重庆高一上学期第三次月考数学试卷有答案

fx4重庆市杨家坪高一上期第fx4一、选择题：本大题共1小题，每小题分共50分在小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的已集合

4x

AB

（）A.

4

B.

D.(3,4)已向量

2,bx,若则的为（）A.

B.

3.

3

（）A.

32

B.

1D.22函

yx2xx）A.

B.

5.已知函数

x，则0

f

的值为（）A.

34

B.

22

已

alog,0.3,c22

，则（）A.

B.

a

c要到函数

2cos

3

像，只需将函数

y2cosx

的图像上所有点（）A.左平移个位长度，再把横坐标缩短为原料的倍（纵坐标不变）321B.向平移个位长度，再把横坐标缩短为原料的倍纵坐标不变）62C.向左平移个位长度，再把横坐标缩短为原料的2倍（纵坐标不变）3向左平移

6

个单位长度，再把横坐标缩短为原料的2倍纵坐标不变）已函数

f(x)2

，yg(x)

是定义在R上奇函数，当

x

时，

g()2

，则函数f

的大致图象为（）

4,4,,b2（）log25lg22已

的奇函数，且当x时

f

．则函数

个数为（）A.1B.C.3410.德著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数

xQfx0xQR

被称为狄利克雷函数，其中为实数,Q为理数集，则关于函数

fx)

有如下四个结论：①

f

；②函数

f

是偶函数；③取一个不为零的有理数

Tf

恒成立；④存在三个点

f()(x)(x)12

，使得

为等边三角.其中正确结论的个数是（）A．1．．．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分共25分把案填在答题相应位置.lg11.函数f的定义域为.x12.设

的终边过点

,那么

3sin

.13.已知向量14.已知函数取值范围是

，则向量夹的余弦值为.

D

.C15.如图，在平行四形ABCD中，已知AB=8，AD=5，CPPD2,

=.

三、解答题：本大题共6小题，共75分答应写出文字说明证明过程或演算步.16.（本小题满分分小问7分小问6分计算：1203

（）

2217.（本小题满分13分小问7分）小问6分）已知函数

f

x

6

处取得最大值

3，其相邻两

2aaa条对称轴间的距离为

.（）

f

的解析式；（）

0,

2

，求

f

的取值范围18.（本小题满分分小问7分小问6分已知向量

a满ab且夹角为0.（）；（）的值.19.（小题满分分小问6分小问6分重庆市杨家坪中学彩云湖校区于2014年月式动工彩云湖校区将修建标准的400m跑运动.运动场总面积15000平方运场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成塑胶跑道宽8（动场平面图如图胶跑道每平方米造价为元其它部分造价每平方80.（）半圆的径

OAr

（米出胶跑道面积

S

与

r

的函数关系式

S

；（由受运动场两侧看台限制r的围为取3近计.

r为何值时运场造价最（问

20.（本小题满分分小问5分小问7分已知函数

f

.（）函数

g

，若函数

g

为偶函数，求实数

的值；

22（）

实数

t

（其中

0

得等式

f

恒成立？若存在，求出的值范围；若不存在，说明理.21.（本小题满分分小问3分小问4分小问5分对于函数

f(x

,存在实数对(

b

),使等

f(ax)()b

对定义域中的每一个

都成立则称函数

f(x是(,)型数.(1)判函数

f()x1

是否为“(

b

型数说理由；(2)若数f()

是“

b

)型数”求出满足条件的一组实数对a,b

；(3)已知函数

(x

是“(

b

)型函”对应的实数对

(a,b

为(1,4).当

x[0,1]时

()(x(0)

,若当

x2]

时都

1g(),试的值范围

fx4fx4数试题一、选择题：本大题共1小题，每小题分共50分在小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的已集合

4x

AB

（B）A.

4

B.

D.(3,4)已向量

2,bx,若则的为DA.

B.

3.

3

()A.

32

B.

131D.22函

yx2xxB)A.

B.

5.已知函数

x，则0

f

的值为C)A.

34

B.

22

已

alog,0.3,c22

，则(AA.

B.

a

c要到函数

2cos

3

像，只需将函数

y2cosx

的图像上所有点AA.左平移个位长度，再把横坐标缩短为原料的倍（纵坐标不变）321B.向平移个位长度，再把横坐标缩短为原料的倍纵坐标不变）62C.向左平移个位长度，再把横坐标缩短为原料的2倍（纵坐标不变）3向左平移

6

个单位长度，再把横坐标缩短为原料的2倍纵坐标不变）已函数

f(x)2

，yg(x)

是定义在R上奇函数，当

x

时，

g()2

，则函数f

的大致图象()

试题分析

f(x)4

2

以函数()

是偶函数g()

是定义在

上的奇函数(x)是奇函数，即可以排除选项

A与，时f(42

0g(x)logx2

，所示此时f(x)，以排除选项

C

.故选已

的奇函数，且当x时

f

．则函数

个数为CA.1B.34试题分析：

f

在

且

f

个点

的函数所以

个零点

f

，所以选C.10.德著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数

xQfx0xQR

被称为狄利克雷函数，其中

为实数,

为有理数集，则关于函数

fx)

有如下四个结论：①

f

；②函数

f

是偶函数；③取一个不为零的有理数

Tf

恒成立；④存在三个点

f()(x)(x)12

，使得

为等边三角.其中正确结论的个数(C)A．1．．3．试题分析：由题意知，

f(x，故f(f()①是假命题；当xQ时，

，则f()(x

xQ时Q，则(f(x)RR

，故函数

f(x)

是偶函数，②是真命题；任取一个一个不为零的有理数

T

,都有

f()x)，故③是真命题；取点

(0,1)

，3(，C(,0)是边三角形，故④是真命.33二、填空题：本大题共5小题，每小题5分共25分把案填在答题相应位置.lg11.函数f的定义域为x.x12.设

的终边过点

,那么

3sin

1.

4,,b22log254,,b22log25lg221113.已知向量

，则向量夹的余弦值为

55

.14.已知函数

的取值范围是

.试题分析：由题意有

f

解得

D

C15.如图，在平行四形ABCD中，已知AB=8，AD=5，CPPD2,

=22.

试题分析：因为

DP

11DC44

3，AD

，所以1313ADAD6444216

，所以AB22

，所以应填22．三、解答题：本大题共6小题，共75分答应写出文字说明证明过程或演算步.16.（本小题满分分小问7分小问6分计算：（）

120

（）

22试题分析）原式（）式

02lg217.（本小题满分13分小问7分）小问6分）已知函数

f

6

处取得最大值

3，其相邻两条对称轴间的距离为

2

.（）

f

的解析式；（）

0,

2

，求

f

的取值范围试题分析）

f

2x

6

2aaa2aaaba,ab（）

713当时2,,fx,366218.（本小题满分分小问7分小问6分已知向量a满ab且夹角为0.（）；（）的.22试题解析）

（）

，22ab,19.（小题满分分小问6分小问6分重庆市杨家坪中学彩云湖校区于2014年月式动工彩云湖校区将修建标准的400m跑运动.运动场总面积15000平方运场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成塑胶跑道宽8（动场平面图如图胶跑道每平方米造价为元其它部分造价每平方80.（）半圆的径

OA

（米出胶跑道面积

与

r

的函数关系式

S

；（由受运动场两侧看台限制r的围为

r为何值时运场造价最（问

取3近计.试题分析）塑胶跑道由两半圆和两个矩形构成，利用圆和矩形的面积公式便可得其面.（Ⅱ）单位造价乘以面积便得总造价，这样可得总造价与半径的关系式：15000yrr小值及相应的半.

，这个式子可用重要不等式求其最试题解析1）

S(r)r

2r

]

150002r

2

864rr（）造价：

yS80(15000)70S120000560(

15000r

815000560(324)r∴易知函数

在区间

r

r45

时，总造价最低

20.（本小题满分分小问5分小问7已知函数

f

.（）函数

g

，若函数

g

为偶函数，求实数的；（）

实数t（中

0

得等式

f

恒成立？若存在，求出的值范围；若不存在，说明理.试题解析）((x，即(22；，k整理，得(2x0

(22

，（）

f

1x等价于xxt2恒立，解

h

76

,又0所以不存在符合题意.21.（本小题满分分小,分小4分）小问5分对于函数

f(x

,存在实数对(),使等式

f(ax)()b

对定义域中的每一个x都成立则称函数

f(x

是“(

)型数.（）判函数

f()x1

是否为“

b

)型数说理由；（）若数f()

是“

b

)型数,求满条件的一组实数对

(a,b

；（3）已知函数

(x

是“(

b

)型函数”对应的实数

(a,b

为(1,4).当

x[0,1]时

()

2

x(,若x2]时都1(),试的值范围解

f()x1

不是“

b

)型数为存在实数对

(ab

使得(a))

，即

a

2