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电子信息工程学院信号处理课程组数字信号处理DigitalSignalProcessing多速率信号处理基础为什么进行多速率信号处理多速率信号处理的基本单元抽取滤波器和内插滤波器数字滤波器结构的多相分解两通道滤波器组的基本概念利用MATLAB实现多速率转换数字滤波器I型多相分解数字滤波器II型多相分解多相分解实现抽取滤波器多相分解实现内插滤波器数字滤波器结构的多相分解从计算量来看，抽样率转换器有较大冗余：对M倍抽取器，所有数据都经过低通滤波器，但滤波器的输出只有间隔M的抽样点被使用。对L倍内插器，通过低通滤波器的大多数数据，都是在原始数据中插入的零点。为什么要进行多相分解利用多相分解可以获得抽样率转换器的一种高效实现方式；多相分解还可以用于滤波器组设计h[k]为某离散系统的单位脉冲序列，H(z)是其系统函数则称en[k]为h[k]的第n个多相分量。数字滤波器I型多相分解若定义：若en[k]的z变换记为En(z)，则称En(z)为H(z)

第n个多相分量。M=4时，h[k]多相分解e0[k]e1[k]e2[k]e3[k]数字滤波器I型多相分解令k=rM+n,n=0,1,,M-1,rZ数字滤波器I型多相分解H(z)

可以由M个多相分量En(z)表示数字滤波器I型多相分解M=2M=3例：求下列7阶FIR数字滤波器M=2时对应的I型多相分解。解：例：求下列7阶FIR数字滤波器M=3时对应的I型多相分解。解：例：已知某IIR数字滤波器的H(z)，求M=2时的I型多相分解。解：根据I型多项分解可得II型多项分解为数字滤波器II型多相分解数字滤波器II型多相分解M=2M=3例：求下列7阶FIR数字滤波器M=2时对应的II型多相分解。解：例：求下列7阶FIR数字滤波器M=3时对应的II型多相分解。解：例：已知某IIR数字滤波器的H(z)，求M=2时的II型多相分解。解：多相分解实现抽取滤波器数字滤波器I型多相分解：多相分解实现抽取滤波器抽取等式：多相分解实现抽取滤波器多相分解实现内插滤波器数字滤波器II型多相分解多相分解实现内插滤波器内插等式：多相分解实现内插滤波器谢谢

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