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正切函数的图象和性质

授课者：马斌学习目标1.会作正切函数的图象；2.理解正切函数的性质（定义域，值域，周期，单调性，奇偶性，对称中心，渐近线等）；3.利用图象和性质解决一些简单的问题。以旧引新，讲授新知想一想：

正切函数的表达式，定义域以及周期？探究一下：

利用正切线和正切函数的定义域是否能够作出正切函数在的图象？利用正切线画出函数在的图象正切曲线0是由通过点且与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成渐进线渐进线正切函数的图像利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,就得到了正切函数的图像。⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一个开区间，内都是增函数。正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R⑸单调性：(6)渐近线方程：(7)对称中心渐进线性质:渐进线正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？AB

在每一个开区间，内都是增函数。问题讨论例1：（2）比较与的大小.解：又：内单调递增，学以致用例2：求函数的定义域、周期和单调区间，对称中心.学以致用即由于例2：求函数的定义域、周期和单调区间，对称中心.学以致用因此，函数的单调递增区间是学以致用1x解：y0TA1解：0yxA.B.C.D.以上都不对(c)小结：正切函数的图像和性质2、性质:⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一个开区间，内都是增函数。奇函数，图象关于原点对称。R(6)单调

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