静力学 静力学基本概念 受力图

静力学静力学基本概念受力图第1页，共50页，2023年，2月20日，星期四引言：

静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。1、物体的受力分析；2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系；3、建立各种力系的平衡条件。第2页，共50页，2023年，2月20日，星期四力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的运动状态发生改变或使物体产生变形。

力的三要素：大小、方向、作用点。力是矢量。力系：一群力。等效力系；合力；平衡力系。刚体：绝对不变形的物体，或物体内任意两点间的距离永不改变的物体。第一章静力学的基本概念受力图1力的概念2刚体的概念F§1-1静力学基本概念第3页，共50页，2023年，2月20日，星期四公理1二力平衡条件使刚体平衡的充分必要条件*最简单力系的平衡条件§1-2静力学公理*二力构件——只受二力作用而平衡的构件物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动的状态。3.平衡的概念第4页，共50页，2023年，2月20日，星期四例：图示托架，不计杆的自重。CD为二力构件，简称二力杆，其受力图如图。例：图示三铰拱桥，不计自重与摩擦。右拱CB为二力构件，其受力图如图（与形状无关）。第5页，共50页，2023年，2月20日，星期四公理2加减平衡力系原理推理1力的可传性*作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。在已知力系中添加或除去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。第6页，共50页，2023年，2月20日，星期四公理3力的平行四边形法则合力*是复杂力系简化的基础。第7页，共50页，2023年，2月20日，星期四推理2三力平衡汇交定理平衡时必与共线则三力必汇交O点，且共面。第8页，共50页，2023年，2月20日，星期四公理4作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。*在画物体受力图时要注意此公理的应用。第9页，共50页，2023年，2月20日，星期四公理5刚化原理柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）

反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）第10页，共50页，2023年，2月20日，星期四约束：对非自由体的运动起限制作用的物体。约束力：约束对非自由体的作用力。约束力大小——待定方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点——接触处§1-3约束(constraint）与约束反力自由体:在空中可以自由运动的物体。非自由体；受到限制某些方向的运动不能发生的物体。第11页，共50页，2023年，2月20日，星期四1、柔性体约束。柔索只能受拉力，又称张力。用表示。工程中常见约束的基本类型(TypicalConstraintMode)如由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束。第12页，共50页，2023年，2月20日，星期四柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。第13页，共50页，2023年，2月20日，星期四2、光滑面约束第14页，共50页，2023年，2月20日，星期四光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用表示。第15页，共50页，2023年，2月20日，星期四火车车轮第16页，共50页，2023年，2月20日，星期四特例：方位：

公法线指向：

压物体⑴：尖点接触⑵：双面约束方位：

垂直于接触面指向：

假设第17页，共50页，2023年，2月20日，星期四

(1)光滑圆柱铰链约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。3、光滑铰链约束反力未知时，可用二个通过轴心的正交分力表示第18页，共50页，2023年，2月20日，星期四（2)固定铰链支座约束力：与圆柱铰链相同。第19页，共50页，2023年，2月20日，星期四（3）滚动支座（辊轴支座，可动铰支座）约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力。第20页，共50页，2023年，2月20日，星期四（4）连杆（链杆）约束一个单铰相当于2个链杆。固定铰支座可动铰支座第21页，共50页，2023年，2月20日，星期四（1）径向轴承（向心轴承）约束特点：为孔与轴的配合问题，与光滑圆柱铰链一样，可用两个通过轴心的正交分力表示。4、轴承约束以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链。第22页，共50页，2023年，2月20日，星期四齿轮传动轴第23页，共50页，2023年，2月20日，星期四约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力。⑵止推轴承第24页，共50页，2023年，2月20日，星期四第25页，共50页，2023年，2月20日，星期四螺栓连接铆钉连接销轴连接第26页，共50页，2023年，2月20日，星期四吊车大梁简化均匀分布载荷简称均布载荷第27页，共50页，2023年，2月20日，星期四火车轮轴简化第28页，共50页，2023年，2月20日，星期四F第29页，共50页，2023年，2月20日，星期四第30页，共50页，2023年，2月20日，星期四第31页，共50页，2023年，2月20日，星期四⑴可动较支座⑵固定铰支座⑶固定端支座⑷定向支座

(滑动支座)第32页，共50页，2023年，2月20日，星期四画受力图步骤：3、按约束性质画出所有约束力注意接触点；注意系统内外力关系，图中不画出内力；注意作用反作用关系；铰链处作用的集中力与构件无关，作用在销钉上1、取研究对象（隔离体）画出其简图2、画出所有主动力§1-4物体的受力分析受力图

(ForceAnalysisofbodyandFreebodyDiagram)第33页，共50页，2023年，2月20日，星期四例:碾子重为，拉力为，处光滑接触，画出碾子的受力图。解：画出简图画出主动力画出约束力第34页，共50页，2023年，2月20日，星期四例:屋架受均布风力（N/m），屋架重为，画出屋架的受力图。解：取屋架画出主动力画出约束力画出简图第35页，共50页，2023年，2月20日，星期四例:水平均质梁重为，电动机重为，不计杆的自重，画出杆和梁的受力图。图(a)解：取杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)第36页，共50页，2023年，2月20日，星期四取AB梁，其受力图如图(c)若这样画，梁AB的受力图又如何改动?CD杆的受力图能否画为图（d）所示？第37页，共50页，2023年，2月20日，星期四例:不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱的受力图与系统整体受力图。解：右拱为二力构件，其受力图如图（b）所示第38页，共50页，2023年，2月20日，星期四取左拱AC,其受力图如图（c）所示系统整体受力图如图（d）所示第39页，共50页，2023年，2月20日，星期四考虑到左拱在三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱的受力图，如图（e）所示此时整体受力图如图（f）所示第40页，共50页，2023年，2月20日，星期四讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？如图（g）（h）（i）第41页，共50页，2023年，2月20日，星期四例:不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图。图(a)解：绳子受力图如图（b）所示第42页，共50页，2023年，2月20日，星期四梯子左边部分受力图如图（c）所示梯子右边部分受力图如图（d）所示第43页，共50页，2023年，2月20日，星期四整体受力图如图（e）所示提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？第44页，共50页，2023年，2月20日，星期四例:已知：P=10kN,a,杆，轮重不计；画出各构件受力图。解：取整体，受力图能否这样画？取整体，画受力图。第45页，共50页，2023年，2月20日，星期四取BDC

杆（不带轮）取ABE（带着轮）取ABE

杆（不带轮）取BDC杆（带着轮）第46页，共50页，2023年，2月20日，星期四例:已知：P,a,各杆重不计；画出各构件的受力图。解：取整体，画受力图取ADB

杆，画受力图取DEF

杆，画受力图第47页，