴往口袋里装，就顺手拿起眼前茶壶，悄悄地将茶水往那个客人口袋里灌。那个客人对阿凡提诧异地说：“你为何往我口袋里灌茶水啊？”阿凡提回答道：“嗨，你那口袋吃多了荤腥，别渴着它了。”阿凡提思维中包含着一个推理过程：吃多了荤腥是要品茗水；你那口袋吃多了荤腥，所以，你那口袋是要品茗水

阿凡提三段论是不合逻辑，犯了“四概念”和偷换概念错误。当然，他有意识利用这么方法来揭露那个客人贪得无厌行为却是很幽默。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第19页三、逻辑学性质、意义和学习方法1.逻辑学性质从逻辑学研究对象可知，这门科学提供给人们是认识事物、表示论证思想时必须利用一个思维工具，所以，它是一门工具性质科学。作为一门给人们提供思维工具科学，逻辑学本身并不能直接提供任何详细科学知识，但任何科学知识都需要借助思维形式结构来承载详细思维内容，所以逻辑学基本理论在其它科学里被看成是一些普遍适用标准和方法。从这个意义上说，逻辑学是各门科学建立基础。逻辑学所研究思维形式结构是经过对各种不一样民族语言分析而抽象出来，它们是全人类所共有。任何一个民族、任何一个阶级任何一个个人，要进行思维活动，要表述论证思想、交流信息，都要利用共同思维结构形式，都要恪守共同思维规律。不然，思维活动无法进行，思想交流无法实现。这就是说，逻辑学这一工具是含有全人类性，它不以任何民族、阶级、阶层、政党、集团意志所转移。它所提供知识是全人类进行思维一个共同、必要工具，它规范作用对全部人一视同仁。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第20页2.学习逻辑学意义学习逻辑学根本意义，是训练和提升人们逻辑思维能力，促进其自觉地利用逻辑知识，提升学习和工作质量。详细来说，学习逻辑学意义主要有：第一，有利于正确认识事物，从已知进到未知。第二，有利于准确、严密地表示和论证思想。第三，有利于揭露谬误，驳斥诡辩。第四，有利于培养分析理性精神和创新意识。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第21页医学是一门复杂性学科，逻辑知识在医学思维活动中有着非常主要作用。【案例】哈维假设，人心脏容量为2啢，心脏每分钟跳72次，这么计算每小时就有540磅血液从心脏流到全身各个部分。这3倍于人体体重血液（按正常人体体重计算）是从哪里来又到哪里去了呢？哈维提出了“血液循环”假说。这个假说逻辑推论以下：假如人体内血液不是循环运行，那么每小时经心脏流向全身血液就有些人体体重3倍之多；实际上人体在1小时之内既不可能产生也不可能容纳这么多血液所以，人体内血液是循环。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第22页3.学习方法逻辑学这门课含有三个特点：其一是内容抽象性；其二是结构连贯性；其三是习题灵活性。因为存在着这三个特点，就决定了学习这门课必须掌握以下学习方法：第一．必须坚持循序渐进标准第二．必须坚持与各门详细科学相联络标准第三。必须坚持大量演算练习题标准南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第23页【学学练练】一、填空题1.任何一个逻辑形式都是由（）和（）两个部分组成。答案：逻辑常项、变项2.评定属于何种逻辑形式依据是（）。答案：逻辑常项3.“有S是P”这一判断形式逻辑常项是（），变项是（）答案：有……是；SP4.“只有p,才q”这一判断形式逻辑常项是（），变项是（）答案：只有……才；pq南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第24页二、单项选择题1.各种逻辑形式之间区分，取决于（）①逻辑常项②逻辑变项③语言表示形式④思维内容答案：①逻辑常项2.“p而且q”与“p或者q”这两个命题形式，它们含有（）①相同逻辑常项，相同逻辑变项②不一样逻辑常项，相同逻辑变项③相同逻辑常项，不一样逻辑变项④不一样逻辑常项，不一样逻辑变项答案：②不一样逻辑常项，相同逻辑变项南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第25页第一节命题和推理概述一、命题特征二、命题与判断三、命题与语句四、命题形式及某种类五、推理及其分类第二节联言命题及其推理一、联言命题二、联言推理第三节选言命题及其推理一、选言命题二、选言推理第四节假言命题及其推理一、假言命题二、假言推理第五节等值命题及其推理一、等值命题二、等值推理第六节负命题及其推理一、负命题二、双重否定推理第七节复合命题其它推理一、假言选言推理二、假言联言推理三、假言联锁推理四、排斥选言推理五、必要条件假言推理

命题逻辑2南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第26页

第一节命题和推理概述一、命题特征命题就是对事物情况陈说。客观事物有各种各样情况。各种事物性质，一事物与它事物关系等等都是事物情况。当人们认识了事物情况，并经过语句把这种认识陈说和表示出来，就形成了命题。

[例1]医学人文精神是在医学活动中坚持以人文本精神。

[例2]疾病假象是疾病本质特殊表现形态，与疾病本质相左或相去较远，吻合率低，解释力弱。

[例3]早期诊疗是含有普遍意义、临床各科均面临主要问题之一。[例4]医学哲学范围是医学哲学理论体系中最基本和最深刻概念。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第27页命题有以下逻辑特征：

1、任何命题都有所陈说。假如对事物情况无所陈说，就不能称之为命题。比如，“这个病例应该怎样处理？”这个疑问句，既末说明该病例应怎样处理，也未说明不应怎样处理，即未对“这一病例终究怎样”这一事物情况做出陈说，而只是提出一个问题，所以，它不是命题。

2、任何命题都有真假。【案例】《列子》：疑邻窃斧失斧者对他邻居儿子先后使用了两个不一样命题：（1）“邻居儿子是偷斧子人”（2）“邻居儿子不是偷斧子人”（1）不符合事实，是假命题。（2）符合事实，是真命题。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第28页命题既然是对事物情况陈说，它就应该有真假。假如一个命题所陈说与客观实际情况相一致，这个命题就是真；假如一个命题所陈说与客观实际不一致，这个命题就是假。比如，“成瘾行为者知道这么做是有害但不能控制自己。”就是一个真命题；“成瘾行为者不知道这么做是有害一也能够控制自己”则是一个假命题。任何命题或者真，或者假，但不能既真又假。命题真、假二值，逻辑上统称为命题真值，又称为命题逻辑值。真命题真值（或逻辑值）为真，假命题真值（或逻辑值）为假。命题有内容和形式两个方面，它们既相联络，又相区分。逻辑学并不研究命题详细内容，各个命题详细内容属于各门详细科学所研究对象，逻辑学只从命题形式方面研究它特征、种类，以及各种形式命题之间真假关系。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第29页二、命题与判断命题是对事物情况陈说，判断是对事物情况断定，也就是对陈说事物情况命题断定。一个命题能够被断定，也能够未被断定，而断定了命题就是判断。任何一个判断都是命题，但并非任何一个命题都是判断。命题比判断范围要广，它既包含已被断定命题——判断，也包含未被判断命题——非判断。比如，某新闻单位对某县领导卖官一事给予披露，造成该领导被上级部门免职。该领导就到法院控告“某新闻单位严重侵犯了我声誉权。”这一命题对该领导来说是真，是一个判断；但对法官来说，这未必是真，是一个未被断定命题。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第30页又如，在课堂讨论中，某甲说：“同性恋是正常。”某乙说：“我不一样意你观点。”对于某乙来说，某甲话就是一个命题，但对某甲来说却是一个判断。一样，某乙话对某甲来说是命题，对某乙来说就是判断。再如，某医师在查房时说：“假如患者这几项检验有阳性发觉，那么他可能是乙型肝炎。”在这里，该医师并未断定“患者这几项检验有阳性发觉”，也没有断定“他可能是乙型肝炎”。因而这两个命题都是未被断定命题，而不是判断。从以上分析能够看出，判断是主观认定，而命题则不一定是主观认定，逻辑学主要研究未断定命题，同时也要研究已断定命题。所以，从逻辑学发展来看，用“命题”提法代替“判断”要更科学些，而且“判断”在哲学上是理性思维形式，是一个哲学用语，逻辑学摒弃“判断”而改用“命题”，也是逻辑学独立于哲学表达。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第31页三、命题与语句通常说，语句是一组表示事物情况声音或笔画，是命题物质载体。首先，任何命题都是经过语句来表示，没有语句，也就没有命题；另首先，命题则是语句内容，所以，命题与语句有着亲密联络。命题与语句也有区分，它们不是一一对应。首先，即使命题都经过语句来表示，但并非全部语句都表示命题。在陈说句、疑问句、感叹句和祈使句中，只有陈说句和疑问句中反问句才表示命题。

南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第32页在特殊语言环境中，有时候一个标点符号或者一个词、甚至一个动作，也能够代表一些语句来表示一些命题。

【案例】法国大作家雨果，写好了他名著《悲惨世界》以后，寄给了出版社。但不知何故，很久没有回音。雨果给出版社写了一封信，信正文只有一个问号：“？”。出版社收到雨果信后，很快给他回了一封信，信正文也只有一个感叹号“！”。很快，《悲惨世界》出版了，并成为震撼文坛佳作。这两封信即使各自只有一个标点符号，但它表示意思却是很清楚。雨果是问：“我作品能不能发表？”出版社回答是：“你作品很好，很惊人，我们必定出版。”雨果用一个标点符号表示自己疑问，而出版社却用一个标点符号表示了一个命题。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第33页其次，同一命题能够用不一样语句来表示。能够在不一样场所使用不一样语句来表示同一个命题，从而加强语句感染力。【案例】吴人孙山是当初有名滑稽才子。一次，孙山准备到郡府去考举人。一位同乡委托孙山带他儿子一同前往。孙山考取了最终一名，而同乡儿子落榜。孙山回到家里，这个同乡就问孙山：“我儿子考中了没有？”孙山不好直截了当回答，而是仿照欧阳修《踏莎行》中“平芜尽处是春山，行人更在春山外”句子，念了下面两句诗：“解名尽处是孙山，贤郎更在孙山外。”意思是，榜上最终一名是我孙山，你儿子还在孙山后面，即“你儿子没有考取”。同乡一听，心知肚明点了点头说：“知道了。”从此以后，人们就用“名落孙山”来表示没有考中。“名落孙山”和“没有考取”这两个语句表示都是同一个命题。但“名落孙山”要比直说“没有考取”委婉含蓄得多。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第34页最终，同一语句还能够表示不一样命题。【案例】宋国有一户姓丁人家门口没有井，天天需要一个人工到很远地方取挑水。姓丁人家感到这么太费人工就在自家门前打了一口井。井凿好了以后，喝水用水方便还节约了人工。于是逢人就说：“我家凿井”得一人。”消息越传越远，有人真认为他家在凿井时候凿出一个人来。宋国国君听说了此话，派人来查实这件事情，才把这句话意思搞清楚。“凿井得一人”这同一语句能够表示不一样命题：（1）凿井以后节约了一个劳动力（2）凿井时候凿出一个人南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第35页四、命题形式及某种类任何命题总是经过一定形式表示出来，是形式和内容统一。命题形式是指命题内容联络方式。

[例1]全部克隆恩氏病都是病因不明疾病。全部S都是P

[例2]生理与心理是相联络。a与b有R关系

[例3]他或者是肺TB，或者是肺炎。P或者q

[例4]假如血检发觉疟原虫，那么这为患者所患就是疟疾。假如P，那么q以上都是不一样形式详细命题，它们逻辑形式分别为：可见，命题形式由常项和变项两部分组成。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第36页命题形式是各种多样，我们能够依据不一样标准来对命题进行分类：依据命题中是否包含有命题联结词和其它命题成份，把命题分为两大类——简单命题和复合命题。简单命题是不包含命题联结词和肢命题成份命题，它变项是词项，如上述[例1]和[例2]。简单命题依据命题陈说是事物性质还是关系又可分为直言命题和关系命题。复合命题是包含命题联结词和肢命题成份命题，它变项是命题，如上述[例3]和[例4]。在复合命题中，作为其组成成份命题称作肢命题，把肢命题联结起来语词称作命题联结词。依据命题联结词不一样，复合命题又可分为负命题、联言命题、选言命题、假言命题和等值命题，另外，依据命题中是否包含模态词又把全部命题分为模态命题和非模态命题。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第37页五、推理及其分类推理是一个命题序列，是以一个或一些命题为依据或理由得出另一个命题思维过程。推理由前提和结论两部分组成。作为依据或理由命题是前提，由前提推出命题是结论。

[例1]凡不具备手术指征患者不宜手术所以，该患者不具备手术指征不宜手术。

[例2]假如患者诊疗明确了，则患者甲治疗方案能够确定，现在患者甲诊疗明确了，所以，患者治疗方案能够明确[例3]金是能导电，银是能导电，铜是能导电，铁是能导电，铅是能导电，金、银、铜、铁、铅……是金属，所以，全部金属都是能导电。这些都是推理。[例1]是从一个命题推出另一个命题，[例2]、[例3]是从两个或两个以上命题推出另一个命题。推理不是命题任意组合。在推理中，作为前提命题与作为结论命题之间必须有推论关系，其标志是“所以”。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第38页推理是各种多样，能够依据不一样标准对推理进行不一样分类。

首先，依据推理前提和结论之间是否有蕴涵关系，即前提为真是否必定推出结论为真，可把推理分为演绎推理与非演绎推理。演绎推理就是前提与结论之间存在蕴涵关系推理，非演绎推理就是前提与结论之间不存在蕴涵关系推理。上述[例1]、[例2]是演绎推理，[例3]是非演绎推理。其次，在演绎推理中，依据推理前提是复合命题还是简单命题把演绎推理分为简单命题推理和复合命题推理。简单命题推理又分为直言命题推理和关系命题推理。复合命题推理又分为联言推理、选言推理、假言推理、等值推理和双重否定推理。再次，依据推理是否包含模态命题，把推理分为模态推理和非模态推理。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第39页医学思维中的逻辑智慧专家讲座第40页逻辑学研究推理中心任务是：确保演绎推理形式有效性，提升非演绎推理结论可靠性程度。演绎推理是前提蕴涵结论推理，是必定性推理。即是说，一个有效演绎推理形式，其变项在任意代入下，都有前提为真，则结论为真，而不会出现前提为真而结论为假情况。这么演绎推理形式被称作有效式。反之，不能确保前提真而结论为真推理形式，便是无效式。一个推理是否有效是就其形式而言，它与推理内容无关。非演绎推理前提并不蕴涵结论，即是说，非演绎推理前提和结论之间联络不是必定，而是或然，即使前提都真，结论也未必真，前提只能为结论提供一定程度支持。所以，在演绎推理中存在推理是否有效问题，在非演绎推理中不存在推理是否有效问题，逻辑学在研究非演绎推理时，主要是处理怎样提升其结论可靠性程度，即寻求提升其可靠性程度逻辑要求。命题逻辑是研究复合命题及其推理。它为检验复合命题推理是否有效提供判定方法和检测程序。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第41页【学学练练】一、填空题1.命题逻辑特征是（）和（）。答案：有所陈说有真假（有真值）2.命题形式由（）和（）两部分组成。答案：常项变项3.复合命题形式由（）和（）两部分组成。答案：联结词肢命题

4.依据命题（）不一样，复合命题又可分为负命题、联言命题、选言命题、假言命题和等值命题。答案：联结词南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第42页5.依据命题中是否包含（）又把全部命题分为模态命题和非模态命题。答案：模态词6.推理由（）和（）两部分组成。答案：前提结论7.依据推理前提和结论之间是否有蕴涵关系，可把推理分为（）与（）。答案：演绎推理非演绎推理。8.依据推理前提是复合命题还是简单命题把演绎推理分为（）和（）。答案：简单命题推理、复合命题推理。9.依据推理是否包含模态命题，把推理分为（）和（）。答案：模态推理和非模态推理南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第43页二、分析题嘉兴有个叫马淡于人屡次参加科举考试不中。有一年他又要变卖妻子首饰做路费前往应考。妻子苦苦相劝，马淡于就是不听。发榜时，报录人报他中榜了。他得意洋洋对妻子说：“怎样？”，并摆出大架子叫妻子替他穿靴。妻子无奈，只好为他效劳。可是靴子还没有穿好，报录人又回来说报错了。他妻子昂起头来说：“怎样？”马淡于像泄了气皮球——憋了。（清陈其元《庸闲斋笔记》）分析马淡于夫妻对话在命题表示上有什么特点？答案：马淡于和妻子都是用一个词“怎样”来表示命题。马淡于说“怎样”表示是“我说我会中榜”这个命题。他妻子说“怎样”表示是“我说你不会中榜”这个命题。这说明在一定语言环境中，一个词能够表示命题；同一个词，能够表示不一样命题。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第44页

第二节联言命题及其推理一、联言命题联言命题是陈说若干事物情况同时存在命题。

[例1]肺结核发病率较高，而且死亡率有显著增高趋势。

[例2]胃和十二指肠球部炎症和溃疡表现为胸骨下段闷痛不适，也表现为上腹部胀气、疼痛、胃脘部灼热感等症状。

[例3]他不但血压高，而且血脂也高。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第45页

联言命题由“而且”等联结词和肢命题组成。联言命题肢命题称为联言肢，一个联言命题联言肢最少有两个，含有两个以上联言肢联言命题与含有两个联言肢联言命题，其逻辑性质是相同。

联言命题逻辑联结词“……而且……”，可用合取词“∧”表示。联言命题又称为合取命题。在日惯用语中，联言命题逻辑联结词语言形式是各种多样，除“……而且……”外，还有“既是……又是……”、“……又……”、“不但……而且……”、“即使……不过……”、“……也……”、“……而……”等等。二肢联言命题形式为：p而且q，也能够表示为合取式：p∧q。联言命题是陈说若干事物同时存在命题，所以，一个联言命题真假，归根结底取决于它各个联言肢是否同时都是真，也就是说，只有在联言肢都为真情况下，联言命题才为真。假如联言肢有一个为假，那么，联言命题就是假。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第46页联言命题“p∧q”逻辑性质能够用真值表表示以下：

因为联言命题“p∧q”有两个变项，依据p、q真假，全部真假情况为2×2=4。这四种情况为：p真q真时，p∧q为真；p真q假时，p∧q为假；p假q真时，p∧q为假；p假q为假时；p∧q为假。联言命题真值表反应了联言命题与其支命题之间真假制约关系，刻画了联言命题逻辑性质。（真值表中“+”表示真，“—”表示假。）

南京医科大学刘虹p

q

p∧q

++++－－－+－－－－医学思维中的逻辑智慧专家讲座第47页

二、联言推理联言推理就是依据合取词或联言命题逻辑性质进行复合命题推理。联言推理比较简单，但人们在实践中大量使用这种推理。所以我们必须重视种推理。

1、联言推理分解式联言推理分解式是由联言命题真，推出一个肢命题真联言推理形式。这种推理形式可表示为：南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第48页

p而且q

所以，p

或

p而且q

所以，q

也能够把这种形式用蕴涵式（即前提蕴涵结论）表示为(p∧q)→p(p∧q)→q从联言命题真值表能够看出，联言命题只有在全部联言支都真情况下，它才是真。

→：所以正是依据联言命题这种逻辑性质，才能由联言命题真，推出其支命题为真。也就是说，当p∧q为真时，p一定为真，q也一定为真。所以，联言推理分解式是前提蕴涵结论，是有效式。[例]犯罪时候不满18周岁人和审判时候怀孕妇女，不适用死刑。所以，审判时候怀孕妇女不适用死刑。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第49页2、联言推理合成式联言推理合成式是由全部肢命题真推出联言命题真联言推理形式。在这种推理形式中，结论是联言命题，前提是联言命题全部肢命题。这种推理形式可表示为：

pq

所以，p而且q也能够把这种形式用蕴涵式表示为：p∧q→p∧q

从联言命题真值表也能够看出，当p真q也真时，p∧q一定是真。所以，联言推理合成式是前提蕴涵结论，是有效式。[例2]作为一名合格医生，掌握医学专业知识是必要，作为一名合格医生，掌握人文医学知识是必要，所以，作为一名合格律师，掌握医学专业知识而且掌握人文医学知识是必要。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第50页

【学学练练】一、填空题1.联言命题逻辑联结词（），可用合取词（）表示。

答案：“……而且……”“∧”。2.完成表示联言命题“p∧q

”逻辑性质真值表：

答案+－－－3.联言命题真假，归根结底取决于（）答案：它各个联言肢是否同时为真。二、写出以下推理蕴含式1.不在疫区而且没有接触传染源人，能够排除，所以，不在疫区人能够排除答案：(p∧q)→p2.医术精湛，是好医生必备素质，医德高尚作，也是好医生必备素质，所以，医术精湛而且医德高尚是好医生必备素质。答案：p∧q→p∧q南京医科大学刘虹

pq

p∧q

+

+

+

－

+－－－

医学思维中的逻辑智慧专家讲座第51页第三节选言命题及其推理一、选言命题选言命题是陈说若干事物情况中最少有一个情况存在命题。

[例1]执业医师法是由国家制订或认可。

[例2]或者某甲是凶手，或者某乙是凶手。选言命题由联结词“或者”等和肢命题组成。选言命题肢命题称为选言肢。选言肢能够有两个，也能够有两个以上。含有两个以上选言肢选言命题与含有两个选言肢选言命题，其逻辑性质是相同。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第52页选言命题逻辑联结词“……或者……”可用析取词“∨”表示。选言命题又称为析取命题。选言命题命题联结词语言形式是各种多样，除了“……或者……”外，还有“……可能……也可能”、“可能……可能……”等等。一个二肢选言命题形式是：p或者q。也能够表示为析取式：p∨q。选言命题陈说若干事物情况最少有一个存在。也就是说它肢命题最少有一个是真。假如全部选言支都为假，那么选言命题为假。选言命题“p∨q”逻辑性质可用真值表表示以下：南京医科大学刘虹

p

q

p∨q

+

+

+

+－

+－

+

+－－－医学思维中的逻辑智慧专家讲座第53页【案例】有一个律师，他女儿突然患了急症。他请来了医生。医生知道，这个律师很滑头，赖账是出了名。所以他对律师严厉地说：“我担心看完病后，您不会付急诊费。”律师马上从口袋里掏出一张支票，说：“这是5000美元，请您放心，不论您救活了她，还是误诊治死了她，我都如数付钱给你。”医生听后，放心进了门。经过医生全力抢救，病人还是死了。医生对律师说：“很抱歉，我已尽力了。”然后向律师讨要急诊酬金。“我为何要付给你酬金？”律师装出一副诧异样子。“这是您亲口答应。”律师问：“您把我女儿救活了吗？”医生回答说：“这不可能，因为她病情实在太严重了，谁也救不活她。”“那么，是您医死了我女儿吗？”“当然不是，我诊疗、抢救方式和用药都没有问题。”“这就对了，既然您没有把她救活，也没有把她医死，我就没有必要付给您酬金了。”律师狡猾地说。【点评】这位医生抢救律师女儿，有救活可能，有治死可能，有虽尽力抢救但病情过重无力回天可能。三种情况都是选言命题选言肢。律师只问了前两种情况，有意遗漏了第三种情况。而恰恰就是这第三种情况是真，这个选言命题少了第三种情况，整个选言命题就是假。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第54页

人们在使用选言命题时，经常会碰到选言肢是否穷尽问题。所谓选言肢穷尽是否，就是指选言命题是否反应了事物全部可能情况。假如一个选言命题选言肢是穷尽，就能确保最少有一个选言肢是真，反之，假如一个选言命题选言肢不是穷尽，那么就不能确保最少有一个选言肢为真，这么选言命题就可能假。比如某医生依据某患者有咯血症状，得出这么结论：咯血是由肺炎引发或者是由肺结核引发。但经查，某患者所患疾病是肺癌。这说明某医生选言命题并没有穷尽全部选言肢支，因而是一个假命题。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第55页一个选言命题，假如选言肢穷尽，它就一定是真，不过，一个真选言命题，其选言肢不一定是穷尽。因为只要一个选言命题满足了“最少有一个选言肢是真”这个条件，它就是真。如上例中，假如某患者确系肺炎，即便这一选言命题肢命题不穷尽，这一选言命题也是真。当然，我们也应注意到，选言肢是否穷尽不是逻辑学所能处理问题，因为逻辑学只从形式上研究命题真假性质，而不研究内容真假。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第56页二、选言推理选言推理就是依据析取词或选言命题逻辑性质进行复合命题推理。它主要有两种有效推理形式。1、否定必定式选言推理否定必定式是在前提中否定选言前提中除一个以外其它选言肢，从而得出必定一个选言支结论推理形式。这种推理形式可表示为：

p或者q

非p（或非q）所以，q(或p)也能够用蕴涵式表示：（p∨q）∧¬p→q(p∨q)∧¬q→p从选言命题真值表能够看出，当p∨q为真，当而且p为假时，q一定是真，当p∨q为真，而且q为假时，p一定是真。所以，选言推理否定必定式是有效。[例1]昨天值夜班护士或者是甲，或者是乙，现已查明昨天值夜班护士不是甲，所以，昨天值夜班护士是乙。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第57页选言推理中有一个无效推理形式即必定否定式，其推理形式为：

p或者qp(或q)

所以，非q（或非p）[例2]某医生出现医疗差错或是责任心不强或是违反规章制度，某医生违反规章制度；所以，某医生出现医疗差错不是责任心不强。这种推理之所以无效，能够从选言命题真值表中看出。当p∨q为真而且p为真时，q可真可假。所以从p∨q和p，不能必定推出¬q；同理，从p∨q和q也不能必定推出p。从上面阐述中，我们能够总结出选言推理两条规则：

（1）否定一部分选言肢，就要必定另一部分选言肢。（2）必定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。这么，我们判定一个选言推理是否有效，就能够依据它规则。比如[例1]推理形式之所以有效，是因为它们没有违反推理规则。而[例2]推理形式之所以无效，就是因为它违反了规则。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第58页2、析取附加式选言推理析取附加式是以任一命题为前提而得出以这个命题为一选言肢，并附加另一选言肢组成选言命题为结论推理形式。这种推理形式可表示为：

p所以，p或者q也能够把这种形式用蕴涵式表示为：

p→p∨q

[例1]咯铁锈色痰是大叶性肺炎经典症状；所以，咯铁锈色痰或者X线摄片显示整个肺叶致密阴影是大叶性肺炎经典症状。从选言命题真值表能够看出，当p为真时，p∨q一定是真，所以，选言推理附加式是有效推理。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第59页【学学练练】一、填空题1.选言命题逻辑联结词（）可用析取词（）表示。答案：“……或者……”“∨”2.选言推理两条规则是：否定一部分选言肢，就要（）另一部分选言肢；必定一部分选言肢，不能（）另一部分选言肢。答案：必定否定3.完成表示选言命题“p∨q

”逻辑性质真值表：答案:+++-

南京医科大学刘虹

p

q

p∨q

+

+

+－

－

+－

－医学思维中的逻辑智慧专家讲座第60页二、选择题选出以下推理正确蕴含式这台手术主刀或者是张医生，或者是陈医生，这台手术不是陈医生主刀，所以，这台手术是张医生主刀。①（p∨q）∧¬p→q②（p∧q）∧¬q→p③（p∨q）∧p→q④（p∨q）∧¬q→p答案：④（p∨q）∧¬q→p选出以下推理正确蕴涵式：气钡双重造影是诊疗早期胃癌有效方法；所以，气钡双重造影或者病理活检是诊疗早期胃癌有效方法。①p∨q→p②p→p∧q③p→p∨q④p∧q→p答案：③p→p∨q南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第61页

第四节假言命题及其推理一、假言命题假言命题是陈说某一事物情况存在是另一事物情况存在条件命题。充分条件假言命题是其基本形式。【案例】有些人问古印度一位哲学家：“一滴水怎么才不会干涸？”他回答说：“把它放到海里去。”“一滴水假如把它放到海里去，那么它就不会干涸。”这就是一个充分条件假言命题。在医学实践中，假言命题利用十分广泛。[例1]假如在医生治疗过程中发生违反规章制度行为，那么出现误诊就应负担对应责任。[例2]假如患者或其亲属签署手术知情同意书，那么手术能够进行。[例3]只要诊疗明确，这例患者病情就能够控制甚至治愈。

南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第62页假言命题由联结词“假如……那么……”和肢命题组成。

假言命题逻辑联结词“假如……那么……”能够用蕴涵词“→”表示。“假如”后面肢命题称作假言命题前件，“那么”后面肢命题称作假言命题后件。在日惯用语中，假言命题逻辑联结词语言形式是各种多样，除了“假如……那么……”外，还有“假如……则……”、“假如……那么……”、“只要……就……”，“……则……”等等。假言命题形式为：假如p，那么q。用蕴涵词表示为：p→q。充分条件假言命题逻辑性质是：只有前件真而后件假时，整个命题才为假；前件是假，不论后件是真是假，整个命题都为真。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第63页案例阿凡提和皇帝卫兵开玩笑说：“你两天以后就要死。”无巧不成书，这个卫兵两天后从马上掉下来摔死了。皇帝大怒要处死阿凡提。皇帝问阿凡提：“你既然知道卫兵什么时候死，你可知道你自己什么时候死？”阿凡提看见身边绞架，知道皇帝要处死他了。就语气坚定说：“我知道我比陛下要早死两天。”皇帝听了，只好把阿凡提放了。因为，皇帝头脑里形成这么一个充分条件假言推理：假如我处死了阿凡提，那么，两天以后我也要死去。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第64页假言命题陈说前件蕴涵后件，也就是说，它陈说了前件真时，后件一定是真。假言命题“p→q”逻辑性质能够用真值表表示以下：从真值表中能够看出，当p真而q假时p→q为假。当p真q也真，或者p假而q真，或者p假q也假时，p→q都是真。如上例，假如阿凡提被处死，而皇帝没有死，那么这个假言命题就是假。其它情况下，整个命题都是真。如阿凡提被处死而且皇帝也死了，或阿凡提没有被处死而皇帝死了，或者阿凡提没有被处死而皇帝也没有死。南京医科大学刘虹

p

q

p→q

+

+

++

—

—

—

+

+

—

—

+医学思维中的逻辑智慧专家讲座第65页

【课堂讨论】以下假言命题正确吗？假如耶稣手抚摩患者头顶，患者病就会痊愈。

p→q需要指出是，逻辑学即使只从形式方面研究命题真假性质，但在假言命题中，假如只考虑前、后件真值关系，而不考虑前、后件内容联络，那么就会出现前、后件没有内容上联络，只是形式上正确假言命题，这种假言命题被称为蕴涵怪论。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第66页二、假言推理假言推理就是依据蕴涵词或假言命题逻辑性质进行复合命题推理。因为充分条件假言命题是假言命题基本形式，所以只讨论充分条件假言命题推理。在其它复合命题推理中再讨论必要条件假言命题推理。

南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第67页

[例2]假如病理活检发觉癌细胞，那么他患有癌症，病理活检发觉癌细胞，所以，他患有癌症。从充分条件假言命题真值表能够出，p→q为真而且p为真时，q—定是，所以，假言推理必定前件式是有效。这种推理形式可表示为

假如p，那么q

p所以，q也能够用蕴涵式表示为：（p→q）∧p→q南京医科大学刘虹

1、必定前件式充分条件假言推理（以下称假言推理）必定前件式是一个前提为假言命题，另一个前提为该假言命题前件，从而得出必定该假言命题后件结论推理形式。医学思维中的逻辑智慧专家讲座第68页2、否定后件式假言推理否定后件式是一个前提为假言命题，另一个前提为该假言命题后件否定，从而得出否定该假言前提前件结论推理形式。这种推理形式可表示为：假如p，那么q非q所以，非p也能够用蕴涵式表示为：（p→q）∧¬q→¬p[例3]假如死者是服毒死亡，那么，尸体内就会有毒药残余物，尸体内没有毒药残余物，所以，死者不是服毒死亡。[例4]假如某甲是案犯，那么某甲有作案时间，某甲没有作案时间，所以，某甲不是案犯。

从充分条件假言命题真值表能够看出，当p→q为真而且q为假时，p一定是假，所以，假言推理否定后件式是有效。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第69页假言推理中有两个无效推理形式，一是否定前件式，一是必定后件式。

否定前件式为：假如p，那么q非p所以，非q[例5]假如某甲是案犯，那么某甲有作案时间，实际上某甲不是案犯，所以，某甲没有作案时间。

南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第70页

必定后件式为：假如p，那么q

q所以，p这两种形式推理之所以是无效，能够从充分条件假言命题真值表中看出。当p→q为真而且p为假时，q可真可假；当p→q为真而且q为真时，p可真可假。所以，从p→q和¬p，不能必定推出¬q；也不能从p→q和q必定推出p。[例6]假如某甲是案犯，那么某甲一定到过作案现场，实际上某甲到过作案现场，所以，某甲是案犯。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第71页从上面阐述中，我们能够总结出假言推理两条规则；（1）必定前件就要必定后件，否定后件就要否定前件。（2）否定前件不能否定后件，必定后件不能必定前件。这么，我们判定一个假言推理是否有效，就能够依据它规则，比如上述[例1]、[例2]、[例3]、[例4]推理之所以有效，是因为它们没有违反推理规则。[例5]、[例6]推理之所以无效，是因为它们违反了规则（2）。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第72页[学学练练]一、填空题1.假言命题逻辑联结词（）能够用蕴涵词（）表示。答案：“假如……那么……”

“→”

2.假言命题真假就只取决于其（）关系是否确实反应了事物情况之间条件关系。答案：前件与后件

3.完成表示假言命题“p→q”逻辑性质真值表：答案：+--+南京医科大学刘虹

p

q

p→q

+

+

+

—

+

+

—

—

医学思维中的逻辑智慧专家讲座第73页二、分析题宋代皇帝如徽宗赵佶、高宗赵构都是兴趣绘画并尽力提倡绘画。为此，宋代曾经设置皇家画院，称为翰林图画院。画院集天下名手数百人，累开科举用古诗词做考题招考画家。1.分析下面绘画中蕴含推理并写出蕴含式。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第74页深山藏古寺南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第75页假如有和尚往山中挑水，那么该山中藏有寺庙画面中有和尚往山中挑水所以，画面上山林中藏有寺庙假如p，那么q

p所以，q也能够用蕴涵式表示为：（p→q）∧p→q南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第76页野渡无人舟自横南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第77页假如渡口有些人过渡，船夫就不会如此悠闲渡船上船夫悠闲自在所以，这个渡口无人过渡假如p，那么q非q所以，非p用蕴涵式表示为：（p→q）∧¬q→¬p南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第78页2.以下推理是否正确？为何？假如得了阑尾炎，腹部就会剧痛，他腹部剧痛，所以，他得是阑尾炎。[点评]腹部剧痛当然可能是因为阑尾炎引发，但也可能是因为外伤、寄生虫为害等原因引发。上述推理经过必定后件来必定前件，违反了充分条件假言推理规则。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第79页

第五节等值命题及其推理

一、等值命题等值命题就是陈说两种事物情况同时存在或同时不存在命题。

[例1]狂犬病经典症状是极度恐惧，怕水、怕风、怕声、怕光当且仅当他含有以上症状患有狂犬病。[例2]他犯了罪当且仅当他应受刑罚处罚。

[例3]某甲是中国公民，当且仅当某甲含有中国国籍。等值命题由联结词“当且仅当”和肢命题组成。等值命题逻辑联结词“……当且仅当……”可用等值词“↔”表示。当且仅当”前肢命题称作等值命题前件；“当且仅当”后肢命题称作等值命题后件。

等值命题形式是：p当且仅当q。也可表示为等值式：p↔q。南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第80页

等值命题“p↔q”陈说了其前件p和后件q同真或者同假，所以它逻辑性质是：等值命题真，当且仅当前件p和后件q真假情况是相同。用真值表示“p↔q”逻辑性质以下：

p

q

p↔q

+

+

+

+

—

—

—

+

—

—

—

+南京医科大学刘虹医学思维中的逻辑智慧专家讲座第81页南京医科大学刘虹二、等值推理等值推理就是依据等值词或等值命题逻辑性质进行复合命题推理。它主要有两种有效推理形式。

1、必定式一个前提为等值命题，另一个前提为该等值命题前件（或后件），从而得出必定该等值命题后件（或前件）结论推理形式。这种推理形式可表示为：

p当且仅当q

p（或q）所以，q（或p）也能够用蕴涵式表示为：（p↔q）∧p→q（p↔q）∧q→p从等值命题真值表能够看出，当p↔q真而且p真时，q一定是真；当p↔q真而且q真时，p也一定是真。所以，等值推理必定式是有效。[例1]某死婴是活着出生，当且仅当在对婴儿尸检中发觉肺部有空气，在对该婴儿尸检中发觉了肺部有空气，所以，该死婴是活着出生。

医学思维中的逻辑智慧专家讲座第82页南京医科大学刘虹2、否定式等值推理否定式是一个前提为等值命题，另一个前提为该等值命题前件（或后件）否定，从而得出否定该等值命题后件（或前件）结论推理形式。这种推理形式可表示为：

p当且仅当q¬p（或¬q）所以，¬q（或¬p）也能够用蕴涵式表示为：（p↔q）∧¬p→q

（p↔q）∧¬q→p[例3]某医生触犯了法律当且仅当他应受到法律制裁，某医生没有触犯法律，所以，某医生不应受到法律制裁。从等值命题真值表能够看出，当p↔q为真，而且p为假时，q一定是假；当p↔q为真，而且p为假时,p也一定是假。所以，等值推理否定式是有效。医学思维中的逻辑智慧专家讲座第83页南京医科大学刘虹【阶段性小节】充分条件、必要条件和充要条件普通逻辑学认为事物与事物之间条件关系作为有规律性因果联络有三种类型。第一个是“多因一果”即各种原因能够产生同一个结果，或者说，具备了各种条件中任何一个条件就会产生那个结果。我们把多因一果中“因”（条件）叫做“充分条件”。充分条件特征是“有了就够，没有也行”，（有之必定，无之未必不然）。只“充分”，不“必要”。第二种叫“合因一果”即某一结果是由各种原因合起来共同造成，或者说，我们要取得某一结果必须具备两个或两个以上条件。我们把合因一果中因（条件）叫做“必要条件”。必要条件特征是“有了不够，没有不行”（有之未必定，无之必不然）。只“必要”，不“充分”。第三种是“一因一果”即有某一个原因就会产生某一个结果，而且只有这种原因才会产生这个结果。我们把“一因一果”中因（条件）叫做充分必要条件。充要条件特征是“有了就够，没有不行”（有之必定，无之必不然）。既充分，又必要。医学思维中的逻辑智慧专家讲座第84页南京医科大学刘虹【学学练练】一、填空题1.等值命题就是陈说两种事物情况（）或（）命题。答案：同时存在同时不存在2.等值命题逻辑联结词（）可用等值词（）表示。答案：““……当且仅当……”

“↔”3.等值命题形式是（）。也可表示为等值式：（）答案：p当且仅当qp↔q。4.完成表示等值命题“p↔q”逻辑性质真值表：答案：+—+—

p

q

p↔q

+

+

+

—

—

—

—

+医学思维中的逻辑智慧专家讲座第85页南京医科大学刘虹某甲接触过非典患者当且仅当他应该隔离观察某甲没有接触过非典病人，所以，某甲不应隔离观察。①（p↔q）∧p→q②（p↔q）∧¬p→q③（p↔q）∧¬p→q④（p↔q）∧p→q答案：③（p↔q）∧¬p→q二、选择题选出符合以下推理蕴含式某患者血检发觉HIV阳性，当且仅当该患者有体液交换经历，某患者血检发觉HIV阳性，所以，该患者有体液交换经历。①（p↔q）∧q

→p②（p→q）∧p

↔

q③（p↔q）∧p

↔

q④（p↔q）∧p

→q答案：④（p↔q）∧p

→q

医学思维中的逻辑智慧专家讲座第86页第六节负命题及其推理

一、负命题负命题就是陈说某个命题不成立命题，也就是否定某个命题命题。

[例1]并非全部症状都是经典症状。

[例2]全部诊疗都是确诊，这是假。

[例3]某患者并非既是高血压又是糖尿病。负命题由肢命题和联结词“并非”