第7讲电子光学基础111028

第二部分电子显微分析第7讲电子光学基础2011年10月28日第一页，共四十页。一、电子光学基本知识

1分辨本领

1)人的眼睛仅能分辨0.1~0.2mm的细节

2)光学显微镜，人们可观察到象细菌那样小的物体。

3)用光学显微镜来揭示更小粒子的显微组织结构是

不可能的，受光学显微镜分辨本领(或分辨率)的

限制。

分辨本领：

指显微镜能分辨的样品上两点间的最小距离。通常以物镜的分辨本领来定义显微镜的分辨本领。概念光学显微镜通常多大倍数？试样有怎样的要求？第二页，共四十页。两斑点的成像孔径α第三页，共四十页。第四页，共四十页。

光学透镜分辨本领:

式中：λ是照明束波长，α是透镜孔径半角，n是透镜上下方介质折射率，n·sinα或N·A称为数值孔径。γ阿贝Abbe第五页，共四十页。在介质为空气的情况下，任何光学透镜系统的N·A值小于1。

γ

≈1/2λ

波长是透镜分辨率大小的决定因素。

透镜的分辨本领主要取决于照明束波长λ。若用波长最短的可见光(λ=400nm)作照明源，

则

γ

=200nm

200nm是光学显微镜分辨本领的极限取决波长！第六页，共四十页。用于显微镜的一种新的照明源—电子束!

1924年法国物理学家德.布罗意(DeBroglie)提出一个假设：运动的微观粒子(如电子、中子、离子等)与光的性质之间存在着深刻的类似性，即微观粒子的运动服从波-粒两象性的规律。两年后通过电子衍射证实了这个假设，这种运动的微观粒子的波长为普朗克常数h对于粒子动量的比值，即

λ=h/mv

对于电子来说，这里，m是电子质量［kg］，v是电子运动的速度［m·s-1］。电子束的发明解决了光源波长问题！第七页，共四十页。

初速度为零的自由电子从零电位达到电位为U(单位为v)的电场时电子获得的能量是eU：

1/2mv2=eU

当电子速度v远远小于光速C时，电子质量m近似等于电子静止质量m0，由上述两式整理得：

电子质量、电荷、光速？第八页，共四十页。

将常数代入上式，并注意到电子电荷e的单位为库仑，h的单位为J·s，得到：

［nm］

加速电压与电子波长的关系

加速电压/kV2030501002005001000电子波长/10-3nm8.596.985.363.702.511.420.687加速电压越大，波长越短！E=1.6×10-19CM=9.1×10-31kgC=3×108m/sh=6.63×10-34j.s第九页，共四十页。

当加速电压为100kV时，电子束的波长约为可见光波长的十万分之一。

因此，若用电子束作照明源，显微镜的分辨本领要高得多。

例：电磁透镜的孔径半角的典型值仅为

10-2～10-3rad。如果加速电压为100kV，孔径半角为10-2rad，那么分辨本领为：

γ

=0.61×3.7×10-3/10-2=0.225nm比可见光的分辨率高的多！第十页，共四十页。二、电子在电磁场中的运动和电子透镜a.回忆X射线管的原理b.电子束产生装置：电子枪（后面结合电镜的内容讲）c.电子束如何聚焦？－－首先要了解电子束的在电场和磁场中的运动电子束如何产生？如何利用？第十一页，共四十页。静电透镜等位面及电子轨迹第十二页，共四十页。静电透镜的缺点：

需要很强的电场，在低真空度下导致镜筒内击穿和弧光放电现代电子显微镜用磁透镜替代！！！第十三页，共四十页。

电磁透镜的聚焦原理:

通电的短线圈就是一个简单的电磁透镜，它能造成一种轴对称不均匀分布的磁场。穿过线圈的电子在磁场的作用下将作圆锥螺旋近轴运动。而一束平行于主轴的入射电子通过电磁透镜时将被聚焦在主轴的某一点

磁透镜及电子在磁场中的运动第十四页，共四十页。带有铁壳以及极靴的电磁透镜及磁场分布示意图第十五页，共四十页。电子束第十六页，共四十页。会聚原理第十七页，共四十页。第十八页，共四十页。洛仑磁力负号的意义？？第十九页，共四十页。磁透镜与光学透镜聚焦比较直线运动轨迹电子在磁场中运动电子光学与几何光学的相似之处？p96第二十页，共四十页。电磁透镜装置：控制电子束的运动

电磁透镜在成像时会产生像差。

像差分为几何像差和色差两类。

几何像差：由于透镜磁场几何形状上的缺陷而造成的像差。

色差：由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的像差。三、电磁透镜的像差和理论分辨本领概念第二十一页，共四十页。

透镜的实际分辨本领除了与衍射效应有关以外，还与透镜的像差有关。

光学透镜，已经可以采用凸透镜和凹透镜的组合等办法来矫正像差，使之对分辨本领的影响远远小于衍射效应的影响;

但电子透镜只有会聚透镜，没有发散透镜，所以至今还没有找到一种能矫正像差的办法。这样，像差对电子透镜分辨本领的限制就不容忽略了。值得注意光学与电子透镜的区别第二十二页，共四十页。像差：球差、像散、色差等，其中，球差

是限制电子透镜分辨本领最主要的

因素。

球差：用球差散射圆斑半径Rs和纵向球差

ΔZs两个参量来衡量。

Rs：指在傍轴电子束形成的像平面(也

称高斯像平面)上的散射圆斑的半径。ΔZs：是指傍轴电子束形成的像点和远轴

电子束形成的像点间的纵向偏离距离。

第二十三页，共四十页。

ΔZs傍轴球差示意图远轴第二十四页，共四十页。计算表明，在球差范围内距高斯像平面3/4ΔZs处的散射圆斑的半径最小，只有Rs/4。习惯上称它为最小截面圆。

考察球差对分辨本领的影响。如果计算分辨本领所在的平面为高斯平面，就把Rs定为两个大小相同的球差散射圆斑能被分辩的最小中心距。这时在试样上相应的两个物点间距为：Δrs=Rs/M=Csα3

式中，Cs为电磁透镜的球差系数，α为电磁透镜的孔径半角。第二十五页，共四十页。由球差和衍射所决定的电磁透镜的分辨本领r对孔径半角α的依赖性

如果计算分辨本领的平面为最小截面圆所在平面，则

Δr’s=1/4Csα3

从以上两式可以得知Δr’s或Δrs与球差系数Cs成正比，与孔径半角的立方成正比。也就是说球差系数越大，由球差决定的分辨本领越差，随着α的增大，分辨本领也急剧地下降。第二十六页，共四十页。像散

像散是由透镜磁场的非旋转对称而引起。

如果电磁透镜在制造过程中已经存在固有的像散，则可以通过引入一个强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿，这个能产生矫正磁场的装置称为消像散器。第二十七页，共四十页。色差

是由于入射电子波长（或能量）的非单一性造成。色差第二十八页，共四十页。

当加速电压为100kV及轴上磁场最大值H0=1.6×106A/m时，根据不同的假设求得的透射电镜理论分辨本领约为0.2-0.3nm，目前实际透射电子显微镜的点分辨率已接近于这个理论值。

二十世纪三十年代以来，一系列电子显微分析仪器相继出现并不断完善，这些仪器包括透射电子显微镜(TEM)，扫描电子显微镜(SEM)和电子探针X射线显微镜分析仪(EPMA)等。利用这些仪器可以探测如形貌、成分和结构等材料微观尺度的各种信息，有力地推动了材料科学的发展。各种电镜发展，为显微分析提供工具第二十九页，共四十页。电磁透镜的景深和焦长电磁透镜的特点是景深大（场深），焦长很长。光学显微镜有景深和焦长吗？第三十页，共四十页。

景深：透镜物平面允许的轴向偏差定义为透镜的景深。（与普通光学显微镜的重要差别！）

从原理上讲，当透镜焦距、像距一定时，只有一层样品平面与透镜的理想物平面重合，能在透镜像平面上获得该层平面的理想图象，而偏离理想物平面的物点都存在一定程度的失焦，他们在透镜像平面上将产生具有一定尺寸的失焦圆斑，如果失焦圆斑尺寸不超过由衍射效应和像差引起的散焦斑，那么对透镜像分辨本领并不产生影响。第三十一页，共四十页。焦长：透镜像平面允许的轴向偏差定义为焦长。

当透镜焦距、物距一定时，像平面在一定的轴向距离内移动，也会引起失焦。如果失焦尺寸不超过由衍射效应和像差引起的散焦斑，那么像平面在一定的轴向距离内移动，对透镜像分辨率并不产生影响。

景深和焦长是电子光学的两个重要概念，是普通光学显微镜不具备的特点。第三十二页，共四十页。四、电子与固体物质的相互作用（重点掌握）相互作用产生的电子信号初级电子：背散射电子、透射电子、吸收电子次级电子：二次电子、俄歇电子、特征能量损失电子第三十三页，共四十页。背散射电子：电子射入试样后受到原子的弹性和非弹性散射，散射角大于90度（大于50eV）从试样表面逸出的电子透射电子：穿透试样射出的电子。弹性散射电子（10－20nm厚），成像比较清晰吸收电子：通过多次非弹性散射能量消失殆尽的电子，不产生其他效应二次电子：入射电子与原子核外电子碰撞，将核外电子激发到空能级或使其逸出试样表面形成的电子（低于50eV）俄歇电子：二次电子的一种。表面原子内壳层的电子被电离后，处于激发态的原子恢复到基态时发射出的电子I0=IB+IS+IT+IA强度关系第三十四页，共四十页。电子信号产生的深度和广度与试样相互作用的大小和形状：取决于电子束能量、原子序数、入射方向用Monte-carlo模拟计算第三十五页，共四十页。倒梨形作用区1、俄歇电子：深度1nm2、二次电子：深度10nm3、背散射电子：取决于电子能量和原子序数4、X射线：深度和广度范围大第三十六页，共四十页。信号的应用1、成像进行显微结构及形貌观察。如SEM（二次电子）、TEM（透射电子）；2、晶体结构信息。通过电子衍射及衍射效应获取点阵类型、常数、晶体取向和完整性（衍射操作）。3、进行表面及微区成分分析。如Auger（俄歇电子）、EPMA（电子探针）、EDS（能谱）等第三十七页，共四十页。本讲小结掌握电子光学与几何光学的区别掌握电子在电磁场中的运动规律掌握影响电磁透镜分辨本领的主要因素、景深和焦长的含义掌握电子与固体试样作用产生信号、作用范围和应用本讲的重点是电子与固体的相互作用，因为很多电镜就是利用这些作用的信号制成的重点掌握二次电子、透射电子、特征X射线等信号为掌握后继的仪器做好铺垫第三十八页，共四十页。练习题71、电子光学与几何光学有何相似之处？2、加速电压与电子的波长的关系怎样？3、电子在电场和磁场中怎样运动？4、电子与固体试样作用产生哪些电子信号？各种信号的深度和广度范围多大、有何应用？画出示意图。5、两块电位分别为Ua和Ub的平行板电极，电极尺寸比间距大得多，即电极间为匀强电场，一个入射电子的初速度为v，与等位面的夹角为φ，求运动轨迹？6、有一个匀强磁场为B，一个入射电子的初速度为v，与B的夹角为φ，求运动轨迹？7、物与相的相似性取决于什么？画图说明显微镜的阿贝成像学说。8、什么是相差？有几大类？各有什么特点？如何校正相差？第三十九页，共四十页。内容总结第二部分电子显