SPC质量管理教材

质量管理发展历程操作人员1900工长1930独立检验部1940统计技术1950ISO90001980TQMSixsigma1第一页，共一百三十二页。什么是统计学？《中国大百科全书》:统计学是一门社会科学《大英百科全书》:统计学是根据数据进行推断的艺术和科学令人遗憾的中国统计学科统计学具有阶级性吗？2第二页，共一百三十二页。我们为什么实施SPC?

帮我们减少客户投诉报废率审查工时仪器有效的损失

客户要求

不要仅仅告诉我们你的程序/产品正在改良,表现过程数据客户稽核内部管理3第三页，共一百三十二页。变差是什么？在一个程序的个别项目/输出之间的不可避免的不同(可分普通和特殊原因)变差的例子你的操作有变化机器有变化你的仪器有变化产品的质量特性有变化4第四页，共一百三十二页。各种流程中变异无处不在质量特性的直方图表示当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条曲线，这便是质量特性X的分布：5第五页，共一百三十二页。变差的起源……测量Measurement变差人力Manpower环境Mother-natured机械Machine方法Methods物料Material6第六页，共一百三十二页。不理睬……7第七页，共一百三十二页。基本统计术语总体总体是我们研究对象的全部,或者全部数据，用N表示。正态分布篇8第八页，共一百三十二页。样本样本是总体的一个子集,是从总体中抽取的能代表母体特征的一部份,对样本进行测量后得到的样本数据,用n表示基本统计术语9第九页，共一百三十二页。基本统计术语平均值是总体或样本所有数值的平均数.总体平均值,是用μ表示样本平均值,是用x表示10第十页，共一百三十二页。基本统计术语方差是数据与其平均值之间的差值的平方的平均值.总体方差是用σ表示样本方差是用S表示22211第十一页，共一百三十二页。标准差是方差的正平方根,表示了一组数据的分散程度。总体标准差用σ表示样本标准差用S表示基本统计术语12第十二页，共一百三十二页。作用总体统计量样本统计量名称符号名称符号表示分布置总体平均值μ

样本平均值X样本中位数X表示分布形状和范围总体方差σ样本方差S总体标准差σ

样本标准差S样本极差R22基本统计术语13第十三页，共一百三十二页。∑

i=1XiNNμ总体平均值总体中数据的数量总体中第i个数据总体平均值计算14第十四页，共一百三十二页。∑

i=1XinnX样本平均值总体中第i个数据样本数量样本平均值的计算15第十五页，共一百三十二页。练习给定样本：10,16,18,20,27,15,14,8.求样本平均值16第十六页，共一百三十二页。总体标准差总体容量总体中第i个数据总体平均值总体标准差的计算σ

∑

i=1N（Xiμ）N217第十七页，共一百三十二页。S

X∑

i=1n（Xi）n-12样本准差样本容量样本中第i个数据样本平均值样本标准差的计算18第十八页，共一百三十二页。练习给定样本：10,16,18,20,27,15,14,8.求样本标准差19第十九页，共一百三十二页。R=X-Xmaxmin极差样本中最大值样本中最小值极差的计算20第二十页，共一百三十二页。练习给定样本：10,16,18,20,27,15,14,8.求极差21第二十一页，共一百三十二页。当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条曲线，这便是质量特性X的分布：22第二十二页，共一百三十二页。什么是正态分布?一种用于计量型数据的,连续的,对称的钟型频率分布,它是计量型数据用控制图的基础.当一组测量数据服从正态分布时,有大约68.26%的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内,大约95.44%的测量值将落在平均值处正负两个标准差的区间内;大约99.73%的值将落在平均值处正负三个标准差的区间内.23第二十三页，共一百三十二页。LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我们将正态曲线和横轴之间的面积看作1,可以计算出上下规格界限之外的面积,该面积就是出现缺陷的概率,如下图:24第二十四页，共一百三十二页。标准的正态分布25第二十五页，共一百三十二页。规格范围合格概率缺陷概率+/-168.27%31.73%+/-295.45%4.55%+/-399.73%0.27%+/-499.994%0.0063%+/-599.99994%0.000057%+/-699.9999998%0.000000198%σσσσσσ下表为不同的标准差值对应的合格概率和缺陷概率:26第二十六页，共一百三十二页。如何计算正态分布和“工序西格玛Z”?27第二十七页，共一百三十二页。USL-μσUSLZ规格上限的工序西格玛值平均值标准差28第二十八页，共一百三十二页。LSL-μσLSLZ规格下限的工序西格玛值平均值标准差29第二十九页，共一百三十二页。从上述公式可看出,工序西格玛值是平均值与规格上下限之间包括的标准差的数量,表示如下图:LSLUSL1σ1σ1σμ30第三十页，共一百三十二页。通过计算出的Z值,查正态分布表,即得到对应的缺陷概率.练习某公司加工了一批零件,其规格为50+/-0.10mm,某小组测量了50个部品，计算出该尺寸的平均值和标准差X=5.04mm，S=0.032，分别计算ZUSL，ZLSL，并求出相应的缺陷概率。31第三十一页，共一百三十二页。LSLUSLμ+/-3σ+/-4σ+/-5σ过程数据分布标准差σ过程能力西格玛Zσ=0.10σ=0.07σ=0.05Z=3Z=4Z=5标准差值与过程能力西格玛值的对照比较32第三十二页，共一百三十二页。正态分布的位置与形状与过程能力的关系图分布位置良好,但形状太分散规格中心LSLUSLμ(T)33第三十三页，共一百三十二页。LSLUSLμ分布位置及形状均比较理想(T)规格中心正态分布的位置与形状与过程能力的关系图34第三十四页，共一百三十二页。分布位置及形状均不理想LSLUSLμT规格中心正态分布的位置与形状与过程能力的关系图35第三十五页，共一百三十二页。LSLUSLμT规格中心分布形状较理想(分散程度小),但位置严重偏离正态分布的位置与形状与过程能力的关系图36第三十六页，共一百三十二页。标准的正态分布37第三十七页，共一百三十二页。贝尔实验室的Walter休哈特博士在二十世纪二十年代研究过程时,发明了一个简单有力的工具,那就是控制图,其方法为:收集数据控制分析及改进控制图制作篇38第三十八页，共一百三十二页。控制图-控制过程的工具典型的控制图由三条线组成:UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)CL：控制中限UCL:上控制限LCL:下控制限39第三十九页，共一百三十二页。控制图的分类控制图可分为计量型和计数型两种:计量型数据定量的数据,可以用测量值来分析.如:用毫米表示轴承的长度.例如X–R图,X-S图等。计数型数据可以用来记录和分析的定型数据,如:不合格率等.如P管理理图，Pn管理图等。40第四十页，共一百三十二页。计量型控制图ControlChartSymbolDescription样本数量X-RX样本的平均值要均等(平均值-极差极)图R样本的范围X-MR(单值-移动极差）X个体数值一个图MR数据间的范围两个X-S(平均值-标准偏差X样品的平均值图S样品的标准偏差要均等要均等要均等41第四十一页，共一百三十二页。计量型控制图42第四十二页，共一百三十二页。传统的Shewhart公式控制图解UCLCLLCLXX+A2RXX-A2RX-RRD4RRD3RXX+A3SXX-A3SX-SSB4SSB3S注意:1.定数A2，A3，D3，D4,B3&B4被褥屈服附?最初。

计量型控制图的计算公式43第四十三页，共一百三十二页。ControlChartSymbolDescriptionSampleSizep图p不良率图可以不一样np图np不良数图必须均等c图cu图u计数型控制图必须均等可以不一样监视每个单位产品的平均缺陷数用以监视过程缺陷的数目44第四十四页，共一百三十二页。ConventionalFormulasControlChartUCLCLLCLpnpcupppn+-31()

ppppn--31()

npnpnpp+-31()npnpp--31()cc+3

ccc-3uuun+3uun-3计数型控制图的计算公式45第四十五页，共一百三十二页。由两部份分组成:

图解释观察样本均值的变化R图解释观察误差的变化X-RX组和可以监控过程位置和分布的变化X-R均值极差图46第四十六页，共一百三十二页。

日期

8/5

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……10.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03UCLCLLCL均值极差UCLCLLCL47第四十七页，共一百三十二页。制作的准备X-R取得高层对推行控制图的认可和支持确定需用均值极差图进行控制的过程和特性定义测量系统消除明显的过程偏差48第四十八页，共一百三十二页。制作均值极差图（X-R）进行测量系统分析确定子组样本容量（不少于100个数据）确定子组数（最好2-10个子组数）搜集数据49第四十九页，共一百三十二页。XinX计算均值Xi为子组内每个测量数据n为子组容量即X=(X1+X2+X3...+Xn)/n50第五十页，共一百三十二页。计算极差R=XmaxXminX最大为子组中最大值X最小为子组中最小值51第五十一页，共一百三十二页。XjKX计算过程平均值K代表子组数X代表每个子组的均值52第五十二页，共一百三十二页。RKRj计算极差平均值K代表子组数R代表每个子组的极差53第五十三页，共一百三十二页。计算均值图控制限UCL=X+ARX2LCL=X–ARX2常数均值图控制上限均值图控制下限54第五十四页，共一百三十二页。计算极差图控制限极差图控制上限极差图控制下限常数常数LCL=DR3RUCL=DRR455第五十五页，共一百三十二页。X-R图常数表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3

0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.3156第五十六页，共一百三十二页。将计算结果绘于XRChart57第五十七页，共一百三十二页。

日期

8/5

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……10.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03

XRUCLCLLCL均值极差UCLCLLCL58第五十八页，共一百三十二页。练习59第五十九页，共一百三十二页。60第六十页，共一百三十二页。分析控制图异常原因61第六十一页，共一百三十二页。UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制上限X图62第六十二页，共一百三十二页。UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制下限X图63第六十三页，共一百三十二页。X图上的数据点超出上下控制界限的可能原因：控制界限计算错误描点错误测量系统发生变化过程发生变化64第六十四页，共一百三十二页。UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)连续七点上升X图65第六十五页，共一百三十二页。UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)连续七点下降X图66第六十六页，共一百三十二页。UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)连续七点在控制中限的下方X图67第六十七页，共一百三十二页。UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)连续七点在控制中限的上方X图68第六十八页，共一百三十二页。UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)过于规则的分布连续14点交替上升和下降X图69第六十九页，共一百三十二页。UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明显多于80%的点在CL的附近X图70第七十页，共一百三十二页。UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明显少于40%的点在CL的附近X图71第七十一页，共一百三十二页。控制界限计算错误描点错误测量系统发生变化过程发生变化过程均值发生变化抽样数据来自完全不同的两个整体72第七十二页，共一百三十二页。R图UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0超出控制上限73第七十三页，共一百三十二页。控制界限计算错误描点错误测量系统发生变化测量系统分辩率不够过程发生变化74第七十四页，共一百三十二页。R图UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0连续七点在控制中限的下方75第七十五页，共一百三十二页。R图UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0连续七点在控制中限的上方76第七十六页，共一百三十二页。R图UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0连续七点上升77第七十七页，共一百三十二页。R图UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0连续七点下降78第七十八页，共一百三十二页。R图UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)过于规则的分布连续14点交替上升和下降79第七十九页，共一百三十二页。R图UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明显多于80%的点在CL的附近80第八十页，共一百三十二页。R图UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明显少于40%的点在CL的附近81第八十一页，共一百三十二页。描点错误测量系统发生变化质量特性分布发生变化过程发生变化过程均值发生变化抽样数据来自完全不同的两个整体可能原因：82第八十二页，共一百三十二页。收集数据进行测量系统分析确定子组容量（X-MR图的子组容量为1）确定子组频率确定子组数（X-MR图需子组数达100个以上，这样可以全面判断过程的稳定性）X–MRChart单值移动极差图83第八十三页，共一百三十二页。时间2/113/114/115/11测量值8.08.57.410.5移动极差0.51.13.1(UCL)(CL)

(LCL)(UCL)(CL)

(LCL)典型的X-MR图XMR84第八十四页，共一百三十二页。计算MR值即为两个相邻数据之间的差值MR=X-Xi+1i移动极差测量值为组数85第八十五页，共一百三十二页。将X和计算出的MR值分别绘在X图上和MR图上86第八十六页，共一百三十二页。计算过程均值XjKX每子组的单值和过程均值子组数87第八十七页，共一百三十二页。计算移动极差均值MRK-1Rj子组数每子组的移动极差和移动极差均值88第八十八页，共一百三十二页。计算单值图控制限UCL=X+EMRX2LCL=X–EMRX2常数单值图控制上限单值图控制下限89第八十九页，共一百三十二页。计算极差图控制限移动极差图控制上限移动极差图控制下限常数常数UCL=DMR4MRLCL=DMR3MR90第九十页，共一百三十二页。X-MR图常数表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3

0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98

91第九十一页，共一百三十二页。练习92第九十二页，共一百三十二页。93第九十三页，共一百三十二页。控制界限的更换篇X–MRChartXRChart94第九十四页，共一百三十二页。控制界限建立以后并非一成不变，因为过程永远是处于波动的，因此控制界限需定期检讨，以判断是否需要更换控制界限，检讨控制界限的周期，应根据过程变化而定。95第九十五页，共一百三十二页。过程流程发生变化时：如增加或减少某个工序，改变了某个工序的作业方法或作业步骤，这可能导致过程位置和分布发生变化，这种变化可能使有控制规格不再适用。96第九十六页，共一百三十二页。使用新的设备：新设备的使用可能导致过程位置和分布发生变化，这种变化可能使原有控制规格不再适用。97第九十七页，共一百三十二页。现有过程发生失控，经过改善过程重新受控后：现有过程失控，再改善完成后过程均值及分布均与改善前出现差别，旧有规格已不再适用，需重新计算控制规格。98第九十八页，共一百三十二页。对过程普通原因进行改善后：过程能力的提高是与引起过程变异的普通原因的消除紧密相关，在对过程能力改善后，过程均值更接近目标值，过程变异变小，旧有控制规格已不再适用。99第九十九页，共一百三十二页。当子组容量发生变化时：抽样频率与过程特殊原因出现的频率有关，特殊原因出现的频率越高，抽样频率需相应增加，此时，应重新调整控制界限。100第一百页，共一百三十二页。分析过程能力篇X–MRChartXRChart101第一百零一页，共一百三十二页。分析过程能力的前提：过程必须受控服从正态分布测量系统可接受102第一百零二页，共一百三十二页。计算稳定过程能力指数-CPCPUSL-LSL6^σR/d2规格上限规格上限常数103第一百零三页，共一百三十二页。常数表n2345678910d1.131.692.062.332.532.702.852.973.082104第一百零四页，共一百三十二页。计算过程实际能力指数CPK，（它考虑了过程输出平均值的偏移）&CPK3^σX-LSLUSL-X3^σ最小值R/d23^σ=其中105第一百零五页，共一百三十二页。计算产品性能指数PPKＰPK3^σＳX-LSLUSL-X3^σＳ&最小值^σＳ=X∑

i=1n（Xi）n-12式中106第一百零六页，共一百三十二页。练习107第一百零七页，共一百三十二页。108第一百零八页，共一百三十二页。109第一百零九页，共一百三十二页。对能力分析的解释……结果说明指数＞1.67满足客户要求,可按控制计划执行生产.1.33≤指数≤1.67目前可接受,但仍须改进.指数＜1.33该过程目前不能满足客户要求,仍须改进.注:CPK只能用于稳定过程110第一百一十页，共一百三十二页。计数值控制图用来控制不可以用计量数据度量的特性，通常而言，用于合格与不合格，通过与未通过，良品与不良品等。

(计数型)111第一百一十一页，共一百三十二页。计数值控制图种类控制图种类用途P图用以监视过程不良品的比率P图用以监视过程不良品的数目U图用以监视每个单位产品的平均缺陷数C图用以监视过程缺陷的数目n112第一百一十二页，共一百三十二页。P-Chart

不合格率图(计数型)113第一百一十三页，共一百三十二页。Pnpn不合格品率不合格品数被检项目的数量114第一百一十四页，共一百三十二页。计算过程平均不合格品率Pnp1+np2+np3+……+npKn1+n2+……+nK多个子组不合格品率总和多个子组数总和115第一百一十五页，共一百三十二页。UCLP+3P(1-P)nP-3P(1-P)nLCL样本均值控制上限控制下限116第一百一十六页，共一百三十二页。日期5/116/117/118/119/1110/11检验样本数968121680414011376995不合格数81313161415不合格率0.0080.0110.0160.0110.0150.011(UCL)(CL)

(LCL)典型的P图117第一百一十七页，共一百三十二页。

练习根据下列数据,作出P图118第一百一十八页，共一百三十二页。分析P控制图异常原因119第一百一十九页，共一百三十二页。UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制上限120第一百二十页，共一百三十二页。UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制下限121第一百二十一页，共一百三十二页。数据点超出P控制图上下限的可能原因:控制界限计算错误描点错误测量系统变化过程不合格率上升上述原因中，只有最后原因是与过程能力相关的变化特殊原因,其余均为人为错误造成122第一百二十二页，共一百三十二页。UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)连续七点上升123第一百二十三页，共一百三十二页。UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)连续七点下降124第一百二十四页，共一百三十二页。数据点连续上升或下降的原因可能有:测量系统已经发生变化过程性能已发生变化125第一百二十五页，共一百三十二页。控制界限的更换篇P-Chart126第一百二十六页，共一百三十二页。控制界限建立以后并非一成不变，而根据实际控制状况加以调整，在过程发生以下变化时，需重新计算控制界限。1.过程流程发生变化，2.现有过程出现失控，经过改善